10.5 带电粒子在电场中的运动 第3课时 带电粒子在交变电场中的运动（重难点专练）人教版物理必修第三册

**基本信息** 聚焦带电粒子在交变电场中的直线与曲线运动，通过分类题型构建“受力分析-分段处理-运动分解”的系统性解题方法，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |直线运动|4题（1例题+3变式）|受力分析→分段处理→v-t图像辅助→临界条件分析|基于牛顿第二定律，结合电场周期性变化分析加速度、速度、位移的时间关系| |曲线运动|5题（1例题+4变式）|运动分解（垂直电场匀速，平行电场变加速）→时间关联（与周期比较）→出射状态（侧移/偏转角）|类平抛模型迁移，通过运动合成与分解处理交变电场中的曲线运动|

10.5 带电粒子在电场中的运动（题型突破） 第3课时 带电粒子在交变电场中的运动 题型01 带电粒子在交变电场中的直线运动 题型02 带电粒子在交变电场中的曲线运动 ▌题型01 带电粒子在交变电场中的直线运动 解题思路：带电粒子在交变电场中做直线运动，通常是指粒子初速度方向与电场线平行。由于电场强度随时间周期性变化，粒子所受电场力也随时间周期性变化，导致加速度随时间周期性变化。 1.受力与运动分析：根据牛顿第二定律，分析粒子在不同时间段内的加速度大小和方向。 2.分段处理：将运动过程按电场变化的周期或半周期进行分段。 3.画图辅助：画出粒子的图像，图像的斜率代表加速度，图像与时间轴围成的面积代表位移。通过图像可以直观地判断粒子的运动性质（如往复运动、单向加速等）和计算位移。 4.关注临界条件：注意粒子速度为零、位移最大等临界状态。 例题1、如图甲所示，A、B是真空中的两块面积很大的竖直平行金属板，加上周期为T的交变电压后，在两板间产生了交变的匀强电场。已知A板接地，B板的电势变化规律如图乙所示（坐标轴上数据为已知量）。图中O点有一个粒子源，O点距A、B板的距离均为L。粒子源不断地产生带负电的微粒，微粒从静止出发在电场力作用下运动。假设微粒一旦碰到金属板，它就附着在金属板上不再运动，且电量同时消失，不影响A、B板的电压。已知在0~T时间内，每个时刻产生的微粒数均相等，且微粒比荷，不计微粒的重力和微粒之间的相互作用力。求： （1）t＝0时刻产生的微粒到达B板的时间（结果用T表示）； （2）时间内产生的微粒能到达B板的粒子占一周期产生的粒子数的百分比。（可能用到的数据、、）（计算结果保留二位有效数字） 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）时刻进入电场后，粒子在电场中加速，粒子的加速度 达到B板过程中 解得 小于半个周期。 （2）设时刻产生的粒子恰好能到达B板，则该粒子在时间内向右匀加速，时刻后向右做匀减速，当速度恰好减到0时刚好达到B板，这两段运动的总位移正好为，画出图 设加速阶段加速度大小为，加速时间为，末速度 则减速阶段加速度大小为，从减速到0时间为，由图像面积等于位移得 解得 从时间内发射的粒子都能达到B板，这段时间为 因为每个时刻产生的微粒数均等，发射粒子数之比就等于发射时间之比 变式1-1、（多选）如图甲所示，A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压，A板的电势为0，一质量为m、电荷量大小为q的负电荷仅在静电力作用下，在刻从A板的小孔处由静止释放进入两极板运动，恰好到达B板，则（　　） A．电荷在时到达B板 B．电荷在两板间的最大速度为 C．A、B两板间的距离为 D．若电荷在时刻进入两极板，它将不能到达B板 【答案】BD 【详解】A．电荷恰好能到达B板，意味着电荷达到B板的速度为零，根据题意，电荷先加速 时长后减速时长，电荷应该在时到达B板。 B．根据A的分析，电荷在时达到最大速度，此时电荷刚好运动到两极板的中间，根据电势差与电场强度的关系，初始位置到极板中间的电势差为，有 解得 故B正确； C．电荷进入极板先做匀加速运动，后做匀减速运动，刚好时电荷的运动位移为两极板的间距 解得 故C错误； D．若电荷在时刻进入两极板，电荷先加速,然后减速，减速到零，根据上面的分析，电荷此时未到达B板，接下来，电荷向A板加速时长，在图像的基础上画出电荷的图像，如图所示 由图可知，一个完整周期，电荷在向A板运动，故电荷到达不了B板，故D正确。 故选BD。 变式1-2、如图甲所示，两水平平行金属板A、B接在电压恒定的电源上，长度和间距均为L的两水平平行金属板C、D接上如图乙所示的交变电压，A、B板上有两个正对的小孔、，处有一个电极可连续不断均匀的逸出电子（电子的初速度视为零），电子从小孔经电场加速后，从小孔进入固定在O点的正点电荷形成的电场中做四分之一圆周运动，沿两金属板C、D中线（图甲中水平虚线）进入两板中。已知点电荷与小孔及水平虚线的距离均为，电子的电荷量大小为e、质量为m，电子进入CD两板间时速度大小为，图乙中电压，CD间电场变化的周期为T，不计电子的重力和电子间的相互作用力，通过屏蔽处理使点电荷形成的电场、AB间电场、CD间电场无相互影响。求： (1)金属板A、B间加速电压的大小； (2)O处的正点电荷在处的电场强度的大小； (3)若电子在内某时刻进入CD间，离开电场时恰好经过虚线，则电子进入CD间的时刻t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在加速电场中，根据动能定理，有 其中 解得 （2）在点电荷的电场中，正电荷对电子的库仑力提供电子做圆周运动的向心力，则 其中 解得 （3）电子在极板间，水平方向做匀速直线运动，运动的时间为 设电子在t时刻进入偏转电场，竖直方向先向上做匀加速运动，加速度为 加速的时间为，则竖直方向的速度大小为 竖直方向的位移为 此后板间电场反向，电子的加速度大小为 由于电子在板间运动的时间为，则电子以加速度运动时间为t，运动的位移为 由题意可知 即 解得 变式1-3、图1中A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板、加上周期为T的交流电压，在两板间产生交变的匀强电场。已知B板电势为零，A板电势UA随时间变化的规律如图2所示，其中UA的最大值为U0，最小值为−2U0，在图1中，虚线MN表示与A、B板平行等距的一个较小的面，此面到A和B的距离皆为l。在此面所在处，不断地产生电量为q、质量为m的带负电的微粒，微粒初速度为零。这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动。设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A、B板的电势，已知上述的T、U0、l、q和m等各量的值正好满足等式。若不计重力，不考虑微粒间的相互作用，求：（结果用q、U0、m、T表示） (1)在t = 0时刻产生的微粒到达A板时的速度大小vA； (2)在范围内，哪段时间内产生的粒子能到达B板？ (3)在t = 0到这段时间内产生的微粒中到达B板的微粒的最大速度vBm； 【答案】(1) (2)时间内 (3) 【详解】（1）在电压为U0时，根据牛顿第二定律 其中 联立解得，此时微粒的加速度为 在t = 0时刻产生的微粒，将以加速度a1向A板加速运动，经时，位移 又因为 联立可知 即t = 0时刻产生的微粒，在不到时就可直达A板，所以其到达A板时的速度vA满足 解得 （2）考虑临界状况：设t时刻产生的微粒到达A板时速度刚好为零，则该微粒先以加速度a1加速运动，时刻后再匀减速运动，到达A板时速度刚好为零，设匀加速、匀减速运动时间分别为t1、t2，则匀减速过程 ， 得 根据运动学公式 ， 联立解得 所以 即时间内产生的微粒可到达B板。 （3）在时刻产生的微粒，到达A板时速度刚好为零，此后以大小为a2的加速度向B板反向加速运动，设一直加速到T时刻，则加速时间为 设此过程位移大小为x2，则 得 即微粒将打到B板上，不再返回，而时刻产生的微粒到达B板的速度最大，根据动能定理可得 解得 ▌题型02 带电粒子在交变电场中的曲线运动 解题思路：带电粒子在交变电场中做曲线运动，通常是指粒子初速度方向与电场线垂直（类平抛模型）。处理方法与恒定电场中的类平抛运动类似，但需要特别注意电场随时间的变化。 1.运动的分解： 垂直电场方向：不受力，做匀速直线运动。。 平行电场方向：受周期性变化的电场力，做变加速直线运动。需要根据电场变化的规律，分段分析其加速度、速度和位移。 2.时间关联：粒子穿过电场的时间是解题的关键。需要将此时间与电场变化的周期进行比较。 若，可认为粒子穿过电场过程中电场恒定。 若与可比拟，则必须分段处理平行电场方向的运动。 3.出射状态：求出粒子射出电场时的侧移量和偏转角（）。 4.荧光屏上的位置：粒子射出电场后做匀速直线运动，利用几何关系（速度反向延长线过水平位移中点）求解打在荧光屏上的位置。 例题2、如图甲所示，真空中的电极K连续不断地均匀发出电子（设电子的初速度为零），经电压加速后由小孔S穿出，沿着彼此靠近的水平金属板A、B的中线进入偏转电场，AB两板间有周期性变化的电压，如图乙所示。电子质量为m，电子电荷量为e，偏转电压的周期为T，偏转电压的大小为，A、B两板距离为d，所有电子在偏转电场中运动后离开偏转电场，不计电子的重力及电子间的相互作用力。 (1)电子经加速电场加速后由小孔S穿出的速度的大小； (2)时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时距A、B间中线的距离y； (3)在哪些时刻进入偏转电场的电子，恰好能从中线离开偏转电场。 【答案】(1) (2) (3)在（）时刻进入偏转电场的电子，恰好能从中线离开偏转电场 【详解】（1）电子经加速电场加速的过程，根据动能定理得 解得 （2）进入偏转电场的电子在沿极板的方向上以速度做匀速直线运动，在垂直于极板的方向上做分阶段匀变速直线运动，且加速度大小不变。时刻进入偏转电场的电子，在时间内在垂直于极板的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在时间内在垂直于极板的方向上做匀减速直线运动。 设电子在垂直于极板的方向上的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得 由上述分析，在垂直于极板的方向上，由运动学公式得 解得 （3）设在之间的时刻进入偏转电场的电子恰好能从中线离开偏转电场，设时刻与时间间隔为，此电子离开电场的时刻为。作出此电子在垂直于极板的方向上的图像如下图所示： 此电子从中线离开偏转电场，则在垂直于极板的方向上总位移为零，依据图像中各时间段的运动可得： 解得 可得 根据电场变化的周期性，可得在，即时刻进入偏转电场的电子，恰好能从中线离开偏转电场。 变式2-1、（多选）如图甲所示，两块相同金属板平行正对，水平放置，长为，间距为，两板接上如图乙所示电压。某粒子沿中心线从点以初速度在时刻射入板间，在是大于1的整数）时刻从板间右侧射出。已知粒子的电荷量为，质量为，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．粒子射出时的动能为 B．粒子在竖直方向做往返运动 C．粒子射出时电势能增加了 D．极板间距满足 【答案】AD 【详解】A C．一个周期T内，电场力对粒子先做正功后做负功，总功为零，故粒子在时射出，故电场力做功为0，粒子动能不变，电势能不变，A正确，C错误； B．竖直方向上，一个周期T内，粒子在极板之间先加速后减速，但运动方向不变，B错误； D．对粒子，每半个周期内竖直方向做匀变速直线运动的位移为 故出射时候的纵向位移为 其中 又因粒子可以从板间射出的约束是 解得，D正确。 故选AD。 变式2-2、如图甲所示，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大，电场强度的变化如图乙所示，取x轴正方向为电场正方向，现有一个带负电的粒子，粒子的比荷，在t=0时刻以速度从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力作用，求： (1)粒子通过电场区域的时间； (2)粒子通过电场区域后沿x轴方向的速度大小； (3)粒子离开电场的位置坐标。 【答案】(1)4×10-3s (2)4×10-3m/s (3)（-2×10-5m，2m） 【详解】（1）粒子初速度方向垂直匀强电场，在电场中做类平抛运动，所以粒子通过电场区域的时间 （2）粒子在x方向先加速后减速，加速时的加速度大小为 减速时的加速度大小为 所以粒子通过电场区域后沿x轴方向的速度大小为 （3）x方向上的位移大小为 因此粒子离开电场时的位置坐标为（-2×10-5m，2m）。 变式2-3、（多选）如图1所示，真空中两平行金属板A和B水平放置，板长为l、间距为d。板间加交变电压。左侧紧靠A板有一粒子源P，t=0时刻开始连续向右水平发射速率为v0，比荷为k的带正电的粒子。若t=0时刻发射的粒子从进入电场到从B板右边缘离开的全过程，竖直方向的速度vy随时间t变化的图像如图2所示。忽略边缘效应，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则（     ） A．与进入电场时相比，t=0时刻发射的粒子离开电场时电势能减小 B．交变电压的周期 C．粒子在竖直方向的最大速度为 D．在时刻进入的粒子恰好从A板右边缘离开电场 【答案】BCD 【详解】粒子在水平方向不受力，做匀速直线运动，速度为，板长为，则粒子通过电场的时间 A．由图2可知，时刻发射的粒子进入电场时竖直分速度，离开电场时。说明粒子的初末速度相同，动能相同，即动能变化量 根据动能定理，电场力做功 由功能关系可知，电势能变化量为0，即电势能没有减小，故A错误； B．由图像的斜率表示加速度，可知粒子在做匀加速运动，在做匀减速运动，随后重复该过程。这说明电场力方向在时刻发生改变。图像中一个完整三角形波形对应粒子在电场周期内的响应，持续时间为，故交变电压的周期，故B正确； C．粒子从B板右边缘离开，说明在时间内，竖直位移。在图像中，竖直位移等于图线与时间轴围成的面积。图像包含两个完全相同的三角形，每个三角形的底为，高为，结合面积公式 解得，故C正确； D．时刻进入电场的粒子，在电场中运动的时间仍为。在时间内，粒子向下加速；在时间内，粒子向下减速到零；在时间内，粒子向上加速；在时间内，粒子向上减速到零，且恰好到A板。以上所用总时间为 此后，在下一个时间内重复上述过程，即粒子恰好从A板右边缘离开电场，故D正确。 故选BCD。 变式2-4、如图甲所示，平面直角坐标系的第二、三象限内有沿y轴负方向的匀强电场，一个足够大的荧光屏垂直x正半轴放置，在y轴与荧光屏之间有平行于y轴的交变匀强电场，电场强度随时间变化的规律如图乙所示（图中E0未知、T已知），该电场沿y轴正向为正方向。在第二象限坐标为（2d，d）的P点沿x轴正向，以大小为v0的初速度不断射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子经电场偏转从坐标原点进入第四象限，从t=0时刻经过坐标原点的粒子恰好在时刻垂直打在荧光屏上，不计粒子的重力，求： (1)第二、三象限内电场的电场强度的大小； (2)荧光屏离y轴的距离，交变电场的电场强度大小E0； (3)荧光屏上有粒子打上的区域沿y轴方向的长度。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）粒子在第二、三象限内做类平抛运动。则， 根据牛顿第二定律 解得 （2）粒子从t=0时进入交变电场后，沿x轴方向做匀速直线运动，速度大小为v0，根据题意有荧光屏到y轴的距离 设粒子经过坐标原点时的速度沿y轴负方向的分速度大小为vy，则 解得 由于粒子在t=0时刻进入交变电场后，在时刻沿y轴方向的速度为零 因此粒子在时刻速度为零，则 根据牛顿第二定律 解得 （3）从时刻经过坐标原点的粒子，经电场偏转打在荧光屏上的侧移最小 从时刻经过坐标原点的粒子，经电场偏转打在荧光屏上的侧移最大 因此荧光屏上有粒子打上的区域长度为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.5 带电粒子在电场中的运动（题型突破） 第3课时 带电粒子在交变电场中的运动 题型01 带电粒子在交变电场中的直线运动 题型02 带电粒子在交变电场中的曲线运动 ▌题型01 带电粒子在交变电场中的直线运动 解题思路：带电粒子在交变电场中做直线运动，通常是指粒子初速度方向与电场线平行。由于电场强度随时间周期性变化，粒子所受电场力也随时间周期性变化，导致加速度随时间周期性变化。 1.受力与运动分析：根据牛顿第二定律，分析粒子在不同时间段内的加速度大小和方向。 2.分段处理：将运动过程按电场变化的周期或半周期进行分段。 3.画图辅助：画出粒子的图像，图像的斜率代表加速度，图像与时间轴围成的面积代表位移。通过图像可以直观地判断粒子的运动性质（如往复运动、单向加速等）和计算位移。 4.关注临界条件：注意粒子速度为零、位移最大等临界状态。 例题1、如图甲所示，A、B是真空中的两块面积很大的竖直平行金属板，加上周期为T的交变电压后，在两板间产生了交变的匀强电场。已知A板接地，B板的电势变化规律如图乙所示（坐标轴上数据为已知量）。图中O点有一个粒子源，O点距A、B板的距离均为L。粒子源不断地产生带负电的微粒，微粒从静止出发在电场力作用下运动。假设微粒一旦碰到金属板，它就附着在金属板上不再运动，且电量同时消失，不影响A、B板的电压。已知在0~T时间内，每个时刻产生的微粒数均相等，且微粒比荷，不计微粒的重力和微粒之间的相互作用力。求： （1）t＝0时刻产生的微粒到达B板的时间（结果用T表示）； （2）时间内产生的微粒能到达B板的粒子占一周期产生的粒子数的百分比。（可能用到的数据、、）（计算结果保留二位有效数字） 变式1-1、（多选）如图甲所示，A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压，A板的电势为0，一质量为m、电荷量大小为q的负电荷仅在静电力作用下，在刻从A板的小孔处由静止释放进入两极板运动，恰好到达B板，则（　　） A．电荷在时到达B板 B．电荷在两板间的最大速度为 C．A、B两板间的距离为 D．若电荷在时刻进入两极板，它将不能到达B板 变式1-2、如图甲所示，两水平平行金属板A、B接在电压恒定的电源上，长度和间距均为L的两水平平行金属板C、D接上如图乙所示的交变电压，A、B板上有两个正对的小孔、，处有一个电极可连续不断均匀的逸出电子（电子的初速度视为零），电子从小孔经电场加速后，从小孔进入固定在O点的正点电荷形成的电场中做四分之一圆周运动，沿两金属板C、D中线（图甲中水平虚线）进入两板中。已知点电荷与小孔及水平虚线的距离均为，电子的电荷量大小为e、质量为m，电子进入CD两板间时速度大小为，图乙中电压，CD间电场变化的周期为T，不计电子的重力和电子间的相互作用力，通过屏蔽处理使点电荷形成的电场、AB间电场、CD间电场无相互影响。求： (1)金属板A、B间加速电压的大小； (2)O处的正点电荷在处的电场强度的大小； (3)若电子在内某时刻进入CD间，离开电场时恰好经过虚线，则电子进入CD间的时刻t。 变式1-3、图1中A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板、加上周期为T的交流电压，在两板间产生交变的匀强电场。已知B板电势为零，A板电势UA随时间变化的规律如图2所示，其中UA的最大值为U0，最小值为−2U0，在图1中，虚线MN表示与A、B板平行等距的一个较小的面，此面到A和B的距离皆为l。在此面所在处，不断地产生电量为q、质量为m的带负电的微粒，微粒初速度为零。这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动。设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A、B板的电势，已知上述的T、U0、l、q和m等各量的值正好满足等式。若不计重力，不考虑微粒间的相互作用，求：（结果用q、U0、m、T表示） (1)在t = 0时刻产生的微粒到达A板时的速度大小vA； (2)在范围内，哪段时间内产生的粒子能到达B板？ (3)在t = 0到这段时间内产生的微粒中到达B板的微粒的最大速度vBm； ▌题型02 带电粒子在交变电场中的曲线运动 解题思路：带电粒子在交变电场中做曲线运动，通常是指粒子初速度方向与电场线垂直（类平抛模型）。处理方法与恒定电场中的类平抛运动类似，但需要特别注意电场随时间的变化。 1.运动的分解： 垂直电场方向：不受力，做匀速直线运动。。 平行电场方向：受周期性变化的电场力，做变加速直线运动。需要根据电场变化的规律，分段分析其加速度、速度和位移。 2.时间关联：粒子穿过电场的时间是解题的关键。需要将此时间与电场变化的周期进行比较。 若，可认为粒子穿过电场过程中电场恒定。 若与可比拟，则必须分段处理平行电场方向的运动。 3.出射状态：求出粒子射出电场时的侧移量和偏转角（）。 4.荧光屏上的位置：粒子射出电场后做匀速直线运动，利用几何关系（速度反向延长线过水平位移中点）求解打在荧光屏上的位置。 例题2、如图甲所示，真空中的电极K连续不断地均匀发出电子（设电子的初速度为零），经电压加速后由小孔S穿出，沿着彼此靠近的水平金属板A、B的中线进入偏转电场，AB两板间有周期性变化的电压，如图乙所示。电子质量为m，电子电荷量为e，偏转电压的周期为T，偏转电压的大小为，A、B两板距离为d，所有电子在偏转电场中运动后离开偏转电场，不计电子的重力及电子间的相互作用力。 (1)电子经加速电场加速后由小孔S穿出的速度的大小； (2)时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时距A、B间中线的距离y； (3)在哪些时刻进入偏转电场的电子，恰好能从中线离开偏转电场。 变式2-1、（多选）如图甲所示，两块相同金属板平行正对，水平放置，长为，间距为，两板接上如图乙所示电压。某粒子沿中心线从点以初速度在时刻射入板间，在是大于1的整数）时刻从板间右侧射出。已知粒子的电荷量为，质量为，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．粒子射出时的动能为 B．粒子在竖直方向做往返运动 C．粒子射出时电势能增加了 D．极板间距满足 变式2-2、如图甲所示，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大，电场强度的变化如图乙所示，取x轴正方向为电场正方向，现有一个带负电的粒子，粒子的比荷，在t=0时刻以速度从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力作用，求： (1)粒子通过电场区域的时间； (2)粒子通过电场区域后沿x轴方向的速度大小； (3)粒子离开电场的位置坐标。 变式2-3、（多选）如图1所示，真空中两平行金属板A和B水平放置，板长为l、间距为d。板间加交变电压。左侧紧靠A板有一粒子源P，t=0时刻开始连续向右水平发射速率为v0，比荷为k的带正电的粒子。若t=0时刻发射的粒子从进入电场到从B板右边缘离开的全过程，竖直方向的速度vy随时间t变化的图像如图2所示。忽略边缘效应，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则（     ） A．与进入电场时相比，t=0时刻发射的粒子离开电场时电势能减小 B．交变电压的周期 C．粒子在竖直方向的最大速度为 D．在时刻进入的粒子恰好从A板右边缘离开电场 变式2-4、如图甲所示，平面直角坐标系的第二、三象限内有沿y轴负方向的匀强电场，一个足够大的荧光屏垂直x正半轴放置，在y轴与荧光屏之间有平行于y轴的交变匀强电场，电场强度随时间变化的规律如图乙所示（图中E0未知、T已知），该电场沿y轴正向为正方向。在第二象限坐标为（2d，d）的P点沿x轴正向，以大小为v0的初速度不断射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子经电场偏转从坐标原点进入第四象限，从t=0时刻经过坐标原点的粒子恰好在时刻垂直打在荧光屏上，不计粒子的重力，求： (1)第二、三象限内电场的电场强度的大小； (2)荧光屏离y轴的距离，交变电场的电场强度大小E0； (3)荧光屏上有粒子打上的区域沿y轴方向的长度。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $