专题10 生活中的负数六大类型（易错专项训练）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦生活中的负数六大应用类型，以易错点为核心，构建从具体情境（温度）到抽象概念（正负数辨认、读写）、工具表征（数轴）、关系比较到实际应用的递进式训练体系，培养数感、量感与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |温度的认识、比较及应用|6题|结合生活情境的选择、填空、解答题|从生活实例（气温、冰箱温度）感知负数的实际意义，建立量感| |正负数的概念及辨认|6题|概念辨析、分类填空题|通过数的分类抽象正负数概念，发展抽象能力| |正负数的读法和写法|6题|读写判断、实际情境表述题|强化符号意识，掌握数学语言表达规范| |正负数在数轴上的表示|6题|数轴找点、位置标注题|借助几何直观建立数与形的联系，培养空间观念| |正负数的大小比较|6题|数轴比较、实际数据排序题|通过数轴工具理解数的大小关系，发展推理意识| |利用正负数解决实际问题|6题|盈亏、行程、工作量等应用题|构建数学模型解决实际问题，提升应用意识与实践能力|

专题10 生活中的负数六大类型 易错专项训练一 温度的认识、比较及应用 易错专项训练二 正负数的概念及辨认 易错专项训练三 正负数的读法和写法 易错专项训练四 正负数在数轴上的表示 易错专项训练五 正负数的大小比较 易错专项训练六 利用正负数解决实际问题 易错专项训练一温度的认识、比较及应用 1．下列适合描述气温是﹣10℃的词语是（    ）。 A．秋高气爽 B．冰天雪地 C．夏日炎炎 D．春暖花开 【答案】B 【分析】气温为零下10摄氏度，气候寒冷，结合各词语对应的气温特点判断即可。 【解答】A．秋高气爽描述秋天凉爽的天气，气温多为零上到，不符合； B．冰天雪地形容天气非常寒冷，适合描述的气温； C．夏日炎炎描述夏天炎热的天气，气温多在以上，不符合； D．春暖花开描述春天温暖的景象，气温多在零上左右，不符合。 所以适合描述气温是﹣10℃的词语是冰天雪地。 2．诗句“北国风光，千里冰封，万里雪飘”勾勒出一幅辽阔雄壮、银装素裹的北国雪景图。此景下的气温可能在（    ）左右。 A．﹢25℃ B．18℃ C．﹢10℃ D．﹣12℃ 【答案】D 【分析】诗句“北国风光，千里冰封，万里雪飘”描述的是冬季景象，在这样冰天雪地的北国雪景图情境下，气温是比较低的，水会结冰，气温应低于0℃，即应为负数温度。 【解答】A．﹢25℃，表示零上25属于夏季高温天气，水不会结冰，此选项错误； B．18℃，表示零上18摄氏度，属于春秋季节的舒适气温，水不会结冰，此选项错误； C．﹢10℃，表示零上10摄氏度，属于冬季的温度，但这个气温无法形成千里冰封的景象，此选项错误； D．﹣12℃，表示零下12摄氏度，属于冬季的温度且符合冰雪存在的条件，此选项正确。 3．2025年1月29日是我国传统节日“春节”，这天石家庄市的天气预报是：“石家庄，晴，﹣2℃~6℃”，则这天石家庄市的最高气温是（ ）℃，最低气温是（ ）℃，这天的温差是（ ）℃。 【答案】6 ﹣2 8 【分析】零下温度用负数表示，零上的温度用正数表示，﹣2℃~6℃，这一天温度在零下2度与零上6度之间，最高的是零上6度，最低的是零下2度，用可算出温差。 【解答】﹣2℃~6℃，最高的是零上6度，即6℃； 最低是零下2度，零下温度用负数表示即﹣2℃； 最高的是零上6度，最低是零下2度。 所以温差：（℃） 4．下图是冰箱两个储藏室的温度，温度更低的是（ ）℃，两个储藏室的温度相差（ ）℃；若将一箱冻罗非鱼储藏在该冰箱中，则应该将（ ）。 食品类型 保存温度 食品 仁果类（冷藏） 0~4℃ 苹果、梨、山楂 水产品（冷冻） ﹣18℃ 冻罗非鱼、冻烤鳗 【答案】﹣14 20 冷冻室温度调低4℃ 【分析】在温度中，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。正数大于0，负数小于0，据此可以比较出哪一个温度更低；比较6℃和﹣14℃分别与0℃之间相差多少度，以此来求出6℃和﹣14℃的温度差；冻罗非鱼应保存在冷冻﹣18℃环境中，负数数字部分越大，数字越小，表示的温度就越低，所以要将﹣14℃调低4℃以达到﹣18℃。 【解答】﹣14＜0＜6， 6－0＝6℃，14－0＝14℃，14＋6＝20℃； 18－14＝4℃； 因此，冰箱两个储藏室的温度，温度更低的是﹣14℃，两个储藏室的温度相差20℃；若将一箱冻罗非鱼储藏在该冰箱中，则应该将冷冻室温度调低4℃。 5．2024年12月27日，宁德市屏南县的最高气温是，最低气温是，它们相差多少°C？把你的想法表达出来。 【答案】它们相差。0当成分界线，3在0上面，离0有3的距离；－8在0下面，离0有8的距离，要算两个温度差多少，就把这两段距离加起来，3加8就是11，所以温差是11。 【分析】求零上温度和零下温度的温差，我们可以以0作为中间分界点：先看零上的最高气温3，它和0的距离是3；再看零下的最低气温﹣8，它和0的距离是8；要算两个温度的差，只需要把这两段到0的距离加起来就可以。 【解答】先算零上3到0的距离：3； 再算零下8到0的距离：8； 总温差：3＋8＝11（） 答：它们相差11。 6．贝贝一家来到了嵩山，妈妈告诉贝贝：“海拔每升高100米，温度大约会下降0.6℃。”贝贝在山脚下时，温度是5℃；爬到山顶时，温度是﹣4℃。请你帮贝贝算一算，嵩山的高度大约是多少米？ 提示：要先算出山脚与山顶相差的温度，可将两处的温度分别与0℃相比较。 【答案】1500米 【分析】先通过山脚、山顶温度与0℃的比较算出温差，再看温差里有多少个0.6℃，对应就有多少个100米，进而求出山高。 【解答】山脚温度比0℃高5℃，山顶温度比0℃低4℃，温差为（℃） （米） 答：嵩山的高度大约是1500米。 易错专项训练二正负数的概念及辨认 7．下列选项中的数，是负数的为（    ）。 A． B．2.3 C．0 D．﹣2.5 【答案】D 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数（带有负号），0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【解答】A．＞0，是正数，排除； B．2.3＞0，是正数，排除； C．0既不是正数，也不是负数，排除； D．﹣2.5＜0，是负数，符合题意。 8．下面各数是正数的有（    ）个。 ﹣7   3      0   ﹣5.2      41 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【分析】大于的数是正数，正数前面的“﹢”号可以省略不写；小于的数是负数，负数前面必须写“﹣”号；既不是正数也不是负数。据此逐一辨析题干给出的数，找出所有正数并计数，最后对应选项。 【解答】﹣7前面带有“﹣”号，是负数； 3前面省略了“﹢”号，是正数； 前面带有“﹢”号，是正数； 既不是正数也不是负数； ﹣5.2前面带有“﹣”号，是负数； 前面带有“﹣”号，是负数； 前面省略了“﹢”号，是正数。 其中正数有：，，，一共有个。 9．可借助数轴思考：在“﹢、﹣2、﹢4、﹣1、﹢2.5、0、﹣5、3、﹣1.4、2、”中，既大于﹣3又小于3的自然数有（ ）个。 【答案】2 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数越大，离0越远，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。用来表示物体个数的0、1、2、3、4……都叫自然数，0也是自然数，据此判断。 【解答】将上面数以及3和﹣3一起排序如下： ﹣5＜﹣3＜﹣2＜﹣1.4＜﹣1＜0＜﹢＜2＜﹢2.5＜3＜﹢4 观察大于﹣3又小于3的数，排除不是自然数的数，剩下的有0和2，一共2个。 10．在30、﹣12、、﹣0.74、0、﹢100、，这些数中（ ）是正数，（ ）是负数，（ ）既不是正数也不是负数。 【答案】30、、﹢100 ﹣12、﹣0.74、 0 【分析】大于0的数是正数；小于0的数是负数；0既不是正数也不是负数，据此填空即可。 【解答】在30、﹣12、、﹣0.74、0、﹢100、，这些数中30、、﹢100是正数，﹣12、﹣0.74、是负数，0既不是正数也不是负数。 11．在6，，0.56，﹣4，0，﹣1.5，3.14中，正数有（ ），负数有（ ），自然数有（ ）。 【答案】，，， ， ， 【分析】根据定义可知：大于0的数是正数，正数前面可以加“”号，也可以省略不写；小于0的数是负数，负数前面必须有“”号；0既不是正数也不是负数。自然数是用来表示物体个数的数，包括0和正整数。据此对给出的数进行分类即可。 【解答】6、、0.56、3.14都大于0，所以正数有6、、0.56、3.14； －4、－1.5都小于0，有“”号，所以负数有－4、－1.5； 6是正整数，0也是自然数，所以自然数有6、0。 12．把﹣2、﹣5、8.4、﹣2.3、0、1、填入相应的括号中。 整数有（ ）， 分数有（ ），小数有（ ）。正数有（ ），负数有（ ）。 【答案】﹣2、﹣5、0、1 8.4、﹣2.3 8.4、1、 ﹣2、﹣5、﹣2.3 【分析】整数是包含正整数、0和负整数且没有小数或分数部分的数，分数是形如（b≠0）的数，小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数，正数是大于0的数，负数是小于0的数。根据这些定义，对给出的数逐一判断。 【解答】整数有﹣2、﹣5、0、1， 分数有，小数有8.4、﹣2.3。正数有8.4、1、，负数有﹣2、﹣5、﹣2.3。 易错专项训练三正负数的读法和写法 13．规定1.5m记作0m，1.6m记作﹢0.1m，下列说法错误的是（    ）。 A．1.4m记作﹣0.1m B．2m记作﹢2m C．记作﹣0.5m的是1m D．记作﹢1m的是2.5m 【答案】B 【分析】根据题意，规定1.5m记作0m，即以1.5m为标准高度。比1.5m高的部分记为正数，比1.5m低的部分记为负数。实际高度与记作数值的关系为：实际高度＝标准高度＋记作数值，或记作数值＝实际高度－标准高度。 【解答】A．1.4m比标准高度低，1.5－1.4＝0.1（m），应记作﹣0.1m，此选项正确。 B．2m比标准高度高，2－1.5＝0.5（m），应记作﹢0.5m，原题记作﹢2m，此选项错误。 C．记作﹣0.5m，表示比标准高度低0.5m，实际高度为1.5－0.5＝1（m），此选项正确。 D．记作﹢1m，表示比标准高度高1m，实际高度为1.5＋1＝2.5（m），此选项正确。 14．和﹢的读法（    ）。 A．相同 B．不同 C．无法确定 【答案】B 【分析】是一个一般的分数，先读分母，再读分数线，分数线读作分之，再读分子；﹢表示正数，先读正号，再读分数。 【解答】读作：十分之七； ﹢读作：正十分之七。 所以和﹢的读法不同。 故答案为：B 15．中国空间站是我国建成的国家级太空实验室，承担着在轨科学实验与技术验证的重要任务。在太阳直射下，其表面温度最高可达﹢150℃，画线部分读作（ ）；背阳面的最低温度可达零下一百一十摄氏度，画线部分写作（ ）。 【答案】正一百五十 ﹣110 【分析】处理正温度的读法：因为“﹢150℃”是零上的温度，所以按照正温度的读数规则，先读符号再读数值和单位。 处理负温度的写法：因为“零下一百一十摄氏度”是低于0℃的温度，所以按照负温度的书写规则，先写负号再写数值和单位。 【解答】带“﹢”号的零上温度，读数时先读“正”，再读出数字，﹢150读作正一百五十。 写数时先写负号“﹣”，再写出对应数值，零下一百一十写作﹣110。 16．﹣3℃表示（ ）；﹢8.7读作（ ）；负八分之三写作（ ）。 【答案】零下3摄氏度 正八点七 ﹣ 【分析】把高于零度的温度用正数表示，低于零度的温度用负数表示。 ﹢8.7前面的“﹢”号读作“正”，后面的数字按照小数读法去读。 写负八分之三时先写负号“﹣”，再写出八分之三。 【解答】﹣3℃表示零下3摄氏度；﹢8.7读作正八点七；负八分之三写作﹣。 17．冬至既是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日。在中国北方地区，每年冬至都有吃饺子的习俗。2024年冬至，某地最高气温为零上5℃，最低气温为零下7℃。 零上5℃可以表示为（ ），读作（ ）；零下7℃可以表示为（ ），读作（ ）当天的温差为（ ）℃。 【答案】﹢5℃/5℃ 正五摄氏度 ﹣7℃ 负七摄氏度 12 【分析】正负数用于表示相反意义的量，在温度中，零上温度用正数表示，前面可加“﹢”，零下温度用负数表示，前面加表示负数或负极的符号，写作“﹣”。读正负数时，“﹢”读作“正”，“﹣”读作“负”，后面的数字按整数读法读。计算温差时，零上温度是0℃至5℃，零下温度是0℃至﹣7℃，温差就是两部分温度相加，即5＋7＝12℃，据此解答。 【解答】零上5℃：﹢5℃，读作正五摄氏度。 零下7℃：﹣7℃，读作负七摄氏度。 温差：5＋7＝12℃，当天的温差为12℃。 18．       （1）﹣9读作（ ），﹢1.6读作（ ）。 （2）上面的数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 【答案】（1）负九 正一点六 （2）3 3 【分析】负数的读法是：先读“负”，再读数；正数的读法是：在读正数时，数的前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；省略“﹢”号的，这个“正”字也要省略不读；带负号“﹣”的数是负数；0既不是正数也不是负数，题干中除了负数和0都是正数。 【解答】（1）﹣9读作负九，﹢1.6读作正一点六。 （2）上面的数中，正数有﹢1.6、、﹢20共3个，负数有﹣9、﹣、﹣7.08共3个。 【点睛】此题考查正负数的辨认以及正负数的读法。 易错专项训练四正负数在数轴上的表示 19．如图所示，点代表的数可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先看数轴：M在﹣1和0的中间，而且更靠近﹣1. ﹣1到0正中间那个点是﹣0.5，﹣0.5＝， M在﹣1和中间点（﹣0.5）之间。 负数，离0越远，数越小。 逐个分析4个分数的位置即可。 【解答】A．＝，＝ 离0更近，在﹣1到0中间点﹣0.5右边，排除。 B．＝，＝ 离﹣1近，比小，在﹣1和中间点﹣0.5之间，符合题意。 C．﹣0.5，正好是﹣1到0正中间那个点，M不在正中间，排除。 D．，＝ 离0更近，比大，在﹣1到0中间点右边，排除。 20．如图，在横线上表示的点是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】在数轴上，负数在0的左侧，正数在0的右侧。从图中可以看出把“1”平均分成了5份，则其中的一份就表示。据此可判断各点位置所表示的数。 【解答】A点表示的数是；B点表示的数是；C点表示的数是；D点表示的数是。 21．如图，在数轴上，如果点B表示的数是0.2，那么点C表示的数是（ ）；如果点B表示的数是1，那么点A表示的数是（ ）。 【答案】0.6 ﹣1 【分析】点B距离原点是1格，当B表示0.2，可以得出1格代表0.2；数出C距离原点3格，用每格的大小乘格数求出C的数。当B表示1，得出1格代表1，A在原点左边1格，用负数写出A表示的数。 【解答】当点B表示0.2时，1格代表0.2，点C距离原点3格，0.2×3＝0.6； 当点B表示1时，1格代表1，A在原点左边1格，A表示﹣1。 22．如果张倩从A点向东行2米，表示为﹢2米（如图），那么从A点向西行4米，表示为（ ）米；如果张倩从A点先向西行了8米，又向东行了10米，这时地的位置表示为（ ）米。图中B点可记作（ ），C点可记作（ ）。 【答案】﹣4 ﹢2 ﹢0.5/﹢ ﹣1.5/﹣/﹣ 【分析】正负数表示相反意义的量：题目规定向东行记为正，那么和东相反的方向西就记为负。 根据数轴，0到2之间平均分成4份，其中的一份表示0.5；再看B、C点在A点（0点）的方向，数出对应的单位长度，结合方向确定正负，得到两点的记法。 【解答】由分析可得：向西行4米，对应记作﹣4米； 10－8＝2（米） 先向西走8米（记为﹣8米），再向东走10米（记为﹢10米），相当于最终在A点的东侧2米处，记作＋2米； B点在A点右侧第一小格处，所以B点可记作﹢0.5；C点在A点左侧第三小格处，所以B点可记作﹣1.5。 23．先在如图的方框里写出A、B两点表示的数，再在直线上标出﹣和3.5。 【答案】 【分析】根据题意，数轴上的一个格表示0.5，以0为原点，在数轴上原点的左边为负数依次是﹣0.5（）、﹣1、﹣1.5（）、﹣2、﹣2.5（）、﹣3……，右边为正数依次是0.5（）、1、1.5（）、2、2.5（）、3……，结合正负数知识解答即可。 【解答】原点的左边第6小格处为A点位置；即为﹣3； 原点的左边第3小格处为B点位置；即为﹣1.5； 原点的左边第1小格处位置为；标记即可； 原点的右边第7小格处位置为3.5；标记即可。 作图略。 24．日新月异的科学技术打破了实验室与日常生活的壁垒，机器人走入人们生活中，各大酒店纷纷借助配送机器人进行配送工作。（每小格表示1m） （1）机器人从0处向东移动4m，记作﹢4m，它从0处向西移动5m记作（ ）m。 （2）表示小翔和机器人位置的点都在直线上，用﹢3m表示机器人所在位置的点，机器人向西移动6m到达小翔位置，请用表示小翔所在的位置。 【答案】（1）﹣5 （2） 【分析】（1）规定向东行走记为正，向西行走就记为负，向西移动5米对应负数。 （2）机器人在数轴3的位置，向西向左数6格，即可找到小翔的位置。 【解答】（1）机器人从0处向东移动4m，记作﹢4m，它从0处向西移动5m记作﹣5m。 （2）略 易错专项训练五正负数的大小比较 25．数轴上，﹣12在﹣18的（    ）边。 A．左 B．右 C．北 D．无法确定 【答案】B 【分析】数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，先比较﹣12和﹣18的大小，就能确定二者的相对位置，两负数比大小，不管负号，数值小的负数大。 【解答】12＜18，所以﹣12＞﹣18。数轴上更大的数在更小的数的右边，因此﹣12在﹣18的右边。 26．﹣6＜□＜﹣4，□里可以填写（    ）个数。 A．1 B．0 C．3 D．无数 【答案】D 【分析】不等式﹣6＜□＜﹣4表示里的数大于﹣6且小于﹣4。题目未限定里只能填整数，因此在小学六年级所学范围内，介于两个不相等的数之间的数包括整数、小数和分数等，这样的数有无数个。 【解答】整数：在﹣6和﹣4之间的整数只有﹣5，共个； 小数：在﹣6和﹣4之间的小数有﹣5.1、﹣5.5、﹣4.9等，可以找到无数个； 分数：同理，也可以找到无数个分数。 根据数的性质，任意两个不相等的数之间都有无数个数。因此，里可以填写无数个数。 27．在﹣2，2，﹣3，﹣，2.5，﹣0.1这几个数中最大的是（ ），最小的是（ ），最接近0的是（ ）。 【答案】2.5 ﹣3 ﹣0.1 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 计算各数与0的差值，再比较，差值最小的，就是最接近0的数。 【解答】﹣＝﹣0.5 2.5＞2＞﹣0.1＞﹣0.5＞﹣2＞﹣3 即2.5＞2＞﹣0.1＞﹣＞﹣2＞﹣3 2.5与0相距：2.5－0＝2.5 2与0相距：2－0＝2 ﹣0.1与0相距：0.1－0＝0.1 ﹣与0相距：－0＝，＝0.5 ﹣2与0相距：2－0＝2 ﹣3与0相距：3－0＝3 差值比较：0.1＜＜2＜2.5＜3 在﹣2，2，﹣3，﹣，2.5，﹣0.1这几个数中最大的是2.5，最小的是﹣3，最接近0的是﹣0.1。 28．在8.88、﹣0.08、8、﹣8.8、、0、这七个数中，自然数有（ ）个，正数中最大的是（ ），负数中最小的是（ ）。 【答案】2 ﹣8.8 【分析】自然数就是像0、1、2、3…这样的数；根据正数是指比0大的数，负数是指比0小的数，0既不是正数也不是负数；正数＞0＞负数，最大的数在正数里面找，最小的数在负数里面找；据此解答。 【解答】在8.88、﹣0.08、8、﹣8.8、、0、这七个数中，自然数有2个，正数中最大的是，负数中最小的是﹣8.8。 29．（1）用直线上的点表示数，点A表示（    ），点B表示（    ），点C表示（    ）。点D表示的数是﹣1.5，请在直线上画出点D。 （2）把A、B、C、D四个数按照从小到大的顺序填写在下面括号里。 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 【答案】（1）﹣2；；2.5；作图见详解 （2）A；D；B；C 【分析】（1）在数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边，从0往左数点A是﹣2；观察0到1，将1平均分成3份，点B在第2份处，根据分数的意义，确定点B表示的分数；点C在2和3中间，表示2.5；点D表示的数是﹣1.5，在﹣1和﹣2中间，据此分析。 （2）在数轴上的数从左到右依次变大，观察数轴排序即可。 【解答】（1）点A表示﹣2，点B表示，点C表示2.5。 （2）A＜D＜B＜C 30．根据以下几个城市某天的天气预报回答问题。 北京：﹣6℃～﹣5℃          上海：13℃～18℃              天津：﹣5℃～﹣1℃ 吉林：﹣18℃～﹣9℃          太原：﹣9℃～﹣2℃           石家庄：﹣7℃～﹣4℃ （1）这一天天津的最低气温是（    ），最高气温是（    ）。 （2）最低气温最低的城市是（    ），最高气温最高的城市是（    ）。 （3）将这几个城市的最高气温和最低气温分别按从低到高的顺序排列起来。 【答案】（1）﹣5℃；﹣1℃；（2）吉林；上海；（3）最低气温：﹣18℃＜﹣9℃＜﹣7℃＜﹣6℃＜﹣5℃＜13℃；最高气温：﹣9℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜18℃ 【分析】根据正数与负数表示的意义，0℃以上用正数表示，0℃以下就用负数表示； （1）由题意可知，﹣1℃＞﹣5℃，所以天津最高温度是﹣1℃，最高温度是﹣5℃； （2）由题意可知，最低温度出现在吉林，即﹣18℃；最高气温出现在上海，即18℃； （3）由题意可知，这几个城市的最高气温分别是：﹣5℃，18℃，﹣1℃，﹣9℃，﹣2℃，﹣4℃，按比较大小的方法可得，﹣9℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜18℃，同理最低气温分别按从低到高的顺序排列起来即可。 【解答】（1）这一天天津的最低气温是﹣5℃，最高气温是﹣1℃； （2）最低气温最低的城市是吉林；最高气温最高的城市是上海； （3）因为这几个城市的最低气温分别是：﹣6℃，13℃，﹣5℃，﹣18℃，﹣9℃，﹣7℃， 最低气温：﹣18℃＜﹣9℃＜﹣7℃＜﹣6℃＜﹣5℃＜13℃ 因为这几个城市的最高气温分别是：﹣5℃，18℃，﹣1℃，﹣9℃，﹣2℃，﹣4℃， 所以最高气温：﹣9℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜18℃ 【点睛】此题主要考查正负数的意义以及正负数比较大小的方法。 易错专项训练六利用正负数解决实际问题 31．六一儿童节，六（1）班共有活动经费600元，其中购买活动奖品花费450元，班级装饰花费220元。本次活动结束后，活动经费结余（    ）元。 A．﹣670 B．70 C．﹣70 D．670 【答案】C 【分析】活动奖品的花费加装饰花费等于活动总支出，活动总支出超过活动经费的金额记作负，活动总支出比活动经费少的金额记作正。 【解答】450＋220＝670（元） 670＞600 670－600＝70（元） 所以，活动经费结余﹣70元。 32．一艘潜艇在海平面以下300米处，记作﹣300米。一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米。此时，潜艇和鲨鱼相距（ ）米。 【答案】250 【分析】以海平面为分界线0，在海平面以下记作负数，在海平面以上记作正数。根据题意作图如下： 一条鲨鱼在潜艇上方100米处，即鲨鱼和潜艇相距100米，潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米，方向相反，距离增加（100＋50）米，即用原来潜水艇与鲨鱼的距离加上潜水艇下潜的距离，再加上鲨鱼上游的距离，求出此时潜水艇与鲨鱼的距离。 【解答】100＋100＋50＝250（米） 潜艇和鲨鱼相距250处。 33．某天下午，出租车司机小李的营运全是在南北走向的人民路大街上进行的。如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程（单位：km）如下： ﹢3，﹢10，﹣5，﹢6，﹣4，﹣3，﹢12，﹣8，﹣6，﹢7，﹣21 收工时小李在下午发车点的什么方向上？距离是多少千米？ 【答案】 正北，千米 【分析】先分别算出向南、向北行驶的总里程，比较两者大小确定方向，再用里程差求出距离。 【解答】向南行驶的总里程：（千米） 向北行驶的总里程：（千米） 因为，所以收工时在发车点的正北方向， 距离为：（千米） 答：收工时小李在下午发车点的正北方向，距离出发点千米。 34．根据某服装店去年下半年的盈亏情况，将下表填写完整。（盈利记为＋，亏损记为－） 七月：亏损1500元    八月：亏损800元    九月：盈利7500元 十月：盈利5000元    十一月：盈利3800元 十二月：亏损500元 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 盈亏金额/元 这家服装店去年下半年是盈利的还是亏损的？盈利（亏损）多少元？ 【答案】如图： 这家服装店去年下半年是盈利的，盈利元。 【分析】（）先根据“盈利记为正，亏损记为负”的规定，将每个月的盈亏转化为带正负号的数填入表格； （）再分别算出下半年盈利的总钱数和亏损的总额， （）比较两者大小判断整体盈亏情况，最后用减法求出盈利或亏损的具体金额。 【解答】①填写表格：七月亏损元，记为元；八月亏损元，记为元；九月盈利元，记为元；十月盈利元，记为元；十一月盈利元，记为元；十二月亏损元，记为元。 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 盈亏金额/元 ② 计算下半年总盈利金额：（元） 计算下半年总亏损金额：（元） ③判断盈亏并计算金额：因为， 所以这家服装店去年下半年是盈利的。 （元） 答：下半年盈利元。 35．某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。工人小刘某周的生产情况如下表所示。（超产记为正，减产记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量相比 ﹢2 ﹣1 ﹣2 ﹢6 ﹣4 ﹢3 ﹣1 该厂实行每周计件工资制，每生产一个小玩具可得5元。若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个可得7元，小刘这一周的计件工资总额是多少元？ 【答案】1071元 【分析】先根据每天生产30个小玩具，用乘法计算一周的计划生产总量；再根据表格中正数为超产，将正数全部相加求出超产总数量；负数为减产，将负数全部相加求出减产的总数量；用超产总数量减去减产的总数量求出超额产量；最后根据工资规则计算工资总额。 【解答】一周计划产量：（个） 超产总数量：（个） 减产总数量：（个） 计划内产量工资：（元） 超额部分工资：（元） 工资总额：（元） 答：小刘这一周的计件工资总额是1071元。 36．8路公交车从起点站开出后，途中经过4个站，最后到达终点站。已知在起点站上车20人；第一站上车3人，下车5人；第二站上车1人，下车3人；第三站上车5人，下车12人；第四站上车1人，无人下车；终点站全部下车。请根据以上数据把下表填写完整，并回答下面的问题。 起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 终点站 上车/人 —— 下车/人 —— （1）终点站有多少人下车？ （2）全程共有多少人下车？ 【答案】 （1）人 （2）人 【分析】由题目可知，起点站：上车20人（表格中记为＋20），因为是起点，所以没有人下车（表格中记作0或空）。 第一站：上车3人（记作＋3），下车5人（记作−5）； 第二站：上车1人（记作＋1），下车3人（记作−3）； 第三站：上车5人（记作＋5），下车12人（记作−12）； 第四站：上车1人（记作＋1），无人下车（记作0或空）； 终点站：无人上车（记作0或空），全部下车（即下车人数为到达终点时车上的总人数）； 据此填入表中即可。 （1）求终点站下车人数，用总上车人数减去中途各站已经下车的人数，剩下的就是终点站下车的人数； （2）求全程下车总人数，可将所有站的下车人数相加即可。 【解答】填表略 （1）终点站下车人数： （人） 答：终点站有10人下车。 （2）全程下车总人数： （人） 答：全程共有30人下车。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 生活中的负数六大类型 易错专项训练一 温度的认识、比较及应用 易错专项训练二 正负数的概念及辨认 易错专项训练三 正负数的读法和写法 易错专项训练四 正负数在数轴上的表示 易错专项训练五 正负数的大小比较 易错专项训练六 利用正负数解决实际问题 易错专项训练一温度的认识、比较及应用 1．下列适合描述气温是﹣10℃的词语是（    ）。 A．秋高气爽 B．冰天雪地 C．夏日炎炎 D．春暖花开 2．诗句“北国风光，千里冰封，万里雪飘”勾勒出一幅辽阔雄壮、银装素裹的北国雪景图。此景下的气温可能在（    ）左右。 A．﹢25℃ B．18℃ C．﹢10℃ D．﹣12℃ 3．2025年1月29日是我国传统节日“春节”，这天石家庄市的天气预报是：“石家庄，晴，﹣2℃~6℃”，则这天石家庄市的最高气温是（ ）℃，最低气温是（ ）℃，这天的温差是（ ）℃。 4．下图是冰箱两个储藏室的温度，温度更低的是（ ）℃，两个储藏室的温度相差（ ）℃；若将一箱冻罗非鱼储藏在该冰箱中，则应该将（ ）。 食品类型 保存温度 食品 仁果类（冷藏） 0~4℃ 苹果、梨、山楂 水产品（冷冻） ﹣18℃ 冻罗非鱼、冻烤鳗 5．2024年12月27日，宁德市屏南县的最高气温是，最低气温是，它们相差多少°C？把你的想法表达出来。 6．贝贝一家来到了嵩山，妈妈告诉贝贝：“海拔每升高100米，温度大约会下降0.6℃。”贝贝在山脚下时，温度是5℃；爬到山顶时，温度是﹣4℃。请你帮贝贝算一算，嵩山的高度大约是多少米？ 提示：要先算出山脚与山顶相差的温度，可将两处的温度分别与0℃相比较。 易错专项训练二正负数的概念及辨认 7．下列选项中的数，是负数的为（    ）。 A． B．2.3 C．0 D．﹣2.5 8．下面各数是正数的有（    ）个。 ﹣7   3      0   ﹣5.2      41 A．1 B．2 C．3 9．可借助数轴思考：在“﹢、﹣2、﹢4、﹣1、﹢2.5、0、﹣5、3、﹣1.4、2、”中，既大于﹣3又小于3的自然数有（ ）个。 10．在30、﹣12、、﹣0.74、0、﹢100、，这些数中（ ）是正数，（ ）是负数，（ ）既不是正数也不是负数。 11．在6，，0.56，﹣4，0，﹣1.5，3.14中，正数有（ ），负数有（ ），自然数有（ ）。 12．把﹣2、﹣5、8.4、﹣2.3、0、1、填入相应的括号中。 整数有（ ）， 分数有（ ），小数有（ ）。正数有（ ），负数有（ ）。 易错专项训练三正负数的读法和写法 13．规定1.5m记作0m，1.6m记作﹢0.1m，下列说法错误的是（    ）。 A．1.4m记作﹣0.1m B．2m记作﹢2m C．记作﹣0.5m的是1m D．记作﹢1m的是2.5m 14．和﹢的读法（    ）。 A．相同 B．不同 C．无法确定 15．中国空间站是我国建成的国家级太空实验室，承担着在轨科学实验与技术验证的重要任务。在太阳直射下，其表面温度最高可达﹢150℃，画线部分读作（ ）；背阳面的最低温度可达零下一百一十摄氏度，画线部分写作（ ）。 16．﹣3℃表示（ ）；﹢8.7读作（ ）；负八分之三写作（ ）。 17．冬至既是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日。在中国北方地区，每年冬至都有吃饺子的习俗。2024年冬至，某地最高气温为零上5℃，最低气温为零下7℃。 零上5℃可以表示为（ ），读作（ ）；零下7℃可以表示为（ ），读作（ ）当天的温差为（ ）℃。 18．       （1）﹣9读作（ ），﹢1.6读作（ ）。 （2）上面的数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 易错专项训练四正负数在数轴上的表示 19．如图所示，点代表的数可能是（    ）。 A． B． C． D． 20．如图，在横线上表示的点是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 21．如图，在数轴上，如果点B表示的数是0.2，那么点C表示的数是（ ）；如果点B表示的数是1，那么点A表示的数是（ ）。 22．如果张倩从A点向东行2米，表示为﹢2米（如图），那么从A点向西行4米，表示为（ ）米；如果张倩从A点先向西行了8米，又向东行了10米，这时地的位置表示为（ ）米。图中B点可记作（ ），C点可记作（ ）。 23．先在如图的方框里写出A、B两点表示的数，再在直线上标出﹣和3.5。 24．日新月异的科学技术打破了实验室与日常生活的壁垒，机器人走入人们生活中，各大酒店纷纷借助配送机器人进行配送工作。（每小格表示1m） （1）机器人从0处向东移动4m，记作﹢4m，它从0处向西移动5m记作（ ）m。 （2）表示小翔和机器人位置的点都在直线上，用﹢3m表示机器人所在位置的点，机器人向西移动6m到达小翔位置，请用表示小翔所在的位置。 易错专项训练五正负数的大小比较 25．数轴上，﹣12在﹣18的（    ）边。 A．左 B．右 C．北 D．无法确定 26．﹣6＜□＜﹣4，□里可以填写（    ）个数。 A．1 B．0 C．3 D．无数 27．在﹣2，2，﹣3，﹣，2.5，﹣0.1这几个数中最大的是（ ），最小的是（ ），最接近0的是（ ）。 28．在8.88、﹣0.08、8、﹣8.8、、0、这七个数中，自然数有（ ）个，正数中最大的是（ ），负数中最小的是（ ）。 29．（1）用直线上的点表示数，点A表示（    ），点B表示（    ），点C表示（    ）。点D表示的数是﹣1.5，请在直线上画出点D。 （2）把A、B、C、D四个数按照从小到大的顺序填写在下面括号里。 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 30．根据以下几个城市某天的天气预报回答问题。 北京：﹣6℃～﹣5℃          上海：13℃～18℃              天津：﹣5℃～﹣1℃ 吉林：﹣18℃～﹣9℃          太原：﹣9℃～﹣2℃           石家庄：﹣7℃～﹣4℃ （1）这一天天津的最低气温是（    ），最高气温是（    ）。 （2）最低气温最低的城市是（    ），最高气温最高的城市是（    ）。 （3）将这几个城市的最高气温和最低气温分别按从低到高的顺序排列起来。 易错专项训练六利用正负数解决实际问题 31．六一儿童节，六（1）班共有活动经费600元，其中购买活动奖品花费450元，班级装饰花费220元。本次活动结束后，活动经费结余（    ）元。 A．﹣670 B．70 C．﹣70 D．670 32．一艘潜艇在海平面以下300米处，记作﹣300米。一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米。此时，潜艇和鲨鱼相距（ ）米。 33．某天下午，出租车司机小李的营运全是在南北走向的人民路大街上进行的。如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程（单位：km）如下： ﹢3，﹢10，﹣5，﹢6，﹣4，﹣3，﹢12，﹣8，﹣6，﹢7，﹣21 收工时小李在下午发车点的什么方向上？距离是多少千米？ 34．根据某服装店去年下半年的盈亏情况，将下表填写完整。（盈利记为＋，亏损记为－） 七月：亏损1500元    八月：亏损800元    九月：盈利7500元 十月：盈利5000元    十一月：盈利3800元 十二月：亏损500元 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 盈亏金额/元 这家服装店去年下半年是盈利的还是亏损的？盈利（亏损）多少元？ 35．某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。工人小刘某周的生产情况如下表所示。（超产记为正，减产记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量相比 ﹢2 ﹣1 ﹣2 ﹢6 ﹣4 ﹢3 ﹣1 该厂实行每周计件工资制，每生产一个小玩具可得5元。若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个可得7元，小刘这一周的计件工资总额是多少元？ 36．8路公交车从起点站开出后，途中经过4个站，最后到达终点站。已知在起点站上车20人；第一站上车3人，下车5人；第二站上车1人，下车3人；第三站上车5人，下车12人；第四站上车1人，无人下车；终点站全部下车。请根据以上数据把下表填写完整，并回答下面的问题。 起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 终点站 上车/人 —— 下车/人 —— （1）终点站有多少人下车？ （2）全程共有多少人下车？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $