第三单元 认识立体图形（知识清单）数学人教版一年级上册（新教材）

该小学数学知识清单系统梳理了人教版一年级上册第三单元“认识立体图形”内容，涵盖立体图形的特征认识、分类方法、拼搭规则及稳定性判断，构建了从“特征辨析”到“分类应用”再到“拼搭实践”的递进式学习支架。 清单通过“知识点+易错点+考点”三级呈现知识体系，如明确标注“正方体6个面完全相同”“圆柱上下圆面需大小相同”等易错点，结合典例分析与变式练习培养空间观念和几何直观。特别设计“拼搭稳定性方法”等实用策略，如“底层用正方体/长方体做底座”，助力学生自主掌握要点，教师可直接用于课堂复习或分层练习设计。

（新教材）人教版一年级数学上册 第三单元：认识立体图形（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：立体图形的认识及分类 1．常见立体图形特征 （1）正方体：6个面都是完全相同的正方形，方方正正，摸起来每个面都平整。 （2）长方体：6个面大多是长方形（可能有2个相对的面是正方形），相对的面大小相同。 （3）圆柱：上下两个面是大小相同的圆形，侧面是弯曲的，能滚动（只能前后或左右滚动，不能任意滚动）。 （4）球：整个面都是弯曲的，能向任意方向滚动。 2．辨别要点：正方体属于特殊的长方体；区分平面和曲面，平面不能自由滚动，曲面可以滚动。 3．立体图形分类 （1）分类标准：按形状分，把长方体归为一类、正方体归为一类、圆柱归为一类、球归为一类。 （2）分类时要做到不重复、不遗漏；同一个物体按照不同标准，分类结果会不一样。 【易错点】 （1）区分正方体和长方体时，不能只看“有没有正方形面”，关键看“6 个面是否完全相同”（有2个正方形面的是长方体，6个面全是正方形的才是正方体）。 （2）识别圆柱时，要注意“上下两个圆面大小必须相同”，避免把上下圆面不一样大的图形误判为圆柱。 （3）分类时，要先明确分类标准（如按“能否滚动”“面的形状”等），再有序分类，避免重复或遗漏。 知识点02：立体图形的拼搭 1．拼搭规则 （1）正方体/长方体：稳定性强，适合作为拼搭的“底座”或“主体”。 （2）圆柱：若把圆形面朝下，可稳定站立，适合叠在正方体/长方体上；若把侧面朝下，会滚动，难以稳定拼搭。 （2）球：易滚动，几乎不能作为拼搭的“底座”，只能放在稳定的图形（如正方体、圆柱）上面，且要注意摆放位置，防止掉落。 2. 拼组小规律 （1）用多个相同正方体，可以拼出更大正方体或者不同形状的长方体。拼大正方体至少需要8个小正方体。 （2）相同的圆柱可以拼组成更高的大圆柱。 3. 组合图形的稳定性 （1）稳定的组合图形：底层用正方体/长方体（平面多、不易滚动），上层叠放的图形（如圆柱、小正方体）与底层平面紧密接触，无易滚动的部分。 （2）不稳定的组合图形：底层用球或侧面朝下的圆柱（易滚动），或上层图形与底层接触面积小、易滑落。 4．搭得又高又稳的方法 （1）底层放平面大、重的物体（正方体、长方体），保证底座平稳； （2）中间放圆柱，竖直摆放； （3）球只能放在最顶端。 【易错点】 （1）拼搭时，优先用正方体或长方体做底层，保证整体稳定，再往上叠放其他图形，避免因底座不稳导致拼搭失败。 （2）用圆柱拼搭时，必须让“圆形面”与其他图形的平面接触（如圆柱圆形面朝下放在正方体上），不能让侧面接触平面（否则会滚动）。 （3）拼搭后，要观察图形是否稳固，若有易滚动的部分（如球、侧面朝下的圆柱），及时调整位置，避免掉落。 考点1：立体图形的认识及分类 【典型例题1】下面各物体中，（     ）是长方体。 ①铅笔盒   ②篮球   ③冰箱   ④骰子 A．①③ B．②③ C．②④ D．①②③④ 【典型例题2】下面说法中，正确的是（     ）。 ①正方体的每个面都是正方形。   ②圆柱的上下两个面是圆形。    ③球体可以滚动。   ④长方体的六个面都是长方形。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 【练习1】用下面的（     ）可以画出圆。 A．篮球 B．电池 C．粉笔盒 【练习2】在斜坡上，哪个物体滚得最快？（     ） A． B． C． 考点2：立体图形的拼搭 【典型例题1】能搭出下图的一组积木的是（     ）。 A． B． C． 【典型例题2】小英先放一个圆柱，在圆柱上面放一个正方体，再在圆柱左边放一个圆柱，下面图（     ）是她摆出来的。 A． B． C． 【典型例题3】把组合图形与它所用的图形连起来。 【典型例题4】哪两堆可以拼成？连一连。 【练习1】把放在的上面，放在的下面，正确的图是（     ）。 A． B． C． 【练习2】正方体在长方体的上面，圆柱的下面是正方体。搭对的是（     ）。 A． B． C． 【练习3】先放2个正方体，再在2个正方体上面放1个长方体，然后在长方体上面放2个圆柱。搭的正确的是（     ）。 A． B． C． 考点3：组合图形的稳定性 【典型例题1】下面各图中搭得最稳的是哪个？（     ） A． B． C． 【典型例题2】下面用积木搭成的图形中，圈出搭得稳的图形。 【练习1】下面哪种搭法最稳？（     ） A． B． C． 【练习2】下列搭得最稳的是（     ）。 A． B． C． 一、选择题 1．下面各物品中，（     ）是圆柱。 A．足球 B．易拉罐 C．魔方 D．数学书 2．下面搭成的图形中，（     ）搭得最稳。 A． B． C． 3．下面（     ）图形既可以滚动，也可以立起来。 A． B． C． 4．用圆柱能画出（     ）。 A．□ B．○ C．△ 5．下面物品中，（     ）的形状是球。 A． B． C． 二、填空题 6．分一分（把序号填入圈内）。 7．猜一猜。下面的物体可能是什么立体图形？ （1）图①可能是（ ）。 （2）图②可能是（ ）。 （3）滚不动，可以推着走的是图（ ）。（填序号） 8． 三位同学搭积木，共用了（ ） 个长方体，（ ）个正方体，（ ）个圆柱，（ ）个球。 9．下面图形中能向四面八方滚动的是（ ）；不容易滚动的是（ ）；既能滚动又能立起来的是（ ）。（填序号） 10．按要求画一画，圈一圈。 选取4个图形搭一搭。在搭得最稳的括号里画“○”，在搭得最高的括号里画“√”。 11． （1）一共有（ ）个物体。 （2）从右数起，第（ ）个是正方体，它的左边有（ ）个物体，右边有（ ）个物体。 （3）把从右边数起的第3个物体圈起来。 12． （1）按层数：从上往下数，第一层有（ ）个正方体，第二层有（ ）个正方体，第三层有（ ）个正方体。 （2）按列数：从左往右，第一列有（ ）个正方体，第二列有（ ）个正方体，第三列有（ ）个正方体。 （3）图中一共有（ ）个正方体。 三、作图题 13．把下面每组中形状不同的一个物体圈出来。 （1） （2） 四、连线题 14．下面的图形可以拼成什么形状？连一连。 五、解答题 15．在帮助妈妈打扫房子的过程中，我认识了很多图形，如下： （1）一共有（ ）个物品，其中长方体有（ ）个，正方体有（ ）个，球有（ ）个，圆柱有（ ）个。 （2）从左边数，圈出第4个物品。 （3）第3个物品是（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．球 16．填一填，圈一圈，画一画。 （1）分一分。（填序号） （ ）        （ ）    （ ）    （ ） （2）把左边的2个图形圈起来。 （3）从右边数，在第5个图形的上面画“△”。 （4）的左边是（ ），右边是（ ）。（填序号） （5）从右边数，第（ ）个和第（ ）个是长方体。 （6）正方体的数量和（      ）同样多。（选一选） A．长方体 B．圆柱 C．球 21 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版一年级数学上册 第三单元：认识立体图形（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：立体图形的认识及分类 1．常见立体图形特征 （1）正方体：6个面都是完全相同的正方形，方方正正，摸起来每个面都平整。 （2）长方体：6个面大多是长方形（可能有2个相对的面是正方形），相对的面大小相同。 （3）圆柱：上下两个面是大小相同的圆形，侧面是弯曲的，能滚动（只能前后或左右滚动，不能任意滚动）。 （4）球：整个面都是弯曲的，能向任意方向滚动。 2．辨别要点：正方体属于特殊的长方体；区分平面和曲面，平面不能自由滚动，曲面可以滚动。 3．立体图形分类 （1）分类标准：按形状分，把长方体归为一类、正方体归为一类、圆柱归为一类、球归为一类。 （2）分类时要做到不重复、不遗漏；同一个物体按照不同标准，分类结果会不一样。 【易错点】 （1）区分正方体和长方体时，不能只看“有没有正方形面”，关键看“6 个面是否完全相同”（有2个正方形面的是长方体，6个面全是正方形的才是正方体）。 （2）识别圆柱时，要注意“上下两个圆面大小必须相同”，避免把上下圆面不一样大的图形误判为圆柱。 （3）分类时，要先明确分类标准（如按“能否滚动”“面的形状”等），再有序分类，避免重复或遗漏。 知识点02：立体图形的拼搭 1．拼搭规则 （1）正方体/长方体：稳定性强，适合作为拼搭的“底座”或“主体”。 （2）圆柱：若把圆形面朝下，可稳定站立，适合叠在正方体/长方体上；若把侧面朝下，会滚动，难以稳定拼搭。 （2）球：易滚动，几乎不能作为拼搭的“底座”，只能放在稳定的图形（如正方体、圆柱）上面，且要注意摆放位置，防止掉落。 2. 拼组小规律 （1）用多个相同正方体，可以拼出更大正方体或者不同形状的长方体。拼大正方体至少需要8个小正方体。 （2）相同的圆柱可以拼组成更高的大圆柱。 3. 组合图形的稳定性 （1）稳定的组合图形：底层用正方体/长方体（平面多、不易滚动），上层叠放的图形（如圆柱、小正方体）与底层平面紧密接触，无易滚动的部分。 （2）不稳定的组合图形：底层用球或侧面朝下的圆柱（易滚动），或上层图形与底层接触面积小、易滑落。 4．搭得又高又稳的方法 （1）底层放平面大、重的物体（正方体、长方体），保证底座平稳； （2）中间放圆柱，竖直摆放； （3）球只能放在最顶端。 【易错点】 （1）拼搭时，优先用正方体或长方体做底层，保证整体稳定，再往上叠放其他图形，避免因底座不稳导致拼搭失败。 （2）用圆柱拼搭时，必须让“圆形面”与其他图形的平面接触（如圆柱圆形面朝下放在正方体上），不能让侧面接触平面（否则会滚动）。 （3）拼搭后，要观察图形是否稳固，若有易滚动的部分（如球、侧面朝下的圆柱），及时调整位置，避免掉落。 考点1：立体图形的认识及分类 【典型例题1】下面各物体中，（     ）是长方体。 ①铅笔盒   ②篮球   ③冰箱   ④骰子 A．①③ B．②③ C．②④ D．①②③④ 【答案】A 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同），根据图形特征观察。 【详解】铅笔盒是长方体、篮球是球、冰箱是长方体、骰子是正方体。 ①③是长方体。 【典型例题2】下面说法中，正确的是（     ）。 ①正方体的每个面都是正方形。   ②圆柱的上下两个面是圆形。    ③球体可以滚动。   ④长方体的六个面都是长方形。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 【答案】A 【分析】①正方体六个面大小相等，全部为正方形； ②圆柱上下底面是完全一样的圆； ③球是曲面立体图形，能够自由滚动； ④长方体的六个面都是长方形，特殊情形存在一组相对的面是正方形； 逐一判断四个说法的正误，排除错误的说法即可选出答案。 【详解】①正方体的六个面都是完全相同的正方形，说法正确； ②圆柱的上下两个底面是大小相等的圆形，说法正确； ③球体由曲面围成，可以滚动，说法正确； ④长方体可以有两个相对的面是正方形，并非六个面都是长方形，说法错误； 综上，正确的是①②③。 【练习1】用下面的（     ）可以画出圆。 A．篮球 B．电池 C．粉笔盒 【答案】B 【分析】要想用一个立体图形画出一个圆，则这个立体图形至少有一个面是圆形的，据此解答。 【详解】A．篮球是球体，属于立体图形，没有固定的平整圆形平面，无法直接画出规范的圆，选项错误； B．电池的上下底面是平整的圆形，将底面边缘紧贴纸面，沿着边缘描绘就能画出圆，选项正确； C．粉笔盒是正方体，所有面都是正方形，不存在圆形平面，不能画出圆。 因此，能画出圆的是电池。 【练习2】在斜坡上，哪个物体滚得最快？（     ） A． B． C． 【答案】C 【分析】正方体是正正方方的，有平平的面，可以直立起来，不易滚动；长方体是长长方方的，有平平的面，可以直立起来，不易滚动；球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动，据此解答即可。 【详解】A．斜坡上是正方体，不易滚动。 B． 斜坡上是长方体，不易滚动。 C． 斜坡上是球，易滚动，滚得最快。 考点2：立体图形的拼搭 【典型例题1】能搭出下图的一组积木的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据立体图形的特征，数一数图中的长方体、正方体和球各有几个。长方体是长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。正方体是四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样。圆柱是直直的，上下是圆且上下一样粗。球没有平面可以任意方向滚动。根据立体图形的特征，通过数一数的方法，数出各选项图形的个数，与题中图形个数一致的就能拼出。 【详解】有2个正方体，1个长方体，2个球； A．有2个正方体，2个球，1个长方体，与题中图形个数一致，符合题意； B．有2个正方体，2个圆柱，1个长方体，与题中图形个数不一致，不合题意； C．有3个正方体，2个球，1个长方体，与题中图形个数不一致，不合题意； 所以能搭出的一组积木的是 【典型例题2】小英先放一个圆柱，在圆柱上面放一个正方体，再在圆柱左边放一个圆柱，下面图（     ）是她摆出来的。 A． B． C． 【答案】C 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗。不写字的是左手即左边。题中应该有2个圆柱，和1个正方体。一般情况下，写字的手是右手也就是右边，不写字的手是左手也就是左边，相对较高的位置为上，相对较低的位置为下。 【详解】A．1个长方体，1个正方体，1个圆柱，不合题意； B．2个圆柱，1个长方体，不合题意； C．2个圆柱，1个正方体，而且满足圆柱上面放一个正方体，再在圆柱左边放一个圆柱，符合题意。 所以图是她摆出来的。 【典型例题3】把组合图形与它所用的图形连起来。 【答案】 【分析】观察每个上层组合图形的组成积木（正方体、长方体、球），和下方拆分的零件框一一匹配。 【详解】从左往右：第1个组合图（1个正方体＋1个长方体＋1个球）→连第3个零件框 第2个组合图（1个长方体＋4个圆柱＋1个球）→连第4个零件框 第3个组合图（3个长方体＋1个球）→连第2个零件框 第4个组合图（2个长方体＋1个正方体＋1个球）→连第1个零件框 【典型例题4】哪两堆可以拼成？连一连。 【答案】 【分析】观察可知，每行有4个小正方体，有2行，结合上下两行图形的摆放特征解答即可。 【详解】第一行： 图1：一行有4个，另一行有1个，缺少的是一行有3个的图形，也就是第二行图3； 图2：一行有4个，另一行有2个，缺少的是一行有2个的图形，也就是第二行图1； 图3：一行有4个，另一行有3个，缺少的是一行有1个的图形，也就是第二行图2。 【练习1】把放在的上面，放在的下面，正确的图是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意，最上面是圆柱，中间是长方体，最下面是正方体，据此逐项分析。 【详解】A．最上面是圆柱，中间是长方体，最下面是正方体，符合。 B．中间不是长方体，最下面也不是正方体，不符合。 C．最上面不是圆柱，中间不是长方体，最下面不是正方体，不符合。 正确的图是。 【练习2】正方体在长方体的上面，圆柱的下面是正方体。搭对的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；相对较高的位置为上，相对较低的位置为下，由此解答。 【详解】A．正方体在长方体的上面，圆柱的下面是正方体，符合题意； B．圆柱在长方体的上面，圆柱的上面是正方体，不符合题意； C．正方体在长方体的下面，圆柱的下面是长方体，不符合题意。 搭对的是。 【练习3】先放2个正方体，再在2个正方体上面放1个长方体，然后在长方体上面放2个圆柱。搭的正确的是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】长方体是长长方方的有平平的面； 正方体是正正方方的有平平的面； 圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面； 球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动的；根据立体图形的特征依次分析每一个选项，即可解决。 【详解】A．，此图是先放2个正方体，再在2个正方体上面各放1个圆柱，然后在2个圆柱上面放1个长方体。 B．，此图是先放2个正方体，再在2个正方体上面放1个长方体，然后在长方体上面放2个圆柱。 C．，此图是先放1个长方体，再在长方体上面放2个正方体，然后在2个正方体上面各放1个圆柱。 故答案为：B 考点3：组合图形的稳定性 【典型例题1】下面各图中搭得最稳的是哪个？（     ） A． B． C． 【答案】A 【分析】要看多个立体图形搭得是否稳定，要看它们与地面之间的接触面以及互相之间的接触面是否是平面，如果都是平面就搭得稳，如果有弯曲的面就搭不稳。 【详解】A．图中三个立体图形互相之间和与地面之间的接触面都是平面，所以搭得稳； B．图中最底部是一个横放的圆柱，它与地面之间和与上方的长方体之间的接触面都是弯曲的面，搭得不稳； C．图中最底部是两个横放的圆柱，就像汽车的前后轮，比较稳，但也容易滚动。最上方是一个球，球与长方体的接触面是弯曲的面，搭得不稳。 综上所述，A中的三个立体图形搭得最稳。 【典型例题2】下面用积木搭成的图形中，圈出搭得稳的图形。 【答案】 【分析】长方体：长长方方6个平平的面，相对两面一个样（特殊情况下4个面一样）；正方体：正正方方6个平平的面，每个面都一样；球：能向四面八方滚动；圆柱：上下圆圆一个样，有2个平平的面，可以朝一个方向滚动。要使得图形搭得比较稳，两个图形之间的接触面也要是平平的面，如果接触面有曲面，这样的搭法，是不稳定的。 【详解】图一：底部是平放的圆柱，上面是正方体，接触面，稳定性好。 图二：底部是平放的圆柱，上面叠放的是球和正方体，球在圆柱和正方体之间，容易滚动，稳定性差。 图三：底部是长方体，上面叠放了正方体和圆柱，接触面都是平面，稳定性好。 图四：底部是长方体，上面叠放了正方体和圆柱，圆柱侧放在长方体和正方体之间，容易倾倒，稳定性差。 【练习1】下面哪种搭法最稳？（     ） A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意和图片信息，长方体是长长方方的，6个面都是平平的，不易滚动；球是圆滚滚的，可以任意滚动；正方体方方正正的，只有平平的面，不易滚动；圆柱上下一样粗，有一个弯弯的面，容易滚动。 【详解】A．底部是两个球，一推就滑，不稳定；   B．中间有斜面，圆球会滚落，结构倾斜易倒；   C．最下方是平整长方体底板，中间三根圆柱竖直支撑，上方方块平铺，底部长方体接触地面不易滚动，所以最稳固，选C。 【练习2】下列搭得最稳的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】搭建物体时，平面接触地面更稳，球体、横放圆柱容易滚动，不稳定。 【详解】A．底部是长方体，上面竖放圆柱、正方体，全部是平面接触，没有容易滚动的图形； B．底层横放了圆柱，圆柱会滚动，搭建不稳定； C．最上方有球体，球容易滚动，搭建不稳定。 一、选择题 1．下面各物品中，（     ）是圆柱。 A．足球 B．易拉罐 C．魔方 D．数学书 【答案】B 【分析】正方体是方方正正的，有平平的面；圆柱上下是圆，是平平的面，且上下一样粗；球没有平平的面，可以向任意方向滚动，长方体有6个平平的面，长长方方的，相对的两个面形状大小相同。据此结合生活经验即可解答。 【详解】A．足球属于球体，不是圆柱，不符合题意； B．易拉罐上下有两个完全相等的圆形底面，侧面是曲面，符合圆柱的特征，符合题意； C．魔方属于正方体，不是圆柱，不符合题意； D．数学书属于长方体，不是圆柱，不符合题意。 2．下面搭成的图形中，（     ）搭得最稳。 A． B． C． 【答案】C 【分析】要使得图形搭得比较稳，就要把平平的面且比较大的图形放在下面，两个图形之间的接触面也要是平平的面，如果较小的图形、尖尖或曲面放在下面，这样的搭法，图形是不稳定的。 【详解】A．圆柱曲面在下面，容易滚动，搭得不稳； B．圆柱竖着支撑长方体，较小的面在下面，搭得不稳； C．长方体在下面，平平的面且较大的图形放在下面，上面放圆柱，平平的面相连，搭得最稳。 3．下面（     ）图形既可以滚动，也可以立起来。 A． B． C． 【答案】A 【分析】圆柱上下是平平的面且上下一样粗，可以朝一个方向滚动，可以立起来；球没有平面可以向任意方向滚动，难以立住；长方体是长长方方的有平平的面，可以立住，难以滚动。 【详解】由分析可得： A．是圆柱，既可以滚动，又可以立起来。 B．是球，可以滚动，但难以立住； C．是长方体，不可以滚动，但可以立住； 圆柱既可以滚动，又可以立起来。 故答案为：A 4．用圆柱能画出（     ）。 A．□ B．○ C．△ 【答案】B 【分析】圆柱的上下两个底面都是圆形，沿着底面边缘描画就能得到圆形。 【详解】圆柱有2个完全相同的圆形平面底面，侧面是曲面，不存在正方形的面，也不存在三角形的面，因此用圆柱只能画出圆形。 因此，用圆柱能画出○。 5．下面物品中，（     ）的形状是球。 A． B． C． 【答案】A 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面，每面都一样；圆柱上下是圆，是平面，且上下一样粗，中间不是平面；球没有平面可以任意方向滚动。 【详解】A．是球，符合题意； B．是长方体，不合题意； C．是圆柱，不合题意。 二、填空题 6．分一分（把序号填入圈内）。 【答案】⑧⑩；②⑤⑥⑦；①⑪⑫；③④⑨ 【分析】正方体：6个面都是完全一样的正方形的立体图形，符合的是魔方⑧、带图案的方块⑩。 球：整个表面都是曲面、可以向任意方向滚动的立体图形，符合的是篮球②、足球⑤、排球⑥、小皮球⑦。 长方体：由6个长方形（也可以有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，符合的是纸巾盒①、文具盒⑪、扁长盒子⑫。 圆柱：上下两个面是完全相同的圆形、侧面是曲面的直直的立体图形，符合的是高水杯③、矮圆柱④、小矮圆柱⑨。 【详解】根据分析可得：正方体：⑧⑩；球：②⑤⑥⑦；长方体：①⑪⑫；圆柱：③④⑨ 7．猜一猜。下面的物体可能是什么立体图形？ （1）图①可能是（ ）。 （2）图②可能是（ ）。 （3）滚不动，可以推着走的是图（ ）。（填序号） 【答案】（1）圆柱 （2）球 （3）③ 【分析】长方体是长长方方的有平平的面，对面相等；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，能立起来，放倒易滚动；球没有平面可以任意方向滚动，由此解答。 【详解】（1）图①可能是圆柱 （2）图②可能是球 （3）滚不动，可以推着走的是图③ 8． 三位同学搭积木，共用了（ ） 个长方体，（ ）个正方体，（ ）个圆柱，（ ）个球。 【答案】 7 6 2 1 【分析】弄清楚长方体、正方体、球和圆柱的特征，依次数出每种图形的个数即可。 长方体由6个长方形的面围成（特殊的由2个正方形和4个长方形的面围成）。 正方体由6个正方形的面围成。 球由1个曲面围成。 圆柱由2个圆和1个曲面围成。 【详解】由题意分析得： 三位同学搭积木，共用了7个长方体，6个正方体，2个圆柱，1个球。 9．下面图形中能向四面八方滚动的是（ ）；不容易滚动的是（ ）；既能滚动又能立起来的是（ ）。（填序号） 【答案】 ④ ①② ③ 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。根据图形特征观察并解答。 【详解】图形中能向四面八方滚动的是④；不容易滚动的是①②；既能滚动又能立起来的是③。 10．按要求画一画，圈一圈。 选取4个图形搭一搭。在搭得最稳的括号里画“○”，在搭得最高的括号里画“√”。 【答案】 【分析】底部越宽大、接触面越平（避免球体/圆柱侧放），越不容易滚动的就搭得越稳；图形堆叠的层数越多、部件越“竖长”，搭得越高。 【详解】上面有球，易滚动，所以不稳。 层数多，按照竖长排列，所以最高。 接触面都是平的，所以最稳。 11． （1）一共有（ ）个物体。 （2）从右数起，第（ ）个是正方体，它的左边有（ ）个物体，右边有（ ）个物体。 （3）把从右边数起的第3个物体圈起来。 【答案】（1）8 （2） 5 3 4 （3） 【分析】正方体：方方正正的，有6个一样大的正方形面，每条边都一样长。 左右：一般写字的这只手是右手，右手边的方向是右边，另一只手是左手，左手边的方向是左边。 （1）数出物体的总数量即可。 （2）从右数，就是从最右边的开始数，根据图形特征确定正方体是第几个，再分别数出正方体左边和右边物体的数量（数个数时，不包括正方体本身）。 （3）从最右边的开始数，确定第三个物体并圈出即可。 【详解】（1）数一数物体数量：共8个。 （2）从最右边的开始数，是正方体，是第5个。 数一数左边的物体：共3个。 数一数右边的物体：共4个。 （3）从最右边的开始数，第3个物体是，圈一圈略。 12． （1）按层数：从上往下数，第一层有（ ）个正方体，第二层有（ ）个正方体，第三层有（ ）个正方体。 （2）按列数：从左往右，第一列有（ ）个正方体，第二列有（ ）个正方体，第三列有（ ）个正方体。 （3）图中一共有（ ）个正方体。 【答案】（1） 1 3 5 （2） 5 3 1 （3）9 【分析】（1）从上往下一层一层数，第一层只有1个单独的正方体；数第二层时，第一层的正方体下面必须有1个正方体，再加上旁边露出来的2个正方体；数第三层时，第二层的正方体下面都要各垫1个正方体，再加上最右侧露出的2个正方体，由此解答即可。 （2）从左往右一列一列数，第一列是前后两个位置叠起来的正方体数量相加；第二列是前后两个位置叠起来的正方体数量相加；第三列有1个正方体，由此解答即可。 （3）按照层数把数出来的所有部分的数量依次相加，即可求得。 【详解】（1）1＋2＝3（个） 3＋2＝5（个） 按层数：从上往下数，第一层有1个正方体，第二层有3个正方体，第三层有5个正方体。 （2）2＋3＝5（个） 1＋2＝3（个） 按列数：从左往右，第一列有5个正方体，第二列有3个正方体，第三列有1个正方体。 （3）1＋3＋5 ＝4＋5 ＝9（个） 图中一共有9个正方体。 三、作图题 13．把下面每组中形状不同的一个物体圈出来。 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【分析】（1）图中第1、2、4个都是矮胖的圆柱体形状，第3个是细细长长的圆柱，与其他3个不同。 （2）图中第2、3、4个都是标准的圆球，第1个是带绳子的气球，与其他3个不同。 【详解】（1）圈出第三个物品： （2）圈出第一个物品： 四、连线题 14．下面的图形可以拼成什么形状？连一连。 【答案】 【分析】，把右边的放到左边的上面，可以拼成； ，把右边的放到左边的上面，可以拼成； ，把左边的放到右边的缺口处（），可以拼成。据此连线即可。 【详解】略 五、解答题 15．在帮助妈妈打扫房子的过程中，我认识了很多图形，如下： （1）一共有（ ）个物品，其中长方体有（ ）个，正方体有（ ）个，球有（ ）个，圆柱有（ ）个。 （2）从左边数，圈出第4个物品。 （3）第3个物品是（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．球 【答案】（1） 7 3 1 1 2 （2）见详解 （3）D 【分析】先按顺序数出所有物品共7个，再根据形状特征分类，找到3个长方体、1个正方体、1个球、2个圆柱；接着从左边数到第4个物品（羽毛球筒）并圈出；第3个物品是球。 【详解】（1）一共有7个物品，其中长方体有3个，正方体有1个，球有1个，圆柱有2个。 （2） （3）第3个物品是球。 故答案为：D 16．填一填，圈一圈，画一画。 （1）分一分。（填序号） （ ）        （ ）    （ ）    （ ） （2）把左边的2个图形圈起来。 （3）从右边数，在第5个图形的上面画“△”。 （4）的左边是（ ），右边是（ ）。（填序号） （5）从右边数，第（ ）个和第（ ）个是长方体。 （6）正方体的数量和（      ）同样多。（选一选） A．长方体 B．圆柱 C．球 【答案】（1） ②⑥ ④⑧ ③⑦⑨ ①⑤⑩ （2）见详解 （3）见详解 （4） ⑧ ⑩ （5） 3 7 （6）A 【分析】（1）长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以向任意方向滚动，据此填写； （2）一般情况下，写字的手是右手，对应的方向是右边，不写字的手是左手，对应的方向是左边，左边的2个图形是，圈起来即可； （3）从右边数，第5个图形是，上面画“△”； （4）的左边是，右边是； （5）从右边数，找到长方体所在的位次； （6）根据（1）中分出的结果，找到与正方体同样多的即可。 【详解】（1）（②⑥） （④⑧） （③⑦⑨） （①⑤⑩） （2） （3） （4）的左边是⑧，右边是⑩。 （5）从右边数，第3个和第7个是长方体。 （6）正方体有2个，长方体有2个，圆柱有3个，球有3个。 2＝2 则正方体的数量和长方体同样多。 21 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $