专题09 分数除法解决问题六大类型（易错专项训练）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦分数除法应用六大核心类型，以易错点为靶向，构建从基础数量关系到复杂问题解决的递进训练体系，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数连除及乘除混合运算|5题|多量连环关系，需确定单位“1”|从单一除法到多步运算，建立量率对应思维| |已知一个数的几分之几是多少求这个数|5题|已知部分量及分率，反求整体|强化“部分量÷分率=总量”基本模型| |已知比一个数多/少几分之几求这个数|5题|含比较关系（多/少分率），需转化对应分率|发展分率转化能力，深化单位“1”认知| |已知一部分量占总量及另一部分量求总量|5题|已知非对应分率及另一部分量|培养总量与部分量关系的逆向推理| |转化法或倒推法解决稍复杂问题|5题|含多步分配、剩余量，需逆向/转化思考|提升复杂情境下的问题拆解与转化能力| |工程问题|5题|工作总量、效率、时间关系，常设“1”|建立抽象工作总量模型，发展应用意识|

专题09 分数除法解决问题六大类型 易错专项训练一 分数连除及乘除混合运算的实际应用 易错专项训练二 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 易错专项训练三 已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 易错专项训练四 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 易错专项训练五 运用转化法或倒推法解决稍复杂的分数应用题 易错专项训练六 工程问题  易错专项训练一分数连除及乘除混合运算的实际应用 1．学校有篮球200个，是足球的，足球是排球的，学校有排球多少个？ 【答案】625个 【分析】将足球个数看作单位“1”，篮球个数÷对应分率＝足球个数；再将排球个数看作单位“1”，足球个数÷对应分率＝排球个数，据此列式解答。 【解答】200÷÷ ＝200×× ＝500× ＝625（个） 答：学校有排球625个。 2．文具超市新运进一批文具，其中铅笔有200支，是钢笔数量的，钢笔的数量是圆珠笔的，新运进圆珠笔多少支？ 【答案】480支 【分析】已知铅笔有200支，是钢笔数量的，把钢笔的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用铅笔的数量除以，求出钢笔的数量； 已知钢笔的数量是圆珠笔的，把圆珠笔的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用钢笔的数量除以，求出圆珠笔的数量。 【解答】200÷÷ ＝200××4 ＝120×4 ＝480（支） 答：新运进圆珠笔480支。 3．一位运动员的鞋印长度为28.8cm。资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的，是身高的。你能推算出这位运动员的身高约是多少厘米吗？ 【答案】 179.2厘米 【分析】要推算身高，鞋印长度为28.8厘米，即鞋长；成人的脚的长度约是鞋长的，用28.8乘得出成人脚的长度，又因为成人脚的长度是身高的，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即用脚的长度除以即可得出身高。 【解答】 ＝ ＝25.6×7 ＝179.2（厘米） 答：这位运动员的身高约是179.2厘米。 4．某小学六年级有学生240人，五年级学生人数是六年级的，五年级学生人数又占全校学生总人数的，该校全校学生总人数是多少人？ 【答案】1152人 【分析】已知六年级有学生240人，五年级学生人数是六年级的，把六年级学生人数看作单位“1”，用具体数量＝单位“1”×对应分率计算出五年级人数；根据五年级学生人数又占全校学生总人数的，把全校学生总人数看作单位“1”，用单位“1”＝具体数量÷对应分率求出全校总人数。 【解答】 （人） 答：该校全校学生总人数是1152人。 5．习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，是种植沙枣棵数的。这个区域种植沙枣树多少棵？ 【答案】 625棵 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用800乘计算出沙柳的棵数；再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用沙柳的棵数除以即可求沙枣树的棵数。 【解答】 ＝ ＝ ＝625（棵） 答：这个区域种植沙枣树625棵。 易错专项训练二已知一个数的几分之几是多少，求这个数 6．张老师办了健身卡进行锻炼，体重比原来减轻了，后来由于工作繁忙，暂停锻炼半年，体重增加了4千克，这时张老师的体重恰好和锻炼前的一样，张老师锻炼前的体重是多少千克？ 【答案】78千克 【分析】把锻炼前的体重看作单位“1”，“1”未知，用除法计算。减轻的体重占锻炼前体重的，增加的4千克与减轻的体重相等，即4千克对应单位“1”的，用对应量除以对应分率即可求出锻炼前的体重。 【解答】 （千克） 答：张老师锻炼前的体重是78千克。 7．某工厂2024年第一季度生产机器180台，第二季度生产的机器是第一季度的，第二季度生产的机器数量占全年计划生产数量的，该工厂全年计划生产机器多少台？ 【答案】台 【分析】先把第一季度产量看作单位“1”，用乘法求出第二季度的产量；再把全年计划产量看作单位“1”，单位“1”未知，用第二季度产量除以对应的分率，得到全年计划产量。 【解答】（台） （台） 答：该工厂全年计划生产机器600台。 8．学校食堂有若干袋大米和面粉，其中面粉占，后来又买进20袋面粉，这时面粉袋数占面粉、大米总数的，问学校原来共有多少袋大米和面粉？ 【答案】360袋 【分析】整个过程中，大米的袋数不变，把大米的袋数看作单位“1”，原来面粉袋数是大米袋数的；买进20袋面粉后，面粉袋数是大米袋数的。20袋面粉就是大米袋数的（），用20除以（）得到大米的袋数。用大米的袋数乘求出原来面粉的袋数，最后将大米袋数与原来面粉袋数相加即可解答。 【解答】20÷（） ＝20÷（） ＝20÷（） ＝20÷ ＝20×10 ＝200（袋） 200× ＝200× ＝160（袋） 200＋160＝360（袋） 答：学校原来共有360袋大米和面粉。 9．国庆期间，小强一家自驾从西安到武汉旅游，他们行驶了全程的时候进入一个高速服务区休息，而这个高速服务区离西安574千米。这时他们到武汉还有多少千米？ 【答案】164千米 【分析】将全程看作单位“1”，高速服务区离西安的距离是全程的，高速服务区离西安的距离÷对应分率＝全程长度；高速服务区到武汉的距离是全程的（1－），用全程的长度×（1－）得出此时他们离武汉的距离。据此列式解答。 【解答】 ＝574×× ＝164（千米） 答：这时他们到武汉还有164千米。 10．修路队修一条水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，两周修的长度正好占全长的。这条水渠长多少千米？ 【答案】千米 【分析】把这条水渠长看作单位“1”，已知两周修的总长度是全长的，需先用第一周修的长度加上第二周修的长度计算出两周修的总长度，再通过“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法求解。 【解答】（＋）÷ ＝（＋）× ＝× ＝（千米） 答：这条水渠长千米。 易错专项训练三已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 11．天安门广场的面积是44万平方米，约比北京故宫的面积少，北京故宫的面积是多少万平方米？ 【答案】72万平方米 【分析】把北京故宫的面积看作单位“1”，天安门广场的面积比北京故宫少，则天安门广场的面积是北京故宫的。已知天安门广场的面积是44万平方米，求单位“1”的量，用除法计算。 【解答】 （万平方米） 答：北京故宫的面积是72万平方米。 12．“十一”期间，商场举行促销活动，每件商品降价。妈妈在商场买了一件衣服花了720元，这件衣服原价多少元？ 【答案】840元 【分析】分析题目，把衣服的原价看作单位“1”，则现价720元是原价的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【解答】720÷（1－） ＝720÷ ＝720× ＝840（元） 答：这件衣服原价840元。 13．朱鹮是一种珍贵的鸟类，被列为国家一级保护动物，被誉为“东方宝石”和“吉祥之鸟”。一只雌性朱鹮的体重约为千克，比一只雄性朱鹮轻，这只雄性朱鹮的体重为多少千克？ 【答案】千克 【分析】把雄性朱鹮的体重看作单位“1”，雌性朱鹮的体重是雄性朱鹮的（1－），对应的是雌性朱鹮的体重，求单位“1”，用雌性朱鹮的体重÷（1－），即可解答。 【解答】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（千克） 答：这只雄性朱鹮的体重为千克。 14．敦煌石窟是中国甘肃敦煌一带的石窟总称。包括莫高窟、西千佛洞、东千佛洞和榆林窟等。其中最大的石窟——莫高窟高为40米，高比宽多，莫高窟的宽是多少米？ 【答案】30米 【分析】把宽的长度看作单位“1”，高是宽的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此列式为：40÷（1＋）。 【解答】40÷（1＋） ＝40÷ ＝40× ＝30（米） 答：莫高窟的宽是30米。 15．在万泉湖研学的画舫游船项目中，画舫从码头出发到景点，因水流影响，实际航行距离比规划距离减少，若实际航行距离是560米，需要规划多少米的航行距离？ 【答案】640米 【分析】由题意，把规划距离看作单位“1”，已知实际航行距离比规划距离减少，则实际航行距离是规划距离的1－＝，实际航行距离是560米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法即可求出需要规划的航行距离。 【解答】560÷（1－） ＝560÷ ＝560× ＝640（米） 答：需要规划640米的航行距离。 易错专项训练四已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 16．社区开展环保知识科普活动，发放了一批环保手册。第一天发放了，第二天发放了余下的，还剩下288册没有发完，这批环保手册共有多少册？ 【答案】1080册 【分析】把这些环保手册的总数量看作单位“1”，第一天发放了，余下（1－），第二天发放了余下的，则第二天发放了总数量的（1－）×，此时还剩下1－－（1－）×，还剩下288册没有发完，这些环保手册的总数量＝剩下的数量÷[1－－（1－）×]，据此解答。 【解答】288÷[1－－（1－）×] ＝288÷[1－－×] ＝288÷[1－－] ＝288÷[－] ＝288÷ ＝288× ＝1080（册） 答：这批环保手册共有1080册。 17．晓东读一本课外读物，已经读了65页，还剩下没有读，这本课外读物一共有多少页？ 【答案】104页 【分析】把这本课外读物的总页数看作单位“1”，还剩下没有读，则已经读了这本书的（1－），已经读了65页，这本课外读物的总页数＝已经读的页数÷（1－），据此解答。 【解答】65÷（1－） ＝65÷ ＝65× ＝104（页） 答：这本课外读物一共有104页。 18．著名的《希腊文集》中有这样一道与毕达哥拉斯有关的数学问题： 有人问毕达哥拉斯，有多少名学生在他的学校上课。毕达哥拉斯这样回答：其中在学习数学，在学习音乐，在默默思考，此外还有3名学生。你知道毕达哥拉斯一共有多少名学生吗？ 【答案】28名 【分析】总人数可以看作单位“1”，其中学习数学、学习音乐和默默思考的学生占总人数的、、，剩余3名学生对应的分率为。用剩余人数除以对应的分率即可求出总人数。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝28（名） 答：毕达哥拉斯一共有28名学生。 19．修一段公路，第一天修全程的多5千米，第二天修余下的少4千米，第三天修余下的多3千米，这样还剩下30千米没修完，求公路的全长？ 【答案】330千米 【分析】已知第三天修余下的多3千米，还剩下30千米没修完，把第二天修完后余下的长度看作单位“1”，那么第三天修完后剩下的30千米加上3千米，正好是第二天修完后余下长度的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出第二天修完后余下的长度为（30＋3）÷（1－）＝44（千米）； 已知第二天修余下的少4千米，剩下44千米；把第一天修完后余下的长度看作单位“1”，那么44千米减去4千米，正好是第一天修完后余下长度的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出第一天修完后余下的长度为（44－4）÷（1－）＝160（千米）； 已知第一天修全程的多5千米，剩下160千米；把公路的全长看作单位“1”，那么160千米加上5千米，正好是全长的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出公路的全长为（160＋5）÷（1－）＝330（千米）。 【解答】（30＋3）÷（1－） ＝33÷ ＝33× ＝44（千米） （44－4）÷（1－） ＝40÷ ＝40×4 ＝160（千米） （160＋5）÷（1－） ＝165÷ ＝165×2 ＝330（千米） 答：公路的全长是330千米。 【点睛】本题采用倒推法，从最后剩下的长度逐步往前推算，根据每天修路的长度与剩下长度的关系，找准单位“1”，区分三个单位“1”的不同，单位“1”未知，根据分数除法的意义逐步求出公路的全长。 20．工程队修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了3000米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务，这段公路长多少米？ 【答案】4800米 【分析】把这条公路全长看作单位“1”，用1减去第一个月修的长度占全长的分率，减去第三个月修的长度占全长的分率，求出第二个月修的长度占全长的分率，对应的第二个月修的长度3000米，求单位“1”，用第二个月修的长度÷第二个月修的长度占全长的分率，即可解答。 【解答】3000÷（1－－） ＝3000÷（－） ＝3000÷（－） ＝3000÷ ＝3000× ＝4800（米） 答：这段公路长4800米。 易错专项训练五运用转化法或倒推法解决稍复杂的分数应用题 21．幼儿园将一批水果分给大、中、小和小托四个班，先将全部水果的再减去千克给大班；再把余下的加上千克给中班；又把余下的一半给小班；最后把剩下的一半加上千克给小托班，这时幼儿园还剩6千克水果，则这批水果有多少千克？ 【答案】52千克 【分析】从最后剩余的6千克水果出发逆向推算，依次求出给小托班、小班、中班前的水果重量，最终算出总重量。 【解答】给小托班前水果重量： （千克） 给小班前水果重量：（千克） 给中班前水果重量： （千克） 水果总重量： （千克） 答：这批水果有52千克。 22．李红读一本故事书，已读了，再读32页，刚好比全书的一半多2页。这本书共有多少页？ 【答案】300页 【分析】首先找准本题的单位“1”（全书的总页数），再根据数量关系：全书的总页数×＋32＝全书的总页数×＋2，变形推导：全书的总页数×＝32－2，量率对应求出单位“1”，即这本书的总页数。 【解答】 （页） 答：这本书共有300页。 23．景区生态池，第一天补充总水量的，第二天补充剩下的，还剩15立方米。这个生态池的容量是多少立方米？ 【答案】100立方米 【分析】将第一天剩下的容量看作单位“1”，最后剩下的是第一天剩下的（1－），最后剩下的容量÷对应分率＝第一天剩下的容量；再将总容量看作单位“1”，第一天剩下的容量是总容量的（1－），第一天剩下的容量÷对应分率＝总容量。 【解答】15÷（1－）÷（1－） ＝15÷÷ ＝15×4× ＝60× ＝100（立方米） 答：这个生态池的容量是100立方米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 24．国庆那天，明明一家为了重温革命记忆来到了兵工厂兴国官田兵工厂。他们想要从枪炮科步行到弹药科，走了全程的后，发现距离两地中点还有120米，枪炮科到弹药科共有多少米？（请用你喜欢的方式把你的思考过程表示出来） 【答案】720米；思考过程见下图 【分析】把枪炮科到弹药科的全程看作单位“1”。全程的中点即全程的。明明一家走了全程的，距离中点的距离占全程的－＝。已知这部分距离为120米，即全程的是120米，要求全程长度，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法计算 【解答】见下图 120÷（－） ＝120÷（－） ＝120÷ ＝120×6 ＝720（米） 答：枪炮科到弹药科共有720米。 【点睛】关键点是找准单位“1”，计算出已知距离所对应的全程的分率，再用除法求出全程。 25．《九章算术》是中国古代第一部数学专著。书中记载了这样一个数学问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用剩余米的纳税，过内关时再用剩余米的纳税，最后还剩6斗米。这个人一共背了多少斗米过关卡？ 【答案】9斗 【分析】将过内关时剩余米的斗数看作单位“1”，最后剩的斗数是过内关时的，最后剩的斗数÷对应分率＝过内关时剩余米的斗数；再将过中关时剩余米的斗数看作单位“1”，过内关时剩余米的斗数是过中关时的，过内关时剩余米的斗数÷对应分率＝过中关时剩余米的斗数；最后将全部米的斗数看作单位“1”，过中关时剩余米的斗数是全部米的，过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝全部米的斗数，据此列式解答。 【解答】 （斗） 答：这个人一共背了9斗米过关卡。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，从后往前倒推。 易错专项训练六工程问题  26．一批货物，甲车单独运需要12小时完成，乙车单独运需要15小时完成。甲、乙两车同时运，多少小时可以运完这批货物的？ 【答案】5小时 【分析】可设一批货物的总量为，因为甲车单独运12小时可以运完，乙车单独运15小时可以运完，则甲、乙工作效率分别为：、，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间解答即可。 【解答】÷（） ＝ ＝5（小时） 答：5小时可以运完。 27．一项工程，甲队单独做30天完成，乙队单独做50天完成。两队合作10天后，余下的由甲队单独完成，还需要多少天？ 【答案】14天 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲队的工作效率和乙队的工作效率；再根据工作量＝工作效率×工作时间，用甲队和乙队的工作效率的和×10，求出两队合作10天的工作量；再用工作量－两队合作10天的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用剩余工作量÷甲队工作效率，即可解答。 【解答】1÷30＝；1÷50＝ （＋）×10 ＝（＋）×10 ＝×10 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×30 ＝14（天） 答：还需要14天。 28．挖一条水沟，甲队单独挖20天完成，乙队单独挖15天完成。两队合作同时开挖，8天能完成任务吗？ 【答案】不能 【分析】将挖水沟的工作总量看作单位“1”。甲队单独挖 20 天完成，则甲队的工作效率为；乙队单独挖 15 天完成，则乙队的工作效率为。两队合作的工作效率为两队效率之和。根据数量关系“工作总量÷合作工作效率＝合作时间”，求出两队合作完成任务实际需要的天数，再将求得的天数与8天进行比较，大于8天则不能完成，小于或等于8天则可以完成。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：8 天不能完成任务。 29．一件工作，甲单独做需要15天完成，现在甲、乙两人一起做了3天，余下的工作由乙单独完成。如果乙的工作效率是甲的，乙完成这件工作还需要多少天？ 【答案】15天 【分析】通过题目条件，把工作总量看作1，先求出甲和乙的工作效率，再用等量关系：工作效率×时间＝工作总量分别求出甲和乙3天的工作总量，再用1减3天的甲与乙已做的工作量求出剩下的工作量，最后用剩余的工作量除以乙的工作效率可求出答案。 【解答】甲效率： 乙效率： 合作3天完成： 剩余： 乙还需： 答：乙完成这件工作还需要15天。 30．为缅怀革命英烈，六（1）班同学准备制作80朵纸花敬献烈士纪念碑。男生单独制作这些纸花需要6小时，女生单独制作需要5小时。如果女生先单独制作2小时后，剩下的男女生一起合作完成，还需要多长时间？ 【答案】小时 【分析】我们把制作80朵纸花的总工作量看作单位“1”。 由题意可知，男生工作效率为，女生工作效率为，女生先单独制作2小时，根据“工作效率×工作时间＝工作总量”可知完成的工作量为，剩余工作量为，剩下的由男女生合作，男女生合作的效率为，再根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，即用剩余工作量除以合作效率，即可求出还需要的时间。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 答：剩下的男女生一起合作完成，还需要小时。 【点睛】将总工作量看作单位“1”，利用工程问题的效率关系，先算剩余工作量，再求合作所需时间。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 分数除法解决问题六大类型 易错专项训练一 分数连除及乘除混合运算的实际应用 易错专项训练二 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 易错专项训练三 已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 易错专项训练四 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 易错专项训练五 运用转化法或倒推法解决稍复杂的分数应用题 易错专项训练六 工程问题  易错专项训练一分数连除及乘除混合运算的实际应用 1．学校有篮球200个，是足球的，足球是排球的，学校有排球多少个？ 2．文具超市新运进一批文具，其中铅笔有200支，是钢笔数量的，钢笔的数量是圆珠笔的，新运进圆珠笔多少支？ 3．一位运动员的鞋印长度为28.8cm。资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的，是身高的。你能推算出这位运动员的身高约是多少厘米吗？ 4．某小学六年级有学生240人，五年级学生人数是六年级的，五年级学生人数又占全校学生总人数的，该校全校学生总人数是多少人？ 5．习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，是种植沙枣棵数的。这个区域种植沙枣树多少棵？ 易错专项训练二已知一个数的几分之几是多少，求这个数 6．张老师办了健身卡进行锻炼，体重比原来减轻了，后来由于工作繁忙，暂停锻炼半年，体重增加了4千克，这时张老师的体重恰好和锻炼前的一样，张老师锻炼前的体重是多少千克？ 7．某工厂2024年第一季度生产机器180台，第二季度生产的机器是第一季度的，第二季度生产的机器数量占全年计划生产数量的，该工厂全年计划生产机器多少台？ 8．学校食堂有若干袋大米和面粉，其中面粉占，后来又买进20袋面粉，这时面粉袋数占面粉、大米总数的，问学校原来共有多少袋大米和面粉？ 9．国庆期间，小强一家自驾从西安到武汉旅游，他们行驶了全程的时候进入一个高速服务区休息，而这个高速服务区离西安574千米。这时他们到武汉还有多少千米？ 10．修路队修一条水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，两周修的长度正好占全长的。这条水渠长多少千米？ 易错专项训练三已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 11．天安门广场的面积是44万平方米，约比北京故宫的面积少，北京故宫的面积是多少万平方米？ 12．“十一”期间，商场举行促销活动，每件商品降价。妈妈在商场买了一件衣服花了720元，这件衣服原价多少元？ 13．朱鹮是一种珍贵的鸟类，被列为国家一级保护动物，被誉为“东方宝石”和“吉祥之鸟”。一只雌性朱鹮的体重约为千克，比一只雄性朱鹮轻，这只雄性朱鹮的体重为多少千克？ 14．敦煌石窟是中国甘肃敦煌一带的石窟总称。包括莫高窟、西千佛洞、东千佛洞和榆林窟等。其中最大的石窟——莫高窟高为40米，高比宽多，莫高窟的宽是多少米？ 15．在万泉湖研学的画舫游船项目中，画舫从码头出发到景点，因水流影响，实际航行距离比规划距离减少，若实际航行距离是560米，需要规划多少米的航行距离？ 易错专项训练四已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 16．社区开展环保知识科普活动，发放了一批环保手册。第一天发放了，第二天发放了余下的，还剩下288册没有发完，这批环保手册共有多少册？ 17．晓东读一本课外读物，已经读了65页，还剩下没有读，这本课外读物一共有多少页？ 18．著名的《希腊文集》中有这样一道与毕达哥拉斯有关的数学问题： 有人问毕达哥拉斯，有多少名学生在他的学校上课。毕达哥拉斯这样回答：其中在学习数学，在学习音乐，在默默思考，此外还有3名学生。你知道毕达哥拉斯一共有多少名学生吗？ 19．修一段公路，第一天修全程的多5千米，第二天修余下的少4千米，第三天修余下的多3千米，这样还剩下30千米没修完，求公路的全长？ 20．工程队修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了3000米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务，这段公路长多少米？ 易错专项训练五运用转化法或倒推法解决稍复杂的分数应用题 21．幼儿园将一批水果分给大、中、小和小托四个班，先将全部水果的再减去千克给大班；再把余下的加上千克给中班；又把余下的一半给小班；最后把剩下的一半加上千克给小托班，这时幼儿园还剩6千克水果，则这批水果有多少千克？ 22．李红读一本故事书，已读了，再读32页，刚好比全书的一半多2页。这本书共有多少页？ 23．景区生态池，第一天补充总水量的，第二天补充剩下的，还剩15立方米。这个生态池的容量是多少立方米？ 24．国庆那天，明明一家为了重温革命记忆来到了兵工厂兴国官田兵工厂。他们想要从枪炮科步行到弹药科，走了全程的后，发现距离两地中点还有120米，枪炮科到弹药科共有多少米？（请用你喜欢的方式把你的思考过程表示出来） 25．《九章算术》是中国古代第一部数学专著。书中记载了这样一个数学问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用剩余米的纳税，过内关时再用剩余米的纳税，最后还剩6斗米。这个人一共背了多少斗米过关卡？ 易错专项训练六工程问题  26．一批货物，甲车单独运需要12小时完成，乙车单独运需要15小时完成。甲、乙两车同时运，多少小时可以运完这批货物的？ 27．一项工程，甲队单独做30天完成，乙队单独做50天完成。两队合作10天后，余下的由甲队单独完成，还需要多少天？ 28．挖一条水沟，甲队单独挖20天完成，乙队单独挖15天完成。两队合作同时开挖，8天能完成任务吗？ 29．一件工作，甲单独做需要15天完成，现在甲、乙两人一起做了3天，余下的工作由乙单独完成。如果乙的工作效率是甲的，乙完成这件工作还需要多少天？ 30．为缅怀革命英烈，六（1）班同学准备制作80朵纸花敬献烈士纪念碑。男生单独制作这些纸花需要6小时，女生单独制作需要5小时。如果女生先单独制作2小时后，剩下的男女生一起合作完成，还需要多长时间？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $