专题11 图形的运动八大类型（易错专项训练）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦图形运动八大易错类型，以题载知构建从概念理解到操作应用的完整训练体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |对称轴的数量及画法|5题|判断对称轴数量、识别轴对称图形|从图形属性认知切入，建立轴对称概念基础| |补全轴对称图形|5题|根据对称轴补全图形|深化轴对称性质应用，培养几何直观| |作平移后的图形|5题|单步/多步平移作图|掌握平移操作规范，形成空间运动表象| |平移路径问题|5题|判断平移方向与距离|强化平移要素分析，发展推理意识| |利用平移巧算周长或面积|5题|不规则图形转化计算|体现平移的工具价值，培养应用意识| |旋转三要素及旋转图形|5题|判断旋转方向、角度及结果|建立旋转概念体系，理解变换本质| |作旋转后的图形|5题|指定点、方向、角度作图|提升旋转操作技能，巩固空间观念| |运用三大变换设计图案|5题|组合变换设计图案|综合应用轴对称、平移、旋转，发展创新意识|

西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题11 图形的运动八大类型 易错专项训练一 对称轴的数量及画法 易错专项训练二 补全轴对称图形 易错专项训练三 作平移后的图形 易错专项训练四 平移路径问题 易错专项训练五 利用平移巧算周长或面积 易错专项训练六 旋转三要素及旋转图形 易错专项训练七 作旋转后的图形 易错专项训练八 运用三大变换方式设计图案 易错专项训练一对称轴的数量及画法 1.下图是一种汽车的标志，这个标志有（）条对称轴。 A.1 B.3 C.6 D.9 2.下面用纸折叠成的物体，其中是轴对称图形的有()个。 A.1 B.2 C.3 D.0 1/15 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3.下面图形中，不是轴对称图形的是()。 B 4.用3个完全一样的“☐”，按要求组成一个图形，画出示意图。 只有1条对称轴 只有2条对称轴 只有3条对称轴 5.下图中，是轴对称图形的在括号里打“√”，并画出轴对称图形的所有对称 轴。 () 易错专项训练二补全轴对称图形 6.根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。 2/15 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 对称轴 7.下图是对称图形，请根据对称轴画出图形的另一半。 8.画出数字“2”的轴对称图形。 9.画出图中轴对称图形的另一半。 3/15 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 10.按要求画一画、算一算。画出下列每个图形的另一半，使其成为轴对称图 形。 易错专项训练三作平移后的图形 11. 画出向右平移7格以后的图形。 12.画出方格中三角形向右平移6格后的图形。 4/15 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 13.在图中，画出图A先向上平移4格，再向右平移4格后的图形。 14.分别画出三角形向右平移6格和向下平移5格后的图形。 B 0 15.把先向上平移1格，再向右平移4格，画出平移后的图形。 易错专项训练四平移路径问题 16.电灯图按箭头所示，是怎样平移的？正确的选项是（)。 5/15 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 A.先向左平移了9格，再向上平移了6格。B.先向下平移了6格，再向右 平移了7格。 C.先向左平移了2格，再向上平移了6格。D.先向下平移了6格，再向右平 移了8格。 17.如下图，三角形从点A到点B是怎样平移的？下列说法正确的是（)。 B A.先向下平移3格，再向右平移4格 B.先向右平移4格，再向下平移3格 C.先向下平移2格，再向右平移3格 D.先向下平移2格，再向右平移4格，最后向下平移1格 6/15 耐学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 18.如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，要使左上角的图形经过平移插入 到最下面的空白处，应先向右平移（)格，再向( )平移( ）格。 19.如下图，妙妙将一个五角星分成了甲、乙两部分，并画在了方格纸上，请 你帮她还原。 (1)将乙先向（ )平移()格，再向( )平移（ 格。就能与甲拼成一个完整的五角星。 (2)将甲先向()平移（)格，再向()平移() 格。就能与乙拼成一个完整的五角星。 20.所有动物只能横向或纵向移动，想一想怎样移动图中的动物，才能使兔子 抵达出口？ 7/15 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 老 兔子 鹰 狐狸 出口 易错专项训练五利用平移巧算周长或面积 21.下面这个图形的面积是多少？（每个方格的边长均是1厘米。） 22.如下图所示，公园中有一块长方形的地，中间有两条完全相同的平行四边 形道路，其他的地方是草坪。草坪的面积是多少平方米？ 8/15 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 路 20m 28m 40m 23.王伯伯家的羊圈被小动物掏了个洞（见图中空白部分)，王伯伯发现后及 时用一块形状相同的木板钉了起来。这块木板的周长是几厘米？ 4分米 8分米 24.一块长方形木板的长是17分米，宽是12分米。在它的4条边上分别裁下一 个边长是2分米的正方形（如图)，余下部分的周长是多少分米？ 9/15 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 月 25.下图是李奶奶家的一块长方形菜地，在涂色部分种上白萝卜。如果1平方 米地可以收获白萝卜5千克，那么她家一共可以收获白萝卜多少千克？ 12m 6m 6m 易错专项训练六旋转三要素及旋转图形 26.把“”逆时针旋转180，可以得到()。 A.片 B. c. D.每 27.将如图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90°后得到的图形是（）。 10/15 列学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 原图 A.A B.B C.C 28.如图，指针从数字“3”绕中心点0顺时针旋转90°后指向数字（)。 112 3 -8 4. 6 A.4 B.6 C.9 D.12 29.下面的蘑菇图是按( )时针方向旋转的，蘑菇图案依次变换，每次 旋转（ 死-®-西-⑧一列 30.下图中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按( )时针方向 旋转（）°后，就能和梯形拼成一个大三角形。 B 11/15 耐学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 易错专项训练七作旋转后的图形 31.画出图A绕点O顺时针旋转90°后的图形。 --1 32.画出三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移3格后的图形。 33.看图填空，并按要求画图。 A B C① (1)三角形ABC绕点C( )时针旋转( )得到图形①。 (2)在方格图上画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，并在所画图 12/15 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 中标②。 34.画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形。 A B D 35.(1)画出三角形ACB绕点C逆时针旋转90°后的图形。 (2)画出右边图形绕点D顺时针旋转90°后的图形。 易错专项训练八运用三大变换方式设计图案 36.下面图案中，()是由基本图形经过旋转得来的。 A B C. D 37.请你在下面三幅图中选择一幅你喜欢的中国传统纹样，用图形运动的知识 13/15 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 分析一下图案的设计思路。 铜钱纹 花边纹 蝙蝠纹 我选择( )纹，我觉得它是这样设计的： 38.在右面的两个图中用圆规和三角尺绘出左面两个美丽的图案。 39.现有6种图案（如下图所示），请至少选用其中的2种图案，利用“图形运 动”的相关知识，设计出一块美丽的桌布图案画在方格纸中，并把你设计图案 时使用的图形的运动方式写出来。 14/15 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 你所使用的图形的运动方式有： 40.把左边的图形画在右边的格子纸上，再通过平移设计出新的图案。 15/15 专题11 图形的运动八大类型 易错专项训练一 对称轴的数量及画法 易错专项训练二 补全轴对称图形 易错专项训练三 作平移后的图形 易错专项训练四 平移路径问题 易错专项训练五 利用平移巧算周长或面积 易错专项训练六 旋转三要素及旋转图形 易错专项训练七 作旋转后的图形 易错专项训练八 运用三大变换方式设计图案 易错专项训练一对称轴的数量及画法 1．下图是一种汽车的标志，这个标志有（    ）条对称轴。 A．1 B．3 C．6 D．9 【答案】B 【分析】如果一个平面图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全互相重合，这条直线就叫做该图形的‌对称轴，据此画出标志的所有对称轴后数一数。 【解答】 如图，这个标志一共有3条对称轴。 2．下面用纸折叠成的物体，其中是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．0 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此找出轴对称图形即可。 【解答】 如图： 是轴对称图形的有2个。 3．下面图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折，折痕两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【解答】 A．，对折后折痕两侧可以完全重合，是轴对称图形； B．，对折后折痕两侧可以完全重合，是轴对称图形； C．，对折后折痕两侧可以完全重合，是轴对称图形； D．，对折后折痕两侧不能完全重合，不是轴对称图形； 4．用3个完全一样的“□”，按要求组成一个图形，画出示意图。    【答案】   【分析】根据轴对称图形的意义及正方形的特征，三个相同的小正方形呈“品”字排列时有1条对称轴；三个相同的小正方形排成一列或一行时，有2条对称轴；三个相同的小正方形有一公共顶点，且这一顶点的对角线相交成120°时，有3条对称轴。 【解答】略 5．下图中，是轴对称图形的在括号里打“√”，并画出轴对称图形的所有对称轴。 （    ）       （    ）          （    ）        （    ）    【答案】 【分析】轴对称图形是指一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是对称轴，据此解答。 【解答】根据轴对称图形的性质，图中第一个和第三个图形是轴对称图形。第一个图形的对称轴为竖直方向的直线，第二个图形的对称轴是过上面顶点并且垂直于下边的直线。 易错专项训练二补全轴对称图形 6．根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。 【答案】 【分析】先找出左边现有图形的所有顶点（就是图形线条的交叉端点）。 数每个顶点到中间对称轴隔了几格，在对称轴右边相同格数的位置，画出这个点的对称点；如果点刚好在对称轴上，它的对称点就是自己，不用额外画。 按照左边原来顶点的连接顺序，把刚描好的右侧对应点顺次用直线连起来，就画出完整的轴对称图形了。 【解答】作图略 7．下图是对称图形，请根据对称轴画出图形的另一半。 【答案】 【分析】根据补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此可补全轴对称图形。 【解答】略 8．画出数字“2”的轴对称图形。 【答案】 【分析】先明确对称轴的位置，本题对称轴是网格中间的竖直虚线；确定原数字“2”所有黑色轮廓的关键顶点，数出每个顶点到对称轴的水平格子距离；在对称轴的另一侧，对应数出相同的水平距离，标记出所有顶点的对称点；按照原数字“2”的轮廓连接顺序，把所有对称点依次连接，填充对应区域，就能得到和原图形沿对称轴完全重合的轴对称图形。 【解答】画图略： 绘制步骤可以拆解为三步： 定特征点：沿着网格线，把左侧数字“2”的所有黑色边缘的拐角顶点逐一标注出来。 找对称点：对每一个标注的顶点，向中间的竖直对称轴作水平垂线，测量该点到对称轴的格数，在对称轴右侧垂线的延长线上，取和左侧格数完全相等的位置，得到这个点的轴对称对应点。 连点成形：参照左侧数字“2”的轮廓连接顺序，把所有右侧的对称点依次连接，填充对应黑色区域，最终得到的图形就是数字“2”的轴对称图形，沿给定竖直线折叠后，左右两部分可以完全重合。 9．画出图中轴对称图形的另一半。 【答案】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，依此补全轴对称图形。 【解答】略 10．按要求画一画、算一算。画出下列每个图形的另一半，使其成为轴对称图形。 【答案】 【分析】根据轴对称的性质，因为对称点到对称轴的距离相等、连线与对称轴垂直，所以计算每个顶点关于对称轴的对称点坐标；按原图形的顶点连接顺序，依次连接各个对称点，得到另一半图形。 【解答】略 易错专项训练三作平移后的图形 11．画出向右平移7格以后的图形。 【答案】 【分析】先数出原小船图形所有的顶点（一共8个端点）。移点：把每个点都沿着水平向右的方向数7格，标记出每个点平移后的新位置连线：按照原来图形的顺序，把新的点依次连起来，就得到平移后的图形。 【解答】略 12．画出方格中三角形向右平移6格后的图形。 【答案】 【分析】根据平移的特征，把图中图形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 【解答】略 13．在图中，画出图A先向上平移4格，再向右平移4格后的图形。 【答案】 【分析】作平移后的图形步骤：先找出构成图形的关键点，先向上平移4格，再向右平移4格，再由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后连接对应点。 【解答】画图略 14．分别画出三角形向右平移6格和向下平移5格后的图形。 【答案】 【分析】平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。据此分别画出三角形向右平移6格和向下平移5格后的图形。 【解答】画图略 15．把先向上平移1格，再向右平移4格，画出平移后的图形。 【答案】 【分析】根据平移的特征，把图中的图形的各顶点分别向上平移1格，再向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 【解答】略 易错专项训练四平移路径问题 16．电灯图按箭头所示，是怎样平移的？正确的选项是（    ）。 A．先向左平移了9格，再向上平移了6格。 B．先向下平移了6格，再向右平移了7格。 C．先向左平移了2格，再向上平移了6格。 D．先向下平移了6格，再向右平移了8格。 【答案】A 【分析】由图中的箭头可知，电灯图先向左移动，再向上移动。选中电灯图的某一点作为目标点，例如最左边的顶点，找到它移动后的对应点，来数移动的格数。 【解答】根据分析可知，电灯图先向左移动9格，再向上移动6格。 17．如下图，三角形从点到点是怎样平移的？下列说法正确的是（    ）。 A．先向下平移3格，再向右平移4格 B．先向右平移4格，再向下平移3格 C．先向下平移2格，再向右平移3格 D．先向下平移2格，再向右平移4格，最后向下平移1格 【答案】C 【分析】观察三角形顶点从点A到点B在水平方向的移动，数出向右平移的格子数为3格。 观察三角形顶点从点A到点B在垂直方向的移动，数出向下平移的格子数为2格。 平移顺序可以是先向右平移3格，再向下平移2格； 也可以是先向下平移2格，再向右平移3格，只有C选项正确。 【解答】平移顺序可以是先向右平移3格，再向下平移2格，也可以是先向下平移2格，再向右平移3格。 故答案为：C。 18．如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，要使左上角的图形经过平移插入到最下面的空白处，应先向右平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】1 下 3 【分析】把图形沿某个方向整体平行移动的现象叫作平移；把原图形中的某一个方格作为参考点，找到最下面空白处它将要插入的方格，即对应点，根据对应点在参考点的方向和距离，即可解答。 【解答】以左上角的图形中最下面的方格作为参考点，它的对应点在它右侧1格，向下3格的位置，所以，应先向右平移1格，再向下平移3格。 19．如下图，妙妙将一个五角星分成了甲、乙两部分，并画在了方格纸上，请你帮她还原。 （1）将乙先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。就能与甲拼成一个完整的五角星。 （2）将甲先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。就能与乙拼成一个完整的五角星。 【答案】（1）左（上） 4（2） 上（左） 2（4） （2）下（右） 2（4） 右（下） 4（2） 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，根据甲、乙两图的位置，移动另一半图形即可。 【解答】（1）由图可得：先把乙向左平移4格，再向上平移2格（或先向上平移2格，再向左平移4格），就能和甲拼成一个完整的五角星。 （2）由图可得：先把甲向下平移2格，再向右平移4格（或先向右平移4格，再向下平移2格），就能和乙拼成一个完整的五角星。 20．所有动物只能横向或纵向移动，想一想怎样移动图中的动物，才能使兔子抵达出口？ 【答案】 狐狸向左移动1格，再向上移动一格，兔子向下移动3格，再向左移动1格，再向下移动1格，到达出口位置。（答案不唯一） 【分析】首先要观察兔子和出口的位置，其次观察路径上的狐狸和老鹰。因为出口在狐狸的正下方，所以必须先移开狐狸。移开狐狸后，规划兔子的平移路线，使其通过横向或纵向移动到达出口。为了让兔子通过，需要先将狐狸移开。可以将狐狸向左移动1格，再向上移动一格，再移动兔子。 【解答】狐狸向左移动1格，再向上移动一格，兔子向下移动3格，再向左移动1格，再向下移动1格，到达出口位置。（答案不唯一） 易错专项训练五利用平移巧算周长或面积 21．下面这个图形的面积是多少？（每个方格的边长均是1厘米。） 【答案】21平方厘米 【分析】根据平移法，将右边凸出的部分补充到左边缺少的部分，得到一个长7厘米，宽3厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽解答。 【解答】7×3＝21（平方厘米） 所以这个图形的面积是21平方厘米。 22．如下图所示，公园中有一块长方形的地，中间有两条完全相同的平行四边形道路，其他的地方是草坪。草坪的面积是多少平方米？ 【答案】560平方米 【分析】如图所示，把左右两侧的草坪向中间拼接，刚好可以拼成一个新的长方形：这个新长方形的长就是题目里的28米，宽是原来长方形的宽20米，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，即可计算草坪的面积。 【解答】28×20＝560（平方米） 答：草坪的面积是560平方米。 23．王伯伯家的羊圈被小动物掏了个洞（见图中空白部分），王伯伯发现后及时用一块形状相同的木板钉了起来。这块木板的周长是几厘米？ 【答案】240厘米 【分析】根据图形的特点，可以通过平移的方法“转化”为一个长是8分米，宽是4分米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算，再根据1分米＝10厘米转化单位。 【解答】（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（分米） 24分米＝240厘米 答：这块木板的周长是240厘米。 24．一块长方形木板的长是17分米，宽是12分米。在它的4条边上分别裁下一个边长是2分米的正方形（如图），余下部分的周长是多少分米？ 【答案】74分米 【分析】先计算原长方形的周长：根据长方形周长公式，，分析周长变化：每在一条边裁下1个边长2分米的正方形（凹进去），相比原来的长方形周长，会多出2个正方形的边长（原来仅占正方形1条边，裁完后多出2条竖边长），把总增加长度加上原周长即可。 【解答】 （分米） （分米） （分米） 答：余下部分的周长是74分米。 25．下图是李奶奶家的一块长方形菜地，在涂色部分种上白萝卜。如果1平方米地可以收获白萝卜5千克，那么她家一共可以收获白萝卜多少千克？ 【答案】 千克 【分析】要解决这个问题，需要先求出涂色部分的面积，再根据每平方米收获白萝卜数量计算总数。 由题干图片可得长方形菜地长为12m，宽为6m，可以利用平移拼接：将长方形从中间分割为两个正方形，其边长为6m，将右边涂色部分与右边空白部分相同，此时涂色部分会转化为一个规则的正方形，由此求出涂色部分面积。 【解答】平方米 千克 答：李奶奶家一共可以收获白萝卜180千克。 易错专项训练六旋转三要素及旋转图形 26．把“”逆时针旋转180°，可以得到（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将图形逆时针旋转180°后，原图形的上下方向完全颠倒、左右方向也完全颠倒，相当于把图形同时进行“上下翻转”和“左右翻转”，图形的所有局部细节的朝向都会同步完成180°的转向。只需要逐一比对选项，排除特征朝向不符合“上下＋左右全颠倒”的选项即可。 【解答】逐一排除错误选项： A．底部箭头朝右，水平箭头上下，没有完成180°的上下颠倒、左右全颠倒，不符合要求； B．上下方向完全颠倒、左右方向也完全颠倒，符合要求； C．底部箭头朝左，水平箭头上下、没有完成180°的上下颠倒、左右全颠倒，不符合要求； D．和原图形完全一致，没有发生旋转变换，不符合要求。 对比各选项应选B。 27．将如图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90°后得到的图形是（    ）。 A．A B．B C．C 【答案】C 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转只改变图形的方向与位置，图形的大小、形状不会发生变化。原图笑脸眼睛左右横向水平排列，嘴巴朝上，眼睛在嘴巴上方。绕圆心顺时针旋转，图形顺着钟表指针转动方向转动，眼睛会由左右横向水平排列变为上下竖直排列，嘴巴朝向变为朝右，通过对比各个选项五官的朝向，即可推导出正确图形。 【解答】原图笑脸：眼睛左右横向水平排列，嘴巴向上，眼睛在嘴巴上方。 A．眼睛变为上下竖直排列，嘴巴朝向朝右，是逆时针旋转得到的图形，不符合题意； B．眼睛依旧左右横向水平排列，但嘴巴朝下，且眼睛在嘴巴下方，是顺时针旋转得到的图形，不符合题意； C．眼睛变为上下竖直排列，嘴巴朝向朝右，符合原图顺时针旋转后的五官特征。 由分析可知，图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转后得到的图形是图形C。 28．如图，指针从数字“3”绕中心点顺时针旋转90°后指向数字（    ）。 A．4 B．6 C．9 D．12 【答案】B 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12大格，可计算出每个大格对应的角度。用旋转的总角度90°除以每个大格的角度，得到指针顺时针旋转经过的大格数量。从初始位置数字3开始，按照顺时针方向数出对应数量的大格，即可得到指向的数字。 【解答】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（格） 从3顺时针走3格，指针指向数字6。 29．下面的蘑菇图是按（ ）时针方向旋转的，蘑菇图案依次变换，每次旋转（ ）°。 【答案】顺 90 【分析】观察蘑菇图， 第一个图，蘑菇头朝上方； 第二个图，蘑菇头朝右方； 第三个图，蘑菇头朝下方； 第四个图，蘑菇头朝左方； 第五个图，蘑菇头朝上方；此时已经旋转一周，回到最初的样子； 整圈旋转一周的角度是360°；蘑菇图形经过4次旋转之后图案回到最初的样子，刚好旋转一整圈，用（360°÷4）即可得到每次旋转度数。 【解答】根据分析， 蘑菇朝向变化和钟表时针转动方向一致，因此是顺时针旋转。 单次旋转角度：360°÷4＝90°，即每次顺时针旋转90°。 30．下图中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形拼成一个大三角形。 【答案】顺 90 【分析】首先找出两个图形的共同点此点就是三角形的旋转点，观察三角形与梯形如何拼成一个大三角形，再根据是否与钟表指针旋转方向一致判断是否为顺时针方向，最后可根据旋转前后的一条对应线段判断旋转的角度即可。 【解答】观察图中三角形与梯形的位置关系，要拼成大三角形，需使三角形的短直角边与梯形的上底重合。通过分析图形可知，将三角形绕点B按顺时针方向旋转90°后，能与梯形拼成一个大三角形。 易错专项训练七作旋转后的图形 31．画出图A绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【分析】确定原图形的所有顶点，将旋转中心O作为不动点。对于除O外的每个顶点，因为要绕O顺时针旋转90°，所以根据网格特征，确定该顶点与O的连线顺时针转90°后的方向，结合连线长度不变，找到对应顶点的位置。顺次连接O和所有旋转后得到的对应顶点，得到旋转后的图形。 【解答】略 32．画出三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移3格后的图形。 【答案】 【分析】旋转中心是O，所以O点旋转后位置不变，分别将题干所给的三角形的三个顶点绕点O顺时针旋转90°：得到A、B旋转后的对应点，描出各点，连接O点与A、B旋转后得到的对应点，画出旋转后的三角形； 将旋转后的三角形的三个顶点都沿水平向右的方向平移3格，得到旋转后的三角形的三个顶点各自向右平移后的对应点，描出各点，依次连接三个对应点，得到原三角形的最终变化后的图形。 【解答】图略 33．看图填空，并按要求画图。 （1）三角形ABC绕点C（ ）时针旋转（ ）°得到图形①。 （2）在方格图上画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，并在所画图中标②。 【答案】（1）顺 90 （2） 【分析】（1）旋转中心固定为点C，对比原图三角形ABC和图①的位置：从三角形ABC转到图①，转动方向是顺时针；两条对应边夹角刚好是直角。 （2）绕点A逆时针旋转90°，点A位置保持不动，将AC、AB两条边分别绕A点逆时针转90°，确定B、C旋转后的对应顶点，依次连接三个顶点，画出完整三角形。 【解答】（1）三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到图形①。（答案不唯一） （2）略 34．画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【分析】根据旋转的特征，把长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】略 35．（1）画出三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出右边图形绕点D顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【分析】把一个平面图形绕着平面内某一点转动一定角度，叫图形的旋转，这一点是旋转中心，转动的角是旋转角，旋转前后图形的形状，大小不变，方向改变。 （1）先确定三角形的三个点，点C是旋转中心。AC在竖直方向，逆时针旋转90°后，AC会转到水平向左的方向，所以从C点向左画一条长度等于AC的线段，端点为A'；BC是从C到B的线段，逆时针旋转90°后，找到B点旋转后的位置B'，使得CB'与C B的夹角为90°，且CB'＝CB。连接A'、B'、C，就得到了三角形ACB 绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）利用旋转的性质，点D是旋转中心，观察原图形各顶点到D的距离和方向，找到原图形各顶点绕点D 顺时针旋转90°后的对应点，再连接这些对应点。就得到了右边图形绕点D顺时针旋转90°后的图形。 【解答】（1）略。 （2）略。 易错专项训练八运用三大变换方式设计图案 36．下面图案中，（    ）是由基本图形经过旋转得来的。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】平移是图形沿直线移动，移动过程中图形自身的形状、方向都不改变，只有位置改变； 旋转是图形绕一个定点转动一定角度，图形自身的方向会发生变化； 逐一观察每个图案，判断图案的组成部分是否是其中一个基础部分经过平移或旋转得到的：如果图案的基础部分只是位置沿直线变化，方向没有改变，那么属于平移得到；如果基础部分是绕某一点转动后得到整个图案，方向发生了改变，那么属于旋转得到； 【解答】A．图形自身形状和方向都没有改变，只是沿直线移动了位置，符合平移的特征； B．图形由同一个三角形绕中心旋转得到，符合旋转的特征； C．图形自身形状和方向都没有改变，只是沿直线移动了位置，符合平移的特征； D．该图形由基本图形经过轴对称变换得到，不属于旋转变换。 37．请你在下面三幅图中选择一幅你喜欢的中国传统纹样，用图形运动的知识分析一下图案的设计思路。 我选择（ ）纹，我觉得它是这样设计的：________________________________________________________。 【答案】铜钱 铜钱纹是以一个铜钱为基本图形，然后把铜钱平移即可得到铜钱纹（答案不唯一） 【分析】观察图形，我选择铜钱纹，我觉得它是这样设计的：以一个基本的 “方孔圆钱” 图形为基本图形，通过平移的方式，在水平和竖直方向上重复排列，就形成了整个铜钱纹图案。也可以看作是用一个基本图形通过轴对称的方式，沿着水平和竖直的对称轴进行镜像复制，最终组合成整齐的网格图案。 【解答】我选择铜钱纹，我觉得它是这样设计的：铜钱纹是以一个铜钱为基本图形，然后把铜钱平移即可得到铜钱纹。（答案不唯一） 38．在右面的两个图中用圆规和三角尺绘出左面两个美丽的图案。 【答案】见详解 【分析】第一个图形是以正方形的四个顶点为圆心，以正方形的边长为半径，在正方形内作弧即可作出；第二个图以圆的直径与圆上的交点为圆心，以圆的半径为半径即可 【解答】 39．现有6种图案（如下图所示），请至少选用其中的2种图案，利用“图形运动”的相关知识，设计出一块美丽的桌布图案画在方格纸中，并把你设计图案时使用的图形的运动方式写出来。 你所使用的图形的运动方式有：____________。 【答案】 平移和旋转（答案不唯一） 【分析】选择第一个图案和最后一个图案，把最后一个图案放在中间，第一个图案放在黑色大正方形左下角的位置，再把左下角的图案绕中心按逆时针方向旋转90°平移至黑色大正方形右下角的位置，接着把右下角的图案绕中心按逆时针方向旋转90°平移至黑色大正方形右上角的位置，最后把右上角的图案绕中心按逆时针方向旋转90°平移至黑色大正方形左上角的位置，据此解答。 【解答】图案略； 使用的图形的运动方式有：平移和旋转。（答案不唯一） 40．把左边的图形画在右边的格子纸上，再通过平移设计出新的图案。    【答案】见详解 【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；设计的图案合理即可。 【解答】如图：   （答案不唯一） 【点睛】本题主要考查了通过平移、旋转等方法设计图案。 2 / 2 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