专题09 多位数乘一位数常规七大类型（易错专项训练）数学人教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦多位数乘一位数七大核心类型，以易错点为纲，构建从基础口算到综合应用的递进训练体系，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整十、整百、整千数乘一位数|5题|结合价格、质量等实际场景，考查口算转化|从数感建立到单位换算，夯实基础计算| |不进位乘法|5题|含竖式算理辨析（如十位数字含义）、两步应用题|理解乘法分配律雏形，强化算理理解| |进位乘法|5题|涉及载重量估算、工程总量计算|掌握进位叠加规则，培养估算与精确计算结合能力| |末尾或中间有0的乘法|5题|含座位数统计、往返路程计算|特殊数字处理技巧，深化数位意义理解| |乘法估算|5题|接近值选择、剧场容纳量判断|建立估算策略，发展数感与推理意识| |填数问题|5题|积的位数判定、末尾0个数控制|逆向运用乘法法则，培养逻辑推理能力| |组数问题|5题|用给定数字组特定积算式（末尾有无0）|综合运用乘法性质与数字组合，提升创新意识|

专题09 多位数乘一位数常规七大类型 易错专项训练一 整十、整百、整千数乘一位数 易错专项训练二 两、三位数与一位数的不进位乘法 易错专项训练三 两、三位数与一位数的进位乘法 易错专项训练四 因为末尾或中间有0的乘法 易错专项训练五 两、三位数与一位数的乘法估算 易错专项训练六 填数问题 易错专项训练七 组数问题 易错专项训练一整十、整百、整千数乘一位数 1．王老师给三（2）班增配了两套课桌椅，每张课桌140元，每把椅子60元。王老师一共需要多少元？正确算式是（    ）。 A．140＋60 B．140＋60×2 C．（140＋60）×2 2．5个苹果的质量和一个菠萝的质量相等，一个苹果重200克，一个菠萝重（    ）千克。 A．1000 B．100 C．1 3．一袋白糖重200克，（ ）袋这样的白糖正好重1千克；一袋大米重25千克，40袋这样的大米正好重1（ ）。 4．小兰从家出发乘公交车到将军公园，需要坐4站，每站约500米，从家到将军公园约（ ）千米。 5．兴国县林业局为了绿化环境，在山上种植了许多树木。现在需要把枯木运输走，把一根木头锯成4段，每锯一次需要4分钟，要锯30根木头，一共需要（ ）分钟。 易错专项训练二两、三位数与一位数的不进位乘法 6．老师发给21名同学每人4本练习簿，竖式中积的十位上的8表示的含义是（    ）。 A．1人4本 B．2人8本 C．20人80本 D．21人84本 7．2025年，新中国成立76周年，为了迎接国庆，小刚做了8面小红旗，小美做的比小刚多3面，小明做的是小美的5倍。小明做了多少面小红旗？正确的列式是（    ）。 A．8＋3×5 B．（8＋3）×5 C．（8－3）×5 8．公园里栽了32棵柳树，杨树比柳树的2倍多7棵。栽了（ ）棵杨树，柳树和杨树一共（ ）棵。 9．油纸伞是世界上最早的雨伞，是中国古人智慧的结晶。某工厂接到一笔950把油纸伞的订单，要求三天内完成。若工厂前两天平均每天生产342把，第3天生产（ ）把才能完成订单任务。 10．你相信吗？会写阿拉伯数字，就能写好汉字行书。如下图所示，用该方法写出45个“”字，一共需要写出（ ）个数字；写出112个“”字，一共需要写出（ ）个数字“”。 易错专项训练三两、三位数与一位数的进位乘法 11．小区垃圾分类站，每个回收箱能装15千克废纸，4个回收箱装满后，又收集了10千克，一共收集（    ）千克废纸。 A．50 B．60 C．70 12．张叔叔和9名同事乘坐电梯去办公。这些人中张叔叔最重，体重为76千克。电梯最大载重量是800千克，他们一起乘坐这部电梯，会超载吗？（只考虑体重，不考虑携带物品等其他因素）（    ） A．一定会 B．可能会 C．一定不会 D．不确定 13．社区组织了老年智能技术培训课程，这次培训共有7次课，每次课程可以容纳126人，最多一共有（ ）人可以参加这次培训。 14．工作组一共要制作418个徽章，每天制作的徽章数在45～48个之间，8天（ ）（填“能”或“不能”）完成任务。 15．（见下图）车辆净重986千克，这辆车可以过桥吗？ 答：（ ）过桥。（填“可以”或“不可以”） 理由：_______________。 易错专项训练四因为末尾或中间有0的乘法 16．一列火车有8节硬座车厢，每节车厢有120个座位，还有7节硬卧车厢，根据以上条件，不能求出的问题是（    ）。 A．一共有多少节车厢 B．一共有多少个硬座 C．一共有多少个硬卧床铺 17．张阿姨陪同4位老人去外地旅游，有三个班次的列车可乘坐，票价如下： 班次 第一班 第二班 第三班 票价 197元 208元 242元 张阿姨说1000元够了。她买的是哪个班次？（    ） A．第一班 B．第二班 C．第三班 18．2025年全运会某场馆有3个观众区域，每个区域能容纳408人，这3个区域一共能容纳（ ）人。 19．王老师骑电动车从家到学校一趟要走6分钟，平均每分钟走250米，她家到学校有（ ）米；每天往返学校两次，她每天要走（ ）千米。 20．妈妈在购买家具时获得了3次现金抽奖的机会。根据规则，中奖概率为100%（每次一定会中奖），每次中奖金额最低为108元，最高为290元。妈妈最多可获得（ ）元的中奖金额，最少可获得（ ）元的中奖金额。 易错专项训练五两、三位数与一位数的乘法估算 21．每个足球67元，要买8个足球。估算带多少钱才够，最接近准确结果的是（    ）。 A．700元 B．670元 C．560元 22．估一估，下面（    ）的结果最接近1000。 A．253×4 B．312×4 C．452×2 23．豫剧是中国五大戏曲剧种之一。学校组织三年级同学观看豫剧，剧场最多能容纳250人，三年级平均每个班有39人，6个班（ ）（填“能”或“不能”）全部坐下。写出你的估算过程：（ ）。 24．36×6的结果在（ ）和（ ）之间，接近（ ）；估算4×502时，要把502看作（ ）来估算，估算的结果是（ ）。 25．估算397×6时，可以把397看作（ ），估算的结果是（ ），精确计算的结果是（ ），两个结果相差（ ）。 易错专项训练六填数问题 26．341×□，要使积是四位数，□里最小填（ ）；要使2□0×8的积的末尾有3个0，□里可以填（ ）。 27．要使51×4的积是四位数，里最小应该填（ ），要使125×的积末尾有3个0，里应该填（ ）。 28．要使327×□的积是四位数，□里最小填（ ）；如果4□0×5的积的末尾有2个0，□里最大填（ ）。 29．要使☐38×3的积为四位数，☐里最小填（ ）；要想使4☐0×4的积的末尾有两个0，☐里要填（ ）。 30．要使□51×4的积是四位数，□里最小应该填（ ）；要使125×□的积末尾只有2个0，□里最小填（ ）。 易错专项训练七组数问题 31．用3、7、5、8这几个数字组成一道积的末尾有0的三位数乘一位数的乘法算式是（ ）。 32．用0、3、5、8这四个数字，组成积的末尾有两个0的三位数乘一位数的乘法算式是（ ）。 33．用2、3、6、0这四个数字按下面的要求各组成一道三位数乘一位数的乘法算式。（每个数字只能用一次） （1）积的末尾没有0：______。 （2）积的末尾有0：______。 34．用4、5、6、0这四个数字按下面的要求各写一道三位数乘一位数的乘法算式。（每个数字只能用一次） （1）积的末尾没有0：_________________________。 （2）积的末尾有0：_________________________。 35．用1、5、8、0这四个数字按下面的要求各组成一道三位数乘一位数的乘法算式。（每个数字只能用一次） （1）积的末尾没有0：___________________________________。 （2）积的末尾有0：________________________________________。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 多位数乘一位数常规七大类型 易错专项训练一 整十、整百、整千数乘一位数 易错专项训练二 两、三位数与一位数的不进位乘法 易错专项训练三 两、三位数与一位数的进位乘法 易错专项训练四 因为末尾或中间有0的乘法 易错专项训练五 两、三位数与一位数的乘法估算 易错专项训练六 填数问题 易错专项训练七 组数问题 易错专项训练一整十、整百、整千数乘一位数 1．王老师给三（2）班增配了两套课桌椅，每张课桌140元，每把椅子60元。王老师一共需要多少元？正确算式是（    ）。 A．140＋60 B．140＋60×2 C．（140＋60）×2 【答案】C 【分析】先算出1套课桌椅的总价钱，再乘购买的套数2，即可求出一共需要的钱数。 【解答】（140＋60）×2 ＝200×2 ＝400（元） 正确算式是：（140＋60）×2。 2．5个苹果的质量和一个菠萝的质量相等，一个苹果重200克，一个菠萝重（    ）千克。 A．1000 B．100 C．1 【答案】C 【分析】根据题意，用一个苹果的质量×5求出5个苹果的质量，根据“5个苹果的质量和一个菠萝的质量相等”，据此可求出一个菠萝的质量；根据1千克＝1000克，将单位化成千克即可。 【解答】200×5＝1000（克） 1千克＝1000克 所以一个菠萝重1千克。 3．一袋白糖重200克，（ ）袋这样的白糖正好重1千克；一袋大米重25千克，40袋这样的大米正好重1（ ）。 【答案】5 吨/t 【分析】单位换算1千克＝1000克，1000千克＝1吨。每袋白糖200克，5个200克是1000克，则5袋的质量是1千克；40袋大米的总质量，就是40个25千克，因为25×4＝100（千克），40个25千克就是1000千克，然后单位换算1000千克＝1吨。 【解答】1千克＝1000克 200×5＝1000（克） 25×4＝100（千克），40个25千克就是1000千克。 1000千克＝1吨 一袋白糖重200克，5袋这样的白糖正好重1千克；一袋大米重25千克，40袋这样的大米正好重1吨。 4．小兰从家出发乘公交车到将军公园，需要坐4站，每站约500米，从家到将军公园约（ ）千米。 【答案】2 【分析】每站约500米，4站就是4个500米，用500乘4可算出，再根据“1000米＝1千米”进行单位换算即可。 【解答】500×4＝2000（米） 2000米＝2千米 从家到将军公园约2千米。 5．兴国县林业局为了绿化环境，在山上种植了许多树木。现在需要把枯木运输走，把一根木头锯成4段，每锯一次需要4分钟，要锯30根木头，一共需要（ ）分钟。 【答案】360 【分析】由题意得，把一根木头锯成4段，需要锯3次，一共要锯30根木头，直接用3乘上30算出一共要锯多少次。每锯一次需要4分钟，直接用4乘上前面的得数即可算出一共需要多少分钟。 【解答】4－1＝3（次） 30×3＝90（次） 4×90＝360（分钟） 故一共需要360分钟。 易错专项训练二两、三位数与一位数的不进位乘法 6．老师发给21名同学每人4本练习簿，竖式中积的十位上的8表示的含义是（    ）。 A．1人4本 B．2人8本 C．20人80本 D．21人84本 【答案】C 【分析】两位数乘一位数，先用一位数乘两位数个位上的数，再用一位数乘两位数十位上的数。据此解答。 【解答】21×4竖式计算时，先用4乘21个位上的1，得数是4，表示“1名同学，每人4本，共4本”，即1人分得4本；再用4乘21十位上的2，得数是8，写在十位上表示80，对应“20名同学，每人4本，共80本”。 因此，十位上的“8”表示20人80本。 7．2025年，新中国成立76周年，为了迎接国庆，小刚做了8面小红旗，小美做的比小刚多3面，小明做的是小美的5倍。小明做了多少面小红旗？正确的列式是（    ）。 A．8＋3×5 B．（8＋3）×5 C．（8－3）×5 【答案】B 【分析】根据题意可知，小刚做了8面小红旗，小美做的比小刚多3面，用8＋3即可求出小美做的红旗的面数；因为小明做的是小美的5倍，用小美做的红旗的面数乘5即可求出小明做的红旗的面数；据此列式即可。 【解答】由分析可知： （8＋3）×5 ＝11×5 ＝55（面） 所以正确的列式是（8＋3）×5。 故答案为：B 8．公园里栽了32棵柳树，杨树比柳树的2倍多7棵。栽了（ ）棵杨树，柳树和杨树一共（ ）棵。 【答案】71 103 【分析】根据题意，用栽的柳树的棵数乘2，再加上7就是栽的杨树的棵数；两种树的棵数相加求和即可求出总棵数。 【解答】32×2＋7 ＝64＋7 ＝71 32＋71＝103（棵） 则栽了71棵杨树，柳树和杨树一共103棵。 9．油纸伞是世界上最早的雨伞，是中国古人智慧的结晶。某工厂接到一笔950把油纸伞的订单，要求三天内完成。若工厂前两天平均每天生产342把，第3天生产（ ）把才能完成订单任务。 【答案】266 【分析】根据题意，订单总数量为950把，前两天平均每天生产342把。解题思路是先利用乘法求出前两天一共生产的数量，再用订单总数量减去前两天生产的总数量，即可求出第3天需要生产的数量。 【解答】 ＝ ＝（把） 10．你相信吗？会写阿拉伯数字，就能写好汉字行书。如下图所示，用该方法写出45个“”字，一共需要写出（ ）个数字；写出112个“”字，一共需要写出（ ）个数字“”。 【答案】135 336 【分析】观察可知，写一个“水”字对应的数字组合为“1＋2＋3”，一共3个数字，已经写了45个“水”字，用45×3即可求出一共需要写出多少个数字； 写一个“坚”字对应的数字组合为“1＋1＋2＋1＋2”，其中“1”出现了3次，所以写一个“坚”字需要写出3个“1”；那么写112个“坚”字需要“1”的个数就是112个3，用乘法计算。 【解答】45×3＝135（个） 112×3＝336（个） 所以用该方法写出45个“”字，一共需要写出135个数字；写出112个“”字，一共需要写出336个数字“”。 易错专项训练三两、三位数与一位数的进位乘法 11．小区垃圾分类站，每个回收箱能装15千克废纸，4个回收箱装满后，又收集了10千克，一共收集（    ）千克废纸。 A．50 B．60 C．70 【答案】C 【分析】先根据“每个回收箱能装15千克”和“4个回收箱装满”，利用乘法求出这4个箱子的总重量，然后再加上“又收集的10千克”，即可得到总重量，最后与选项进行比对。 【解答】 15×4＋10 ＝60＋10 ＝70（千克） 所以一共收集70千克废纸。 12．张叔叔和9名同事乘坐电梯去办公。这些人中张叔叔最重，体重为76千克。电梯最大载重量是800千克，他们一起乘坐这部电梯，会超载吗？（只考虑体重，不考虑携带物品等其他因素）（    ） A．一定会 B．可能会 C．一定不会 D．不确定 【答案】C 【分析】根据题意可得，张叔叔的体重为最重，那么就用张叔叔的体重加上其余9个人的重量，求出总重量，用总重量和800千克做比较，只要不超过800千克即不会超载。 【解答】76＋76×9 ＝76＋684 ＝760（千克） 760千克＜800千克 张叔叔和9名同事乘坐电梯去办公。这些人中张叔叔最重，体重为76千克。电梯最大载重量是800千克，他们一起乘坐这部电梯，一定不会超载。 13．社区组织了老年智能技术培训课程，这次培训共有7次课，每次课程可以容纳126人，最多一共有（ ）人可以参加这次培训。 【答案】882 【分析】每次课程容纳的人数×次数可算出最多一共有多少人。 【解答】126×7＝882（人） 14．工作组一共要制作418个徽章，每天制作的徽章数在45～48个之间，8天（ ）（填“能”或“不能”）完成任务。 【答案】不能 【分析】每天最多制作的徽章个数×8＝8天最多制作的徽章个数，8天最多制作的徽章个数与一共要制作的徽章个数进行比较即可解答。 【解答】48×8＝384（个） 384＜418 所以，8天不能完成任务。 15．（见下图）车辆净重986千克，这辆车可以过桥吗？ 答：（ ）过桥。（填“可以”或“不可以”） 理由：_______________。 【答案】可以 因为车辆和货物的总质量小于桥的限重，所以可以过桥 【分析】根据1吨＝1000千克，把限重3吨化成千克数，即为3000千克；先用每箱货物的千克数285千克乘箱数6箱，求出货物的质量，再加上车辆净重986千克，求出车辆与货物的总质量；最后把总质量与桥的限重3000千克进行比较，如果总质量等于或小于3000千克，则可以过桥，如果总质量大于3000千克，则不可以过桥。 【解答】3吨＝3000千克 285×6＋986 ＝1710＋986 ＝2696（千克） 2696＜3000 答：可以过桥。 理由：因为车辆和货物的总质量小于桥的限重，所以可以过桥。 易错专项训练四因为末尾或中间有0的乘法 16．一列火车有8节硬座车厢，每节车厢有120个座位，还有7节硬卧车厢，根据以上条件，不能求出的问题是（    ）。 A．一共有多少节车厢 B．一共有多少个硬座 C．一共有多少个硬卧床铺 【答案】C 【分析】根据题意，火车8节硬座，每节120座，7节硬卧，总车厢数＝硬座车厢数＋硬卧车厢数；总硬座座位数＝硬座节数×每节座位数；题目只给出硬卧车厢的节数是7节，没有告诉每节硬卧有多少个铺位，所以无法算出总硬卧床铺数。 【解答】A．8＋7＝15（节），可以求出。 B．8×120＝960（个），可以求出。 C．不可以求出。 17．张阿姨陪同4位老人去外地旅游，有三个班次的列车可乘坐，票价如下： 班次 第一班 第二班 第三班 票价 197元 208元 242元 张阿姨说1000元够了。她买的是哪个班次？（    ） A．第一班 B．第二班 C．第三班 【答案】A 【分析】张阿姨和4位老人共5人，用每个班次的票价乘人数，计算每个班次的总票价，判断是否超过1000元即可解答。 【解答】4＋1＝5（人） 第一班次：197×5＝985（元） 第二班次：208×5＝1040（元） 第三班次：242×5＝1210（元） 985＜1000＜1040＜1210 所以，张阿姨买的是第一班次。 18．2025年全运会某场馆有3个观众区域，每个区域能容纳408人，这3个区域一共能容纳（ ）人。 【答案】1224 【分析】用每个区域能容纳的人数乘上观众区域的个数，即可求得这3个区域一共能容纳多少人。 【解答】408×3＝1224（人） 19．王老师骑电动车从家到学校一趟要走6分钟，平均每分钟走250米，她家到学校有（ ）米；每天往返学校两次，她每天要走（ ）千米。 【答案】1500 6 【分析】平均每分钟走的路程×时间＝家到学校的路程，往返两次就是2×2个家到学校的路程，再根据1000米＝1千米进行单位换算。 【解答】250×6＝1500（米） 1500×4＝6000（米） 6000米＝6千米 她家到学校有1500米；每天往返学校两次，她每天要走6千米。 20．妈妈在购买家具时获得了3次现金抽奖的机会。根据规则，中奖概率为100%（每次一定会中奖），每次中奖金额最低为108元，最高为290元。妈妈最多可获得（ ）元的中奖金额，最少可获得（ ）元的中奖金额。 【答案】870 324 【分析】假如3次都是抽中最低中奖金额，则3次抽奖的总金额为108×3＝324（元），如果3次都是抽中最高中奖金额，则3次抽奖的总金额为290×3＝870（元），妈妈3次抽奖的总金额应该在324元和870元之间；据此即可解答。 【解答】108×3＝324（元） 290×3＝870（元） 妈妈在购买家具时获得了3次现金抽奖的机会。根据规则，中奖概率为100%（每次一定会中奖），每次中奖金额最低为108元，最高为290元。妈妈最多可获得870元的中奖金额，最少可获得324元的中奖金额。 易错专项训练五两、三位数与一位数的乘法估算 21．每个足球67元，要买8个足球。估算带多少钱才够，最接近准确结果的是（    ）。 A．700元 B．670元 C．560元 【答案】C 【分析】估算购物钱数时，要把单价往大估，保证钱够。把67看成最接近的整十数，再乘要买的个数，计算的结果才是最接近准确结果。 【解答】70×8＝560（元） 70是最接近67的整十数，因此560元一定是最接近准确结果的。 22．估一估，下面（    ）的结果最接近1000。 A．253×4 B．312×4 C．452×2 【答案】A 【分析】把算式中的多位数看成接近的整十数估算出乘积，再比较哪个乘积最接近。 【解答】A． B． C． 所以的估算结果最接近。 23．豫剧是中国五大戏曲剧种之一。学校组织三年级同学观看豫剧，剧场最多能容纳250人，三年级平均每个班有39人，6个班（ ）（填“能”或“不能”）全部坐下。写出你的估算过程：（ ）。 【答案】能 39×6≈40×6＝240（人），39×6＜40×6＜250，所以能坐下。 【分析】根据题意，已知学校组织三年级同学观看豫剧，剧场最多能容纳250人，三年级平均每个班有39人，用39乘6，将每个班的人数39近似看作40，计算6个班的总人数约为40×6＝240（人）；因为把39看作40，估大了，所以39×6＜240；又因为240＜250，所以39×6＜250，因此能全部坐下。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 39×6≈40×6＝240（人） 39＜40，所以39×6＜40×6，又因为240＜250，所以39×6＜250，所以能坐下。 豫剧是中国五大戏曲剧种之一。学校组织三年级同学观看豫剧，剧场最多能容纳250人，三年级平均每个班有39人，6个班能全部坐下。写出你的估算过程：39×6≈40×6＝240（人），39＜40，所以39×6＜40×6；240＜250，所以39×6＜250。 24．36×6的结果在（ ）和（ ）之间，接近（ ）；估算4×502时，要把502看作（ ）来估算，估算的结果是（ ）。 【答案】180 240 240 500 2000 【分析】由题意得，求36×6的结果在哪两个数之间，可以看36在哪两个整十数之间，然后用这两个数分别去乘6算出得数。36与哪个整十数接近，36×6的结果就与这个整十数乘6的结果接近；估算4×502时，要把502看作500，然后直接口算出结果即可。 【解答】30＜36＜40 30×6＝180 40×6＝240，即36×6的结果在180与240之间。 因为36更接近40，所以36与6的积更接近240。 4×502≈4×500＝2000 36×6的结果在180和240之间，接近240；估算4×502时，要把502看作500来估算，估算的结果是2000。 25．估算397×6时，可以把397看作（ ），估算的结果是（ ），精确计算的结果是（ ），两个结果相差（ ）。 【答案】400 2400 2382 18 【分析】三位数乘一位数的估算时，应将三位数估成整百十数或整百数再进行计算，依此计算并填空即可；再计算出397×6的积，最后再计算出精确计算的结果与估算的结果的差，用减法计算。 【解答】397×6≈400×6＝2400 397×6＝2382 2400－2382＝18 估算397×6时，可以把397看作400，估算的结果是2400，精确计算的结果是2382，两个结果相差18。 易错专项训练六填数问题 26．341×□，要使积是四位数，□里最小填（ ）；要使2□0×8的积的末尾有3个0，□里可以填（ ）。 【答案】3 5 【分析】341×□，要使积是四位数，分别在□里面填2、3、4……，计算出它们的积，即可知道□里最小填几； 要使2□0×8的积的末尾有3个0，已知三位数有1个0，只能使□×8的积的末尾也是0才能保证积的末尾末尾可能有3个0，根据0乘任何数都得0，5×8＝40，□里面可以填0或者5，把它们填入□后分别计算，看填哪个数积的末尾是3个0即可。 【解答】341×2＝682，积是三位数； 341×3＝1023，积是四位数； 341×□，要使积是四位数，□里最小填3。 200×8＝1600，积的末尾有2个0； 250×8＝2000，积的末尾有3个0； 要使2□0×8的积的末尾有3个0，□里可以填5。 27．要使51×4的积是四位数，里最小应该填（ ），要使125×的积末尾有3个0，里应该填（ ）。 【答案】2 8 【分析】 要使51×4的积是四位数，按从小到大的顺序从1开始在里填数，计算出积再观察位数；要使125×的积末尾有3个0，那么与个位5相乘末尾有0的数应是双数，所以从2开始按顺序在里填双数，计算出积再观察0的个数，即可解答。 【解答】151×4＝604 251×4＝1004 125×2＝250 125×4＝500 125×6＝750 125×8＝1000 要使51×4的积是四位数，里最小应该填2，要使125×的积末尾有3个0，里应该填8。 28．要使327×□的积是四位数，□里最小填（ ）；如果4□0×5的积的末尾有2个0，□里最大填（ ）。 【答案】4 8 【分析】第一题先看327乘几能变成四位数，从小到大试算，找到最小的数。第二题看4□0乘5积末尾有两个0，□里填偶数，找最大的。 【解答】327×3＝981 327×4＝1308 要使327×□的积是四位数，□里最小填4， 因数4◻0末尾已有1个0，要使积的末尾有2个0，需要4◻×5的积末尾有1个0。即4◻×5的结果是整十数，这要求◻里的数与5相乘的积末尾为0。满足条件的一位数有：0， 2， 4， 6， 8。其中最大的数是8， 如果4□0×5的积的末尾有2个0，□里最大填8。 29．要使☐38×3的积为四位数，☐里最小填（ ）；要想使4☐0×4的积的末尾有两个0，☐里要填（ ）。 【答案】3 0或5 【分析】（1）☐38×3，先算8×3得24，向十位进2，再算3×3得9加上个位进的2得11，向百位进1，☐×3加上十位进的1满十，积就是四位数，根据3的乘法口诀，有3×3＝9，9＋1＝10，所以☐里最小填3； （2）计算4☐0×4时，先计算4☐×4，再在乘积末尾添上1个0。则要使4☐0×4的积的末尾有两个0，4☐×4的积的末尾应有1个0，即☐×4的末尾有1个0。据此求出□里的数。 【解答】（1）由分析知，☐里最小填3； （2）0×4＝0 5×4＝20 所以要想使4☐0×4的积的末尾有两个0，☐里要填0或5。 30．要使□51×4的积是四位数，□里最小应该填（ ）；要使125×□的积末尾只有2个0，□里最小填（ ）。 【答案】2 4 【分析】按从小到大的顺序从1开始在□里填数，计算出积再观察位数； 125×□的积末尾只有2个0，与个位5相乘末尾有0的数是双数，所以从2开始按顺序在□里填双数，计算出积再观察0的个数。 【解答】151×4＝604，251×4＝1004 要使□51×4的积是四位数，□里最小应该填2； 125×2＝250，125×4＝500 要使125×□的积末尾只有2个0，□里最小填4。 易错专项训练七组数问题 31．用3、7、5、8这几个数字组成一道积的末尾有0的三位数乘一位数的乘法算式是（ ）。 【答案】375×8＝3000 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。由题意得，用3、7、5、8这几个数字组成一道积的末尾有0的三位数乘一位数的算式，那么三位数个位上的数与一位数相乘的积的末尾有0。5×8＝40，那么三位数的个位上是5，一位数是8或者三位数的个位上是8，一位数是5。据此解答。 【解答】375×8＝3000 用3、7、5、8这几个数字组成一道积的末尾有0的三位数乘一位数的乘法算式是：375×8＝3000。（答案不唯一） 32．用0、3、5、8这四个数字，组成积的末尾有两个0的三位数乘一位数的乘法算式是（ ）。 【答案】350×8＝2800或380×5＝1900 【分析】四个数字各用一次，组成三位数乘一位数，积的末尾有2个0。要得到2个末尾0，首先三位数的个位必须是0（先提供1个0），还需要三位数百位和十位组成的数乘一位数，积的末尾是0；对剩下的3、5、8尝试组合，当一位数为5时，三位数需包含8并以0结尾；当一位数为8时，三位数需包含5并以0结尾，据此解答。 【解答】情况1：一位数是5 380×5＝1900 （末尾两个0，四个数字都用了） 830×5＝4150（末尾一个0） 情况2：一位数是8 350×8＝2800（末尾两个0，四个数字都用了） 530×8＝4240（末尾一个0） 用0、3、5、8这四个数字，组成积的末尾有两个0的三位数乘一位数的乘法算式是380×5＝1900或350×8＝2800。 33．用2、3、6、0这四个数字按下面的要求各组成一道三位数乘一位数的乘法算式。（每个数字只能用一次） （1）积的末尾没有0：______。 （2）积的末尾有0：______。 【答案】（1）302×6 （2）320×6 【分析】（1）要满足积的末尾没有0，需要保证三位数的个位和一位数相乘的结果末尾不是0，同时这两个数字不能是0，且四个数字只能用一次。例如：302×6＝1812。 （2）要满足积的末尾有0，需要让三位数的个位为0，或者三位数的个位和一位数相乘的结果末尾为0。例如：320×6＝1920。（答案不唯一） 【解答】（1）302×6＝1812 积的末尾没有0：302×6。（答案不唯一） （2）320×6＝1920 积的末尾有0：320×6。（答案不唯一） 34．用4、5、6、0这四个数字按下面的要求各写一道三位数乘一位数的乘法算式。（每个数字只能用一次） （1）积的末尾没有0：_________________________。 （2）积的末尾有0：_________________________。 【答案】（1）504×6＝3024 （2）405×6＝2430 【分析】根据三位数乘一位数的计算方法可知，三位数的末尾是0时，积的末尾有0。或者一位数乘三位数的个位上的数，积的末尾是0时，算式积的末尾就是0。例如三位数的个位和一位数分别是5和6，或者是4和5。当三位数的末尾和一位数分别是4和6时，积的末尾没有0。 【解答】（1）积的末尾没有0：504×6＝3024。（答案不唯一） （2）积的末尾有0：405×6＝2430。（答案不唯一） 35．用1、5、8、0这四个数字按下面的要求各组成一道三位数乘一位数的乘法算式。（每个数字只能用一次） （1）积的末尾没有0：___________________________________。 （2）积的末尾有0：________________________________________。 【答案】（1）805×1 （2）105×8 【分析】（1）积的末尾没有0，需要确保三位数的个位数字与一位数的乘积的个位数字不是0。数字1、5、8、0中，一位数不能是0，三位数的个位不能是0，且不能同时出现个位是5且一位数是8或个位是8且一位数是5的情况。选择一位数为1，三位数的个位为5，百位不能是0，因此百位为8，十位为0，组成805×1，积为805，末尾没有0。 （2）积的末尾有0，需要确保三位数的个位数字与一位数的乘积的个位数字是0。这可以通过一位数是0、三位数的个位是0、或个位是5且一位数是8（或个位是8且一位数是5）实现。选择个位是5，一位数是8，百位不能是0，因此百位为1，十位为0，组成105×8，积为840，末尾有0。 【解答】（1）积的末尾没有0：805×1。（答案不唯一） （2）积的末尾有0：105×8。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $