第4章 第2讲 第2课时 抛体运动规律的综合应用(Word练习)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

**基本信息** 高中物理一轮复习平抛运动专项训练，以实际情境为载体，通过问题链构建平抛运动模型建构与科学推理的解题体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|2题|结合体育/生活情境，考查平抛运动分解法|水平匀速与竖直自由落体运动规律的合成应用| |复杂情境|3题|含斜面/圆弧轨道/双体比较，涉及极值与几何关系|运动分解→方程联立→临界条件分析的逻辑链条|

[课时跟踪检测]　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2025·吉林梅河口市三模)在2024年巴黎奥运会上，我国女子网球运动员获得单打金牌，取得了历史性突破。该运动员拥有极高的发球技术，常常发出角度刁钻、速度极快而使对方无法回接的ACE球。现将运动员发出的网球在空中的运动视为平抛运动，如图所示，某次在A点正上方某高度发出的球擦着球网在对方场地的落点为B，若仍在A点正上方发球，要求发出的球擦着球网在对方场地的落点为C，则需要 (　　) A.减小抛出点高度的同时减小初速度的大小 B.增大抛出点高度的同时增大初速度的大小 C.减小抛出点高度的同时增大初速度的大小 D.增大抛出点高度的同时减小初速度的大小 解析：选C　球做平抛运动，水平方向有x=v0t，竖直方向有y=gt2，两次发球，球都擦着球网落地，可知球从球网上侧运动至落地所用时间相同，第二次从球网上侧到落地处的水平位移增大，可知第二次水平速度增大，即初速度增大，从A点至球网的水平位移不变，可知第二次运动时间减小，下落高度减小，故抛出点高度减小，故选C。 2.地面上的水龙头按如图所示的方式向上喷水，所有水珠喷出的速率v0相同，设喷射方向与地面的夹角为θ，θ在0°到90°范围内，若喷出后水束的最高位置距地面5 m，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　　) A.θ=30°时水束落地时的圆半径最大 B.θ=60°时水束落地时的圆半径最大 C.水束落地时最大圆半径为10 m D.水束落地时最大圆半径为5 m 解析：选C　当喷射方向与地面的夹角为90°时，喷射高度最大，有H=，解得v0=10 m/s，水珠从喷出到落地所用时间为t=，则水平射程x=v0cos θ·t==2Hsin 2θ，可知当θ=45°时水束落地时的圆半径最大，最大半径为R=xm=10 m，故选C。 3.如图所示，AB为建筑工地上的四分之一圆弧轨道，圆心为O，半径OB竖直，M、N点将OB分成3等份。工件甲、乙分别从M、N点水平向右抛出，不计空气阻力，则能垂直击中AB轨道的是 (　　) A.仅甲能 B.仅乙能 C.甲、乙都能 D.甲、乙都不能 解析：选A　设在OB上某点C水平抛出的工件恰好垂直落于圆弧轨道上D点，可知速度反向延长线过水平位移中点，如图所示，可得OC=ED，又OC+ED<R，即2OC<R，可知C点应在OB的中点以上，故OB中点下方水平抛出的工件都不可能垂直落于AB轨道上，从M点水平抛出的工件甲可能垂直击中AB轨道，故选A。 4.(2025·广东深圳三模)(双选)北京冬奥会的举办让越来越多的运动爱好者被吸引到冰雪运动中来，其中高台跳雪是北京冬奥会的比赛项目之一。两名运动员a、b(可视为质点)从雪道末端先后以初速度之比va∶vb=1∶4，沿水平方向向左飞出，示意图如图所示。不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到雪坡面(可视为斜面)上的整个过程中，下列说法正确的是 (　　) A.他们飞行的时间之比为1∶4 B.他们飞行的水平位移之比为1∶8 C.他们在空中离雪坡面的最大距离之比为1∶16 D.他们落到雪坡面上的瞬时速度方向可能不同 解析：选AC　设运动员的初速度为v0时，飞行时间为t，水平方向的位移大小为x、竖直方向的位移大小为y，如图所示，运动员在水平方向上做匀速直线运动，有x=v0t，在竖直方向上做自由落体运动，有y=gt2，运动员落在雪坡面上时，有tan θ=，联立解得t=，则运动员飞行的时间t与v0成正比，则他们飞行的时间之比为==，故A正确；水平位移x=v0t=，运动员飞行的水平位移x与初速度的平方成正比，则他们飞行的水平位移之比为1∶16，故B错误；将运动员的运动分解为沿雪坡面和垂直于雪坡面的两个方向，运动员在沿雪坡面方向做匀加速直线运动，在垂直于雪坡面方向做匀减速直线运动，则运动员在空中离雪坡面的最大高度为hmax=∝，所以他们在空中离雪坡面的最大高度之比为1∶16，故C正确；落到雪坡面上时，设运动员的速度方向与竖直方向的夹角为α，则有tan α===，则他们落到雪坡面上的瞬时速度方向一定相同，故D错误。 5.(14分)(2025·河南洛阳模拟)如图所示，高为H、倾角为θ=45°的斜面AB放置在水平地面上，左侧高台上有一人向斜面多次投掷小球以练习准确性，小球每次出手时的速度方向都是水平向右，出手点位于高台边缘且距地面高度为2H，重力加速度为g，忽略空气阻力。 (1)如果斜面底端A点到高台的水平距离也为H，为了使小球能够投掷到斜面上，求小球的初速度v0的取值范围；(4分) (2)若小球垂直击中斜面AB的中点C点(图中未画出)，求A点距高台的水平距离s1；(4分) (3)如果落在A点的小球与落在B点的小球速度大小相等，求A点距高台的水平距离s2。(6分) 解析：(1)由平抛运动规律得x=v0t，y=gt2 整理得v0=x 由题意可知，小球落至A点时有x1=H，y1=2H 可得v1= 小球落至B点时x2=H+=2H，y2=H 可得v2= 为了使小球能够投掷到斜面上，则小球的初速度v0的取值范围为≤v0≤。 (2)若小球垂直击中斜面AB的中点C，则tan θ= 又s1+=v0t，2H-=gt2，解得s1=H。 (3)由(1)问分析可知，小球落至A点，有v0'=s2 竖直方向有=2gy1，小球落至A点时，有=v0'2+=4gH+ 同理，小球落至B点时，有=2gH+ 由题意知=，解得s2=(-2)H。 答案：(1)≤v0≤　(2)H (3)(-2)H 44 / 57 $