11.2 导体的电阻（重难点专练）人教版物理必修第三册

**基本信息** 聚焦导体电阻的概念辨析、定量计算及图像分析，通过“概念-规律-应用”逻辑链构建知识体系，结合典例与变式实现物理观念与科学思维的融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电阻|1例题+3变式|定义式理解（强调R与U、I无关）|从物理意义到定义式的概念生成| |电阻定律与电阻率|1例题+3变式|电阻定律公式应用（R=ρl/S）|从电阻定律到电阻率的性质拓展| |伏安特性曲线|1例题+3变式|I-U图像分析（线性与非线性元件判断）|从曲线特征到元件特性的应用迁移|

11.2 导体的电阻（题型突破） 题型01电阻 题型02电阻定律　电阻率 题型03导体的伏安特性曲线 ▌题型01电阻 1．物理意义：反映导体对电流的阻碍作用。 2．定义：导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值。 3．定义式：R＝(R只与导体本身性质有关，而与通过的电流及所加电压无关)。 4．单位：国际单位制单位为欧姆(Ω)，常用单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)、1 kΩ＝103 Ω；1 MΩ＝106 Ω。 例题1、由欧姆定律公式变形得，对此，下列说法中正确的是  （　　） A．加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大 B．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小 C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 D．导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关 【答案】D 【详解】ABD．因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，故AB错误，D正确； C．因电阻的定义式，两端的电压为零时，导体的电阻不为零，故C错误。 故选D。 变式1-1、关于电流，下列说法正确的是（    ） A．电流是矢量，其方向为正电荷定向移动的方向 B．电路接通后，电子就由电源出发、只要经过一个极短的时间就能到达用电器 C．在电路不变的条件下，金属导体温度升高时，导体中自由电子热运动速度加快，电流也随之增大 D．由可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比，与导体的电阻成反比 【答案】D 【详解】A．电流是标量，因电流的合成不满足平行四边形定则，其方向为正电荷定向移动的方向，选项A错误； B．电路接通后，电路内的电子均同时做无规则运动，并不是只由电源出发的电子到达用电器，故B错误； C．电荷做的无规则热运动不能形成电流，故电流与自由电子的热运动无关，故C错误； D．由可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，选项D正确。 故选D。 变式1-2、（多选）下图是某导体的I-U图像，下列说法正确的是（　　） A．通过该导体的电流与其两端的电压成正比 B．此导体的电阻R不变 C．此导体的电阻R=0.5Ω D．在该导体的两端加6 V的电压时，每秒通过导体横截面的电荷量是3C 【答案】ABD 【详解】A．由图可知，电流随电压变化图像为过原点的直线，故电流与其两端的电压成正比，故A正确； BC．根据可知，图像的斜率表示电阻的倒数，则由图像可知电阻 故B正确，C错误； D．在R两端加6V的电压时，电路中电流 则每秒通过电阻的电荷量为 故D正确。 故选ABD。 变式1-3、（多选）对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是（　　） A．由，通过电阻的电流强度跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比 B．由U=IR，对一定的导体，通过它的电流强度越大，它两端的电压也越大 C．由，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流强度成反比 D．对一定的导体，在温度不变的情况下，它两端的电压与通过它的电流强度的比值保持不变 【答案】ABD 【详解】A．根据欧姆定律可知：通过电阻的电流强度跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，A正确； B．根据 U=IR 对一定的导体，通过它的电流强度越大，它两端的电压也越大，B正确； C．导体的电阻是由它本身的性质决定的，与加在它两端的电压以及流过它的电流强度无关，C错误； D．根据 对一定的导体，在温度不变的情况下，电阻保持不变，它两端的电压与通过它的电流强度的比值保持不变，D正确。 故选ABD。 ▌题型02电阻定律　电阻率 1．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)表达式：R＝ρ，此式为电阻的决定式，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率。 2．电阻率 (1)电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性。 (2)电阻率与温度的关系及应用 ①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。 ②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 ③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 ④一些金属在温度特别低时电阻可以降到零，这种现象叫作超导现象。 例题2、将横截面积相同、材料不同的两段等长导体、无缝连接为一段新导体，新导体总长度为，接入图甲电路。闭合开关，滑片从端滑到端，理想电压表读数随滑片滑动的距离的变化关系如图乙所示，则导体、的电阻率之比为（     ） A． B． C． D．5:3 【答案】A 【详解】根据电阻定律，欧姆定律 解得 结合题意可知，两段导体的横截面积和通过的电流均相同，导体的电阻率之比等于图线的斜率之比，则根据图乙可得，A正确。 故选A。 变式2-1、镇海中学某同学想测量化学实验室排出废水的电阻率。他用如图所示的容器，其左右两侧为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长为a，宽为b，高为c。他将含有正负离子的水样注满容器，测得水样的图线如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．随着电压增加，该废水的电阻率先增大后不变 B．电压为U时，废水电阻为 C．电压为U时，废水的电阻率为 D．将容器均匀拉长到废水体积不变，仍充满容器），则废水电阻变为两倍 【答案】B 【详解】A．随着电压增加，图像越来越陡，故图像上的点与原点连线的斜率变大，又斜率 由电阻定律得，可知随着电压增加，该水样的电阻逐渐增大，电阻率逐渐增大，故A错误； BC．电压为时，水样电阻为 根据，可得水样的电阻率为，故B正确，C错误； D．由电阻定律，可知将容器均匀拉长到，且废水体积不变，则横截面积变为原来的一半，故电阻变为原来的4倍，故D错误。 故选B。 变式2-2、（多选）将上下表面均为正方形、高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串联接在电压为U的电源上，已知电流大小为I，电流方向如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为a和b、高均为h，则（     ） A．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率相等 B．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率之比是b∶a C．导体电阻率为 D．导体电阻率为 【答案】BC 【详解】AB．设导体的单位体积内自由电子数为，每个电子的电荷量为，根据电流的微观表达式有 甲、乙两个导体的横截面积分别为和，由于两导体串联，电流大小相等，因此有 解得 由比值结果可知甲、乙中电子的平均定向移动速率不相等，故A错误，B正确； CD．根据电阻定律分别有， 将两导体串联接入电路，根据串联电路规律和欧姆定律有 联立解得 由上述表达式可知该选项推导结果正确，故C正确，D错误； 故选BC。 变式2-3、（多选）有AB两段电阻丝，材料相同，长度也相同，它们的横截面的直径之比为dA：dB=1：2，把它们串联在电路中，则下列说法正确的是（　　） A．它们的电阻之比RA：RB=4：1 B．通过它们的电流之比IA：IB=1：4 C．电子在两段中定向移动速度之比vA：vB=4：1 D．两段中的电场强度之比EA：EB=4：1 【答案】ACD 【详解】A．长度、材料均相同，它们的横截面的直径之比为dA：dB=1：2，则横截面积之比为 SA：SB=1：4 根据 可知 RA：RB=4：1 故A正确； B．因两者是串联，它们的电流总相等，故B错误； C．根据电流的微观表达式I=neSv，有定向移动速率与横截面面积成反比，因此 vA：vB=4：1 故C正确； D．串联电路，电流相等，则两段中的电场强度 因此电场强度与电压成正比，则 EA：EB=UA：UB=RA：RB=4：1 故D正确。 故选ACD。 ▌题型03导体的伏安特性曲线 1．伏安特性曲线：在实际应用中，常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。 2．线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，如金属导体(在温度没有显著变化时)、电解质溶液。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，如气态导体、半导体元件。 例题3、一根铜导线经过拉线机几次拉制后，半径缩小到原来的，结果这根铜导线的电阻就变为原来的（　　） A．81倍 B．27倍 C．18倍 D．9倍 【答案】A 【详解】根据电阻定律 解得 半径缩小到原来的，结果这根铜导线的电阻就变为原来的81倍。 故选A。 变式3-1、某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12V，1.5A），甲的图线与U轴所成夹角θ为30°。下列说法正确的是（     ） A．随电压的增大，元件乙的电阻变小 B．元件甲的电阻为 C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电阻相等 D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5V的电源上，则流过甲、乙两元件的电流相等 【答案】C 【详解】A．随电压的增大，元件乙图像上的点与原点连线斜率减小，根据可知，元件乙的电阻增大，故A错误； B．元件甲的电阻为，故B错误； C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电压和电流都相等，可知电阻相等，故C正确； D．若将甲、乙两元件并联后接在5V电源上，两元件电压均为5V。由图可知，此时通过甲、乙的电流不相等，故D错误。 故选C。 变式3-2、某同学在探究通过导体的电流与其电压的关系时，利用记录的实验数据作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法正确的是（     ） A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 B．在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.2A C．将导体甲连接到电压为4V的电路上时，通过导体甲的电流为0.9A D．将导体乙连接到电压为5V的电路上时，通过导体乙的电流为0.5A 【答案】D 【详解】A．由图像可知，导体甲的电阻为 导体乙的电阻为 可见，导体甲的电阻小于导体乙的电阻，故A错误； B．由欧姆定律可知，在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为，故B错误； C．由欧姆定律可知，将导体甲连接到电压为4V的电路上时，通过导体甲的电流为，故C错误； D．由欧姆定律可知，将导体乙连接到5V的电路上时，通过导体乙的电流为，故D正确。 故选D。 变式3-3、如图甲所示电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。开关S闭合后下列判断正确的是（　　） A．L1电流为L2电流的2倍 B．L1、L2、L3的电阻相等 C．此时L1的电阻为12Ω D．此时L2消耗的电功率为0.375W 【答案】C 【详解】A．L1两端电压为3.0V，根据图像可知其电流为0.25A，L2、L3串联，每个灯泡的电压为1.5V，根据图像可知其电流为0.2A，不是2倍的关系，故A错误。 BC．L1的电阻R1 L2、L3的电阻R2、R3 故B错误，C正确。 D．此时L2消耗的电功率为P 故D错误。 故选C。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.2 导体的电阻（题型突破） 题型01电阻 题型02电阻定律　电阻率 题型03导体的伏安特性曲线 ▌题型01电阻 1．物理意义：反映导体对电流的阻碍作用。 2．定义：导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值。 3．定义式：R＝(R只与导体本身性质有关，而与通过的电流及所加电压无关)。 4．单位：国际单位制单位为欧姆(Ω)，常用单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)、1 kΩ＝103 Ω；1 MΩ＝106 Ω。 例题1、由欧姆定律公式变形得，对此，下列说法中正确的是  （　　） A．加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大 B．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小 C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 D．导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关 变式1-1、关于电流，下列说法正确的是（    ） A．电流是矢量，其方向为正电荷定向移动的方向 B．电路接通后，电子就由电源出发、只要经过一个极短的时间就能到达用电器 C．在电路不变的条件下，金属导体温度升高时，导体中自由电子热运动速度加快，电流也随之增大 D．由可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比，与导体的电阻成反比 变式1-2、（多选）下图是某导体的I-U图像，下列说法正确的是（　　） A．通过该导体的电流与其两端的电压成正比 B．此导体的电阻R不变 C．此导体的电阻R=0.5Ω D．在该导体的两端加6 V的电压时，每秒通过导体横截面的电荷量是3C 变式1-3、（多选）对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是（　　） A．由，通过电阻的电流强度跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比 B．由U=IR，对一定的导体，通过它的电流强度越大，它两端的电压也越大 C．由，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流强度成反比 D．对一定的导体，在温度不变的情况下，它两端的电压与通过它的电流强度的比值保持不变 ▌题型02电阻定律　电阻率 1．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)表达式：R＝ρ，此式为电阻的决定式，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率。 2．电阻率 (1)电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性。 (2)电阻率与温度的关系及应用 ①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。 ②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 ③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 ④一些金属在温度特别低时电阻可以降到零，这种现象叫作超导现象。 例题2、将横截面积相同、材料不同的两段等长导体、无缝连接为一段新导体，新导体总长度为，接入图甲电路。闭合开关，滑片从端滑到端，理想电压表读数随滑片滑动的距离的变化关系如图乙所示，则导体、的电阻率之比为（     ） A． B． C． D．5:3 变式2-1、镇海中学某同学想测量化学实验室排出废水的电阻率。他用如图所示的容器，其左右两侧为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长为a，宽为b，高为c。他将含有正负离子的水样注满容器，测得水样的图线如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．随着电压增加，该废水的电阻率先增大后不变 B．电压为U时，废水电阻为 C．电压为U时，废水的电阻率为 D．将容器均匀拉长到废水体积不变，仍充满容器），则废水电阻变为两倍 变式2-2、（多选）将上下表面均为正方形、高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串联接在电压为U的电源上，已知电流大小为I，电流方向如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为a和b、高均为h，则（     ） A．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率相等 B．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率之比是b∶a C．导体电阻率为 D．导体电阻率为 变式2-3、（多选）有AB两段电阻丝，材料相同，长度也相同，它们的横截面的直径之比为dA：dB=1：2，把它们串联在电路中，则下列说法正确的是（　　） A．它们的电阻之比RA：RB=4：1 B．通过它们的电流之比IA：IB=1：4 C．电子在两段中定向移动速度之比vA：vB=4：1 D．两段中的电场强度之比EA：EB=4：1 ▌题型03导体的伏安特性曲线 1．伏安特性曲线：在实际应用中，常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。 2．线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，如金属导体(在温度没有显著变化时)、电解质溶液。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，如气态导体、半导体元件。 例题3、一根铜导线经过拉线机几次拉制后，半径缩小到原来的，结果这根铜导线的电阻就变为原来的（　　） A．81倍 B．27倍 C．18倍 D．9倍 变式3-1、某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12V，1.5A），甲的图线与U轴所成夹角θ为30°。下列说法正确的是（     ） A．随电压的增大，元件乙的电阻变小 B．元件甲的电阻为 C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电阻相等 D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5V的电源上，则流过甲、乙两元件的电流相等 变式3-2、某同学在探究通过导体的电流与其电压的关系时，利用记录的实验数据作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法正确的是（     ） A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 B．在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.2A C．将导体甲连接到电压为4V的电路上时，通过导体甲的电流为0.9A D．将导体乙连接到电压为5V的电路上时，通过导体乙的电流为0.5A 变式3-3、如图甲所示电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。开关S闭合后下列判断正确的是（　　） A．L1电流为L2电流的2倍 B．L1、L2、L3的电阻相等 C．此时L1的电阻为12Ω D．此时L2消耗的电功率为0.375W 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $