第六节 电容 电容器（重难点专练）物理沪科版必修第三册

**基本信息** 以“概念-实验-应用”为逻辑主线，系统整合电容器充放电规律、实验操作规范及平行板电容器动态分析方法，突出物理观念与科学思维的融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电容器|6题|充电/放电特点对比、电容定义式应用|从电荷储存本质到电容属性，建立Q-U-C关系认知| |充放电实验|6题|I-t图像分析、电荷量计算（图像面积法）|结合传感器实验，强化科学探究与证据分析能力| |平行板电容器|6题|定义式与决定式联用、两类动态问题（U不变/Q不变）|从结构决定因素到电场能性质，构建场强-电势-电势能关联模型|

9.6 电容 电容器（题型突破） 题型01 电容器 题型02 实验：观察电容器的充、放电现象 题型03 平行板电容器 ▌题型01 电容器 1．把电容器的一个极板与电池的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板将分别带上等量的异号电荷，这个过程叫作充电。如图甲所示，电容器充电时会在电路中形成随时间变化的充电电流。 2．用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器就不带电了，这个过程叫作放电。如图乙所示，电容器放电时，电路中有短暂的放电电流。 3．(1)充电特点 ①充电电流从电源正极流出；②电容器所带电荷量增加；③极板间场强增大，电压升高；④电源的能量不断储存到电容器中；⑤充电后，电容器两极板间的电压与充电电压相等。 (2)放电特点 ①放电电流从正极板流出；②电容器所带电荷量减少；③极板间的场强减小，电压降低；④电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量；⑤放电后，两极板间的电压为零。 1．（多选）如图甲所示的聚苯乙烯电容器是一种重要的电子元件，具有绝缘性能强、电容值稳定和使用寿命长等特点，被广泛应用于家用电器、计算机等各种电子设备中。该种电容器是以聚苯乙烯薄膜为电介质，把两层铝箔隔开后卷绕而成，如图乙所示。关于聚苯乙烯电容器，下列说法正确的是（     ） A．充电后，电荷将储存在铝箔上 B．充电后，电荷将储存在聚苯乙烯薄膜上 C．充电过程中，该电容器电容不断增大 D．充电过程中，该电容器电容保持不变 2．新能源汽车的制动能量回收系统中，超级电容器是核心部件之一，制动时车辆的动能转化为电能储存在超级电容器中（充电过程）。下列关于该充电过程的说法正确的是（     ） A．超级电容器的电容减小 B．超级电容器两极板间的电场强度增大 C．超级电容器的电荷量不变 D．超级电容器两极板间的电压减小 3．某电容器充电时，下列选项能正确反映其电荷量、电压、电容之间关系的是（     ） A． B． C． D． 4．如图是一个常用的电容器，关于它的说法中正确的是（     ） A．该电容器的电容为220法拉 B．50 V为该电容器的击穿电压 C．该电容器储存的电荷越多，电容越大 D．该电容器两极间电势差为1 V时，所带电荷量为 5．如图所示，间距为d的平行板电容器电容为C，两极板之间的电压为U。求 (1)平行板电容器极板所带的电量Q； (2)平行板之间a点的电场强度大小Ea。 6．一个电容为0.5μF的电容器充电后，当它的电荷量减少1×10-6 C时，电容器电压变为3 V，则（     ） A．电容器两端原来的电压为4 V B．电容器原来的带电荷量为2.5×10-6 C C．电容器的电压越高电容就越大 D．电容器的带电量越多电容就越大 ▌题型02 实验：观察电容器的充、放电现象 电容器的充电和放电 1.充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异种电荷的过程.充电后，跟电源正极相连的极板带正电，跟电源负极相连的极板带负电.充电过程如图甲所示. 2.放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷中和，电容器失去电荷的过程.放电后，电容器任一极板带电荷量均为零.放电过程如图乙所示. 7．在用传感器观察电容器充放电过程的实验中，按图甲连接电路。电源两端电压保持不变，最初电容器不带电。单刀双掷开关S接1给电容器充电，充满电后，开关S改接2，电流传感器得到的I-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电容器充电过程中，电容C逐渐增大 B．电容器放电过程中，电阻R两端的电压逐渐减小 C．电容器充放电过程中，电流通过了电容器两极板间的电介质 D．仅增大R的阻值再重复实验，I—t曲线与坐标轴所围成的面积减少 8．（多选）某种心脏起搏器利用电容式传感器监测心肌的微小位移。如图所示，传感器由两块平行金属板组成，其中一块固定，另一块随心脏跳动而移动。两极板间的电势差U恒定。当心脏收缩导致两极板间的距离d减小时（     ） A．电容器的电容增大 B．两极板间的电场强度保持不变 C．电容器处于充电状态，电路中产生瞬时电流 D．电容器处于放电状态，电路中产生瞬时电流 9．某实验小组利用如图甲所示的电路来观察电容器的充、放电现象，A、B为两不带电的相同电容器。 实验操作步骤如下： (1)保持开关断开，将开关接1，电压传感器示数从到稳定为的过程中，计算机通过电流传感器绘制出电流随时间变化的图线如图乙所示，经计算机拟合，图像和时间轴围成图形的“面积”为，流过电流传感器的电荷量与电流的关系满足，当电压传感器示数稳定为8 V后，电容器内部储存的电荷量为__________C，该电容器的电容为__________F。 (2)为进一步探究电容器带电量与电压的关系，实验小组的同学又进行了如下操作： ①将开关接2，待电压传感器示数稳定后，其读数为。 ②断开开关，闭合开关，随后再断开开关，将开关接2，待电压传感器示数稳定后，其读数为。 ③重复步骤②，得到电压传感器的多次示数、、…… 若计算机输出的图像为下列图像中的__________时，表明电容器所带的电量与两极板之间的电势差之比是不变的。 A． B． C． 10．利用下图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。 (1)实验过程中电压表的示数随时间变化的图像如图乙所示，图乙是电容器____________（选填“充电”或“放电”）过程得到的。 (2)下列关于电容器充电时，电流与时间的关系、所带电荷量与两极板间的电压的关系正确的是 。 A． B． C． D． (3)已知电源的输出电压为3 V，通过导线的电荷量与电流的关系式为，实验过程中描绘的电容器放电图像如下图所示，图像与坐标轴围成的有效格数为55格，则该电容器的电容大小约为____________F（保留二位有效数字）。 11．某同学用图1所示电路探究电容器的充电过程，并估测该电容器的电容。现有的器材：直流电源E（电压为8 V），电阻箱R（0-999.9 Ω），单刀双掷开关S，电流传感器，待测电容器C，导线若干。 (1)探究电容器充电过程前应先将电容器放电，开关S应掷向________（填“a”或“b”）端。 (2)由计算机得到充电过程的I-t图像如图2所示，由此可知，开关闭合瞬间，流经电阻箱R的电流为________mA。图2中阴影面积为4.0 mA·s，则电容器的电容为________F（保留两位有效数字）。 12．电容器储存电荷的本领可用电容来表征。在观察某电容器的充、放电实验中，实验电路图如图所示。 (1)将单刀双掷开关S拨到1，电容器在充电过程的电流i随时间t图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． (2)电容器充电完成后，将单刀双掷开关S拨到2，测得电容器释放的电荷量为0.0366C。已知电源电动势为6V，则电容器的电容C=__________μF（保留2位有效数字）。 (3)实验中发现电容器充、放电过程非常缓慢，可能是由于电阻箱接入电路的阻值___________（选填“较大”或“较小”）。 ▌题型03 平行板电容器 1．平行板电容器的定义：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 2．平行板电容器的结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 3．平行板电容器的带电特点：两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧，板间电场为匀强电场，场强大小为E＝，场强方向为垂直板面。 4．电容的决定式 (1)C＝，k为静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1，其他电介质时εr＞1。称为电介质的相对介电常数。平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 (2)决定因素为：介电常数，正对面积，两板间的距离。 5．公式C＝与C＝的比较 　　　公式 内容 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 6.平行板电容器的两类典型问题 7．平行板电容器与静电计结合问题的解决方法 (1)静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变。 (2)由决定式C＝，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况。 注意：电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大。 (3)根据U＝，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况。 13．（多选）如图，真空中水平放置的平行板电容器两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的P点固定一带负电的点电荷（电荷量不变）。下列说法正确的是（　　） A．把下极板向左平移少许后，P点的电势升高 B．把下极板向左平移少许后，点电荷受到的电场力变大 C．把下极板向上平移少许后，电容器所带的电荷量增大 D．把下极板向上平移少许后，点电荷的电势能增大 14．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计金属球相连，负极板和静电计外壳同时接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点。现保持正极板不动，负极板缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容增大 B．静电计指针的偏转角度增大 C．电容器两极板间的电场强度增大 D．P点检验电荷的电势能减小 15．如图所示，是一只理想二极管，电流只能从流向，而不能从流向。平行板电容器的、两极板间有一带电油滴，电荷量为（电荷量很小不会影响两板间电场的分布），带电油滴在点处于静止状态，板接地。以表示电容器储存的电荷量，表示两极板间电压，表示点的电势，表示带电油滴在点的电势能。则下列说法中正确的是（     ） A．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 B．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 C．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 D．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 16．如图所示，电容器的B板接地。开关S闭合后，电容器两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势增大 B．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势减小 C．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向下运动 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向上运动 17．如图所示，两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置并与一个电源相连，其中B板接地。开关S闭合后，在A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 B．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴的电势能变大 C．保持S闭合，再将A板向上平移一小段位移，C点电势升高 D．保持S闭合，再将B板向左移动一小段位移，电容器带电量减小 18．（多选）如图所示为某种粒子飞行时间探测器的简化工作原理图。开关闭合，在真空室内，电容器极板间的加速电压为，两极板中央开有小孔，为接收端，间为无场漂移区域。有一质量为、电荷量为的带电粒子自A极板小孔飘入（忽略初速度），经加速区域和漂移区域到达端结束，时间探测器显示整个过程的时间为。不计粒子重力，则（     ） A．保持闭合，仅将增大，变短 B．保持闭合，仅将变小，变短 C．保持闭合，仅将B极板向右移动，变短 D．将断开，仅将B极板向右移动，变短 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.6 电容 电容器（题型突破） 题型01 电容器 题型02 实验：观察电容器的充、放电现象 题型03 平行板电容器 ▌题型01 电容器 1．把电容器的一个极板与电池的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板将分别带上等量的异号电荷，这个过程叫作充电。如图甲所示，电容器充电时会在电路中形成随时间变化的充电电流。 2．用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器就不带电了，这个过程叫作放电。如图乙所示，电容器放电时，电路中有短暂的放电电流。 3．(1)充电特点 ①充电电流从电源正极流出；②电容器所带电荷量增加；③极板间场强增大，电压升高；④电源的能量不断储存到电容器中；⑤充电后，电容器两极板间的电压与充电电压相等。 (2)放电特点 ①放电电流从正极板流出；②电容器所带电荷量减少；③极板间的场强减小，电压降低；④电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量；⑤放电后，两极板间的电压为零。 1．（多选）如图甲所示的聚苯乙烯电容器是一种重要的电子元件，具有绝缘性能强、电容值稳定和使用寿命长等特点，被广泛应用于家用电器、计算机等各种电子设备中。该种电容器是以聚苯乙烯薄膜为电介质，把两层铝箔隔开后卷绕而成，如图乙所示。关于聚苯乙烯电容器，下列说法正确的是（     ） A．充电后，电荷将储存在铝箔上 B．充电后，电荷将储存在聚苯乙烯薄膜上 C．充电过程中，该电容器电容不断增大 D．充电过程中，该电容器电容保持不变 【答案】AD 【详解】AB．该电容器中，铝箔是电容器的两个极板，聚苯乙烯薄膜是绝缘电介质；电容器充电后，电荷储存在作为极板的铝箔上，绝缘的聚苯乙烯不储存电荷，故A正确，B错误； CD．电容是电容器本身的固有属性，由自身结构决定，满足决定式； 该电容器制成后，电介质介电常数、极板正对面积、极板间距都不发生改变，因此电容保持不变，与充电过程无关，故C错误，D正确。 故选AD 。 2．新能源汽车的制动能量回收系统中，超级电容器是核心部件之一，制动时车辆的动能转化为电能储存在超级电容器中（充电过程）。下列关于该充电过程的说法正确的是（     ） A．超级电容器的电容减小 B．超级电容器两极板间的电场强度增大 C．超级电容器的电荷量不变 D．超级电容器两极板间的电压减小 【答案】B 【详解】A．电容是电容器的固有属性，由自身极板间距、正对面积、极板间介电常数决定，与充放电过程无关，充电时电容大小不变，故A错误； B．充电过程中电容器储存电荷，所带电荷量增大，电容恒定，根据可得极板间电压增大；又极板间匀强电场强度，极板间距不变，因此电场强度增大，故B正确； C．充电过程是将电荷转移到电容器极板上的过程，极板所带电荷量增大，故C错误； D．由，增大、不变，可得极板间电压增大，故D错误。 故选B。 3．某电容器充电时，下列选项能正确反映其电荷量、电压、电容之间关系的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据 可得Q=CU 由于电容器不变，因此电量Q和电压U成正比，故A错误； BCD．是电容的定义式，电容器电容的大小C与电容器的带电量Q以及电容器两极板之间的电压U无关，故BC错误，D正确； 故选D。 4．如图是一个常用的电容器，关于它的说法中正确的是（     ） A．该电容器的电容为220法拉 B．50 V为该电容器的击穿电压 C．该电容器储存的电荷越多，电容越大 D．该电容器两极间电势差为1 V时，所带电荷量为 【答案】D 【详解】A．该电容器电容为，不是，故A错误； B．电容器上标注的是额定电压（允许电容器长期工作的最大电压），击穿电压是电容器被击穿损坏的临界电压，大于额定电压，故B错误； C．电容是电容器本身的固有属性，由电容器自身结构决定，与所带电荷量无关，故C错误； D．根据电容定义式，可得，故D正确。 故选 D。 5．如图所示，间距为d的平行板电容器电容为C，两极板之间的电压为U。求 (1)平行板电容器极板所带的电量Q； (2)平行板之间a点的电场强度大小Ea。 【答案】(1)CU (2) 【详解】（1）根据电容的定义式有 解得 （2）平行板电容器之间的电场是匀强电场，则有 6．一个电容为0.5μF的电容器充电后，当它的电荷量减少1×10-6 C时，电容器电压变为3 V，则（     ） A．电容器两端原来的电压为4 V B．电容器原来的带电荷量为2.5×10-6 C C．电容器的电压越高电容就越大 D．电容器的带电量越多电容就越大 【答案】B 【详解】电容的定义式为，且电容是电容器的固有属性，仅由极板正对面积、极板间距、电介质决定，与带电量、两端电压无关。 A．由，可得电压减少量 则电容器原来的电压，故A错误； B．电容器原来的带电量，故B正确； C．电容是电容器的固有属性，与两端电压大小无关，故C错误； D．电容是电容器的固有属性，与带电量多少无关，故D错误。 故选B。 ▌题型02 实验：观察电容器的充、放电现象 电容器的充电和放电 1.充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异种电荷的过程.充电后，跟电源正极相连的极板带正电，跟电源负极相连的极板带负电.充电过程如图甲所示. 2.放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷中和，电容器失去电荷的过程.放电后，电容器任一极板带电荷量均为零.放电过程如图乙所示. 7．在用传感器观察电容器充放电过程的实验中，按图甲连接电路。电源两端电压保持不变，最初电容器不带电。单刀双掷开关S接1给电容器充电，充满电后，开关S改接2，电流传感器得到的I-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电容器充电过程中，电容C逐渐增大 B．电容器放电过程中，电阻R两端的电压逐渐减小 C．电容器充放电过程中，电流通过了电容器两极板间的电介质 D．仅增大R的阻值再重复实验，I—t曲线与坐标轴所围成的面积减少 【答案】B 【详解】A．电容器的电容由电容器本身决定，与电容器所带电荷量无关，则在电容器充电过程中电容器的电容不变，故A错误； B．在电容器放电过程中电流逐渐减小，可知电阻R两端的电压逐渐减小，故B正确； C．电容器充放电过程中，与电容器连接的电路中有电流通过；两极板间的电介质中没有电流通过，故C错误； D．I-t曲线与坐标轴所围成的面积等于电容器所带的电荷量，仅改变电阻R的阻值，该面积不变，故D错误。 故选B。 8．（多选）某种心脏起搏器利用电容式传感器监测心肌的微小位移。如图所示，传感器由两块平行金属板组成，其中一块固定，另一块随心脏跳动而移动。两极板间的电势差U恒定。当心脏收缩导致两极板间的距离d减小时（     ） A．电容器的电容增大 B．两极板间的电场强度保持不变 C．电容器处于充电状态，电路中产生瞬时电流 D．电容器处于放电状态，电路中产生瞬时电流 【答案】AC 【详解】ACD．当心脏收缩导致两极板间的距离d减小时，根据可知，电容器的电容增大；根据，由于两极板间的电势差U恒定，则极板所带的电荷量增加，电容器处于充电状态，电路中产生瞬时电流，故AC正确，D错误； B．根据，由于两极板间的电势差U恒定，两极板间的距离d减小，所以两极板间的电场强度增大，故B错误。 故选AC。 9．某实验小组利用如图甲所示的电路来观察电容器的充、放电现象，A、B为两不带电的相同电容器。 实验操作步骤如下： (1)保持开关断开，将开关接1，电压传感器示数从到稳定为的过程中，计算机通过电流传感器绘制出电流随时间变化的图线如图乙所示，经计算机拟合，图像和时间轴围成图形的“面积”为，流过电流传感器的电荷量与电流的关系满足，当电压传感器示数稳定为8 V后，电容器内部储存的电荷量为__________C，该电容器的电容为__________F。 (2)为进一步探究电容器带电量与电压的关系，实验小组的同学又进行了如下操作： ①将开关接2，待电压传感器示数稳定后，其读数为。 ②断开开关，闭合开关，随后再断开开关，将开关接2，待电压传感器示数稳定后，其读数为。 ③重复步骤②，得到电压传感器的多次示数、、…… 若计算机输出的图像为下列图像中的__________时，表明电容器所带的电量与两极板之间的电势差之比是不变的。 A． B． C． 【答案】(1) (2)A 【详解】（1）[1]图像与时间轴围成的面积表示流过的总电荷量，题目给出面积为，充电完成后全部电荷量储存在电容器中，故电容器带电量 [2]根据电容定义式可知，稳定后，代入得 （2）已知是相同电容器，电容均为，若不变（电容是定值），操作过程分析： 初始充电完成，带电量，电压为； 断开，闭合，随后再断开开关，将开关接，与不带电的并联，总电荷量不变，总电容，因此稳定电压，断开后的电压变为； 重复操作：每次并联后的电荷量都会平分给，最终的电压变为原来的，即电压依次为，对应台阶状的图像，与选项A一致。 故选A。 10．利用下图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。 (1)实验过程中电压表的示数随时间变化的图像如图乙所示，图乙是电容器____________（选填“充电”或“放电”）过程得到的。 (2)下列关于电容器充电时，电流与时间的关系、所带电荷量与两极板间的电压的关系正确的是 。 A． B． C． D． (3)已知电源的输出电压为3 V，通过导线的电荷量与电流的关系式为，实验过程中描绘的电容器放电图像如下图所示，图像与坐标轴围成的有效格数为55格，则该电容器的电容大小约为____________F（保留二位有效数字）。 【答案】(1)放电 (2)B (3) 【详解】（1）当开关S接1时，电源给电容器充电，两极板间电压逐渐增大；当开关S接2时，电容器通过电阻放电，两极板间的电压逐渐减小至零。图乙中电压随时间逐渐减小，故图乙是电容器放电过程得到的。 （2）AB．电容器充电时，电路中的电流随着时间的增加逐渐减小，最终降为零，且减小得越来越慢，故A错误，B正确； CD．根据电容的定义式可知，在电容固定的情况下，电荷量与电压成正比，即图像应为一条过原点的直线，故CD错误。 故选B。 （3）根据可知，电容器放电时图像与坐标轴围成的面积表示放电的总电荷量，由图丙可知，坐标轴中一个小格对应的电荷量为 图像与坐标轴围成的有效格数为55格，则放电的总电荷量约为 已知电源的输出电压为，根据电容定义式得 11．某同学用图1所示电路探究电容器的充电过程，并估测该电容器的电容。现有的器材：直流电源E（电压为8 V），电阻箱R（0-999.9 Ω），单刀双掷开关S，电流传感器，待测电容器C，导线若干。 (1)探究电容器充电过程前应先将电容器放电，开关S应掷向________（填“a”或“b”）端。 (2)由计算机得到充电过程的I-t图像如图2所示，由此可知，开关闭合瞬间，流经电阻箱R的电流为________mA。图2中阴影面积为4.0 mA·s，则电容器的电容为________F（保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）探究充电过程前，需要将电容器内部残余电荷释放。放电时需将电容器与直流电源断开，并使电容器与电阻等元件形成闭合回路，由图1电路结构可知，开关S应掷向端。 （2）[1]观察图2中计算机得到的充电过程图像，在时刻（即开关刚闭合的瞬间），图线与纵轴交点对应的初始电流大小为。 [2]在图像中，图线与时间轴所围成的面积表示电荷量。由题意可知，阴影面积为，则电容器充满电后的总电荷量为 当充电过程结束、电路达到稳定后，电容器两端的电压等于直流电源的电压，即 根据电容的定义式，可得该电容器的电容为 12．电容器储存电荷的本领可用电容来表征。在观察某电容器的充、放电实验中，实验电路图如图所示。 (1)将单刀双掷开关S拨到1，电容器在充电过程的电流i随时间t图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． (2)电容器充电完成后，将单刀双掷开关S拨到2，测得电容器释放的电荷量为0.0366C。已知电源电动势为6V，则电容器的电容C=__________μF（保留2位有效数字）。 (3)实验中发现电容器充、放电过程非常缓慢，可能是由于电阻箱接入电路的阻值___________（选填“较大”或“较小”）。 【答案】(1)B (2) (3)较大 【详解】（1）电容器充电时，初始时刻（）电容器极板电荷量为0，两端电压为0，回路电流最大；随着充电进行，极板电荷量增加，电容器两端电压升高，回路电流逐渐减小，充电完成后电流趋近于0，且电流衰减速度逐渐变慢。 故选B。 （2）测得电容器释放的电荷量为0.0366C。已知电源电动势为6V，则电容器的电容 （3）实验中发现电容器充、放电过程非常缓慢，可能是由于电阻箱接入电路的阻值较大，使得电流较小，电容器充、放电过程经历的时间较长。 ▌题型03 平行板电容器 1．平行板电容器的定义：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 2．平行板电容器的结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 3．平行板电容器的带电特点：两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧，板间电场为匀强电场，场强大小为E＝，场强方向为垂直板面。 4．电容的决定式 (1)C＝，k为静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1，其他电介质时εr＞1。称为电介质的相对介电常数。平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 (2)决定因素为：介电常数，正对面积，两板间的距离。 5．公式C＝与C＝的比较 　　　公式 内容 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 6.平行板电容器的两类典型问题 7．平行板电容器与静电计结合问题的解决方法 (1)静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变。 (2)由决定式C＝，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况。 注意：电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大。 (3)根据U＝，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况。 13．（多选）如图，真空中水平放置的平行板电容器两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的P点固定一带负电的点电荷（电荷量不变）。下列说法正确的是（　　） A．把下极板向左平移少许后，P点的电势升高 B．把下极板向左平移少许后，点电荷受到的电场力变大 C．把下极板向上平移少许后，电容器所带的电荷量增大 D．把下极板向上平移少许后，点电荷的电势能增大 【答案】CD 【详解】A．把下极板向左平移少许后，极板间距不变，电容器两端电压不变，根据匀强电场电势差与电场强度的关系有 可知极板间的电场强度不变，点到下极板的垂直距离不变，下极板接地电势为零，根据电势差公式有 可知点的电势不变，故A错误； B．由对A选项的分析可知，极板间的电场强度不变，根据电场力公式有 可知点电荷受到的电场力不变，故B错误； C．把下极板向上平移少许后，正对面积不变，极板间距减小，根据平行板电容器的决定式有 可知电容器的电容增大，又电容器两端电压不变，根据电容的定义式有 可知电容器所带的电荷量增大，故C正确； D．把下极板向上平移少许后，极板间距减小，电容器两端电压不变，根据匀强电场电势差与电场强度的关系有 可知极板间的电场强度增大，设点到上极板的距离为，则点与上极板间的电势差为 可知点与上极板间的电势差增大，上极板电势恒为，根据电势差的定义有 解得 可知点的电势降低，由于该点电荷带负电，根据电势能的表达式有 可知点电荷的电势能增大，故D正确。 故选CD。 14．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计金属球相连，负极板和静电计外壳同时接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点。现保持正极板不动，负极板缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容增大 B．静电计指针的偏转角度增大 C．电容器两极板间的电场强度增大 D．P点检验电荷的电势能减小 【答案】B 【详解】A．电容器与电源断开，正极板和静电计组成的导体所带电荷量不变；负极板向左移动，板距增大，由 可知电容减小，故A错误； B．由于不变且减小，由 可知两板间电势差增大，静电计指针偏转角度增大，故B正确； C．两板间电场强度= 、不变，所以不变，故C错误； D．负极板接地，电势为零，设点到负极板的距离为，负极板左移后增大，而不变，则点电势增大，正检验电荷的电势能增大，故D错误。 故选B。 15．如图所示，是一只理想二极管，电流只能从流向，而不能从流向。平行板电容器的、两极板间有一带电油滴，电荷量为（电荷量很小不会影响两板间电场的分布），带电油滴在点处于静止状态，板接地。以表示电容器储存的电荷量，表示两极板间电压，表示点的电势，表示带电油滴在点的电势能。则下列说法中正确的是（     ） A．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 B．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 C．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 D．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 【答案】B 【详解】A．若保持极板不动，将极板稍向下平移，板间距离增大，根据电容的决定式知，电容C减小；电容器的电压不变时，则电容器所带电荷量将要减小，由于二极管具有单向导电性，电荷不能流回电源，所以电容器的电量保持不变，A选项错误； B．根据，，，可得 板间电场强度不变，点与板间电势差 变大，根据可知点的电势增大，B选项正确； CD．若保持极板不动，将极板稍向下平移，板间距离减小，根据电容的决定式知，电容增大；电容器的电压不变时，则电容器所带电荷量将要增大，由于二极管具有单向导电性，电流仅能从a流向b，电容增大时电源可向电容器充电，因此电容器两端电压保持等于电源电压不变；根据，板间电场强度变大，点与板间电势差，变大，根据可知点的电势变大。根据平衡条件可知带电油滴带负电，根据可知油滴在点的电势能减小，故CD选项都错误。 故选B。 16．如图所示，电容器的B板接地。开关S闭合后，电容器两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势增大 B．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势减小 C．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向下运动 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向上运动 【答案】A 【详解】AB．闭合稳定时，电容器两极板间电压为电源电动势，由于极板间油滴恰好处于静止状态，说明油滴受力平衡，即 由于电场力向上，且板接正极，极板间电场强度方向向下，故油滴带负电，若将断开，电容器电荷量保持不变，再将两极板平行错开一些，极板正对面积减小，根据平行板电容器电容决定式，电容变小，根据定义式，两板间电压增大，由电场强度与电势差关系可知，极板间电场强度增大，由于板接地（电势），点到板的距离不变，因为 由于增大，所以增大，故A正确，B错误； CD．若将断开，极板带电量保持不变，再将板向上平移一小段距离，即板间距离增大，根据平行板电容器内部电场强度公式 由此可见，两极板间电场强度保持不变，因此，油滴所受电场力大小不变，依然与重力平衡，油滴将继续保持静止，故CD错误。 故选A。 17．如图所示，两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置并与一个电源相连，其中B板接地。开关S闭合后，在A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 B．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴的电势能变大 C．保持S闭合，再将A板向上平移一小段位移，C点电势升高 D．保持S闭合，再将B板向左移动一小段位移，电容器带电量减小 【答案】D 【详解】A．若将S断开，则电容器所带电荷量不变，根据 可知，再将A板向左移动一小段位移，正对面积减小，板间场强增大，油滴受到的向上的电场力增大，油滴向上运动，故A错误； B．根据 因此若将S断开，则不变，板间场强不变。根据场强与电势差间的关系可知 又因为B板接地，则 则变大，变大，变大。又因为油滴所受电场力竖直向上，而板间场强方向向下，故油滴带负电，根据 可知油滴的电势能变小，故B错误； C．保持S闭合，则电容器两极板间电势差不变，根据 可知，若将A板向上平移一小段位移，增大，板间场强减小。根据 可知减小、不变，则减小，C点电势降低，故C错误； D．将B板向左移动一小段位移，根据 可知，正对面积减小，电容器电容变小。保持S闭合，则电容器两极板间电势差不变，根据 可知，电容器带电量减小，故D正确。 故选D。 18．（多选）如图所示为某种粒子飞行时间探测器的简化工作原理图。开关闭合，在真空室内，电容器极板间的加速电压为，两极板中央开有小孔，为接收端，间为无场漂移区域。有一质量为、电荷量为的带电粒子自A极板小孔飘入（忽略初速度），经加速区域和漂移区域到达端结束，时间探测器显示整个过程的时间为。不计粒子重力，则（     ） A．保持闭合，仅将增大，变短 B．保持闭合，仅将变小，变短 C．保持闭合，仅将B极板向右移动，变短 D．将断开，仅将B极板向右移动，变短 【答案】AD 【详解】A．设极板、间的距离为，、间的总距离为，粒子在极板、间的匀强电场中，根据牛顿第二定律有 极板间匀强电场强度为 联立可得加速度为 粒子由静止开始做匀加速直线运动，根据速度与时间关系公式有 位移与时间关系公式有 解得， 漂移区域没有电场，粒子在漂移区域做匀速直线运动，漂移区域的长度为，运动时间为 整个过程的总时间为 保持开关S闭合，仅将增大时，总时间变短，故A正确； B．根据总时间，保持开关S闭合，仅将变小，即变大，则总时间变长，故B错误； C．根据总时间，保持开关S闭合，仅将B极板向右移动，即增大，则总时间变长，故C错误； D．将开关S断开，电容器带电荷量不变，根据电容的定义式 决定式 可得极板间的电压为 极板间的电场强度为 可知极板间的电场强度保持不变，粒子在加速区域的加速度不变，由前面推导可知，粒子的出射速度为，总时间为 由于，当增大时，即B极板向右移动时，函数值减小，总时间变短，故D正确。 故选AD。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $