第5章 第3讲 天体运动中的三类典型问题(Word练习)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

**基本信息** 聚焦天体运动核心考点，通过高考真题与模拟题构建"概念-公式-模型"三级逻辑体系，强化科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |圆周运动基础|2题|卫星速度/周期计算|万有引力公式→向心力公式→线速度/角速度/周期关系推导| |轨道变换问题|2题|变轨条件与能量分析|离心/近心运动条件→机械能变化→开普勒定律应用| |多体运动综合|2题|双星/卫星系统共线问题|双星动力学关系→卫星周期计算→运动学追及模型|

[课时跟踪检测] 1.(2025·甘肃高考)如图所示，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是 (　　) A.若v=，小星球做匀速圆周运动 B.若<v<，小星球做抛物线运动 C.若v=，小星球做椭圆运动 D.若v>，小星球可能与恒星相撞 解析:选A　根据题意，若小星球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有=m，解得v=，故A正确；若该恒星的半径为R，则该恒星的第一宇宙速度为v0=，由于第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，则该恒星的第二宇宙速度为v'=，可知若<v<，万有引力不足以提供小星球做匀速圆周运动所需要的向心力，小星球做离心运动，但又不能脱离该恒星的引力范围，所以小星球做椭圆运动，故B错误；若v≥，相当于发射速度已达到第二宇宙速度，小星球将脱离该恒星的引力束缚，小星球不会做椭圆运动，不可能与恒星相撞，故C、D错误。 2.随着太空垃圾问题日益严峻，天宫空间站面临来自太空碎片的威胁越来越严重，这些碎片速度极快，对空间站设施构成严重危害。地面控制中心通过大型雷达和光学望远镜等监测设备，密切监测太空碎片，精确计算其运行轨迹，提前发现潜在碰撞风险。一旦监测到有较大的太空垃圾靠近时，天宫空间站会在地面控制中心的指挥下，依靠自身推进系统主动改变轨道或姿态，避开危险。某次避险过程需要空间站从低轨道变轨至更高轨道运行，假设变轨前后空间站所在轨道均为圆轨道，下列关于变轨前后的说法正确的是 (　　) A.变轨后空间站的线速度变大 B.变轨后空间站的角速度变大 C.变轨后空间站的运行周期变长 D.变轨时空间站发动机需沿运动方向喷气 解析:选C　空间站变轨前后均做圆周运动，根据万有引力提供向心力有=m=mω2r=mr，可得v=，ω=，T=，空间站从低轨道变轨至更高的轨道运行时，轨道半径变大，则变轨后空间站的线速度变小，角速度变小，运行周期变长，故A、B错误，C正确；空间站从低轨道变轨至更高轨道运行时需要加速做离心运动，所以空间站发动机需沿运动方向的反向喷气，故D错误。 3.(2025·北京高考)2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道2，B为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是 (　　) A.在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B.在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C.在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D.利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 解析:选A　在轨道2上从A向B运动过程中，探测器远离月球，月球对探测器的引力做负功，根据动能定理可知，动能逐渐减小，A正确；由万有引力提供向心力有G=ma，解得a=G，探测器在轨道2上从A向B运动过程中，r增大，加速度逐渐变小，B错误；探测器在A点从轨道1变轨到轨道2，需要加速，机械能增加，所以探测器在轨道2上机械能大于在轨道1上的机械能，C错误；探测器在轨道1上做圆周运动，根据万有引力提供向心力，有G=mr，解得M=，已知引力常量G和轨道1的周期T，还需要知道轨道1的半径r，才能求出月球的质量，D错误。 4.如图，赤道平面上靠近地表的某轨道上有一颗遥感卫星，其轨道半径为r。地球半径为R，自转的周期为T0，遥感卫星绕地心转动的周期为T，每隔Δt时间经过赤道上同一点上方。已知遥感卫星转动方向与地球自转方向相同。则下列关系正确的是 (　　) A.Δt= B.Δt= C.T0∶T=∶ D.T0∶T=r∶R 解析:选A　设同步卫星的轨道半径为r0，根据开普勒第三定律可得=，则有T0∶T=∶，又r0>R，则T0∶T>∶，故C、D错误；卫星连续两次经过赤道上某点的时间间隔满足Δt-Δt=2π，解得Δt=，故A正确，B错误。 5.如图所示，火星探测器从地球到达火星的轨道为霍曼转移轨道，该轨道为椭圆形轨道，其近日点与地球绕太阳的公转轨道相切，远日点与火星绕太阳的公转轨道相切。发射火星探测器时，“地—日”连线与“火—日”连线的夹角为θ，已知火星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的1.5倍。地球的公转周期为一年，则θ约为(已知=2.236，=4.899) (　　) A. B. C. D. 解析:选B　由题意可知，霍曼转移轨道的半长轴为a==R，根据开普勒第三定律可得霍曼转移轨道的周期T=T0=T0，火星的公转周期T'=T0=T0，根据几何关系有π-θ=·，解得θ=π-=π-π≈0.24π，故选B。 6.(2025·广西南宁测试)中国科学院国家天文台科研团队利用FAST发现了一个周期最短的脉冲星双星系统(M71E)，填补了蜘蛛类脉冲星系统演化模型中缺失的一环。如图所示，假设该双星系统的两颗恒星A、B均绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动，B质量为m，A质量为9m，两恒星中心间的距离为L。B有一颗卫星C，C绕B沿顺时针方向做匀速圆周运动，运行半径为。若C与A之间的万有引力及C对A、B双星系统运动的影响可忽略不计，引力常量为G，则A、B、C三星由图示位置到再次共线所需的最短时间为 (　　) A. B. C. D. 解析:选B　设A、B做匀速圆周运动的半径分别为r、R，则有G=9mr，G=mR，r+R=L，设C运动的周期为T'，质量为m'，则有G=m'，设A、B、C三星由题图所示位置到再次共线所需的最短时间为t，则有t-t=π，解得t= ，故选B。 44 / 57 $