10.4 电容器的电容 第1课时 电容器的电容（重难点专练）人教版物理必修第三册

**基本信息** 以“概念-规律-实验”三维架构系统突破电容器专题，融合物理观念建构与科学思维训练，通过典例变式实现方法迁移。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |题型01 电容器|1例题+3变式|充放电能量转化分析、电荷量定义辨析|从构造本质（绝缘导体）到功能属性（电荷存储），建立“结构-功能-能量”认知链| |题型02 电容|1例题+3变式|比值定义法应用、电容决定因素分析|以C=Q/U为核心，关联击穿电压与额定电压，延伸至可变电容器工作原理| |题型03 实验|1例题+3变式|I-t图像面积法求电荷量、充放电动态过程分析|从实验器材到现象记录，通过数据处理（图像斜率、面积）深化科学探究能力|

10.4 电容器的电容（题型突破） 第1课时 电容器的电容 题型01 电容器 题型02 电容　常用电容器 题型03 实验：观察电容器的充、放电现象 ▌题型01 电容器 1．基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 2．充电、放电： (1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异种电荷的过程。充电后，跟电源正极相连的极板带正电，跟电源负极相连的极板带负电。充电过程如图(a)、(b)所示。 (2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷中和，电容器失去电荷的过程。放电后，电容器任一极板带电荷量均为零。放电过程如图(c)、(d)所示。 3．从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 4．电容器的电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值。 例题1、如图所示，开关S由1改接2后，则电容器的（    ） A．电容为零 B．电容变大 C．存储电能减少 D．电荷量不变 变式1-1、下列说法中正确的是（　　） A．摩擦起电的实质是电子的转移，得到电子带正电 B．某电荷带电量可能为6.6×10－19C C．电容器的电容随电量的增加而增加 D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可忽略不计 变式1-2、比值定义法是物理学中常用的研究方法，它用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量。定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用物理量的大小而改变，下面式子不属于比值定义法的是（　　） A． B． C． D． 变式1-3、（多选）图甲所示为“观察电容器的充、放电现象”的实验电路，图乙所示为实验得到的电流随时间变化的曲线。下列说法正确的是（   ） A．在时间内，电容器上极板带正电 B．在时间内，电阻R中的电流方向为从左向右 C．在时间内，电容器带电量与两板间电压的比值保持不变 D．在时间内，电容器带电量与两板间电压的比值逐渐减小 ▌题型02 电容　常用电容器 1．电容 (1)定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。 (2)定义式：C＝(比值定义法)。 Q指一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)单位：电容的国际单位：法拉，简称：法，用字母F表示，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF。 (4)物理意义：描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。 (5)由C＝表明，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1_V时电容器需要带的电荷量。 2．击穿电压和额定电压 (1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 (2)额定电压：电容器外壳上标的电压是工作电压(或称额定电压)，也是电容器正常工作时所能承受的最大电压。 (3)额定电压比击穿电压低。 3．常用电容器 (1)分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。 (2)固定电容器有：聚苯乙烯电容器、电解电容器等。 (3)可变电容器由两组铝片组成，它的电容是可以改变的。固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。 例题2、（多选）某电容器的外壳上标有“”的字样。该参数表明（     ） A．该电容器两端电压为8V时，其电容为 B．该电容器两端电压由电容器本身决定，与电容器带电荷量无关 C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过 D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加 变式2-1、如图所示，水平放置平行板电容器A、B，长，两板间距，电容器的电容，两板间电势差，两板间的电场可视为匀强电场。一电子靠近A板水平射入电场，恰好能穿出平行板电容器。下列说法正确的是（　　） A．A、B两板间的电场强度，方向竖直向下 B．A板的带电量 C．电子穿过平行板电容器的过程中，电势能增加12eV D．电子进入电场时的初动能为12eV 变式2-2、（多选）2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵在北京天安门隆重举行，我国自主研发的东风-61陆基洲际战略核导弹等武器首次亮相。导弹内部固定安装有多种类型的传感器，其中电容式导弹加速度传感器原理如图所示，质量块左、右侧分别连接电介质和轻质弹簧，弹簧与电容器固定在导弹身体内部，质量块套在光滑且平行于弹簧轴线的固定直杆上，质量块可带动电介质移动从而改变电容。下列说法正确的是（   ） A．电介质插入极板间越深（深度不超过极板长度），则电容器电容越小 B．若导弹沿弹簧轴线方向做变加速运动，则以上电路中有电流 C．若导弹沿弹簧轴线方向向右匀加速运动过程中突然开始匀速运动，稳定后弹簧长度会变长 D．导弹由静止突然沿弹簧轴线方向向右加速时，以上电路中有顺时针方向的电流 变式2-3、C1和C2两空气电容器串联以后接电源充电。在电源保持联接的情况下，在C2中插入一电介质板，则（　　） A．C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加 B．C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加 C．C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少 D．C1极板上电荷减少，C2极板上电荷减少 ▌题型03 实验：观察电容器的充、放电现象 1．实验器材 8 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干。 2．实验步骤 (1)按图连接好电路。 (2)把单刀双掷开关S接在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。 (3)将单刀双掷开关S接在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。 (4)记录好实验结果，关闭电源。 3．实验记录和分析 实验项目 实验现象 电容器 充电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭(均选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表1 电流表1的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由小(选填“大”或“小”)到大(选填“大”或“小”)最后稳定为某一数值 电容器 放电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭(均选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表2 电流表2的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 例题3、（多选）在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图所示连接电路，电源电动势为8.0V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。则下列说法正确的是（　　） A．开关改接1后，电容器进行的是充电过程 B．开关改接2后，电容器进行的是充电过程 C．在电容器放电过程中极板的电荷量的变化约为 D．在电容器放电过程中极板的电荷量的变化约 变式3-1、某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲所示的实验电路。器材如下∶电容器，电源E（电动势6 V，内阻不计），电阻R1＝400.0 Ω，电阻R2＝200.0 Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干，导线电阻不计。实验步骤如下∶ (1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5 000 Hz，则采样周期为____ s。 (2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I－t曲线如图乙，图乙电流显示5mA时刻，电容器电压为__ V。 (3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为____ V。 (4)实验得到放电过程的I－t曲线如图丙，I－t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188 C，则电容器的电容C为____ μF。图丙中I－t曲线、坐标轴和直线t＝1 s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0038 C，则t＝1 s时电容器两极板间电压为____ V（两空均保留2位有效数字）。 变式3-2、某同学用如图甲所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E，电容器，电压表（可视为理想电压表），定值电阻R，电流传感器（不考虑内阻），计算机，单刀双掷开关，导线若干。 (1)下列说法正确的是（     ） A．将接，电压表示数逐渐增大，最后稳定 B．将接，电流表示数逐渐增大，最后稳定 C．将接，电阻R的电流方向为 D．换用更大的电阻R，放电时间变长 (2)将接，得到如图乙的图像。若已知电源的电动势，不计内阻，时，，且图乙中对应图线所围面积比为，则_____； (3)已知图乙中时，图线切线的斜率绝对值为k，则电容器的电容________（用表示） (4)该同学在完成上述实验后继续将电容器接入图丙（a）的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器两端的电压。若随时间t的变化如图丙（b）所示，则下列描述电阻R两端电势差随时间t变化的图像正确的是（     ） A． B． C． D． 变式3-3、某同学利用图乙所示电路图研究电容器的充、放电过程。开关S接1，电容器充电，充电完毕后将开关S由1拨至2，电容器放电。 (1)充电时电流自_____向_____流经电流表。（选填“左”或“右”） (2)图丙是电容器放电过程中电流I随时间t变化的图像，试估算在时间内电容器放电的电荷量为____________。若只增大定值电阻R的阻值，在图丙中定性画出放电电流随时间变化的图像____________。 (3)图丁是电容器放电过程中电压U随时间t变化的图像。电容器放电瞬间开始计时，此时电压传感器记录数据为，图像与坐标轴围成的面积为。根据该实验数据曲线可以粗测实验中电容器的电容____________。（用题中已知物理量、R和表示） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.4 电容器的电容（题型突破） 第1课时 电容器的电容 题型01 电容器 题型02 电容　常用电容器 题型03 实验：观察电容器的充、放电现象 ▌题型01 电容器 1．基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 2．充电、放电： (1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异种电荷的过程。充电后，跟电源正极相连的极板带正电，跟电源负极相连的极板带负电。充电过程如图(a)、(b)所示。 (2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷中和，电容器失去电荷的过程。放电后，电容器任一极板带电荷量均为零。放电过程如图(c)、(d)所示。 3．从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 4．电容器的电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值。 例题1、如图所示，开关S由1改接2后，则电容器的（    ） A．电容为零 B．电容变大 C．存储电能减少 D．电荷量不变 【答案】C 【详解】AB．电容器的电容由内部结构决定，与充放电过程无关，电容不为零且保持不变，故AB错误。 CD．开关S接1时，电源对电容器充电，开关S由1改接2后，电容器放电，存储电能减少，极板电荷量减少，故C正确，D错误； 故选C。 变式1-1、下列说法中正确的是（　　） A．摩擦起电的实质是电子的转移，得到电子带正电 B．某电荷带电量可能为6.6×10－19C C．电容器的电容随电量的增加而增加 D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可忽略不计 【答案】D 【详解】A．摩擦起电的实质是电子的转移，电子带负电，可知得到电子带负电，故A错误； B．某电荷带电量只能是元电荷的整数倍，而 可得某电荷带电量不可能为6.6×10－19C，故B错误； C．电容器的电容与电容器是否带电无关，电容的大小是其本身的性质决定的，故C错误； D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可忽略不计，说法正确，故D正确。 故选D。 变式1-2、比值定义法是物理学中常用的研究方法，它用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量。定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用物理量的大小而改变，下面式子不属于比值定义法的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】比值定义法的核心特征是：被定义的物理量反映研究对象的固有属性，与定义式中分子、分母对应的物理量大小无关。 【详解】A．是牛顿第二定律的表达式，加速度由合外力和质量共同决定，或变化时会随之改变，不属于比值定义法，故A符合题意； B．是电场强度的定义式，电场强度由电场本身性质决定，与试探电荷受到的电场力、试探电荷电荷量无关，属于比值定义法，故B不符合题意； C．是电势的定义式，电势由电场本身性质决定，与试探电荷的电势能、试探电荷电荷量无关，属于比值定义法，故C不符合题意； D．是电容的定义式，电容由电容器本身结构决定，与带电量、极板间电压无关，属于比值定义法，故D不符合题意。 本题选不属于比值定义法的，故选A。 变式1-3、（多选）图甲所示为“观察电容器的充、放电现象”的实验电路，图乙所示为实验得到的电流随时间变化的曲线。下列说法正确的是（   ） A．在时间内，电容器上极板带正电 B．在时间内，电阻R中的电流方向为从左向右 C．在时间内，电容器带电量与两板间电压的比值保持不变 D．在时间内，电容器带电量与两板间电压的比值逐渐减小 【答案】ABC 【详解】A．由电路图可知，时间内，电容器充电，且电容器上极板与电源正极相连，则电容器上极板带正电，故A正确； B．在时间内，电容器放电，电容器充当电源，电容器上极板带正电，放电回路中电流为逆时针方向，则电阻R中的电流方向从左向右，故B正确； CD．不管在时间内，电容器充电，还是在时间内，电容器放电，但电容器的电容由其本身决定，与电荷量多少及电势差大小无关，保持不变，故C正确，故D错误。 故选ABC。 ▌题型02 电容　常用电容器 1．电容 (1)定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。 (2)定义式：C＝(比值定义法)。 Q指一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)单位：电容的国际单位：法拉，简称：法，用字母F表示，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF。 (4)物理意义：描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。 (5)由C＝表明，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1_V时电容器需要带的电荷量。 2．击穿电压和额定电压 (1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 (2)额定电压：电容器外壳上标的电压是工作电压(或称额定电压)，也是电容器正常工作时所能承受的最大电压。 (3)额定电压比击穿电压低。 3．常用电容器 (1)分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。 (2)固定电容器有：聚苯乙烯电容器、电解电容器等。 (3)可变电容器由两组铝片组成，它的电容是可以改变的。固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。 例题2、（多选）某电容器的外壳上标有“”的字样。该参数表明（     ） A．该电容器两端电压为8V时，其电容为 B．该电容器两端电压由电容器本身决定，与电容器带电荷量无关 C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过 D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加 【答案】CD 【详解】A．电容器的电容由电容器本身决定，与其两端电压无关，A错误； B．该电容器两端电压由外电路决定，根据 Q = CU 可知，电压与电容器所带电荷量成正比，并非由电容器本身决定，B错误； C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过，C正确； D．根据可知，给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加，D正确。 故选CD。 变式2-1、如图所示，水平放置平行板电容器A、B，长，两板间距，电容器的电容，两板间电势差，两板间的电场可视为匀强电场。一电子靠近A板水平射入电场，恰好能穿出平行板电容器。下列说法正确的是（　　） A．A、B两板间的电场强度，方向竖直向下 B．A板的带电量 C．电子穿过平行板电容器的过程中，电势能增加12eV D．电子进入电场时的初动能为12eV 【答案】D 【详解】A．两板间的电场可视为匀强电场，则A、B两板间的电场强度大小为 因电子受电场力向下，而负电荷的受力方向和电场强度的方向相反，则电场强度的方向竖直向上，故A错误； B．A板的带电量为，故B错误； C．电子恰好能穿出平行板电容器，，则电场力做正功为 即电势能减少，故C错误； D．电子恰好能穿出平行板电容器，有 联立解得，故D正确。 故选D。 变式2-2、（多选）2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵在北京天安门隆重举行，我国自主研发的东风-61陆基洲际战略核导弹等武器首次亮相。导弹内部固定安装有多种类型的传感器，其中电容式导弹加速度传感器原理如图所示，质量块左、右侧分别连接电介质和轻质弹簧，弹簧与电容器固定在导弹身体内部，质量块套在光滑且平行于弹簧轴线的固定直杆上，质量块可带动电介质移动从而改变电容。下列说法正确的是（   ） A．电介质插入极板间越深（深度不超过极板长度），则电容器电容越小 B．若导弹沿弹簧轴线方向做变加速运动，则以上电路中有电流 C．若导弹沿弹簧轴线方向向右匀加速运动过程中突然开始匀速运动，稳定后弹簧长度会变长 D．导弹由静止突然沿弹簧轴线方向向右加速时，以上电路中有顺时针方向的电流 【答案】BD 【详解】A．根据电容器的电容公式可知，当电介质插入极板间越深，则电容器电容越大，故A错误； B．若导弹沿弹簧轴线方向做变加速运动，根据牛顿第二定律可知，弹力大小改变，则导致插入极板间电介质的深度改变，电容改变，根据可知，极板间的电量改变，电路中有电流，故B正确； C．若传感器原来向右匀加速运动变为向右匀速运动，质量块受到向右的弹簧的弹力将变小，弹簧长度会变小，故C错误； D．导弹由静止突然沿弹簧轴线方向向右加速时，质量块要向左运动，导致插入极板间电介质深度变大，因此电容会增大，由于电压不变，根据可知，极板间的电量增大，电容器处于充电状态，因此电路中有顺时针方向电流，故D正确。 故选BD。 变式2-3、C1和C2两空气电容器串联以后接电源充电。在电源保持联接的情况下，在C2中插入一电介质板，则（　　） A．C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加 B．C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加 C．C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少 D．C1极板上电荷减少，C2极板上电荷减少 【答案】A 【详解】C1和C2两空气电容器串联以后接电源充电，稳定后两电容器所带电荷量相同；在C2中插入一电介质板，由 可知，C2电容量增大，在电源保持联接的情况下，电势差不变，由 可知，C2极板上电荷增加，稳定后两电容器所带电荷量相同，C1极板上电荷增加。 故选A。 ▌题型03 实验：观察电容器的充、放电现象 1．实验器材 8 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干。 2．实验步骤 (1)按图连接好电路。 (2)把单刀双掷开关S接在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。 (3)将单刀双掷开关S接在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。 (4)记录好实验结果，关闭电源。 3．实验记录和分析 实验项目 实验现象 电容器 充电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭(均选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表1 电流表1的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由小(选填“大”或“小”)到大(选填“大”或“小”)最后稳定为某一数值 电容器 放电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭(均选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表2 电流表2的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 例题3、（多选）在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图所示连接电路，电源电动势为8.0V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。则下列说法正确的是（　　） A．开关改接1后，电容器进行的是充电过程 B．开关改接2后，电容器进行的是充电过程 C．在电容器放电过程中极板的电荷量的变化约为 D．在电容器放电过程中极板的电荷量的变化约 【答案】AC 【详解】A．开关改接1时，电容器与电源相连，电源对电容器充电，故A正确； B．开关改接2后，电容器通过电阻形成回路释放电荷，是放电过程，故B错误； CD． 根据，图像与坐标轴围成的面积就等于放电过程的总电荷量，也就是电容器放电过程的电荷量变化。 由坐标可得：每个小格的时间间隔，电流间隔 每个小格对应电荷量 曲线下面积（大于半格算1格，小于半格舍去），总共约36个小格，总电荷量，故C正确，D错误。 故选AC。 变式3-1、某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲所示的实验电路。器材如下∶电容器，电源E（电动势6 V，内阻不计），电阻R1＝400.0 Ω，电阻R2＝200.0 Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干，导线电阻不计。实验步骤如下∶ (1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5 000 Hz，则采样周期为____ s。 (2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I－t曲线如图乙，图乙电流显示5mA时刻，电容器电压为__ V。 (3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为____ V。 (4)实验得到放电过程的I－t曲线如图丙，I－t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188 C，则电容器的电容C为____ μF。图丙中I－t曲线、坐标轴和直线t＝1 s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0038 C，则t＝1 s时电容器两极板间电压为____ V（两空均保留2位有效数字）。 【答案】(1)2×10－4 (2)4 (3)2 (4) 4.7×103 5.2 【详解】（1）根据周期和频率的关系，采样周期为 （2）由图乙可知，开关S1闭合瞬间，电容器两端的电压 电阻两端的电压为 流过电阻R1的电流为，图乙电流显示时刻，设电容器电压为，则 解得 （3）保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，放电结束后，电容器两极板之间的电压等于电阻R2两端的电压，根据闭合电路的欧姆定律可得电路中电流 电容器两极板之间的电压为 （4）[1]充电结束后，电容器两极板之间的电压 根据电容器的定义式可得电容器的电容为 [2]图像的“面积”表示电荷量，由题意可知0~1s内电容器释放的电荷量 设1s时，电容器两极板之间的电压为，根据电容器的定义式，得 代入数据解得1s时电容器两极板之间的电压 变式3-2、某同学用如图甲所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E，电容器，电压表（可视为理想电压表），定值电阻R，电流传感器（不考虑内阻），计算机，单刀双掷开关，导线若干。 (1)下列说法正确的是（     ） A．将接，电压表示数逐渐增大，最后稳定 B．将接，电流表示数逐渐增大，最后稳定 C．将接，电阻R的电流方向为 D．换用更大的电阻R，放电时间变长 (2)将接，得到如图乙的图像。若已知电源的电动势，不计内阻，时，，且图乙中对应图线所围面积比为，则_____； (3)已知图乙中时，图线切线的斜率绝对值为k，则电容器的电容________（用表示） (4)该同学在完成上述实验后继续将电容器接入图丙（a）的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器两端的电压。若随时间t的变化如图丙（b）所示，则下列描述电阻R两端电势差随时间t变化的图像正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】(1)AD (2)30 (3) (4)A 【详解】（1）AB．开关接时，电容器充电，根据电容器充电的特点，当电路刚接通后，电流表示数从突然增大到某一最大值，然后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，电压表示数逐渐增大，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为，电压为电源的电动势，故A正确，B错误； C．将接，电容器不断放电，电阻的电流方向为，故C错误； D．换用更大的电阻，放电电流变小，放电时间变长，故D正确。 故选。 （2）由于电容器的上极板与电源正极相连，因此电容器充电完成后，电容器上极板带正电；由于图线的面积表示电荷量，则 充电结束后，电容器两端电压 根据电容器的定义式，因此代入数据解得 时可知此时电容器两端的电压为 代入数据联立解得 （3）时，图线切线斜率绝对值为，即 放电电流，则，而（负号表示电荷量减少），故 可得 （4）电路中的电流为 等于图像斜率的大小，由图知，内图像的斜率是内图像斜率的倍，则内电路中电流是内的倍，由知，内电阻两端电压是内的倍。内，电容器在充电，内电容器在放电，电路中电流方向相反，则内的电压与内的电压相反。 故选A。 变式3-3、某同学利用图乙所示电路图研究电容器的充、放电过程。开关S接1，电容器充电，充电完毕后将开关S由1拨至2，电容器放电。 (1)充电时电流自_____向_____流经电流表。（选填“左”或“右”） (2)图丙是电容器放电过程中电流I随时间t变化的图像，试估算在时间内电容器放电的电荷量为____________。若只增大定值电阻R的阻值，在图丙中定性画出放电电流随时间变化的图像____________。 (3)图丁是电容器放电过程中电压U随时间t变化的图像。电容器放电瞬间开始计时，此时电压传感器记录数据为，图像与坐标轴围成的面积为。根据该实验数据曲线可以粗测实验中电容器的电容____________。（用题中已知物理量、R和表示） 【答案】(1) 右 左 (2) (3) 【详解】（1）[1][2]开关接1后，电流从电池正极流出，从右向左流过电流表。 （2）[1]根据电流的定义式，图像中曲线与时间轴围成的面积是流经导体横截面的电荷量大小，根据图像可知在0.2s内流过的电荷量为 [2]电容器充好电后，两极板储存的电荷量与电压的关系为，当电阻变大时，由于欧姆定律，同样电压的情况下电流值减小，但电容器储存的电荷量大小不变，所以图像中电流值减小，但图像与时间轴围成的面积大小相同，故画出如下图像。 （3）根据欧姆定律可知，所以图像可看成纵坐标为，所以图像与时间轴围成的面积为 其中根据电容器的定义式， 可解得 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $