1.2.5 有理数的大小比较 同步练习 2025--2026学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本练习通过基础辨析、情境应用、综合实践三层设计，构建“概念理解-情境迁移-综合运用”的巩固路径，适配有理数大小比较课时目标，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一有理数比较|单选题直接比较数的大小，填空题写整数、比较符号| |中档|情境化大小比较|结合温度、海拔等实际情境（如第2、3、7题）| |提升|数轴与绝对值综合|解答题数轴表示数并排序，卡片问题涉及绝对值（第16、17题）|

1.2.5 有理数的大小比较 一、单选题 1．在有理数：中，最小的数是（   ） A． B． C． D． 2．家用冰箱冷冻室的温度需控制在到之间，则可将冷冻室的温度设为（    ） A． B． C． D． 3．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表所示，在这四个大洲的最低海拔的数据中，最小的是（   ） 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔（单位：m） A． B． C． D． 4．凝固点是晶体物质凝固时的温度，标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是（   ） 物质 钨 水银 煤油 水 凝固点 A．钨 B．水银 C．煤油 D．水 5．下列各组数中，大小关系正确的是（   ） A． B． C． D． 6．比大4的数是（    ） A． B．2 C．6 D． 7．下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（    ） A． B． C． D． 8．在有理数4，，，0中，最小的是（   ） A．4 B． C． D．0 9．把四个数按由大到小的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．四个城市某日的平均气温如表所示，其中平均气温最低的城市是（   ） 城市 甲 乙 丙 丁 平均气温 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 11．写出大于且小于2的所有整数：______． 12．比较大小：______（填“>”“<”或“=”）． 13．请写出一个比大的负整数是______．（写出一个即可） 14．从，，，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为，最小值为，则______. 15．比较大小：______（填“”、“”或“”）． 三、解答题 16．在下面数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“”号将所有的数按从小到大的顺序连接起来． ． 17．海海有5张从左到右标号依次为①②③④⑤的卡片（如图），每张卡片上写着不同的数．请你按照要求，解决下列问题： (1)在上面给出的数轴上标出其余4张卡片上的数所表示的点，并将卡片上的5个数进行大小比较，用“<”连接． (2)若从5张卡片中抽取1张卡片，要使这张卡片上的数的绝对值最大，如何抽取？最大值是多少？ 18．生活情境·气温变化 下表记录了我国几个城市某年一月份的平均气温． 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 -4.6 3.8 13.2 -18.5 2.6 (1)将各个城市的平均气温从高到低排列； (2)这几个城市按从北到南排列的顺序为哈尔滨、北京、南京、武汉、广州，请与平均气温相比较，指出地理位置与气温的关系． 19．检测5个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，低于标准质量的克数记为负数，5个足球的质量如图所示． (1)其中，各表示什么？ (2)请说明哪个球的质量最接近标准质量； (3)最轻的一球是__________号球． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.2.5 有理数的大小比较》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B A B A B A D 1．D 【分析】本题主要考查了有理数的比较大小，根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，两个负实数比较，绝对值大的反而小，再找出最小的数． 【详解】解：∵ ∴最小的数是, 故选：D． 2．B 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，根据进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴在到之间的是， 故选：B． 3．A 【分析】本题考查负数的大小比较，解题的关键是掌握“负数的绝对值越大，其数值越小”的比较规则． 先明确四个大洲的最低海拔对应的负数，再根据负数的大小比较规则，判断出最小的数． 【详解】∵， ∴最小的数是， 故选：A． 4．B 【分析】本题考查了正负数，绝对值越大的负数反而越小，据此即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴下列物质中凝固点最低的是水银， 故选：B． 5．A 【分析】本题考查了负数的大小比较方法，根据负数比较大小时绝对值大的数反而小的方法即可求解，解题的关键是正确理解负数相比较，绝对值大的数反而小． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， 故选：． 6．B 【分析】本题考查有理数的加法，根据题意进行列式再计算即可． 【详解】解：． 故选：B． 7．A 【分析】本题考查了温度的比较以及正负数的概念，掌握比较有理数大小的方法是解决本题的关键．以下记为负数，以上记为正数，温度都小于时，绝对值最大的，温度最低． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴气温最低的是北京． 故选：A． 8．B 【分析】本题考查了有理数的大小比较，利用有理数大小的比较方法：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【详解】解：∵， ∴最小的数是：． 故选：B． 9．A 【分析】本题主要考查有理数大小比较，先比较各数绝对值的大小，再比较各数即可． 【详解】解：， 又， ∵， ∴， ∴， ． 故选：A． 10．D 【分析】本题考查有理数的大小比较，根据有理数大小比较法则比较四个城市的平均气温，即可找出气温最低的城市． 【详解】根据有理数大小比较法则比较四个温度： ∵负数小于，小于正数，两个负数比较大小，绝对值更大的数更小．，，， ∴． ∴可得四个温度的大小关系为， ∴平均气温最低为，对应城市丁． 11． 【分析】本题考查了有理数比较大小；熟练掌握有理数的相关知识是解题的关键； 先确定大于且小于2的整数的取值范围，再依次找出该范围内的所有整数即可. 【详解】解：首先考虑负数，大于的负数有：； 其次考虑0，0也满足大于且小于2； 最后考虑正数，小于2的正数只有1． 故答案为： ． 12． 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，化简多重符号. 先去括号可得，再根据正数大于负数解答即可. 【详解】解：因为， 所以. 故答案为：. 13．（答案不唯一） 【分析】本题考查了有理数大小比较，熟知有理数比较大小的方法是解题的关键． 任写一个比大的负整数即可 【详解】解：比大的负整数是， 故答案为：（答案不唯一） 14．5 【分析】本题考查了有理数的乘法，根据有理数的乘法求出a、b，然后相加即可得解． 【详解】解：根据题意，， ， 则． 故答案为：5． 15． 【分析】本题考查比较有理数的大小，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴； 故答案为：． 16． 在数轴上画出表示各数的点，如下图： 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，把各点在数轴上表示出来，从左到右用“”号连接起来即可．熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． 【详解】解：， 用“”号将所有的数按从到大的顺序连接起来如下： ． 17．(1) 在数轴上表示如图． (2)抽取①号卡片的绝对值最大，最大值是4． 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，利用数轴表示有理数的大小，以及有理数的绝对值的求法． （1）根据数轴上的点与有理数的关系在数轴上即可表示出各数，然后按照数轴上的右边的点比左边的点表示的数大比较大小即可； （2）分别求出张卡片上的数的绝对值，再进行比较即可． 【详解】（1）解：数轴上右边的点比左边的点表示的数大， ． （2）解：，，，，， 抽取①号卡片的绝对值最大，最大值是． 18．(1) (2)从北到南，气温逐渐升高 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． （1）利用有理数的大小比较排列顺序即可； （2）根据排列顺序即可得到答案． 【详解】（1）解：由记录表得，， （2）解：从北到南，气温逐渐升高． 19．(1)表示超过标准质量，表示低于标准质量． (2)③号球最接近标准质量． (3)最轻的一球是① 【分析】本题主要考查了正负数的实际意义，掌握克数的绝对值越小就越接近标准是解题的关键． （1）根据题中各正负数所表示的实际意义即可解答； （2）先比较各数的绝对值，再根据克数的绝对值越小就越接近标准即可解答． （3）比较各数的大小，根据越小的数越轻即可解答． 【详解】（1）解：表示超过标准质量，表示低于标准质量． （2）解∶，，，，， ∵， ∴各球的质量的绝对值最小为0.6， ∴③号球最接近标准质量． （3）解：∵， ∴最轻的一球是①． 答案第6页，共6页 答案第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $