1.3 动量守恒定律 第4课时 实验：验证动量守恒定律（讲义）物理沪科版选择性必修第一册（解析版）

本讲义聚焦“验证动量守恒定律”核心知识点，承接动量概念，为后续动量守恒应用奠基，通过实验原理、气垫导轨与斜槽小球碰撞两种经典方案、数据处理及误差分析构建学习支架。 资料以多元实验方案（含创新摆球、小车碰撞）和分层题型（原型实验与拓展创新，融入高考题及阶段检测）为特色，培养科学探究与科学思维，课中辅助教师实验教学，课后助力学生巩固练习、查漏补缺。

第一章 动量 第3节 动量守恒定律 （第4课时 实验：验证动量守恒定律） 课标要点 1．会根据器材和要求设计实验方案。 2．通过实验验证一维碰撞情况下系统的动量守恒。 学习重难点 重点：碰撞系统动量守恒定律的实验验证思路；速度测量与动量计算的数据处理方法。 难点：合外力“近似为零”的判断及其对实验误差的影响；正方向规定、速度代数值处理与守恒检验的统一。 知识点 实验：验证动量守恒定律 实验原理　在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，计算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。 实验方案1　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 一　实验器材 气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个，含挡光片)、重物、轻质弹簧、细线、弹性碰撞架、尼龙搭扣、撞针、橡皮泥等。 二　实验步骤 1．用天平测出滑块质量。 2．正确安装好气垫导轨，如图所示。 3．接通电源，利用配套的数字计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向；③改变滑块的碰撞情况)。 三　数据处理 1．滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块挡光片经过光电门的时间。 2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 实验方案2　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 一　实验器材 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、刻度尺、铅垂线、圆规等。 二　实验步骤 1．用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球(避免入射小球反弹)。 2．按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽末端水平。 3．白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 4．不放被撞小球，每次让入射小球(质量为m1)从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。 5．把被撞小球(质量为m2)放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图所示。 6．连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。 三　数据处理 验证的表达式：m1·＝m1·＋m2·，看在误差允许的范围内是否成立。 注意事项 1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2．方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意确保导轨水平。 (2)若利用平抛运动规律进行验证：①安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平；②入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止释放；③选质量较大的小球为入射小球；④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 误差分析 1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。 (1)碰撞是否为一维(即正碰)，为此两球应等大，且速度沿球心连线方向。 (2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平。 2．偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。 随学随练 1．（26-27高二上·黑龙江·开学考试）某实验小组的同学利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，实验时进行了如下操作： a．调节气垫导轨水平； b．用刻度尺测量挡光片的宽度（两挡光片的宽度相同），用天平分别测量滑块和挡光片的总质量、带有弹簧片的滑块和挡光片的总质量； c．将滑块放在两光电门之间，将滑块置于光电门左侧，给滑块一向右的速度，光电门记录了先后两次挡光时间、，光电门记录了一次挡光时间。 (1)步骤a中，若气垫导轨水平，请写出检验方法：_________________________； (2)若两滑块碰撞过程动量守恒，则关系式_____________________________成立（用、、、、表示）； (3)若本实验的相对误差表示为，当、、、、时，相对误差为__________（结果保留到小数点后一位）。 【答案】(1)不放置滑块b，将滑块a从光电门1左侧轻推，使其依次通过两光电门；若两次遮光时间相同，则气垫导轨水平。 (2) (3) 【详解】（1）不放置滑块b，将滑块a从光电门1左侧轻推，使其依次通过光电门1和光电门2。两挡光片宽度相同，若两次遮光时间相同，说明滑块a通过两光电门的速度相同，运动过程中速度不变，气垫导轨可认为水平。 （2）由两挡光片宽度相同，滑块a碰前速度大小、碰后速度大小和滑块b碰后速度大小分别为，和 取向右为正方向，碰撞过程中系统所受水平方向合外力近似为零。由动量守恒定律，对两滑块碰撞前后列式得 代入速度表达式并约去挡光片宽度，得 （3）由题给相对误差定义， 碰前、碰后系统动量分别为和。 将题给数值代入并约去相同的挡光片宽度，得 2．（25-26高二上·河北唐山·阶段检测）某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。 (1)两小球应满足的关系是________。（填“>”或“<”或“=”） (2)下列操作中有必要的是________。 A．实验中需要测量小球开始释放的高度h B．实验中需要测量小球抛出点距地面的高度H C．实验中需要测量小球做平抛运动的时间t D．实验前固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿水平方向 (3)①先从S处释放并多次重复找到落点P，并测出水平射程。 ②静置于轨道末端点，再从S处释放与发生对心碰撞，并多次重复后分别确定两球的水平射程和。若两球相碰前后的动量守恒，表达式可表示为________（用、、、、表示）。 【答案】(1) (2)D (3) 【详解】（1）为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即 （2）A．开始释放的高度虽然影响入射球的速度，但此速度是通过平抛的水平位移来表示的，故不需要测量，故A错误； B．由于三个平抛的高度相同，落地时间相同，所以碰撞前后的速度是可以用小球的水平位移表示的，故不需要测高度，但水平位移必须测量，故B错误； C．由于小球下落的高度相等，根据平抛运动规律竖直方向有，水平方向有 解得，可知，小球碰撞后飞出的速度与水平位移成正比，则实验时不需要测时间，故C错误； D．斜槽末端的切线要沿水平方向，才能保证两个小球离开斜槽后做平抛运动，故D正确； 故选D。 （3）若碰撞前后动量守恒则有 而碰撞前的速度，碰撞后两球的速度， 又因下落时间相同，即可求得 知识点 创新实验 1．实验方案创新 (1)利用两辆小车在光滑木板上完成实验 (2)利用等长摆球的一维碰撞完成实验 特别提醒 创新实验注意事项 (1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 (2)方案提醒 ①若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。 ②若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。 2．实验目的创新：可以利用该实验装置来验证“动量定理” 随学随练 1．气垫导轨工作时，可忽略滑块与导轨表面间的阻力影响，现借助其验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置质量均为m的A、B(图中未标出)两滑块，左侧滑块的左端、右侧滑块的右端分别与一条穿过打点计时器的纸带相连，打点计时器电源的频率为f。气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，待打点稳定后让两滑块以大小不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。如图所示的甲和乙为某次实验打出的、分别与两个滑块相连的两条纸带，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别测出其长度为s1、s2和s3。 (1)若碰前滑块A的速度大于滑块B的速度，则滑块________(填“A”或“B”)是与纸带甲的________(填“左”或“右”)端相连。 (2)碰撞前A、B两滑块的动量大小分别为________、________，实验需要验证是否成立的表达式为 _______________________________________________ 【答案】(1)A　左 (2)0.2mfs1　0.2mfs3　0.2mf(s1－s3)＝0.4mfs2 【详解】(1)因碰前A的速度大于B的速度，A、B的速度相反，且碰后速度相同，故根据动量守恒定律可知，图中s1和s3是两物体相碰前打出的纸带，s2是相碰后打出的纸带，所以滑块A应与甲纸带的左侧相连。 (2)碰撞前物体的速度分别为： v1＝＝＝0.2s1f v2＝＝0.2s3f 碰撞后两物体的共同速度： v＝＝0.2s2f 所以碰前两物体动量分别为： p1＝mv1＝0.2mfs1，p2＝mv2＝0.2mfs3， 总动量为p＝p1－p2＝0.2mf(s1－s3)； 碰后总动量为：p′＝2mv＝0.4mfs2。 要验证动量守恒，则需验证0.2mf(s1－s3)＝0.4mfs2是否成立。 2．某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°。若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？ 【答案】见解析 【详解】设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B球的速度为vB。在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得 h1＝l(1－cos45°) mBv＝mBgh1 设碰撞前、后两摆球的总动量大小分别为p1、p2。有 p1＝mBvB 联立得p1＝mB 同理可得p2＝(mA＋mB) 则有＝ 代入已知条件得：≈1.01 由此可以推出<4% 所以，此实验在规定的误差范围内验证了动量守恒定律。 3．（2021·江苏高考）小明利用如图1所示的实验装置验证动量定理。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量M＝200.0 g，槽码和挂钩的总质量m＝50.0 g。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间Δt1和Δt2，以及这两次开始遮光的时间间隔Δt，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量Δv。 (1)游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度d＝________ mm。 (2)打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是__________________。 (3)多次改变光电门2的位置进行测量，得到Δt和Δv的数据如下表，请根据表中数据，在方格纸上作出Δv­Δt图线。 Δt/s 0.721 0.790 0.854 0.913 0.968 Δv/(m·s－1) 1.38 1.52 1.64 1.75 1.86 (4)查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，根据动量定理，Δv­Δt图线斜率的理论值为________ m/s2。 (5)实验结果发现，图线斜率的实验值总小于理论值，产生这一误差的两个可能原因是________。 A．选用的槽码质量偏小 B．细线与气垫导轨不完全平行 C．每次释放滑块的位置不同 D．实验中Δt的测量值偏大 【答案】(1)10.20　(2)将气垫导轨调至水平 (3)图见解析　(4)1.96　(5)BD 【详解】(1)游标卡尺的读数为d＝10 mm＋4×0.05 mm＝10.20 mm。 (2)滑块在导轨上保持静止，说明气垫导轨已调至水平。 (3)根据表格中数据描点并用直线连接，如图所示。 (4)根据动量定理，对挂钩与槽码有(mg－T)·Δt＝mΔv，对滑块(含遮光条)有T·Δt＝MΔv，得Δv＝Δt，则Δv­Δt图线斜率的理论值k＝＝1.96 m/s2。 (5)由(4)问得k＝＝＝，若选用的槽码质量偏小，并不会引起图线斜率的实验值与理论值的偏差，A错误；细线与气垫导轨不完全平行，则可能mg中一部分力有其他作用效果，没有全部用来使系统加速运动，所以图线斜率的实验值偏小，B正确；滑块释放的位置与斜率相关的参量无关，C错误；Δt测量值偏大，则的实验值偏小，图线斜率的实验值偏小，D正确。 题型 教材原型实验 实验原理　在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，计算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。 实验方案　1.研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 2.研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 活学活用 1．（25-26高二上·江苏徐州·阶段检测）实验一：同学利用如图所示的装置完成了动量定理的验证，实验时，操作如下： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d，滑块和遮光条、力传感器的总质量为M；按图组装实验器材，在未挂槽码的情况下调节气垫导轨，轻推滑块使其依次通过光电门1、光电门2，遮光条的挡光时间分别为，若气垫导轨水平，则有_____（选填“>”“=”或“<”）； (2)实验时将轻绳拴接在滑块上，轻绳跨过定滑轮后在另一端挂上槽码，释放滑块，滑块经过光电门1、光电门2的挡光时间分别为，若力传感器的读数为F，滑块从光电门1到光电门2的时间为t。则滑块从光电门1到光电门2的过程中。若满足关系式_______。则动量定理得到验证。 实验二：如图甲，用“碰撞”实验验证动量守恒定律，用天平测得A、B球的质量分别为和点，O是轨道末端在白纸上的投影点，M、P、N为三个落点的平均位置。测出M、P、N与O的距离分别为，如图乙所示。 (3)实验中，入射小球和出射小球应满足的条件（     ） A． B． C． D． (4)在实验误差允许范围内，若满足关系式________________，则可以认为两球碰撞前后在水平方向上动量守恒；（用题中测量量表示） (5)若该碰撞是弹性碰撞，则小球落点距离应满足的定量关系为_________________（用表示）。 【答案】(1)= (2) (3)D (4)m1s2=m1s1+m2s3 (5)s2=s3-s1 【详解】（1）若气垫导轨水平，滑块做匀速运动，则有； （2）滑块经过两光电门时的速度分别为 若动量定理成立则满足 即 （3）实验中，为保证两球正碰，则两球的半径必须相等，为防止入射球碰后不反弹，则入射球的质量应该大于被碰球质量，故选D。 （4）设m1单独离开斜槽末端时的速度为v0，两球碰撞后的速度分别为v1和v2，规定小球离开斜槽时的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有m1v0=m1v1+m2v2 结合平抛运动规律有x=vt， 可知有m1s2=m1s1+m2s3 （5）若这个碰撞是弹性碰撞，则由能量守恒可得， 联立解得s2=s3-s1 2．（25-26高二上·江苏镇江·阶段检测）如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，M、P、N为三个落点的平均位置。 (1)实验装置安装时需先将斜槽末端调成水平，检验斜槽末端是否水平的操作方法是：_______； (2)用“画圆法”确定小球平抛的平均落点P，则图乙中用圆_________（填“a”或“b”）更合理； (3)关于本实验，下列说法中正确的有_____（多选，选填选项前的字母） A．两个小球的大小必须相同 B．入射小球的质量应大于被碰小球的质量 C．轨道水平部分的摩擦力会影响实验的精度 D．同一组实验中，入射小球释放的初始位置应该相同 (4)在某次实验中测出两个小球的质量是7.5g和45g，小球落地点的平均位置距O点的距离分别为、、，碰撞前、后瞬间小球A、B的总动量的比值为_____（结果保留两位有效数字）； (5)某同学在实验中记录了小球落点的平均位置M、P、N，发现M和N偏离了OP方向，即点O、M、P、N不共线，如图丙所示，他认为仍可验证两小球碰撞前后在OP方向上是否动量守恒，你是否同意他的观点？_____（选填“同意”或“不同意”），请说明理由：_____。 【答案】(1)将小球放在斜槽的末端，看能否保持静止不动 (2)a (3)ABD (4) (5) 同意 只要将落点向方向投影，得到在方向上的分位移，就可以用水平分位移代替水平速度，从而验证方向上的动量守恒 【详解】（1）检验斜槽末端水平的方法是将小球放在斜槽的末端，看能否保持静止不动。 （2）用画圆法确定小球落地点时，需要用尽量小的圆把所有落点圈起来，圆心即为小球的平均落地点，个别偏离较远的点舍去。则图乙中圆a更合理。 （3）A．两个小球的球心需在同一高度，因此大小必须相同，故A正确； B．为防止入射球碰撞后反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，故B正确； C．轨道水平部分的摩擦力对实验影响很小，只要小球每次从同一位置释放，碰撞前速度相同，摩擦力不会影响实验精度，故C错误； D．同一组实验中，入射小球释放的初始位置应该相同，保证每次碰撞前速度一致，故D正确。 故选ABD。 （4）根据题意可知，小球做平抛运动，且运动时间相等，由 可得 则碰撞前小球A、B的总动量 碰撞后瞬间小球A、B的总动量 可得，碰撞前、后瞬间小球A、B的总动量的比值为 （5）[1][2]同意，只要将落点向方向投影，得到在方向上的分位移，就可以用水平分位移代替水平速度，从而验证方向上的动量守恒。 3．（24-25高二上·湖南株洲·阶段检测）利用图示实验装置验证动量守恒定律，其中两滑块质量不同，但滑块上的遮光片规格相同。 (1)验证系统的动量守恒，除如图所示器材外，还必需的实验器材有________（填选项前的字母）。 A．天平 B．螺旋测微器 C．刻度尺 D．秒表 (2)实验时将气垫导轨调节水平，调节时开动气泵，取一个滑块放置在气垫导轨上光电门1的左侧，轻推滑块，若滑块通过光电门1时的遮光时间比通过光电门2时的遮光时间短，应将气垫导轨右侧支点________（A．调低  B．调高），直至滑块通过两光电门的遮光时间相同，则气垫导轨水平。 (3)将滑块1放到光电门1的左侧，滑块2放到光电门1与光电门2之间，向右轻推滑块1使它与滑块2相碰。光电门1的计时器显示遮光时间为，光电门2的计时器先后显示有两次遮光时间，依次为、，若碰撞为弹性碰撞，应满足的表达式为________（用已给的物理量符号表示）。 【答案】(1)A (2)A (3) 【详解】（1）动量守恒表达式为 其中滑块的速度满足 其中为遮光片宽度，两式联立则可消去，故没有必要测量遮光片的宽度，光电门可记录遮光时间，因此本实验需要测量滑块的质量，必须要用的器材为天平。 故选A。 （2）滑块通过光电门1时的遮光时间比通过光电门2时的遮光时间短，由可知经过光电门1的速度较大，滑块做减速运动，气垫导轨左边比右边低，故应将右侧支点调低。 （3）动量守恒表达式为 若碰撞为弹性碰撞还应满足 两式联立有 光电门1的计时器显示遮光时间为，光电门2的计时器显示有两次遮光时间依次为、，可知，， 联立可知应满足的表达式为 题型 实验拓展创新 1．实验方案创新 2．实验数据处理方法创新 活学活用 1．（25-26高三上·河南濮阳·阶段检测）为实现“验证动量守恒定律”的实验目的，小明设计了一个实验方案。实验装置如图所示，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按以下步骤进行实验： ①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2； ②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，调节斜槽，使轨道槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端； ③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P； ④将小球m2放在斜槽末端B处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置M、N； ⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图中从M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置；从M、P、N到B点的距离分别为sM、sP、sN；依据上述实验步骤，请回答下面问题： (1)两小球的质量m1、m2应满足m1_____（填“>”“=”或“<”）m2； (2)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式_____，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的； (3)若改变两个小球的材质，步骤③中小球m1_____（填“一定”或“不一定”）落在中间落点位置P；若斜槽光滑，m1_____（填“可以”或“不可以”）不大于m2。 【答案】(1)> (2) (3) 不一定 可以 【详解】（1）为使碰撞过程小球不出现反弹，入射小球质量m1应大于被碰小球质量m2。 （2）小球碰撞后均做平抛运动，到落到斜面上时，由平抛运动规律，有， 解得 则 所以为验证动量守恒定律，只需要验证 （3）[1]改变两个小球的材质，在步骤③中先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，材质不同，则小球和斜槽的摩擦力可能不同，小球m1到斜槽末端的速度不同，由上面分析可知 则小球不一定仍落在P点； [2]若斜槽光滑，小球反弹后再离开斜槽末端时的速度不变，所以m1可以不大于m2。 2．（25-26高二上·湖北荆州·阶段检测）在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图所示，按照以下步骤进行操作： ①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从斜槽上固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B； ③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从斜槽上固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。 (1)下列措施必要的是______； A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽末端不必保持水平 C．测出a球开始释放的高度h D．a球和b球的半径和质量满足和 (2)在本实验中，必须用到的测量器材是 A．刻度尺 B．游标卡尺 C．秒表 D．弹簧秤 (3)为完成本实验，测量了a球和b球的质量、、O点到A、B、C三点的距离、、，只要验证等式_____________（用已测量的物理量的字母表示）成立，即表示碰撞中动量守恒。若测得，则a球质量和b球的质量的比值为______。 【答案】(1)D (2)A (3) 6∶1 【详解】（1）A．本实验是“验证动量守恒定律”，所以实验误差与斜槽轨道的光滑程度无关，只需保证小球每次从同一位置静止释放即可，A错误； B．为保证小球碰撞后做平抛运动，斜槽末端必须保持水平，B错误； C．每次a球释放的高度h确定不变就可以，不用测量h值，C错误； D．要产生正碰，需a球和b球的半径满足，为防止两球碰撞后a球反弹，质量要满足，D正确。 故选D。 （2）小球平抛运动的时间 则初速度 显然平抛运动的初速度与下降高度二次方根的倒数成正比，当 即成立时，系统的动量守恒；由以上可知，需测量的物理量有球和球的质量、和点到A、B、C三点距离、、。 故必须用到的测量器材刻度尺。 故选A。 （3）[1] a、b两球碰撞后做平抛运动，由和 可得 则由动量守恒定律可得 即为 整理得 若表达式成立，即表示碰撞中动量守恒； [2]若测得，则 解得 3．（25-26高二上·湖南邵阳·阶段检测）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中”，用游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为______cm。 (2)某实验小组运用手机“慢动作”录像功能和图乙所示的装置验证动量守恒定律。小球、均为质量均匀分布的弹性小球，两小球自由悬垂状态时刚好接触无弹力且球心恰好在同一水平线上、实验步骤如下： ①用天平测得小球、的质量为、。 ②把小球向左拉开到一定高度，按下手机录像按键，将小球由静止释放，要保证碰后小球不反弹，要求______（填“”“”或“”）。结束录像后，通过手机慢镜头回放，观察到小球释放前摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球第一次向右摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，忽略空气阻力。如果等式______（用题中的物理量的字母表示）成立，则表明碰撞前后系统的动量守恒。 【答案】(1)1.05 (2) 【详解】（1）10分度的游标卡尺最小分度值为0.1mm，游标尺第5条线和主尺重合，其读数为1cm+5×0.1mm=1.05cm （2）[1]要保证碰后小球不反弹，需要大于； [2]根据动量守恒定律得 根据动能定理可得 解得 所以求得 4．（25-26高二上·陕西宝鸡·阶段检测）某实验小组利用如图所示装置验证碰撞中的动量守恒。图中A、B是两个相同的小车。 (1)实验前，先平衡摩擦力，只将小车A放在长木板上，并与纸带相连，将长木板装有打点计时器的一端适当垫高，打点计时器接通电源，给小车A一个初速度，如果纸带上打出的点______，则表明已平衡摩擦力。 (2)将小车B放在长木板上并在小车B上放上适当的砝码，接通打点计时器的电源，给小车A一个初速度，小车A与小车B发生碰撞并粘在一起向前运动，打出的纸带如图所示，纸带上的点为连续打出的点，测出纸带上两段连续5个间隔的长度、。 由图可知，纸带的______（填“左”或“右”）端与打点计时器相连，若打点计时器连接的交流电频率为f，小车A与小车B相碰前的速度为______，碰撞后两车的共同速度为______，若测得小车A（包括橡皮泥）质量为，小车B和小车B上砝码的总质量为，若表达式______成立，则A、B两车碰撞过程动量守恒。 (3)如果打点计时器连接交流电的频率实际大于f，则对实验结果______（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)间距相等 (2)右 (3)无 【详解】（1）平衡摩擦力时，如果纸带上打出的点间距相等，说明小车做匀速直线运动，即已平衡摩擦力。 （2）[1]根据动量守恒定律容易判断碰撞前小车A的速度大于碰撞后小车A、B整体的速度，所以碰撞前纸带上打出的点间距比碰撞后的大，而纸带从右往左运动，所以纸带的右端与打点计时器相连。 [2][3]小车A与小车B相碰前的速度为 碰撞后两车的共同速度为 [4]规定方向为正方向，根据动量守恒定律有 联立整理得 （3）根据前面分析可知，所验证的表达式中不含f，所以如果打点计时器连接交流电的频率实际小于f，则对实验结果无影响。 5．（25-26高二上·湖南常德·阶段检测）一研究学习小组利用下图装置验证动量守恒定律，将钢球a用细线悬挂于O点，O点到a球球心距离为l，钢球b放在离地面高度为h的竖直支柱上，将a球拉至悬线与竖直线夹角为处，由静止释放后摆到最低点时恰与b球正碰，碰撞后a球把轻质指示针（图中未画出）推移到与竖直线夹角处，b球落到地面上，测出b球的水平位移s，当地重力加速度为g。 (1)a球碰撞前瞬间速度的表达式______（用l、g、表示）。 (2)b球碰撞后瞬间速度的表达式______（用s，g，h表示）。 (3)若已知a，b两球的质量分别为、，通过计算可得a、b两球碰撞后瞬间a球的速度为，则a、b两球在碰撞过程中动量守恒需满足的关系式为______（用、、、、表示）。 (4)改变角的大小，多次实验，发现钢球a、b碰撞过程不仅动量守恒，机械能也守恒，若已知h、l，作出______的图像关系可求出钢球a、b的质量之比（填标号）。 A． B． C． D． 【答案】(1) (2) (3) (4)B 【详解】（1）设球碰撞前的速度为，根据动能定理得 解得 （2）球碰撞后做平抛运动，根据平抛运动规律有， 解得 （3）根据动量守恒有 （4）选取向左为正方向，碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，则有， 联立解得 结合 可得 所以 即作出图像关系可求出质量之比。 故选B。 基础通关 1．（25-26高二上·福建泉州·阶段检测）(1)小明同学利用如图甲所示装置研究两球间的碰撞规律，天平测得小球1质量为，小球2质量为，斜槽末端在白纸上投影为O，让小球1从斜槽某位置由静止释放，记录落点为P，再将小球2置于槽的末端，使小球1由同一位置由静止释放，与小球2相碰，记录两球落点分别为和，如图乙所示。 ①若该实验要验证动量守恒定律，则下列说法正确的是_______（填字母）。 A．小球1的质量应大于小球2的质量 B．斜槽应尽可能光滑 C．轨道末端必须水平 D．实验中复写纸不能移动 ②通过刻度尺测得OM长度为，OP长度为，ON长度为，若该实验要验证小球1和小球2碰撞前后的总动量守恒，则需要满足的表达式为______________。 (2)利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，其中两滑块质量不同，但滑块上的遮光片规格相同。 ①利用游标卡尺测量遮光片的宽度，测量结果如图，遮光片的宽度为______mm。 ②若验证完全非弹性碰撞时动量守恒，应选用_______（选填字母）组滑块进行实验。（A中在两滑块接触的一面安装了弹性圆环；B中左边滑块右侧装了撞针，右侧滑块左边附着一块橡皮泥；C未做任何处理） A． B． C． 【答案】(1)AC (2)10.55 B 【详解】（1）①[1]A．小球1的质量应大于小球2的质量，以防止小球1与小球2碰后反弹，A正确； B．斜槽是否光滑对实验无影响，B错误； C．轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，C正确； D．实验中白纸不能移动，复写纸可以移动，D错误。 故选AC。 ②[2]若该实验要验证小球1和小球2碰撞前后的总动量守恒，则需要满足的表达式为m1v0=m1v1+m2v2 其中，， 即m1x2=m1x1+m2x3 （2）①[1]遮光片的宽度为10mm+11×0.05mm=10.55mm ②[2]完全非弹性碰撞指碰后两者合二为一，选A会发生弹性碰撞，选B撞针插入橡皮泥中会发生完全非弹性碰撞，选C不会发生完全非弹性碰撞。 故选B。 2．（25-26高二上·河南濮阳·阶段检测）某同学设计了如图所示的装置用来验证动量守恒定律。将带卡槽的倾斜轨道固定在水平桌面上，同时准备有质量不等的小钢球A和B，并用天平测量出两个小球的质量分别为和，按要求完成该实验。 (1)实验中，入射小球A和被碰小球B的质量关系是___________（选填“大于”、“等于”、“小于”）； (2)下列说法中符合本实验要求的是___________； A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．必要的测量仪器有天平、秒表和刻度尺 C．必须测量抛出点距地面的高度H D．在同一组实验的多次碰撞中，每次入射小球必须从斜槽上的同一位置由静止释放 (3)先让入射小球多次从斜轨上同一位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛水平射程。然后，把被碰小球静置于轨道末端的水平部分，再将入射小球从斜轨上同一位置静止释放，与小球相碰，并多次重复本操作。接下来分别找到相碰后平均落地点的位置，并测量平抛水平射程、。若将的长度分别记为，则验证系统动量守恒的表达式可表示为___________。 【答案】(1)大于 (2)AD (3) 【详解】（1）两球碰撞过程由动量守恒定律及机械能守恒定律分别可得， 联立解得， 要使碰后两球都向前运动离开轨道末端做平抛运动，需满足，，可知两球质量关系应满足大于。 （2）A．安装轨道时，轨道末端必须水平，才能保证小球碰后都做平抛运动，故A正确； BC．由于碰前A球做平抛运动和碰后A、B球做平抛运动的下落高度H相同，故运动时间相同，由可知，平抛运动的初速度与水平位移成正比，只需测量平抛运动的水平位移即可进行验证，故需要的测量仪器有天平、刻度尺，不需要秒表，不需要测量抛出点距地面的高度H，故BC错误； D．在同一组实验的多次碰撞中，每次入射小球必须从斜槽上的同一位置由静止释放，以确保碰前的速度都一样，故D正确。 故选AD。 （3）碰撞过程，由动量守恒定律可得 由于平抛运动时间相同，可得 可得 3．（24-25高二上·福建泉州·阶段检测）某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，在图中，气垫导轨上有质量分别为的A、B两个滑块，滑块上均固定一挡光片。滑块A右侧、滑块B左侧均有一弹簧片，光电计时器(未完全画出)可以记录挡光片通过光电门的遮光时间。 (1)先调节气垫导轨，接通气源，在气垫上只放一个滑块。轻轻推动滑块，使滑块先后通过光电门1、2，若滑块上的挡光片通过两个光电门的遮光时间______，则说明气垫导轨已水平 (2)使滑块B静置于两光电门之间，将A置于光电门1左侧。用手轻推一下A，使其向右运动，与B发生碰撞。为了使A碰后返回，则需满足A的质量______B的质量。(填“大于”、“等于”或“小于”)； (3)在上述前提下，滑块A两次经过光电门1记录的遮光时间为,滑块B通过光电门2时，记录的遮光时间为,已知两挡光片宽度相同，若满足______(写出关系式，用表示)则可验证动量守恒定律。 【答案】(1)相等 (2)小于 (3) 【详解】（1）若滑块做匀速直线运动，滑块通过两个光电门速度相等，则通过两个光电门的遮光时间相等，说明气垫导轨已经水平。 （2）根据弹性碰撞的“动碰静”的碰撞后的速度通项公式可知，要想“动”的物体碰撞“静”的物体返回，必须“动”的物体的质量小于“静”物体的质量，即A的质量小于B的质量。 （3）设挡光片宽度d，滑块A经过光电门1的速度大小分别为和 滑块B经过光电门2的速度为 若动量守恒，有 即 素养提升 4．（25-26高二上·江西宜春·阶段检测）用如图所示装置验证动量守恒定律。 (1)O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，入射球多次从斜轨上S位置由静止释放，位置P是其平均落地点，测量出平抛运动的射程OP。后把大小相同的被碰小球静置于轨道末端的水平部分，再将入射小球从斜轨上S位置由静止释放，与小球相撞，并多次重复。下列步骤中必要的是___________（填选项前的符号）。 A．用天平测量两个小球的质量、 B．测量小球开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．测量平抛射程OM、ON (2)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为___________（用上述必要字母表示）； (3)若两球发生弹性碰撞，则OM、ON、OP之间一定满足的关系是___________（填选项前的符号）。 (4)一同学在实验中记录了某次碰撞前后小球落点的位置P和M、N，发现M、N点不在OP连线上，下列图中落点位置可能正确的是___________（填字母）。 A． B． C． D． 【答案】(1)AD (2) (3) (4)A 【详解】（1）A．验证动量守恒需要比较碰撞前、后两球的动量，因此必须用天平测量两球的质量，，故A正确； B．每次让入射球从斜轨上同一位置由静止释放，即可保证其到达轨道末端时速度相同，不需要测量释放高度，故B错误； C．各球均从同一高度水平抛出，平抛时间相同，利用水平射程表示速度时该时间可约去，不需要测量抛出点距地面的高度，故C错误； D．碰撞后两球的水平速度分别与射程，成正比，因此必须测量，，故D正确。 故选AD。 （2）设小球从轨道末端平抛到地面的时间为，碰撞前入射球的速度为，碰撞后两球的速度分别为，。由平抛运动的水平方向规律得，， 若碰撞前后动量守恒，则 代入各速度并约去相同的，整理得 （3）若两球发生弹性碰撞，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 整理得 比较两式得 由于各次平抛的平抛时间相同，水平射程与平抛初速度成正比，因此 （4）取方向为轴正方向、垂直于的水平方向为轴。碰撞前系统在方向的总动量为零，由动量守恒定律得，因此，应位于连线的两侧。为使入射球碰后仍向前运动，本实验取，故两球在方向的速度大小满足；两球平抛时间相同，所以点到连线的距离应大于点到该连线的距离。 A．，位于连线两侧，且点偏离该连线更远，故A正确； B．点偏离连线的距离大于点，不满足，故B错误； C．，位于连线同侧，碰撞后系统在方向的总动量不为零，故C错误； D．，位于连线同侧，碰撞后系统在方向的总动量不为零，故D错误。 故选A。 5．（2026·湖南长沙·三模）利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。 实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺。 实验步骤： （1）测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲； （2）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍； （3）分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙。已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为________。若满足关系式________，则验证碰撞中动量守恒； （4）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是：________。 （5）球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球1的质量________ 球2的质量（填写“大于”、“等于”或“小于”）；若为非弹性碰撞，则________（填“能”或“不能”）比较两球质量大小？理由是：________ 【答案】 双摆线能保证小球运动更稳定，使得小球运动轨迹在同一竖直平面内 小于 能 球1碰后速度反弹，根据动量守恒，可知，同时需要满足碰后机械能不增加，综合可知必然小于 【详解】[1]将小球拉至某一位置，由静止释放，小球到达最低点过程有 解得小球碰前的速度为 则碰前的动量为 [2]小球碰后过程有 解得小球碰后的速度为 小球碰后的过程有 解得小球2碰后的速度为 取向左为正方向，碰撞过程若动量守恒有 代入解得 [3]由于双摆线能保证小球运动更稳定，使得小球运动轨迹在同一竖直平面内，故用两根悬线悬挂小球； [4]若弹性碰撞则动量守恒，机械能守恒有， 联立解得 由于碰后反弹，则可知； [5]如果为非弹性碰撞，则满足动量守恒，碰后机械能不增加，有， 故仍可以比较两球质量大小。 [6]球1碰后速度反弹，根据动量守恒 可知 同时需要满足碰后机械能不增加，综合可知必然小于。 6．（25-26高三上·安徽亳州·阶段检测）某实验小组利用频闪照相和气垫导轨验证碰撞中的动量守恒定律。步骤如下：①用天平测出滑块甲、乙的质量分别为和；②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；③向气垫导轨通入压缩空气；④把甲、乙两滑块放到导轨上，并给它们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为。照片如图：该组同学结合实验过程和图像分析知：该图像是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，甲、乙两滑块均在刻度范围内；第一次闪光时，滑块乙恰好通过处向右运动，滑块甲恰好通过处向左运动；碰撞后有一个物体处于静止状态。 (1)以上情况说明碰后________（选填“甲”或“乙”）物体静止，滑块碰撞位置发生在________cm处（选填“120”或“140”）； (2)分析乙的运动可知，滑块碰撞时间发生在第一次闪光后________s（选填“0.2”或“0.4”）； (3)设向右为正方向，试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是________，经计算碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和也是，以上实验结果说明在碰撞过程中甲、乙组成的系统总动量是________。 【答案】(1)甲 120 (2)0.2 (3) -0.4 守恒的 【详解】（1）[1][2]根据题目的条件可知，四次拍摄均拍到了甲和乙，但是图中甲只有两个位置，从下文分析可知，第二次拍摄时甲已经静止，所以甲有三次拍摄位置位于重合，故碰后甲静止，碰撞发生于处。 （2）由图可知第二次拍摄时乙位置为，第三次拍摄时乙位置为，所以碰后乙的速度为 碰撞后到第二次拍摄所用时间为 故第一次拍摄到碰撞所用时间为 （3）[1]碰撞前甲的速度为 碰撞前乙的速度为 碰撞前甲和乙的动量和为 [2]碰撞后甲的速度为零，甲的动量为零，所以甲和乙的总动量等于乙的动量，即 [3]由以上计算可得，故说明碰撞过程动量守恒。 迁移创新 7．（24-25高二下·陕西西安·阶段检测）在“验证动量守恒定律”中，三个实验小组分别设计了如图（a），（b），（c）三个实验装置。 (1)本实验必须测量的物理量有__________（填选项前的字母）。 A．小球a、b的半径、 B．小球a、b的质量、 C．斜槽轨道末端到水平地面的高度H D．纸上O点到A、B、C各点的平均距离OA、OB、OC (2)下列说法中符合本实验要求的是__________。 A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺 C．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上 D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 (3)两个小球碰撞之后都直接向前做平抛运动，则小球A的质量与小球B的质量应满足________（填“”“”或“”）。 (4)一实验小组采用图（a）所示装置进行实验，则能验证两个小球碰撞过程动量守恒的关系式为________（用、、、、表示）。 (5)另外两实验小组分别采用图（b），图（c）所示装置进行实验，要验证两个小球碰撞过程动量守恒，以下有两个关系式： 关系式①：；关系式②： 则采用图（b）实验装置验证应该是关系式__________（填“①”或“②”）。 【答案】(1)BD (2)ACD (3) (4) (5)② 【详解】（1）A．小球半径不参与动量的计算，不是本实验必须测量的物理量，故A错误； B．小球的动量为，质量是必须测量的物理量，故B正确； C．各次运动的飞行时间可在比较中消去，无需测量斜槽末端高度，故C错误； D．落点到点的距离用于表征碰撞前后的速度，需多次测量取平均值，故D正确。 故选BD。 （2）A．轨道末端水平，才能使小球以水平方向飞出并按平抛运动处理，故A正确； B．实验需用天平测量质量并用刻度尺测量距离，不需要秒表，故B错误； C．碰撞时两球心在同一水平面上，可使碰撞主要发生在水平方向，故C正确； D．每次入射球从同一高度由静止释放，才能保持入射初速度相同，故D正确。 故选ACD。 （3）为使入射小球碰撞后仍向前运动，应使入射球质量大于被碰球质量，故 （4）以小球单独运动时的水平射程为，碰撞后小球，的水平射程分别为， 三种情况下小球下落高度相同，飞行时间相同，水平速度与水平射程成正比。由动量守恒定律得 （5）图（b）中小球到竖直面的水平距离相同，设该距离为，竖直位移为，由平抛运动有， 所以，即，碰撞前小球对应，碰撞后小球，分别对应，，代入动量守恒关系得，与关系式②一致。 8．（25-26高二上·海南海口·阶段检测）为了验证碰撞中的动量守恒，利用气垫导轨设计了如图所示的实验。主要的实验步骤如下： ①如图安装好实验装置，打开充气泵，调节气垫导轨至水平； ②用天平测出滑块A、B的质量m1、m2； ③用刻度尺测量光电门1、2的间距L，用游标卡尺测出相同挡光片的宽度d； ④让滑块B停在两光电门间某处，把滑块A从光电门1的左侧沿水平面向右推，用数字毫秒计时器读出滑块A通过光电门1的时间t1及碰撞后滑块B通过光电门2的时间t2、滑块A再次通过光电门1的时间t3。 (1)上述步骤①中，判断气垫导轨已经调节至水平的方法是______________________________。 (2)碰撞后滑块B的速度大小 _________ （用测得的物理量来表示） (3)如果满足关系式______________，可说明碰撞中动量是守恒的 （用测得的物理量来表示）。 (4)关于该实验，下列说法中正确的是（　　） A．滑块A的质量小于滑块B的质量 B．滑块A推出的速度越小，实验误差一定越小 C．气垫导轨调节是否水平对实验结果没有影响 D．挡光片的宽度的长度对实验结果没有影响 【答案】(1)滑块自由通过两个光电门的时间相等 (2) (3) (4)A 【详解】（1）判断气垫导轨已经调节水平的方法是接通气源，可以使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若滑块自由通过两光电门时间相等，则导轨水平； （2）滑块B通过光电门2的速度大小 （3）由题意可知，滑块A通过光电门1的速度大小 滑块A再次通过光电门1的速度大小 如果碰撞过程动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 整理得 （4）A．由于碰撞后滑块A再次通过光电门1，所以滑块A的质量小于滑块B，故A正确； B．滑块通过光电门的速度可以近似认为是极短时间内的平均速度，滑块A推出的速度越小，滑块通过光电门的时间越长，实验误差就越大，故B错误； C．气垫导轨没有调节水平，滑块将做变速直线运动，对实验结果有影响，故C错误； D．滑块通过光电门的速度可以近似认为是极短时间内的平均速度，挡光片的宽度越小，滑块通过光电门的时间越短，实验误差就越小，对实验结果有影响，故D错误。 故选A。 9．（25-26高二上·云南·期末）某实验小组采用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律。小球通过长为的轻质细线与水平天花板上的力传感器连接，小球静止时紧挨着放置在水平地面上、左侧粘有橡皮泥的物块。小球和物块（含橡皮泥）的质量均为，当地重力加速度大小为，小球的直径远小于。 (1)将小球向左拉至适当高度（细线绷直）处由静止释放，小球与物块发生正碰后一起运动，测得碰撞前、后瞬间力传感器的示数为、。碰撞前瞬间小球的速度大小为_____，若等式_____在误差允许范围内成立，则可证明小球与物块（含橡皮泥）构成的系统在碰撞过程中动量守恒。（均用给定的物理量符号表示） (2)碰撞过程中小球与物块（含橡皮泥）构成的系统损失的机械能为_____。（用、、、、表示） 【答案】(1) (2) 【知识点】利用悬挂小球碰撞验证动量守恒定律 【详解】（1）[1]碰撞前瞬间对小球受力分析有 因此碰撞前瞬间小球的速度大小 [2]碰撞前瞬间小球与物块（含橡皮泥）构成的系统的总动量 碰撞后瞬间，对小球与物块（含橡皮泥）构成的系统受力分析有 系统的总动量 若碰撞过程中动量守恒，则有 解得 （2）系统损失的机械能 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 动量 第3节 动量守恒定律 （第4课时 实验：验证动量守恒定律） 课标要点 1．会根据器材和要求设计实验方案。 2．通过实验验证一维碰撞情况下系统的动量守恒。 学习重难点 重点：碰撞系统动量守恒定律的实验验证思路；速度测量与动量计算的数据处理方法。 难点：合外力“近似为零”的判断及其对实验误差的影响；正方向规定、速度代数值处理与守恒检验的统一。 知识点 实验：验证动量守恒定律 实验原理　在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，计算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。 实验方案1　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 一　实验器材 气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个，含挡光片)、重物、轻质弹簧、细线、弹性碰撞架、尼龙搭扣、撞针、橡皮泥等。 二　实验步骤 1．用天平测出滑块质量。 2．正确安装好气垫导轨，如图所示。 3．接通电源，利用配套的数字计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向；③改变滑块的碰撞情况)。 三　数据处理 1．滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块挡光片经过光电门的时间。 2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 实验方案2　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 一　实验器材 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、刻度尺、铅垂线、圆规等。 二　实验步骤 1．用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球(避免入射小球反弹)。 2．按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽末端水平。 3．白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 4．不放被撞小球，每次让入射小球(质量为m1)从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。 5．把被撞小球(质量为m2)放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图所示。 6．连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。 三　数据处理 验证的表达式：m1·＝m1·＋m2·，看在误差允许的范围内是否成立。 注意事项 1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2．方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意确保导轨水平。 (2)若利用平抛运动规律进行验证：①安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平；②入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止释放；③选质量较大的小球为入射小球；④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 误差分析 1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。 (1)碰撞是否为一维(即正碰)，为此两球应等大，且速度沿球心连线方向。 (2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平。 2．偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。 随学随练 1．（26-27高二上·黑龙江·开学考试）某实验小组的同学利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，实验时进行了如下操作： a．调节气垫导轨水平； b．用刻度尺测量挡光片的宽度（两挡光片的宽度相同），用天平分别测量滑块和挡光片的总质量、带有弹簧片的滑块和挡光片的总质量； c．将滑块放在两光电门之间，将滑块置于光电门左侧，给滑块一向右的速度，光电门记录了先后两次挡光时间、，光电门记录了一次挡光时间。 (1)步骤a中，若气垫导轨水平，请写出检验方法：_________________________； (2)若两滑块碰撞过程动量守恒，则关系式_____________________________成立（用、、、、表示）； (3)若本实验的相对误差表示为，当、、、、时，相对误差为__________（结果保留到小数点后一位）。 2．（25-26高二上·河北唐山·阶段检测）某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。 (1)两小球应满足的关系是________。（填“>”或“<”或“=”） (2)下列操作中有必要的是________。 A．实验中需要测量小球开始释放的高度h B．实验中需要测量小球抛出点距地面的高度H C．实验中需要测量小球做平抛运动的时间t D．实验前固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿水平方向 (3)①先从S处释放并多次重复找到落点P，并测出水平射程。 ②静置于轨道末端点，再从S处释放与发生对心碰撞，并多次重复后分别确定两球的水平射程和。若两球相碰前后的动量守恒，表达式可表示为________（用、、、、表示）。 知识点 创新实验 1．实验方案创新 (1)利用两辆小车在光滑木板上完成实验 (2)利用等长摆球的一维碰撞完成实验 特别提醒 创新实验注意事项 (1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 (2)方案提醒 ①若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。 ②若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。 2．实验目的创新：可以利用该实验装置来验证“动量定理” 随学随练 1．气垫导轨工作时，可忽略滑块与导轨表面间的阻力影响，现借助其验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置质量均为m的A、B(图中未标出)两滑块，左侧滑块的左端、右侧滑块的右端分别与一条穿过打点计时器的纸带相连，打点计时器电源的频率为f。气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，待打点稳定后让两滑块以大小不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。如图所示的甲和乙为某次实验打出的、分别与两个滑块相连的两条纸带，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别测出其长度为s1、s2和s3。 (1)若碰前滑块A的速度大于滑块B的速度，则滑块________(填“A”或“B”)是与纸带甲的________(填“左”或“右”)端相连。 (2)碰撞前A、B两滑块的动量大小分别为________、________，实验需要验证是否成立的表达式为 _______________________________________________ 2．某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°。若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？ 3．（2021·江苏高考）小明利用如图1所示的实验装置验证动量定理。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量M＝200.0 g，槽码和挂钩的总质量m＝50.0 g。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间Δt1和Δt2，以及这两次开始遮光的时间间隔Δt，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量Δv。 (1)游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度d＝________ mm。 (2)打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是__________________。 (3)多次改变光电门2的位置进行测量，得到Δt和Δv的数据如下表，请根据表中数据，在方格纸上作出Δv­Δt图线。 Δt/s 0.721 0.790 0.854 0.913 0.968 Δv/(m·s－1) 1.38 1.52 1.64 1.75 1.86 (4)查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，根据动量定理，Δv­Δt图线斜率的理论值为________ m/s2。 (5)实验结果发现，图线斜率的实验值总小于理论值，产生这一误差的两个可能原因是________。 A．选用的槽码质量偏小 B．细线与气垫导轨不完全平行 C．每次释放滑块的位置不同 D．实验中Δt的测量值偏大 题型 教材原型实验 实验原理　在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，计算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。 实验方案　1.研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 2.研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 活学活用 1．（25-26高二上·江苏徐州·阶段检测）实验一：同学利用如图所示的装置完成了动量定理的验证，实验时，操作如下： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d，滑块和遮光条、力传感器的总质量为M；按图组装实验器材，在未挂槽码的情况下调节气垫导轨，轻推滑块使其依次通过光电门1、光电门2，遮光条的挡光时间分别为，若气垫导轨水平，则有_____（选填“>”“=”或“<”）； (2)实验时将轻绳拴接在滑块上，轻绳跨过定滑轮后在另一端挂上槽码，释放滑块，滑块经过光电门1、光电门2的挡光时间分别为，若力传感器的读数为F，滑块从光电门1到光电门2的时间为t。则滑块从光电门1到光电门2的过程中。若满足关系式_______。则动量定理得到验证。 实验二：如图甲，用“碰撞”实验验证动量守恒定律，用天平测得A、B球的质量分别为和点，O是轨道末端在白纸上的投影点，M、P、N为三个落点的平均位置。测出M、P、N与O的距离分别为，如图乙所示。 (3)实验中，入射小球和出射小球应满足的条件（     ） A． B． C． D． (4)在实验误差允许范围内，若满足关系式________________，则可以认为两球碰撞前后在水平方向上动量守恒；（用题中测量量表示） (5)若该碰撞是弹性碰撞，则小球落点距离应满足的定量关系为_________________（用表示）。 2．（25-26高二上·江苏镇江·阶段检测）如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，M、P、N为三个落点的平均位置。 (1)实验装置安装时需先将斜槽末端调成水平，检验斜槽末端是否水平的操作方法是：_______； (2)用“画圆法”确定小球平抛的平均落点P，则图乙中用圆_________（填“a”或“b”）更合理； (3)关于本实验，下列说法中正确的有_____（多选，选填选项前的字母） A．两个小球的大小必须相同 B．入射小球的质量应大于被碰小球的质量 C．轨道水平部分的摩擦力会影响实验的精度 D．同一组实验中，入射小球释放的初始位置应该相同 (4)在某次实验中测出两个小球的质量是7.5g和45g，小球落地点的平均位置距O点的距离分别为、、，碰撞前、后瞬间小球A、B的总动量的比值为_____（结果保留两位有效数字）； (5)某同学在实验中记录了小球落点的平均位置M、P、N，发现M和N偏离了OP方向，即点O、M、P、N不共线，如图丙所示，他认为仍可验证两小球碰撞前后在OP方向上是否动量守恒，你是否同意他的观点？_____（选填“同意”或“不同意”），请说明理由：___________________________________。 3．（24-25高二上·湖南株洲·阶段检测）利用图示实验装置验证动量守恒定律，其中两滑块质量不同，但滑块上的遮光片规格相同。 (1)验证系统的动量守恒，除如图所示器材外，还必需的实验器材有________（填选项前的字母）。 A．天平 B．螺旋测微器 C．刻度尺 D．秒表 (2)实验时将气垫导轨调节水平，调节时开动气泵，取一个滑块放置在气垫导轨上光电门1的左侧，轻推滑块，若滑块通过光电门1时的遮光时间比通过光电门2时的遮光时间短，应将气垫导轨右侧支点________（A．调低  B．调高），直至滑块通过两光电门的遮光时间相同，则气垫导轨水平。 (3)将滑块1放到光电门1的左侧，滑块2放到光电门1与光电门2之间，向右轻推滑块1使它与滑块2相碰。光电门1的计时器显示遮光时间为，光电门2的计时器先后显示有两次遮光时间，依次为、，若碰撞为弹性碰撞，应满足的表达式为________（用已给的物理量符号表示）。 题型 实验拓展创新 1．实验方案创新 2．实验数据处理方法创新 活学活用 1．（25-26高三上·河南濮阳·阶段检测）为实现“验证动量守恒定律”的实验目的，小明设计了一个实验方案。实验装置如图所示，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按以下步骤进行实验： ①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2； ②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，调节斜槽，使轨道槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端； ③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P； ④将小球m2放在斜槽末端B处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置M、N； ⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图中从M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置；从M、P、N到B点的距离分别为sM、sP、sN；依据上述实验步骤，请回答下面问题： (1)两小球的质量m1、m2应满足m1_____（填“>”“=”或“<”）m2； (2)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式_____，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的； (3)若改变两个小球的材质，步骤③中小球m1_____（填“一定”或“不一定”）落在中间落点位置P；若斜槽光滑，m1_____（填“可以”或“不可以”）不大于m2。 2．（25-26高二上·湖北荆州·阶段检测）在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图所示，按照以下步骤进行操作： ①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从斜槽上固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B； ③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从斜槽上固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。 (1)下列措施必要的是______； A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽末端不必保持水平 C．测出a球开始释放的高度h D．a球和b球的半径和质量满足和 (2)在本实验中，必须用到的测量器材是 A．刻度尺 B．游标卡尺 C．秒表 D．弹簧秤 (3)为完成本实验，测量了a球和b球的质量、、O点到A、B、C三点的距离、、，只要验证等式_____________（用已测量的物理量的字母表示）成立，即表示碰撞中动量守恒。若测得，则a球质量和b球的质量的比值为______。 3．（25-26高二上·湖南邵阳·阶段检测）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中”，用游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为______cm。 (2)某实验小组运用手机“慢动作”录像功能和图乙所示的装置验证动量守恒定律。小球、均为质量均匀分布的弹性小球，两小球自由悬垂状态时刚好接触无弹力且球心恰好在同一水平线上、实验步骤如下： ①用天平测得小球、的质量为、。 ②把小球向左拉开到一定高度，按下手机录像按键，将小球由静止释放，要保证碰后小球不反弹，要求______（填“”“”或“”）。结束录像后，通过手机慢镜头回放，观察到小球释放前摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球第一次向右摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，忽略空气阻力。如果等式______（用题中的物理量的字母表示）成立，则表明碰撞前后系统的动量守恒。 4．（25-26高二上·陕西宝鸡·阶段检测）某实验小组利用如图所示装置验证碰撞中的动量守恒。图中A、B是两个相同的小车。 (1)实验前，先平衡摩擦力，只将小车A放在长木板上，并与纸带相连，将长木板装有打点计时器的一端适当垫高，打点计时器接通电源，给小车A一个初速度，如果纸带上打出的点______，则表明已平衡摩擦力。 (2)将小车B放在长木板上并在小车B上放上适当的砝码，接通打点计时器的电源，给小车A一个初速度，小车A与小车B发生碰撞并粘在一起向前运动，打出的纸带如图所示，纸带上的点为连续打出的点，测出纸带上两段连续5个间隔的长度、。 由图可知，纸带的______（填“左”或“右”）端与打点计时器相连，若打点计时器连接的交流电频率为f，小车A与小车B相碰前的速度为______，碰撞后两车的共同速度为______，若测得小车A（包括橡皮泥）质量为，小车B和小车B上砝码的总质量为，若表达式______成立，则A、B两车碰撞过程动量守恒。 (3)如果打点计时器连接交流电的频率实际大于f，则对实验结果______（填“有”或“无”）影响。 5．（25-26高二上·湖南常德·阶段检测）一研究学习小组利用下图装置验证动量守恒定律，将钢球a用细线悬挂于O点，O点到a球球心距离为l，钢球b放在离地面高度为h的竖直支柱上，将a球拉至悬线与竖直线夹角为处，由静止释放后摆到最低点时恰与b球正碰，碰撞后a球把轻质指示针（图中未画出）推移到与竖直线夹角处，b球落到地面上，测出b球的水平位移s，当地重力加速度为g。 (1)a球碰撞前瞬间速度的表达式______（用l、g、表示）。 (2)b球碰撞后瞬间速度的表达式______（用s，g，h表示）。 (3)若已知a，b两球的质量分别为、，通过计算可得a、b两球碰撞后瞬间a球的速度为，则a、b两球在碰撞过程中动量守恒需满足的关系式为______（用、、、、表示）。 (4)改变角的大小，多次实验，发现钢球a、b碰撞过程不仅动量守恒，机械能也守恒，若已知h、l，作出______的图像关系可求出钢球a、b的质量之比（填标号）。 A． B． C． D． 基础通关 1．（25-26高二上·福建泉州·阶段检测）(1)小明同学利用如图甲所示装置研究两球间的碰撞规律，天平测得小球1质量为，小球2质量为，斜槽末端在白纸上投影为O，让小球1从斜槽某位置由静止释放，记录落点为P，再将小球2置于槽的末端，使小球1由同一位置由静止释放，与小球2相碰，记录两球落点分别为和，如图乙所示。 ①若该实验要验证动量守恒定律，则下列说法正确的是_______（填字母）。 A．小球1的质量应大于小球2的质量 B．斜槽应尽可能光滑 C．轨道末端必须水平 D．实验中复写纸不能移动 ②通过刻度尺测得OM长度为，OP长度为，ON长度为，若该实验要验证小球1和小球2碰撞前后的总动量守恒，则需要满足的表达式为______________。 (2)利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，其中两滑块质量不同，但滑块上的遮光片规格相同。 ①利用游标卡尺测量遮光片的宽度，测量结果如图，遮光片的宽度为______mm。 ②若验证完全非弹性碰撞时动量守恒，应选用_______（选填字母）组滑块进行实验。（A中在两滑块接触的一面安装了弹性圆环；B中左边滑块右侧装了撞针，右侧滑块左边附着一块橡皮泥；C未做任何处理） A． B． C． 2．（25-26高二上·河南濮阳·阶段检测）某同学设计了如图所示的装置用来验证动量守恒定律。将带卡槽的倾斜轨道固定在水平桌面上，同时准备有质量不等的小钢球A和B，并用天平测量出两个小球的质量分别为和，按要求完成该实验。 (1)实验中，入射小球A和被碰小球B的质量关系是___________（选填“大于”、“等于”、“小于”）； (2)下列说法中符合本实验要求的是___________； A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．必要的测量仪器有天平、秒表和刻度尺 C．必须测量抛出点距地面的高度H D．在同一组实验的多次碰撞中，每次入射小球必须从斜槽上的同一位置由静止释放 (3)先让入射小球多次从斜轨上同一位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛水平射程。然后，把被碰小球静置于轨道末端的水平部分，再将入射小球从斜轨上同一位置静止释放，与小球相碰，并多次重复本操作。接下来分别找到相碰后平均落地点的位置，并测量平抛水平射程、。若将的长度分别记为，则验证系统动量守恒的表达式可表示为___________。 3．（24-25高二上·福建泉州·阶段检测）某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，在图中，气垫导轨上有质量分别为的A、B两个滑块，滑块上均固定一挡光片。滑块A右侧、滑块B左侧均有一弹簧片，光电计时器(未完全画出)可以记录挡光片通过光电门的遮光时间。 (1)先调节气垫导轨，接通气源，在气垫上只放一个滑块。轻轻推动滑块，使滑块先后通过光电门1、2，若滑块上的挡光片通过两个光电门的遮光时间______，则说明气垫导轨已水平 (2)使滑块B静置于两光电门之间，将A置于光电门1左侧。用手轻推一下A，使其向右运动，与B发生碰撞。为了使A碰后返回，则需满足A的质量______B的质量。(填“大于”、“等于”或“小于”)； (3)在上述前提下，滑块A两次经过光电门1记录的遮光时间为,滑块B通过光电门2时，记录的遮光时间为,已知两挡光片宽度相同，若满足______(写出关系式，用表示)则可验证动量守恒定律。 素养提升 4．（25-26高二上·江西宜春·阶段检测）用如图所示装置验证动量守恒定律。 (1)O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，入射球多次从斜轨上S位置由静止释放，位置P是其平均落地点，测量出平抛运动的射程OP。后把大小相同的被碰小球静置于轨道末端的水平部分，再将入射小球从斜轨上S位置由静止释放，与小球相撞，并多次重复。下列步骤中必要的是___________（填选项前的符号）。 A．用天平测量两个小球的质量、 B．测量小球开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．测量平抛射程OM、ON (2)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为___________（用上述必要字母表示）； (3)若两球发生弹性碰撞，则OM、ON、OP之间一定满足的关系是___________（填选项前的符号）。 (4)一同学在实验中记录了某次碰撞前后小球落点的位置P和M、N，发现M、N点不在OP连线上，下列图中落点位置可能正确的是___________（填字母）。 A． B． C． D． 5．（2026·湖南长沙·三模）利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。 实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺。 实验步骤： （1）测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲； （2）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍； （3）分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙。已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为________。若满足关系式________，则验证碰撞中动量守恒； （4）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是：________。 （5）球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球1的质量________ 球2的质量（填写“大于”、“等于”或“小于”）；若为非弹性碰撞，则________（填“能”或“不能”）比较两球质量大小？理由是：________ 6．（25-26高三上·安徽亳州·阶段检测）某实验小组利用频闪照相和气垫导轨验证碰撞中的动量守恒定律。步骤如下：①用天平测出滑块甲、乙的质量分别为和；②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；③向气垫导轨通入压缩空气；④把甲、乙两滑块放到导轨上，并给它们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为。照片如图：该组同学结合实验过程和图像分析知：该图像是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，甲、乙两滑块均在刻度范围内；第一次闪光时，滑块乙恰好通过处向右运动，滑块甲恰好通过处向左运动；碰撞后有一个物体处于静止状态。 (1)以上情况说明碰后________（选填“甲”或“乙”）物体静止，滑块碰撞位置发生在________cm处（选填“120”或“140”）； (2)分析乙的运动可知，滑块碰撞时间发生在第一次闪光后________s（选填“0.2”或“0.4”）； (3)设向右为正方向，试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是________，经计算碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和也是，以上实验结果说明在碰撞过程中甲、乙组成的系统总动量是________。 迁移创新 7．（24-25高二下·陕西西安·阶段检测）在“验证动量守恒定律”中，三个实验小组分别设计了如图（a），（b），（c）三个实验装置。 (1)本实验必须测量的物理量有__________（填选项前的字母）。 A．小球a、b的半径、 B．小球a、b的质量、 C．斜槽轨道末端到水平地面的高度H D．纸上O点到A、B、C各点的平均距离OA、OB、OC (2)下列说法中符合本实验要求的是__________。 A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺 C．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上 D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 (3)两个小球碰撞之后都直接向前做平抛运动，则小球A的质量与小球B的质量应满足________（填“”“”或“”）。 (4)一实验小组采用图（a）所示装置进行实验，则能验证两个小球碰撞过程动量守恒的关系式为________（用、、、、表示）。 (5)另外两实验小组分别采用图（b），图（c）所示装置进行实验，要验证两个小球碰撞过程动量守恒，以下有两个关系式： 关系式①：；关系式②： 则采用图（b）实验装置验证应该是关系式__________（填“①”或“②”）。 8．（25-26高二上·海南海口·阶段检测）为了验证碰撞中的动量守恒，利用气垫导轨设计了如图所示的实验。主要的实验步骤如下： ①如图安装好实验装置，打开充气泵，调节气垫导轨至水平； ②用天平测出滑块A、B的质量m1、m2； ③用刻度尺测量光电门1、2的间距L，用游标卡尺测出相同挡光片的宽度d； ④让滑块B停在两光电门间某处，把滑块A从光电门1的左侧沿水平面向右推，用数字毫秒计时器读出滑块A通过光电门1的时间t1及碰撞后滑块B通过光电门2的时间t2、滑块A再次通过光电门1的时间t3。 (1)上述步骤①中，判断气垫导轨已经调节至水平的方法是______________________________。 (2)碰撞后滑块B的速度大小 _________ （用测得的物理量来表示） (3)如果满足关系式______________，可说明碰撞中动量是守恒的 （用测得的物理量来表示）。 (4)关于该实验，下列说法中正确的是（　　） A．滑块A的质量小于滑块B的质量 B．滑块A推出的速度越小，实验误差一定越小 C．气垫导轨调节是否水平对实验结果没有影响 D．挡光片的宽度的长度对实验结果没有影响 9．（25-26高二上·云南·期末）某实验小组采用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律。小球通过长为的轻质细线与水平天花板上的力传感器连接，小球静止时紧挨着放置在水平地面上、左侧粘有橡皮泥的物块。小球和物块（含橡皮泥）的质量均为，当地重力加速度大小为，小球的直径远小于。 (1)将小球向左拉至适当高度（细线绷直）处由静止释放，小球与物块发生正碰后一起运动，测得碰撞前、后瞬间力传感器的示数为、。碰撞前瞬间小球的速度大小为_____，若等式_____在误差允许范围内成立，则可证明小球与物块（含橡皮泥）构成的系统在碰撞过程中动量守恒。（均用给定的物理量符号表示） (2)碰撞过程中小球与物块（含橡皮泥）构成的系统损失的机械能为_____。（用、、、、表示） 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $