1.3 动量守恒定律 第一课时 动量守恒的条件及其应用（举一反三·讲义）物理沪科版选择性必修第一册

本高中物理讲义聚焦动量守恒定律核心知识点，从碰撞实验情景导入，通过建立系统、内力与外力概念，推导得出系统不受外力或合外力为零等守恒条件，结合表达式及方向守恒、近似条件等应用，构建完整知识支架。 资料以问题驱动引导科学推理，通过概念生成推导过程培养科学思维，例题变式覆盖碰撞、斜面体等情景助力模型建构，知识框架图与总结提升环节强化物理观念。课中辅助教师高效授课，课后作业帮助学生查漏补缺，提升应用能力。

· 1.3 动量守恒定律 · 第一课时 动量守恒的条件及其应用 · 【高中物理沪科版(2019)选择性必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 在第一节中寻找碰撞过程守恒量的实验中，滑块在水平方向受到的阻力可以忽略不计，因此系统所受外力的合力为零。实验结果提示我们，系统不受外力，系统内物体动量的矢量和是守恒量。若系统受到外力作用，其动量的矢量和还是守恒量吗？ 知识点一、系统、内力与外力 1、系统：两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统。 2、内力：系统中物体间的作用力。 3、外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力。 概念生成 如图所示，在光滑水平桌面上沿同一方向做匀速运动的两个物体，质量为m2的B物体追上质量为m1的A物体，并发生碰撞，两物体分别受到外力F1，和F2的作用，它们之间的相互作用力分别为F1内和F2内，碰撞时间很短，设为Δt;设A、B两物体碰前速度分别为v1、v2(v2>v1)，碰后速度分别为v1′、v2′，请用所学知识尝试推导碰撞前后两物体总动量之和在什么条件下相等。 以m1为研究对象，其受到F1与F1内的作用，根据动量定理，有 (F1+F1内)Δt=m1v1′-m1v1 以m2为研究对象，其受到F2与F2内的作用，根据动量定理，有 (F2+F2内)Δt=m2v2′-m2v2 由牛顿第三定律 F1内=F2内 由此可得 (F1+F2)Δt=(m1v1′+m2v2′)-(m1v1+m2v2) 如果系统所受到的外力之和为零，即F1+F2=0,则有 (m1v1′+m2v2′)-(m1v1+m2v2)=0，即 m1v1′+m2v2′=m1v1+m2v2 由此可知，当m1、m2构成的系统所受外力之和为零时，相互作用前、后系统的动量不变。 知识点二、动量守恒定律 1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 2.表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后总动量相等)，即p＝p′。 说明：动量守恒定律其他表现形式： ①Δp＝0，表示系统总动量的增量等于零。 ②Δp1＝－Δp2 ，其中Δp1、Δp2分别表示系统内两个物体动量的变化量，即两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反。 3.适用条件：（1）系统不受外力或者所受外力的矢量和为零（2）注意：若外力在某一方向上合力为零，则在该方向上系统动量守恒（3）近似条件：系统所受外力远小于内力且作用时间极短（如碰撞、爆炸） 4.普适性：动量守恒定律既适用于低速物体，也适用于高速(接近光速)物体。既适用于宏观领域，也适用于微观领域。 例题1、对下列情景说法正确的是（　　） A．子弹打进木块后一起向左运动的过程，子弹和木块构成的系统动量守恒 B．两同学传接篮球的过程，两同学和篮球构成的系统水平方向动量守恒 C．绑有磁铁的两小车在光滑水平地面上相向运动的过程，两车构成的系统动量守恒 D．小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统动量守恒 【答案】C 【详解】A．子弹打进木块的瞬间子弹和木块组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，但在一起向左运动的过程，由于弹簧的弹力作用，子弹和木块所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误； B．两同学传接篮球的过程，由于地面摩擦力的作用，两同学和篮球构成的系统动量不守恒，故B错误； C．绑有磁铁的两小车在光滑水平地面上相向运动的过程，两车构成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故C正确； D．小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，所以系统不动量守恒，故D错误。 故选C。 变式1（多选）如图所示，在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体，质量为m的物体沿斜面（斜面光滑）由静止开始自由下滑，下列说法中正确的是（     ） A．M和m组成的系统动量守恒 B．M和m组成的系统动量不守恒 C．M和m组成的系统水平方向动量守恒 D．M和m组成的系统水平方向动量不守恒 【答案】BC 【详解】AB．m下滑过程系统所受合外力竖直向下，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误，B正确； CD．M和m组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，故C正确，D错误。 故选BC。 例题2.A、B两物体在光滑水平地面上沿同一直线相向而行，A的质量，速度大小，B的质量，速度大小。求： (1)A、B两物体的总动量大小。 (2)A、B两物体碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为3m/s，求B的速度。 【答案】(1) (2)大小为，方向与A初始运动方向相同 【详解】（1）选取A球的初速度方向为正方向，根据题意可得， 则A、B两物体的总动量 （2）选取A球的初速度方向为正方向，由题可知，两球碰撞后，A球的速度为 两球的碰撞过程动量守恒，则有 结合上述结论，可得碰后B的速度为 即碰后B的速度大小为，方向与A初始运动方向相同。 例题3.质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，其位置—时间图像如图所示．则（    ） A．碰撞后，的速率大于的速率 B．碰撞后，的动量等于的动量 C．碰撞后，的动量小于的动量 D．小于 【答案】D 【详解】A．图像中图线的斜率表示物体的速度，由图可知碰撞后、 的速率为 两者速率相等，A错误； BCD．图像中图线的斜率表示物体的速度，由图可知碰撞前、的速率为 根据动量守恒定律，有 整理得 B、C均错误，D正确。 故选D。 变式2.甲、乙两物体沿同一直线相向运动，碰撞前甲物体的速度大小是6m/s，乙物体的速度大小是2m/s。碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度大小都是3m/s。则甲、乙两物体的质量之比是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】碰撞过程内力远大于外力，甲、乙组成的系统动量守恒，规定碰撞前甲的速度方向为正方向，根据动量守恒定律 代入已知量 ， ， ， 得 移项整理得 即 故选C。 变式3.如图所示，足够长的小平板车B的质量M=5kg，静止在光滑水平面上，质量为m=2kg的小物体A从车的右端以水平速度v0=7m/s沿车的粗糙上表面向左运动。若物体与车上表面之间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g=10m/s2，求： (1)平板车运动的最大速度； (2)小物体与平板车相对滑动的时间。 【答案】(1)2m/s，方向水平向左 (2)5s 【详解】（1）A与B组成的系统动量守恒，规定水平向左为正方向，由mv0=(M+m)v共 得平板车运动的最大速度大小为v共=2m/s 方向水平向左。 （2）对小车B运用动量定理，μmg·t=Mv共 小物体与平板车相对滑动的时间t=5s 总结提升 应用动量守恒定律解题的思路 ↓ ↓ ↓ ↓ 模块三 课后作业 1．关于动量守恒的条件，下面说法正确的是（   ） A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒 B．只要系统所受合外力为0，系统动量就守恒 C．系统加速度为0，动量不一定守恒 D．只要系统所受合外力不为0，则系统在任何方向上动量都不可能守恒 【答案】B 【详解】AB．动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，故A错误，B正确； C．系统加速度为零时，根据牛顿第二定律可得系统所受合外力为零，所以此时系统动量守恒，故C错误； D．系统合外力不为零时，在某方向上合外力可能为零，此时在该方向上系统动量守恒，故D错误。 故选B。 2如图所示，两小车中间夹一被压缩的轻弹簧，现用两手分别按住小车，使它们静止在光滑水平面上。要使两小车组成的系统动量守恒，下列操作正确的是（     ） A．同时放开两车 B．先放开左车，然后放开右车 C．先放开右车，然后放开左车 D．以上操作都正确 【答案】A 【详解】A．水平面光滑，无摩擦力，同时放开两车后，水平方向没有外力作用在两小车组成的系统上，系统合外力为零，因此动量守恒，故A正确； B．先放开左车、后放开右车的过程中，放开左车后，右手仍对右车施加作用力，系统水平方向合外力不为零，因此系统动量不守恒，故B错误； C．先放开右车、后放开左车的过程中，左手仍对左车施加作用力，系统水平方向合外力不为零，因此系统动量不守恒，故C错误； D．由上述分析可知D错误； 故选A。 3．．如图所示，滑块A、B位于光滑水平面上，滑块B的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于原长。滑块A以一定初速度水平向右运动，通过弹簧与静止的滑块B相互作用直至共速的整个过程（A与弹簧相碰时无能量损失，弹簧始终在弹性限度内），则下列说法正确的是（     ） A．A、B两物体组成的系统动量守恒 B．A、B两物体组成的系统动量不守恒 C．A、B两物体组成的系统机械能守恒 D．A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 【答案】AD 【详解】AB．A、B两物体组成的系统，所受合外力为0，所以A、B两物体组成的系统动量守恒，故A正确，B错误； CD．A、B和弹簧组成的系统，只有弹簧弹力做功，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒；但A、B两物体组成的系统机械能不守恒，故C错误，D正确。 故选AD。 4 . 如图所示，光滑水平面上，甲、乙两个球分别以大小为的速度做相向运动，碰撞后两球粘在一起以0.5m/s的速度向右运动，则甲、乙两球的质量之比为（　　） A．2∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶1 【答案】D 【详解】以向右为正方向，则由动量守恒定律 可得 故选D。 5.一枚在空中飞行的火箭质量为 ，在某时刻的速度为，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块（如图），其中质量为的一块沿着与相反的方向飞去，速率为。求炸裂后另一块的速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】火箭炸裂前的总动量为，设为正方向 炸裂后的总动量为 根据动量守恒定律可得 解出 故选D。 6．如图所示，在摩擦可以忽略不计的水平面上，当质量为2m的小球A以速度向右运动时与质量为9m的静止小球B发生碰撞，碰撞后B球以的速度向右运动，则碰撞后A球（     ） A．以的速度向右运动 B．以的速度向左运动 C．以的速度向右运动 D．以的速度向右运动 【答案】B 【详解】由题可知，两球碰撞过程中，动量守恒，选取向右的方向为正方向，则有 解得碰撞后A球的速度为 即碰撞后A球以的速度向左运动。 故选B。 7（多选）．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的图像。已知。由此可以判断（　　） A．碰后m2和m1都向右运动 B．碰撞过程中m2对m1的冲量大小为0.6 N·s C． D．碰撞过程遵循动量守恒定律 【答案】BD 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，可知碰后向右运动，向左运动，故A错误； BC．根据图像的斜率表示速度，可知碰前和的速度分别为， 碰后和的速度分别为， 根据动量守恒可得 联立解得 对，根据动量定理可得 可知碰撞过程中对的冲量大小为，故B正确，C错误； D．正碰过程，两小球所受合外力为零，遵循动量守恒定律，故D正确。 故选BD。 8.如图所示，甲、乙两位同学站在滑冰场的水平地面上，甲同学将球抛出后自身向后滑动了4 m才停下，乙同学将球接住后便与球共同运动。已知甲、乙两同学与滑冰场地面间的动摩擦因数均为，乙与球的总质量等于甲的质量，抛接球时甲、乙两同学所受地面的摩擦力不计，重力加速度g取，则乙同学将球接住的瞬间相对地面的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设甲同学自身质量为M，由运动学公式得抛球后甲的速度为，x=4m 解得v=2m/s 设乙同学质量为m，球的质量为m0，对甲乙同学与球整个系统由动量守恒定律得 由题意可知 联立解得乙同学将球接住的瞬间相对地面的速度大小为。 故选B 。 9.质量分别为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示。 (1)碰撞后和的速度大小分别为=________m/s 、=________m/s (2)若 则=________kg 【答案】(1) 2 2 (2)1.5 【详解】（1）[1][2]物体在光滑水平面上做匀速直线运动，x-t图像的斜率表示物体的速度，结合图像得出碰撞后和的速度大小均为。 （2）由图可知，碰前，的速度为，静止，由总动量守恒，有 解得 10.汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B，两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5m，A车向前滑动了2.0m，已知A和B的质量分别为和，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小。求： （1）碰撞后的瞬间B车速度的大小； （2）碰撞前的瞬间A车速度的大小。 （1）设B车的质量为，碰后加速度大小为，根据牛顿第二定律有 设碰撞后的瞬间B车速度的大小，碰后滑行的距离为，则 代入数值，则 （2）设A车的质量为，碰后加速度大小为，根据牛顿第二定律有 设碰撞后的瞬间A车速度的大小，碰后滑行的距离为，则 代入数值，得 设碰撞前的瞬间A车速度的大小，两车在碰撞的过程中，动量守恒，规定方向为正方向，则有 联立解得 11. 如图所示，A、B两物体质量之比为，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当两物体被同时释放后，则（　　） A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成系统的动量守恒 B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数不相同，则A、B、C组成系统的动量不守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小不相等，则A、B、C组成系统的动量不守恒 【答案】C 【详解】A．若，因，故 则A、B组成的系统合外力不为零，所以A、B组成的系统动量不守恒，故A错误； C．当时，A、B组成的系统合外力为零，动量守恒，故C正确； BD．当把A、B、C作为系统时，由于地面光滑，故不论A、B与C之间摩擦力大小情况如何，系统受到的合外力均等于0，所以A、B、C组成的系统动量守恒，故BD错误。 故选C。 12．以下四个图中，系统动量守恒的是（　　） A．剪断细线，弹簧恢复原长的过程中 B．在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中 C．木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中 D．两球匀速下降，细线断裂后，它们在水中运动的过程中 【答案】BD 【详解】A．剪断细线，弹簧恢复原长过程中，物块所受外力的合力不为0，等于弹簧的弹力，动量不守恒，故A错误； B．在光滑水平面上，子弹射入木块过程中，子弹与木块组成的系统所受外力的合力为0，该系统动量守恒，故B正确； C．木块沿光滑固定斜面下滑过程中，合外力沿斜面向下，物块所受外力的合力不为0，动量不守恒，故C错误； D．两球体匀速下滑，细线断裂后，它们在水中运动过程中，两球体所受浮力与两球体的重力仍然大小相等，方向相反，即两球体组成的系统所受外力的合力为0，该系统动量守恒，故D正确。 故选BD。 13.如图所示，一质量的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量的小物体，小物体可视为质点。现有一质量的子弹以水平速度射中小车左端，并留在车中，最终小物块以的速度与小车脱离。子弹与车相互作用时间很短，g取 。求： （1）子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小； （2）小物块脱离小车时，小车的速度大小。 【答案】（1） ；（2） 【详解】（1）子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，设子弹进入小车后的共同速度为 ，由动量守恒定律得 代入数据解得 （2）三个物体组成的系统动量守恒，小物块脱离小车后的速度为 ，小车和子弹的速度为 由动量守恒定律得 代入数据解得 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 1.3 动量守恒定律 · 第一课时 动量守恒的条件及其应用 · 【高中物理沪科版(2019)选择性必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 在第一节中寻找碰撞过程守恒量的实验中，滑块在水平方向受到的阻力可以忽略不计，因此系统所受外力的合力为零。实验结果提示我们，系统不受外力，系统内物体动量的矢量和是守恒量。若系统受到外力作用，其动量的矢量和还是守恒量吗？ 知识点一、系统、内力与外力 1、系统：两个(或多个)相互作用的物体 叫作一个力学系统。 2、内力：系统中 的作用力。 3、外力：系统 的物体施加给系统内物体的力。 概念生成 如图所示，在光滑水平桌面上沿同一方向做匀速运动的两个物体，质量为m2的B物体追上质量为m1的A物体，并发生碰撞，两物体分别受到外力F1，和F2的作用，它们之间的相互作用力分别为F1内和F2内，碰撞时间很短，设为Δt;设A、B两物体碰前速度分别为v1、v2(v2>v1)，碰后速度分别为v1′、v2′，请用所学知识尝试推导碰撞前后两物体总动量之和在什么条件下相等。 知识点二、动量守恒定律 1.内容：如果一个系统 ，或者 ，这个系统的总动量保持不变。 2.表达式： 作用前后总动量相等)，即p＝p′。 说明：动量守恒定律其他表现形式： ①Δp＝0，表示系统总动量的增量等于零。 ②Δp1＝－Δp2 ，其中Δp1、Δp2分别表示系统内两个物体动量的变化量，即两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反。 3.适用条件：（1）系统 或者所受外力的 （2）注意：若外力在某一方向上合力为零，则在 系统动量守恒（3）近似条件：系统所受外力远小于内力且作用时间极短（如 ） 4.普适性：动量守恒定律既适用于低速物体，也适用于高速(接近光速)物体。既适用于宏观领域，也适用于微观领域。 例题1、对下列情景说法正确的是（　　） A．子弹打进木块后一起向左运动的过程，子弹和木块构成的系统动量守恒 B．两同学传接篮球的过程，两同学和篮球构成的系统水平方向动量守恒 C．绑有磁铁的两小车在光滑水平地面上相向运动的过程，两车构成的系统动量守恒 D．小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统动量守恒 变式1（多选）如图所示，在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体，质量为m的物体沿斜面（斜面光滑）由静止开始自由下滑，下列说法中正确的是（     ） A．M和m组成的系统动量守恒 B．M和m组成的系统动量不守恒 C．M和m组成的系统水平方向动量守恒 D．M和m组成的系统水平方向动量不守恒 例题2.A、B两物体在光滑水平地面上沿同一直线相向而行，A的质量，速度大小，B的质量，速度大小。求： (1)A、B两物体的总动量大小。 (2)A、B两物体碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为3m/s，求B的速度。 例题3.质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，其位置—时间图像如图所示．则（    ） A．碰撞后，的速率大于的速率 B．碰撞后，的动量等于的动量 C．碰撞后，的动量小于的动量 D．小于 变式2.甲、乙两物体沿同一直线相向运动，碰撞前甲物体的速度大小是6m/s，乙物体的速度大小是2m/s。碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度大小都是3m/s。则甲、乙两物体的质量之比是（　　） A． B． C． D． 变式3.如图所示，足够长的小平板车B的质量M=5kg，静止在光滑水平面上，质量为m=2kg的小物体A从车的右端以水平速度v0=7m/s沿车的粗糙上表面向左运动。若物体与车上表面之间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g=10m/s2，求： (1)平板车运动的最大速度； (2)小物体与平板车相对滑动的时间。 总结提升 应用动量守恒定律解题的思路 ↓ ↓ ↓ ↓ 模块三 课后作业 1．关于动量守恒的条件，下面说法正确的是（   ） A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒 B．只要系统所受合外力为0，系统动量就守恒 C．系统加速度为0，动量不一定守恒 D．只要系统所受合外力不为0，则系统在任何方向上动量都不可能守恒 2如图所示，两小车中间夹一被压缩的轻弹簧，现用两手分别按住小车，使它们静止在光滑水平面上。要使两小车组成的系统动量守恒，下列操作正确的是（     ） A．同时放开两车 B．先放开左车，然后放开右车 C．先放开右车，然后放开左车 D．以上操作都正确 3．．如图所示，滑块A、B位于光滑水平面上，滑块B的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于原长。滑块A以一定初速度水平向右运动，通过弹簧与静止的滑块B相互作用直至共速的整个过程（A与弹簧相碰时无能量损失，弹簧始终在弹性限度内），则下列说法正确的是（     ） A．A、B两物体组成的系统动量守恒 B．A、B两物体组成的系统动量不守恒 C．A、B两物体组成的系统机械能守恒 D．A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 4 . 如图所示，光滑水平面上，甲、乙两个球分别以大小为的速度做相向运动，碰撞后两球粘在一起以0.5m/s的速度向右运动，则甲、乙两球的质量之比为（　　） A．2∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶1 5.一枚在空中飞行的火箭质量为 ，在某时刻的速度为，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块（如图），其中质量为的一块沿着与相反的方向飞去，速率为。求炸裂后另一块的速度大小为（     ） A． B． C． D． 6．如图所示，在摩擦可以忽略不计的水平面上，当质量为2m的小球A以速度向右运动时与质量为9m的静止小球B发生碰撞，碰撞后B球以的速度向右运动，则碰撞后A球（     ） A．以的速度向右运动 B．以的速度向左运动 C．以的速度向右运动 D．以的速度向右运动 7（多选）．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的图像。已知。由此可以判断（　　） A．碰后m2和m1都向右运动 B．碰撞过程中m2对m1的冲量大小为0.6 N·s C． D．碰撞过程遵循动量守恒定律 8.如图所示，甲、乙两位同学站在滑冰场的水平地面上，甲同学将球抛出后自身向后滑动了4 m才停下，乙同学将球接住后便与球共同运动。已知甲、乙两同学与滑冰场地面间的动摩擦因数均为，乙与球的总质量等于甲的质量，抛接球时甲、乙两同学所受地面的摩擦力不计，重力加速度g取，则乙同学将球接住的瞬间相对地面的速度大小为（　　） A． B． C． D． 9.质量分别为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示。 (1)碰撞后和的速度大小分别为=________m/s 、=________m/s (2)若 则=________kg 10.汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B，两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5m，A车向前滑动了2.0m，已知A和B的质量分别为和，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小。求： （1）碰撞后的瞬间B车速度的大小； （2）碰撞前的瞬间A车速度的大小。 11. 如图所示，A、B两物体质量之比为，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当两物体被同时释放后，则（　　） A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成系统的动量守恒 B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数不相同，则A、B、C组成系统的动量不守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小不相等，则A、B、C组成系统的动量不守恒 12．以下四个图中，系统动量守恒的是（　　） A．剪断细线，弹簧恢复原长的过程中 B．在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中 C．木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中 D．两球匀速下降，细线断裂后，它们在水中运动的过程中 13.如图所示，一质量的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量的小物体，小物体可视为质点。现有一质量的子弹以水平速度射中小车左端，并留在车中，最终小物块以的速度与小车脱离。子弹与车相互作用时间很短，g取 。求： （1）子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小； （2）小物块脱离小车时，小车的速度大小。 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $