11.2 导体的电阻-电阻定律及其应用 提升训练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦电阻定律核心应用，通过四模块20题系统覆盖公式理解、电阻计算、电阻率测定及长度/截面积分析，以题强化物理观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电阻定律的内容及表达式|5题|伏安特性曲线分析、电阻丝形变（对折/拉长）|从I-U图像斜率理解电阻，结合R=ρL/S分析长度/截面积对电阻的影响| |利用电阻定律求电阻|5题|不同方向通电（长方体/半圆柱）、类比热阻|通过模型建构，拓展电阻定律在非直导线及跨学科类比中的应用| |利用电阻定律求电阻率|5题|实际情境（鸟爪导线、闪电气柱）、微观阻力推导|结合欧姆定律I=U/R，由R=ρL/S反推电阻率，强化科学论证| |求导线长度或横截面积|5题|串联分压、拉伸后电阻变化、U-I图像比例|通过比例关系及体积不变原理，深化长度/截面积与电阻的定量关系|

电阻定律 一．电阻定律的内容及表达式（共5小题） 1．（2026春•高二上银川市金凤区校级期末）用相同材料制成两条长度相同、粗细均匀的电阻丝a和b，其电阻分别为Ra、Rb，横截面积分别为Sa、Sb，它们的伏安特性曲线如图所示。下列判断正确的是（　　） A．Ra＞Rb，Sa＜Sb B．Ra＞Rb，Sa＞Sb C．Ra＜Rb，Sa＞Sb D．Ra＜Rb，Sa＜Sb 2．（2026春•高二上湖州期末）以下是物理课本上的几幅插图，下列说法正确的是（　　） A．图1，可变电容器通过改变铝片之间距离从而改变电容 B．图2，图线B对应的电阻比图线A对应的电阻阻值大 C．图3，当带电金属球靠近金属网罩，但不接触，验电器的铝箔会张开 D．图4，是静电除尘原理，B附近的空气被电离后，使尘埃带上负电，被吸附到正极板A上 3．（2025秋•高二上海南期末）如图所示，粗细均匀的电阻丝两端点A、B间的电阻为R，C为AB的中点。现将AB对折并将A、B连接，下列说法正确的是（　　） A．对折后电阻丝的电阻率变大 B．对折后电阻丝的电阻率变小 C．对折后A、C间电阻为 D．对折后A、C间电阻为 4．（2025秋•高二上吉林期末）如图甲所示，一根直径为D，长为L的均匀圆柱形金属导体的阻值为R，现将该金属导体沿直径分为两个完全相同的半圆柱形导体，并分别按照图乙和图丙的方式用导线连接，则下列说法中正确的是（　　） A．该种金属的电阻率为 B．分割后导体的电阻率减半 C．用图乙的方式连接后，整体的总电阻为 D．用图丙的方式连接后，整体的总电阻为4R 5．（2025秋•高二上天津校级月考）一根粗细均匀的细钢丝，原来的电阻为R，则（　　） A．截去一半，剩下部分的电阻仍为R B．均匀拉长为原来的2倍，电阻变为2R C．对折后，电阻变为 D．均匀拉长使截面积为原来的，电阻变为16R 二．利用电阻定律求电阻（共5小题） 6．（2026春•高二上兰州市安宁区校级期末）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a、宽为b、厚为c，电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则下列选项正确的是（　　） A．该样品的电阻率是R B．当电流沿CD方向时，可测得样品的电阻为R C．不论电流沿AB方向还是沿CD方向，样品的电阻率都不变 D．当电流沿AB方向，且保持样品厚度不变，使其长宽相等（即a＝b），测得样品的电阻会随着a、b的增大（体积增大）而增大 7．（2026春•高二上南京期末）如图所示，同种材料做成的均匀柱状导体a和b并联接入电路中、其长度相同，a的直径小于b的直径，忽略温度对电阻的影响，则下列说法正确的是（　　） A．a的电阻小于b的电阻 B．通过a的电流比b大 C．相等时间内流过a中横截面的电荷量比b少 D．a中自由电荷定向移动速率比b小 8．（2026春•高二上海淀区校级月考）类比是研究问题的常用方法。热传导是由于温度差引起的热量传递现象，其本质是由物质中大量做热运动的分子互相撞击，从而使能量从物体的高温部分传至低温部分。类比电流的定义，定义热流为单位时间内通过传热介质某一横截面积的热量。类比电阻的定义，定义热阻为物体两端温度差与热流的比值。类比电阻率，同样可以定义传热材料的热阻率。现有两根长度相同的圆柱形金属棒A、B，金属棒A的截面半径是金属棒B的一半，金属棒B的热阻率为金属棒A的两倍，且热阻率均恒定不变。现将A、B两棒先后串联、并联在温度恒定的低温热源T1和高温热源T2之间，如图所示。不计金属棒侧面与外界进行的热量交换。（　　） A．热流从热源T1流向热源T2 B．热阻率的单位可表示为K•s2/（kg•m） C．金属棒A、B在串联使用时与并联使用时通过金属棒A的热流之比为2：3 D．金属棒A、B在串联使用时与并联使用时金属棒A中点处的温度之比为2：3 9．（2026•高二上东城区模拟）如图所示为某种加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的金属滑动片M下端与滑动变阻器R接触良好，且不计摩擦；R0为定值电阻。两弹簧处于原长时，M下端位于R的中点，理想电压表的指针位于表盘中央，当P端电势高于Q端时，指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被测物体上进行测量，若加速度a变化，电压表的示数U也会发生相应变化，定义k为该加速度计的灵敏度，则下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数随物体加速度的增大而增大，但不成正比 B．若电压表指针位于表盘左侧，则物体速度方向向右 C．若电压表指针位于表盘右侧，则物体加速度方向向右 D．若仅减小R0，则该加速度计的灵敏度将变大 10．（2026•高二上沈阳校级开学）如图所示，一根长度为L，横截面积为S的金属导体棒，且该金属材料的电阻率为ρ。金属导体棒内单位长度自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v。则金属棒内的电场强度大小为（　　） A． B．ρnevS C．ρnev D． 三．利用电阻定律求电阻率（共5小题） 11．（2025秋•高二上桂林期末）一只鸟站在一条通有100A电流的铜质裸导线上时，鸟两爪之间的电压为5×10﹣3V。已知鸟两爪间的距离是2cm，输电线的横截面积是1.30×10﹣4m2，鸟的电阻远大于鸟两爪间导线的电阻，则（　　） A．鸟两爪间导线的电阻为5×104Ω B．鸟两爪间导线的电阻为5×10﹣2Ω C．铜质裸导线的电阻率为3.25×10﹣7Ω•m D．铜质裸导线的电阻率为3.25×10﹣11Ω•m 12．（2026•高二上江苏模拟）如图，R1和R2是材料相同、厚度h相同、表面为正方形的电阻，但R1表面正方形边长a大于R2表面正方形边长b。通过两电阻的电流方向如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．电阻R1的电阻率大于R2的电阻率 B．电阻R1的电阻率小于R2的电阻率 C．电阻R1的电阻等于R2的电阻 D．电阻R1的电阻大于R2的电阻 13．（2025秋•高二上顺德区月考）电阻率ρ的单位可表示为（　　） A．Ω B．Ω•m﹣1 C．V•m•A﹣1 D．V•m•C•s﹣1 14．（2025秋•高二上辽宁期中）某一次闪电的过程简化为：当雷雨云移到某处时，云的中下部是强大负电荷中心，云底相对的下垫面为正电荷中心，云底出现大气被强烈电离的一段气柱，可视为半径约50m的圆柱。在闪电前云地之间电势差约为9×108V，云地间距离约为900m；第一个闪击中，云地间闪电电流的瞬时值约为1×105A，闪击持续时间约为65μs，假定闪电前云地间的电场是均匀的，根据以上数据，下列判断正确的是（　　） A．第一次闪击转移的电荷量约为6.5C B．被电离的气柱阻值约为103Ω C．闪电前云地间电场强度约为8.1×1010V/m D．被电离的气柱的电阻率约为1.03×103Ω•m 15．（2025秋•高二上西安市碑林区校级期中）给定一段粗细均匀的导体AB，横截面积为S、长为L。单位体积内有n个自由电子，每个电子的电荷量为e。在导体AB两端加某一电压时，自由电子定向移动的平均速率为v。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。自由电子与金属离子碰撞的平均结果表现为导体给自由电子以连续的阻力，使自由电子的定向移动近似为匀速运动。设阻力的大小与自由电子定向移动速率成正比，即f＝kv，k是阻力系数。则导体的电阻率可表示为（　　） A． B． C． D．ρ 四．利用电阻定律求导线长度或横截面积（共5小题） 16．（2025•高二上盐城学业考试）甲、乙是两根长度和材料相同的电阻丝，甲的横截面积是乙的一半，若测得甲电阻丝的阻值为2Ω，则乙电阻丝的阻值为（　　） A．0.5Ω B．1Ω C．2Ω D．4Ω 17．（2024•高二上仪征市校级学业考试）材料相同、粗细均匀的两导体棒A、B，它们的横截面积相同。将导体棒A、B串联后接入电路中，导体棒A、B两端的电压之比为1：4，则它们的长度之比为（　　） A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1 18．（2024春•高二上滨州期末）如图，一根粗细均匀的同种材料制作的电阻丝AC，B为AC中点，现将BC段均匀拉伸到D点，BD＝3BC，然后将电阻丝接入电路中。下列说法正确的是（　　） A．BD段横截面积是AB段的3倍 B．BD段电阻是AB段的9倍 C．BD段电压是AB段的3倍 D．BD段自由电荷定向移动速率是AB段的9倍 （多选）19．（2024秋•高二上海口市校级期末）某物理兴趣小组通过实验研究影响导体电阻的因素。甲、乙、丙、丁是四段由金属导体制成的电阻，对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到如图所示的a、b、c、d四个点（分别对应甲、乙、丙、丁），图中的小格均为边长相等的正方形。不考虑温度对导体电阻的影响，下列说法正确的是（　　） A．若甲与乙的材料、长度相同，则它们的横截面积之比为2：3 B．若乙与丙的材料、横截面积相同，则它们的长度之比为1：2 C．若丙与丁的长度、横截面积相同，则它们的材料的电阻率之比为2：1 D．丙的电阻大小为1Ω （多选）20．（2025秋•高二上大连月考）两根材料相同的均匀金属导线A和B，其长度分别为1m和2m，串联在电路中时其沿长度方向电势的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A和B导线中的电流之比为1：2 B．A和B导线两端的电阻之比为3：1 C．A和B导线的横截面积之比为1：6 D．A和B导线中自由电荷定向移动的平均速率之比为1：6 答案及解析 一．电阻定律的内容及表达式（共5小题） 1．（2026春•高二上银川市金凤区校级期末）用相同材料制成两条长度相同、粗细均匀的电阻丝a和b，其电阻分别为Ra、Rb，横截面积分别为Sa、Sb，它们的伏安特性曲线如图所示。下列判断正确的是（　　） A．Ra＞Rb，Sa＜Sb B．Ra＞Rb，Sa＞Sb C．Ra＜Rb，Sa＞Sb D．Ra＜Rb，Sa＜Sb 【答案】C 【分析】根据题中所给的条件结合I﹣U图像的斜率代表电阻的倒数以及电阻定律列式求解。 【解答】解：用相同材料制成两条长度相同、粗细均匀的电阻丝a和b，可知二者的电阻率相同，根据I﹣U图像的斜率表示电阻的倒数，可知斜率越大，对应的电阻越小，即Ra＜Rb，根据电阻定律，可知Sa＞Sb，故C正确，ABD错误。 故选：C。 2．（2026春•高二上湖州期末）以下是物理课本上的几幅插图，下列说法正确的是（　　） A．图1，可变电容器通过改变铝片之间距离从而改变电容 B．图2，图线B对应的电阻比图线A对应的电阻阻值大 C．图3，当带电金属球靠近金属网罩，但不接触，验电器的铝箔会张开 D．图4，是静电除尘原理，B附近的空气被电离后，使尘埃带上负电，被吸附到正极板A上 【答案】D 【分析】根据平行板电容器电容与极板正对面积的关系进行判断；根据I﹣U图像的斜率代表的物理意义分析电阻大小关系；根据静电屏蔽知识分析解答；根据静电除尘原理分析判断。 【解答】解：A．图1为可变电容器，其原理是通过转动动片来改变极板间的正对面积，从而改变电容，故A错误； B．图2为I﹣U图像，图线的斜率表示电阻的倒数，图线B的斜率大于图线A的斜率，则图线B对应的电阻比图线A对应的电阻阻值小，故B错误； C．图3中金属网罩具有静电屏蔽作用，当带电金属球靠近金属网罩时，验电器的铝箔不会张开，故C错误； D．图4为静电除尘原理图，B接电源负极，A接电源正极，B附近的空气被强电场电离后，电子附着在尘埃上使尘埃带上负电，带负电的尘埃在电场力作用下被吸附到正极板A上，故D正确。 故选：D。 3．（2025秋•高二上海南期末）如图所示，粗细均匀的电阻丝两端点A、B间的电阻为R，C为AB的中点。现将AB对折并将A、B连接，下列说法正确的是（　　） A．对折后电阻丝的电阻率变大 B．对折后电阻丝的电阻率变小 C．对折后A、C间电阻为 D．对折后A、C间电阻为 【答案】D 【分析】电阻率是材料自身的属性，与形状无关；根据并联电阻的特点计算。 【解答】解：AB、电阻率是材料自身的属性，与形状无关，故AB错误； CD、由电阻定律可知，对折前A、C与B、C间的电阻均为，对折后相当于两个的电阻并联，，故D正确，C错误。 故选：D。 4．（2025秋•高二上吉林期末）如图甲所示，一根直径为D，长为L的均匀圆柱形金属导体的阻值为R，现将该金属导体沿直径分为两个完全相同的半圆柱形导体，并分别按照图乙和图丙的方式用导线连接，则下列说法中正确的是（　　） A．该种金属的电阻率为 B．分割后导体的电阻率减半 C．用图乙的方式连接后，整体的总电阻为 D．用图丙的方式连接后，整体的总电阻为4R 【答案】D 【分析】A.根据电阻定律公式列式推导；B.根据电阻率的决定因素进行分析解答；CD.根据电阻的串并联关系列式求解。 【解答】解：A.该金属的电阻率，故A错误； B.导体的电阻率只由导体的材质决定，与形状无关，故B错误； C.如题图乙所示，每个半圆柱体的电阻为2R，并联后总体的电阻为R，故C错误； D.如题图丙所示，每个半圆柱体的电阻为2R，串联后总电阻为4R，故D正确。 故选：D。 5．（2025秋•高二上天津校级月考）一根粗细均匀的细钢丝，原来的电阻为R，则（　　） A．截去一半，剩下部分的电阻仍为R B．均匀拉长为原来的2倍，电阻变为2R C．对折后，电阻变为 D．均匀拉长使截面积为原来的，电阻变为16R 【答案】D 【分析】根据电阻定律，结合各选项中导线长度和横截面积的变化情况，分析电阻的相应变化。 【解答】解：A、截去一半后，剩余长度为原长的，结合，电阻与长度成正比，剩余电阻为，故A错误； B、拉长为原长的2倍时，导线体积V＝lS不变，截面积变为，电阻，故B错误； C、对折后，长度减半，截面积加倍，电阻，故C错误； D、拉长使截面积为时，导线体积V＝lS不变，长度变为4倍，电阻，故D正确。 故选：D。 二．利用电阻定律求电阻（共5小题） 6．（2026春•高二上兰州市安宁区校级期末）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a、宽为b、厚为c，电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则下列选项正确的是（　　） A．该样品的电阻率是R B．当电流沿CD方向时，可测得样品的电阻为R C．不论电流沿AB方向还是沿CD方向，样品的电阻率都不变 D．当电流沿AB方向，且保持样品厚度不变，使其长宽相等（即a＝b），测得样品的电阻会随着a、b的增大（体积增大）而增大 【答案】C 【分析】根据电阻定律结合不同方向通电时的长、宽和高的变化情况列式求解并逐一分析判断各选项的正误。 【解答】解：A．电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，有R，得该样品的电阻率是，故A错误； B．当电流沿CD方向时，有样品的电阻为R′••R，故B错误； C．不论电流沿AB方向还是沿CD方向，样品的电阻不同，但电阻率不变，故C正确； D．当电流沿AB方向，且保持样品厚度c不变，由R″，使其长宽相等（即a＝b），R″，可知测得样品的电阻是一个定值不变，故D错误。 故选：C。 7．（2026春•高二上南京期末）如图所示，同种材料做成的均匀柱状导体a和b并联接入电路中、其长度相同，a的直径小于b的直径，忽略温度对电阻的影响，则下列说法正确的是（　　） A．a的电阻小于b的电阻 B．通过a的电流比b大 C．相等时间内流过a中横截面的电荷量比b少 D．a中自由电荷定向移动速率比b小 【答案】C 【分析】根据电阻定律判断出a的电阻大于b，再结合并联电路电压相等的特点和欧姆定律，得出通过a的电流小于b，进而判断出相等时间内通过a的电荷量更少。 【解答】解：A、结合电阻定律，导体a、b的电阻率相同，长度相同，a的直径小于b的直径，即a的横截面积小于b的横截面积，a的电阻大于b的电阻，故A错误； B、结合电路图a和b并联，两端电压相等，结合，a的电阻大于b的电阻，通过a的电流比b小，故B错误； C、结合电流定义式，通过a的电流比b小，相等时间内流过a中横截面的电荷量比b少，故C正确； D．结合电流微观表达式I＝neSv 又， 联立可得，a中自由电荷定向移动速率与b中自由电荷定向移动速率相等，故D错误。 故选：C。 8．（2026春•高二上海淀区校级月考）类比是研究问题的常用方法。热传导是由于温度差引起的热量传递现象，其本质是由物质中大量做热运动的分子互相撞击，从而使能量从物体的高温部分传至低温部分。类比电流的定义，定义热流为单位时间内通过传热介质某一横截面积的热量。类比电阻的定义，定义热阻为物体两端温度差与热流的比值。类比电阻率，同样可以定义传热材料的热阻率。现有两根长度相同的圆柱形金属棒A、B，金属棒A的截面半径是金属棒B的一半，金属棒B的热阻率为金属棒A的两倍，且热阻率均恒定不变。现将A、B两棒先后串联、并联在温度恒定的低温热源T1和高温热源T2之间，如图所示。不计金属棒侧面与外界进行的热量交换。（　　） A．热流从热源T1流向热源T2 B．热阻率的单位可表示为K•s2/（kg•m） C．金属棒A、B在串联使用时与并联使用时通过金属棒A的热流之比为2：3 D．金属棒A、B在串联使用时与并联使用时金属棒A中点处的温度之比为2：3 【答案】C 【分析】先根据热阻率定义推导热阻表达式，再结合串联、并联电路特点计算热流及温度，最后判断各选项正确性。 【解答】解：A.热传导中热量从高温热源流向低温热源，由题可知T2是高温热源、T1是低温热源，因此热流从T2流向T1，故A错误； B.热流 热量Q单位：J＝kg•m2/s2 故Φ单位为kg•m2/s3 热阻 ΔT单位为K，故R热单位为 由 得ρ热单位为，故B错误； C.设总温差ΔT＝T2﹣T1 串联时：热流处处相等，总热阻 总热流（即通过A的热流） 并联时通过A的热流 因此比值 故C正确； D.设低温T1在左，高温T2在右，则串联时，A左端温度为T1，A中点温度满足 代入得 并联时，A中点温度满足： 代入得 故 故D错误。 故选：C。 9．（2026•高二上东城区模拟）如图所示为某种加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的金属滑动片M下端与滑动变阻器R接触良好，且不计摩擦；R0为定值电阻。两弹簧处于原长时，M下端位于R的中点，理想电压表的指针位于表盘中央，当P端电势高于Q端时，指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被测物体上进行测量，若加速度a变化，电压表的示数U也会发生相应变化，定义k为该加速度计的灵敏度，则下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数随物体加速度的增大而增大，但不成正比 B．若电压表指针位于表盘左侧，则物体速度方向向右 C．若电压表指针位于表盘右侧，则物体加速度方向向右 D．若仅减小R0，则该加速度计的灵敏度将变大 【答案】D 【分析】先根据牛顿第二定律，结合滑块的受力情况，推导出滑块位移与加速度的关系；再求电路中的电流，再根据滑动片的位移，分析电压表两端的电势差与位移的关系，进而得到电压表示数与加速度的关系；接着分析指针偏转与电势高低、加速度方向的关系；最后根据灵敏度的定义，分析改变定值电阻R0对灵敏度的影响。 【解答】解：A.设滑块质量为m，单个弹簧劲度系数为k弹，滑动变阻器总长度为L，总电阻为R，电源电动势为E，当滑块相对于中点偏移位移大小为x时，两个弹簧的总合力为2k弹x＝ma，得，滑动变阻器R全部串联接入电路，总电流，故电流恒定，电压表测滑片M与P间的电压，电压变化量满足，代入得 电压变化量ΔU与a成正比，且加速度方向不同时，加速度增大示数可能减小，故A错误； B.电压表指针偏左，说明滑片M的电势减小，对应滑片M左偏，说明滑块左移，加速度方向向右，但加速度方向不代表速度方向，物体可以向左减速（速度向左、加速度向右），故B错误； C.指针偏右说明滑片M的电势增大，对应滑片M右偏，滑块右移，合力向左，加速度方向向左，故C错误； D.由前面推导结合灵敏度表达式员敏度，减小R时，分母减小，k增大，灵敏度变大，因此D正确； 故选：D。 10．（2026•高二上沈阳校级开学）如图所示，一根长度为L，横截面积为S的金属导体棒，且该金属材料的电阻率为ρ。金属导体棒内单位长度自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v。则金属棒内的电场强度大小为（　　） A． B．ρnevS C．ρnev D． 【答案】D 【分析】根据电流强度的定义式、微观表达式和电阻定律、欧姆定律以及电场强度的公式列式推导。 【解答】解：根据Inev，根据电阻的定义式有，又由I，则金属棒内的电场强度大小，解得，故D正确，ABC错误。 故选：D。 三．利用电阻定律求电阻率（共5小题） 11．（2025秋•高二上桂林期末）一只鸟站在一条通有100A电流的铜质裸导线上时，鸟两爪之间的电压为5×10﹣3V。已知鸟两爪间的距离是2cm，输电线的横截面积是1.30×10﹣4m2，鸟的电阻远大于鸟两爪间导线的电阻，则（　　） A．鸟两爪间导线的电阻为5×104Ω B．鸟两爪间导线的电阻为5×10﹣2Ω C．铜质裸导线的电阻率为3.25×10﹣7Ω•m D．铜质裸导线的电阻率为3.25×10﹣11Ω•m 【答案】C 【分析】AB.根据欧姆定律列式解答；CD.根据电阻定律列式求解。 【解答】解：AB.鸟两爪间导线的电阻，故AB错误； CD.由，可得Ω•m＝3.25×10﹣7Ω•m，故C正确，D错误。 故选：C。 12．（2026•高二上江苏模拟）如图，R1和R2是材料相同、厚度h相同、表面为正方形的电阻，但R1表面正方形边长a大于R2表面正方形边长b。通过两电阻的电流方向如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．电阻R1的电阻率大于R2的电阻率 B．电阻R1的电阻率小于R2的电阻率 C．电阻R1的电阻等于R2的电阻 D．电阻R1的电阻大于R2的电阻 【答案】C 【分析】R1和R2材料相同，电阻率相同，根据电阻定律分别得到两个电阻的表达式，再分析它们的关系。 【解答】解：AB、电阻率由材料决定，R1和R2材料相同，则R1和R2的电阻率相同，故AB错误； CD、顺着电流方向，根据电阻定律得：，，则电阻R1的电阻等于R2的电阻，故C正确，D错误。 故选：C。 13．（2025秋•高二上顺德区月考）电阻率ρ的单位可表示为（　　） A．Ω B．Ω•m﹣1 C．V•m•A﹣1 D．V•m•C•s﹣1 【答案】C 【分析】结合题意，由电阻定律及欧姆定律列式，即可确定电阻率的单位，进而确定ABCD正误。 【解答】解：由电阻定律可知： R， 由欧姆定律可知： R， 联立可得： ρ， 由此可知，将单位代入后，可得电阻率ρ的单位可以表示为： ， 故C正确，ABD错误。 故选：C。 14．（2025秋•高二上辽宁期中）某一次闪电的过程简化为：当雷雨云移到某处时，云的中下部是强大负电荷中心，云底相对的下垫面为正电荷中心，云底出现大气被强烈电离的一段气柱，可视为半径约50m的圆柱。在闪电前云地之间电势差约为9×108V，云地间距离约为900m；第一个闪击中，云地间闪电电流的瞬时值约为1×105A，闪击持续时间约为65μs，假定闪电前云地间的电场是均匀的，根据以上数据，下列判断正确的是（　　） A．第一次闪击转移的电荷量约为6.5C B．被电离的气柱阻值约为103Ω C．闪电前云地间电场强度约为8.1×1010V/m D．被电离的气柱的电阻率约为1.03×103Ω•m 【答案】A 【分析】根据电流定义式求解电荷量；根据欧姆定律求解电阻大小；根据云地之间的电势差、云地间距，可计算云地之间的电场强度；根据电阻定律求解电阻率。 【解答】解：A．第一个闪击中，云地间闪电电流的瞬时值约为1×105A，闪击持续时间约为65μs，则第一次闪击转移的电荷量q＝It＝（1×105×65×10﹣6）C＝6.5C，故A正确； B．由欧姆定律可得，故B错误； C．由于闪电前云地间的电场可看作匀强电场，可得，故C错误； D．由电阻定律可得，联立解得ρ＝7.85×104Ω•m，故D错误。 故选：A。 15．（2025秋•高二上西安市碑林区校级期中）给定一段粗细均匀的导体AB，横截面积为S、长为L。单位体积内有n个自由电子，每个电子的电荷量为e。在导体AB两端加某一电压时，自由电子定向移动的平均速率为v。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。自由电子与金属离子碰撞的平均结果表现为导体给自由电子以连续的阻力，使自由电子的定向移动近似为匀速运动。设阻力的大小与自由电子定向移动速率成正比，即f＝kv，k是阻力系数。则导体的电阻率可表示为（　　） A． B． C． D．ρ 【答案】B 【分析】根据欧姆定律、电流的微观表达式、电阻定律、平衡条件等计算即可。 【解答】解：根据欧姆定律可知U＝IR 将电流微观表达式代入可得U＝neSvR 由电阻定律可得R 代入解得U＝ρLnev 导体中电子在做匀速运动，则有f＝eE＝kv 根据电场强度与电势差的关系可知U＝EL 联立以上各式可得，故B正确，ACD错误。 故选：B。 四．利用电阻定律求导线长度或横截面积（共5小题） 16．（2025•高二上盐城学业考试）甲、乙是两根长度和材料相同的电阻丝，甲的横截面积是乙的一半，若测得甲电阻丝的阻值为2Ω，则乙电阻丝的阻值为（　　） A．0.5Ω B．1Ω C．2Ω D．4Ω 【答案】B 【分析】根据电阻定律，结合甲、乙是两根长度和材料相同的电阻丝，且甲的横截面积是乙的一半，则甲的电阻是乙的电阻的两倍分析求解。 【解答】解：根据电阻定律，甲的横截面积是乙的一半，则甲的电阻是乙的电阻的两倍；若测得甲电阻丝的阻值为2Ω，则乙电阻丝的阻值为1Ω。 故ACD错误，B正确。 故选：B。 17．（2024•高二上仪征市校级学业考试）材料相同、粗细均匀的两导体棒A、B，它们的横截面积相同。将导体棒A、B串联后接入电路中，导体棒A、B两端的电压之比为1：4，则它们的长度之比为（　　） A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1 【答案】A 【分析】根据电阻定律和欧姆定律列式进行分析解答。 【解答】解：导体棒A、B串联，电流相同，导体棒A、B两端的电压之比为1：4，根据U＝IR，它们的电阻之比RA：RB＝1：4，根据电阻定律，面积S和电阻率ρ相同，则RA：RB＝LA：LB＝1：4，故A正确，BCD错误。 故选：A。 18．（2024春•高二上滨州期末）如图，一根粗细均匀的同种材料制作的电阻丝AC，B为AC中点，现将BC段均匀拉伸到D点，BD＝3BC，然后将电阻丝接入电路中。下列说法正确的是（　　） A．BD段横截面积是AB段的3倍 B．BD段电阻是AB段的9倍 C．BD段电压是AB段的3倍 D．BD段自由电荷定向移动速率是AB段的9倍 【答案】B 【分析】根据长度变化，体积不变，横截面积改变，结合电阻定律、电流的微观表达式以及串联分压分析求解。 【解答】解：A．令AB＝BC＝L，则有 BD＝3L 电阻丝体积不变，则有 LSAB＝3LSBD 可知，AB段横截面积是BD段的3倍，故A错误； B．根据电阻定律可得 ， 解得 RBD＝9RAB 故B正确； C．两部分串联，通过的电流相等，电压之比等于电阻之比，BD段电压是AB段的9倍，故C错误； D．根据电流的微观定义式有 I＝nqvBDSBD＝nqvABSAB 解得 vBD＝3vAB 故D错误。 故选：B。 （多选）19．（2024秋•高二上海口市校级期末）某物理兴趣小组通过实验研究影响导体电阻的因素。甲、乙、丙、丁是四段由金属导体制成的电阻，对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到如图所示的a、b、c、d四个点（分别对应甲、乙、丙、丁），图中的小格均为边长相等的正方形。不考虑温度对导体电阻的影响，下列说法正确的是（　　） A．若甲与乙的材料、长度相同，则它们的横截面积之比为2：3 B．若乙与丙的材料、横截面积相同，则它们的长度之比为1：2 C．若丙与丁的长度、横截面积相同，则它们的材料的电阻率之比为2：1 D．丙的电阻大小为1Ω 【答案】AC 【分析】设丙的电阻为R0，根据U﹣I图像的意义可知，甲乙丙丁的电阻可以简单的表示为R甲＝3R0，R乙＝2R0，，结合电阻定律分析。 【解答】解：A．若甲与乙的材料、长度相同，根据电阻定律可知，电阻 因此甲、乙的横截面积之比为S甲：S乙＝R乙：R甲＝2：3，故A正确； B．若乙与丙的材料、横截面积相同，根据电阻定律可知，电阻R∝L 则乙、丙的长度之比为L乙：L丙＝R乙：R丙＝2：1，故B错误； C．若丙与丁的长度、横截面积相同，根据电阻定律可知，R∝ρ 则丙、丁的电阻率之比为ρ丙：ρ丁＝R丙：R丁＝2：1，故C正确； D．由于图像没有给出对应的单位长度，无法确定丙的电阻大小，故D错误。 故选：AC。 （多选）20．（2025秋•高二上大连月考）两根材料相同的均匀金属导线A和B，其长度分别为1m和2m，串联在电路中时其沿长度方向电势的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A和B导线中的电流之比为1：2 B．A和B导线两端的电阻之比为3：1 C．A和B导线的横截面积之比为1：6 D．A和B导线中自由电荷定向移动的平均速率之比为1：6 【答案】BC 【分析】由图中的电势变化情况，可知两个导线的电势差分别是多少，即得到其电压之比；由串联电路的电流特点，结合欧姆定律，即可计算两导线的电流、电阻之比；由电阻的决定式，结合电阻的比例，可计算导线的横截面积之比；由电流的微观表达式，即电流之比，可计算两个导线中的电荷定向移动的平均速率之比。 【解答】解：A、由于导线A和B串联在电路中，则A和B导线中的电流之比为1：1，故A错误； B、由题图可知导线A两端电压和导线B两端电压分别为：UA＝8V﹣2V＝6V，UB＝2V﹣0＝2V，代入得A和B导线两端的电压之比为：UA：UB＝3：1，故B正确； C、根据R，可得A和B导线的电阻之比为：RA：RB＝3：1，根据R，结合两导线的材料相同，即ρ相同；由题意可知两导线分别为1m和2m，即若A导线长度为l，则B导线长度为2l； 联立解得A和B导线的横截面积之比为：SA：SB＝1：6，故C正确； D、由A选项分析可知，两导线电流相等；由C选项分析可知，两导线的横截面积之比为1：6；由题意可知两材料相同，即单位体积内的自由电荷数n相同、自由电荷的电荷量e相同；根据电流的微观表达式：I＝neSv，可得A和B导线中自由电荷定向移动的平均速率之比为：vA：vB＝SB：SA＝6：1，故D错误。 故选：BC。 学科网（北京）股份有限公司 $