第三节 密度（分层作业）物理新教材沪科版八年级全一册

**基本信息** 本同步练通过A、B、C三级分层设计，以密度概念为核心，构建从基础巩固到综合应用再到思维拓展的知识巩固路径，兼顾物理观念形成与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组巩固过关|密度概念、公式简单应用、m-V图像等9个基础知识点|以实验数据分析题（如蜡块与干松木质量体积关系）夯实物质观念，通过填空、选择等基础题型强化密度定义及单位理解| |B组能力进阶|比值计算、混合物质密度等综合应用|结合生活情境（如白酒度数计算）设计计算题，培养科学推理能力，衔接课堂例题与课后提升| |C组思维拔高|空心物质密度、跨学科情境（如律管度量衡）|通过复杂问题（如冰雕空心体积计算）及科普阅读题，发展质疑创新思维，适配学有余力学生拓展需求|

第三节 密度 目 录 A组 巩固过关 知识点1：物质质量和体积的关系 知识点2：密度的概念、定义式及单位 知识点3：密度公式的简单应用 知识点4：m-V图像 知识点5：比较密度的大小 知识点6：利用密度公式进行比值计算 知识点7：计算混合物质的密度 知识点8：空心物质的密度计算 知识点9：与密度有关的物理现象 B组 能力进阶 C组 思维拔高 物质质量和体积的关系知识点1 1．小明同学用蜡块和干松木块做实验，测得的数据见下表。 实验序号 蜡块 干松木 体积 质量 体积 质量 ① 2.4 2.2 7.2 4.6 ② 6.4 5.8 8.0 5.0 ③ 7.3 6.6 13.3 8.4 ④ 8.0 7.2 16.5 10.4 通过对表格中数据的分析可知：同种物质的不同物体，质量和体积的比值________（选填“相等”或“不相等”）；不同物质的物体，质量与体积的比值一般________（选填“相等”或“不相等”）；在物理学上，用物理量________来表示物质的这种属性。 【答案】 相等 不相等 密度 【解析】根据可以求得蜡块四次实验的质量与体积的比值，结果近似相等，约，因此同种物质的不同物体，质量和体积的比值相等。 根据可以求得干松木四次实验的质量与体积的比值，结果约为，与蜡块的比值差异明显，因此不同物质的物体，质量与体积的比值一般不相等。 物理学中，把单位体积某种物质的质量定义为密度，它是用来表示物质这种“质量与体积比值特性”的物理量。 2．某同学在探究物质的质量与体积的关系的实验中： 实验序号 物体 质量 体积 ① 铁块1 79 10 ② 铁块2 158 20 ③ 铁块3 237 30 ④ 铝块1 54 20 ⑤ 铝块2 108 40 ⑥ 铝块3 162 60 （1）上表是这位同学记录的实验数据，请你根据表格中记录的数据，进行比较分析：分析表中__________（填实验序号）三组数据可知：同种物质的质量与体积的比值是一定的；进一步分析可知：物质不同，______；物理学中，将质量与体积的比值定义为________；请你再写出一个用比值法定义的物理量________； （2）我们在做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？_____。 【答案】（1）①②③（或④⑤⑥） 质量与体积的比值一般不同 密度 速度；（2）为了得出普遍规律 【解析】（1）[1]比较表中①②③或④⑤⑥三组数据可知，同种物质的质量与体积的比值相等，由此可得同种物质的不同物体，其质量与体积的比值是一定的。 [2]进一步分析，三块铁块的质量与体积的比值为 三块铝块的质量与体积的比值为 由此可知，铁块和铝块的质量与体积的比值不相等，即物质不同，质量与体积的比值一般不同。 [3]物理学中，将质量与体积的比值定义为密度。 [4]初中物理中用比值法定义物理量的还有速度，即。 （2）对每种物质收集多组数据是为了寻找同种物质质量与体积的定量关系并避免偶然性；选取多种物质是为了发现不同物质的质量与体积的比值不同，从而使结论具有普遍性。 3．为了研究物质的某种物理属性,全班同学分成若干小组,分工合作,共同收集数据,选取铝和铜制成的实心金属组件各套,形状如图甲所示。下表为部分小组收集的质量和体积的数据： 物质 铝 铜 组件 （1）已根据表中数据画出了铜的m-V图像，请在同一坐标上（乙图)画出铝的m-V图像。 （2）分析图像可知：同种物质组成的不同物体,其质量与体积的比值___________；不同物质组成的物体,体积相同,质量___________。（选填“相同”或“不同”) （3）由图像可知，铝和铜的密度ρ铝、ρ铜之间的大小关系是___________。 （4）本实验选择多个组件测量多组数据的目的是___________。 【答案】（1）；（2）相同 不同；（3）；（4）寻找普遍规律 【解析】（1）利用描点法在方格纸上描点，由表格数据可知，同种物质的质量与体积成正比，其图像是一条倾斜的直线，所以再连接成线，如图所示： （2）[1][2]由图像可知，同种物质组成的不同物体，其质量与体积成正比，即质量与体积的比值相同；体积相同的不同物质,质量不同，即质量与体积的比值不同。 （3）从图像可以得出：相同体积测出的铜的质量大，根据可知。 （4）本次实验测量多组数据的目的，是为了寻找普遍规律。 密度的概念、定义式及单位知识点2 4．某品牌早餐奶每盒中装有的牛奶质量约为275g，体积为0.25L，由此可以估算出牛奶的密度约为____________，喝掉一半后牛奶的密度将____________，其质量____________（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 / 不变 变小 【解析】牛奶的质量 牛奶的体积为 牛奶的密度为 密度是物质的特性，与物体的质量、体积无关，故喝掉一半后牛奶的密度不变； 质量是物体所含物质的多少，喝掉一半后牛奶所含物质减少，故其质量变小。 5．老师用粉笔在黑板上写字的过程中，粉笔的质量将____________，密度将____________（均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 变小 不变 【解析】粉笔写字过程中所含物质减少，由质量定义可知质量变小。 因密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，故粉笔密度不变。 6．小东买了一瓶矿泉水，喝去一半后，剩余矿泉水的密度_______（选填“变大”“变小”或“不变”）水的密度是，合_______，表示的物理意义是_______ 【答案】 不变 水的质量为 【解析】[1]密度是物质的一种特性，仅由物质的种类和状态决定，与质量、体积的变化无关，因此剩余矿泉水的密度不变。 [2]根据密度单位换算规律， [3]密度的物理意义为单位体积某种物质的质量，因此该密度值对应的物理意义是水的质量为 密度公式的简单应用知识点3 7．一个容积为2.5L的塑料瓶，用它装水，最多能装___________kg的水；若用它装植物油，能装的质量比装水时___________（选填“大”或“小”）。（，） 【答案】 2.5 小 【解析】[1]瓶子装满水的体积 由得，塑料瓶最多能装水的质量 [2]植物油的密度，而塑料瓶的容积不变，根据可得，，在体积相同时，密度越小，质量越小，故所装植物油的质量比装水时小。 8．一块质量为18kg的冰块，它的密度是。 （1）求这块冰的体积； （2）若冰块吸热后，有的冰块熔化成水，求水的质量。 【答案】（1）0.02m3；（2）5.4kg 【解析】（1）这块冰的体积 （2）熔化的冰的体积 熔化的冰的质量 冰熔化后质量不变，则水的质量 9．3D打印技术是一种以数字模型文件为基础，运用可粘合材料通过逐层打印的方式来构造物体的技术。如图所示为某校科创小组选用ABS塑料来打印的一个质量为440g的航天员模型，已知体积为的ABS塑料质量为22g。求： （1）这种材料的密度； （2）打印该航天员模型所用材料的体积。 【答案】（1）1.1g/cm3；（2）400cm3 【解析】（1）这种材料的密度 （2）打印该航天员模型所用材料的体积为 m-V图像知识点4 10．如图是甲、乙两种物质质量与体积的关系图像，分析图像可知：甲物质的密度为_____，甲物质的密度___（选填“大于”“小于”或“等于”）乙物质的密度；体积为的甲物质的质量为____g。 【答案】 1.5 大于 9 【解析】由甲图线可知，体积为4cm3的甲物质，质量为6g，所以它的密度为 根据可知，不同物质在相同体积的情况下，质量越大密度越大；由图像可知，体积都为4cm3的甲、乙物质，甲的质量大于乙的质量，因此甲物质的密度大于乙物质的密度。 体积为的甲物质的质量 11．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．三者的密度关系 B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度为 D．若将c的体积增大到，它的密度不变 【答案】D 【解析】A．由图可知，当a、b、c的体积都为，a的质量最小，c的质量最大，由可知，c的密度最大，a的密度最小，三者的密度关系，故A错误； B．由图可知，当a和b的体积都为，a的质量是1kg，b的质量是2kg，a的密度 b的密度 a和b的密度关系 a的密度是b的，故B错误； C．密度是物质的一种特性，与质量无关，若将b的质量减半，b的密度不变，为，故C错误； D．密度是物质的一种特性，与体积无关，若将c的体积增大到，它的密度不变，故D正确。 故选D。 12．小南探究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像（如图），由图像可知（　　） A．容器的质量为20mg B．甲液体密度是 C．乙液体密度是 D．密度为的液体，其m-V图像位于Ⅲ区域 【答案】D 【解析】A．由图可知，液体体积为零时对应质量为20g，则容器的质量为，故A不符合题意； BC．由图可知，当，即 此时甲、乙两种液体的体积，，甲液体的密度 乙液体的密度，故BC不符合题意； D．根据公式可知，质量相同时，密度小的液体，其体积大，因此密度为液体的体积大于密度为乙液体的体积，其m-V图像位于Ⅲ区域，故D符合题意。 故选D。 比较密度的大小知识点5 13．在太空失重的环境下，书写并非易事，如图所示是专为宇航员设计的太空圆珠笔，宇航员将它从地球带到空间站，笔的质量______；在书写过程中，笔芯内密封的氮气体积会______，密度会______；如果温度升高，笔芯中墨水的密度会______。（各空均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 不变 变大 变小 变小 【解析】[1]质量是物体所含物质的多少，不随物体的位置改变而改变，宇航员将太空圆珠笔从地球带到空间站，位置发生变化，但笔所含物质的多少不变，所以笔的质量不变。 [2]在书写过程中，压缩的氮气推动活塞过程中体积变大。 [3]书写过程中笔芯内所含氮气的多少不变，即氮气的质量不变，因为书写过程中，氮气体积变大，根据可知，此过程中其密度会变小。 [4]如果温度升高，笔芯中墨水的质量不变，但是一般物质具有热胀冷缩的性质，墨水会膨胀，体积变大，根据可知，其密度会变小。 14．如图所示，两个形状相同的容器，分别盛有质量相等的不同液体。根据图中液面的高度和液体密度的知识可知，A、B液体的密度大小关系为______。当A、B液体的体积相同时，A、B液体的质量大小关系为______。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 小于 小于 【解析】[1]从图中可以看到，两个形状相同的烧杯，那么两种不同液体的体积关系，由题中条件可知两液体质量相等，即，根据密度公式可知、，那么； [2]若A、B液体的体积相同，，而，根据可知。 15．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。已知甲试管中的液体密度为ρ甲；乙试管中的液体密度为ρ乙，则下列判断中正确的是（   ） A．ρ甲<ρ乙 B．ρ甲=ρ乙 C．ρ甲>ρ乙 D．无法判断密度大小 【答案】C 【解析】由图甲、乙可知，乙试管中液体的体积比甲试管中液体的体积更大，而它们的质量相等，由可知，甲试管中液体的密度比乙试管中液体的密度更大，即，故ABD错误，C正确。 故选C。 利用密度公式进行比值计算知识点6 16．质量相等、实心均匀的正方体甲、乙放置在水平地面上，正方体甲的密度和边长分别为ρ甲和2h，正方体乙的密度和边长分别为ρ乙和h。则甲、乙两物体的体积V甲与V乙的比值为___________；甲、乙两物体的密度ρ甲与ρ乙的比值为___________。 【答案】 8∶1 1∶8 【解析】[1]甲、乙两物体的体积V甲与V乙的比值为 [2]由题可知，正方体甲、乙质量相等，根据公式可知，密度与体积成反比，因此甲、乙两物体的密度ρ甲与ρ乙的比值为1∶8。 17．甲、乙两个实心金属块的体积之比是，将它们分别放在已调好的天平左右两盘中，天平恰好平衡，则甲、乙两个金属块的质量之比是______；若将甲切去，乙切去，则甲、乙两个金属块剩余部分的密度之比是______。 【答案】 【解析】[1]天平平衡，说明两物体质量相等，所以甲和乙的质量之比为。 [2]甲和乙的密度之比，密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，若将甲切去，乙切去，甲、乙的密度不变，甲、乙两个金属块剩余部分的密度之比是。 18．甲、乙两个物体为某种液体，甲液体的质量与乙液体质量之比为5∶2，甲液体的体积与乙液体体积之比为2∶3，则甲、乙液体的密度之比为________，若甲、乙液体用掉一半后密度之比为________。 【答案】 15∶4 15∶4 【解析】[1]由可得，甲、乙液体的密度之比为 [2] 因为密度是物质的固有属性，只取决于物质种类和状态（温度、压强），而与质量或体积无关，所以若甲、乙液体用掉一半后密度之比不变，仍为15∶4。 计算混合物质的密度知识点7 19．山城重庆，渝酒飘香。已知酒的度数表示每100毫升酒液中所含酒精的毫升数，现有某重庆酒厂生产的一种瓶装白酒，瓶上标有“500ml，50度”的字样，（不考虑酒精和水混合后体积的变化，。）求： （1）这瓶白酒中酒精的质量是多少g？ （2）这瓶白酒中水的质量是多少g？ （3）这瓶白酒的密度是多少？ 【答案】（1）200g；（2）250g；（3） 【解析】（1）根据酒的度数表示每100毫升酒液中所含酒精的毫升数可知，这瓶白酒中酒精的体积 根据密度公式可知，这瓶白酒中酒精的质量 （2）因为不考虑酒精和水混合后体积的变化，可知 根据密度公式可知，这瓶白酒中水的质量 （3）由前两问可知，这瓶白酒的质量 根据密度公式可知，白酒的密度 20．“冻豆腐”是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞，若孔洞体积等于冰所占的体积，但豆腐整体外形不变（即总体积不变）。现有1000g鲜豆腐，其体积为，打算将其制成冻豆腐，已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，则鲜豆腐的平均密度为_________，冻豆腐内所有孔洞的总体积是___________，冻豆腐化冻后实心部分的密度为___________（）。 【答案】 1.25×103 600 2.3×103 【解析】[1]鲜豆腐的密度 [2]鲜豆腐中所含水的质量为总质量的54%，所以出鲜豆腐中水的质量 水凝固成冰的体积 即冻豆腐内所有孔洞的总体积是600cm3。 [3]冻豆腐化冻后实心部分的质量 实心部分的体积 实心部分的密度 21．小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由金、铜两种金属混合制成的，含金量为60%。小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。现小红测得其质量500g，体积为40cm，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm和8.9g/cm。 （1）请根据小红测得的结果计算工艺品的密度； （2）请根据售货员的说法，计算工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信（结果保留两位小数）。 【答案】（1）；（2），不可信 【解析】解：（1）根据实验结果，工艺品的实际密度 （2）根据售货员的说法，工艺品中金和铜的体积应分别为； 总体积 工艺品的密度 从计算结果可知，实际密度小于按含金量为60%计算时的密度，因此售货员的说法不可信。 空心物质的密度计算知识点8 22．如图所示，是一款银饰品，小明用学过的物理知识鉴别它是否是纯银的。小明到实验室借来托盘天平和量筒，测得饰品的质量是12.6g，体积为，请你计算确定这条银项链是否是纯银制造的。（） 【答案】不是纯银制造的 【解析】已知饰品的质量，体积，纯银的密度 根据密度公式，则该饰品的密度 由于，所以，该银饰品不是纯银制造的。 23．冰雕是哈尔滨冬天最亮丽的风景线。一件体积为的冰雕作品熔化成水后，质量为，聪明的小杜同学通过计算得知，该冰雕作品在熔化之前，有空心的部分。该冰雕作品化成水后水的体积和熔化前它空心部分的体积分别是（冰的密度是）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】冰熔化成水的过程中，质量不变，所以该冰雕作品化成水后，其质量为 水的体积 冰雕的冰的体积 熔化前冰雕空心部分的体积是冰雕总体积减去冰的体积 故B符合题意，A、C、D不符合题意。 故选B。 24．如图是甲、乙两种不同物质的关系图像。由图像可知_______（选填“>”“<”或“=”）；若甲、乙的质量相等，则_________；若用乙物质制作一个质量为90g、体积为150cm3的空心小球，则空心部分的体积为________cm3。 【答案】 ＞ 1∶2 30 【解析】[1]由关系图像可知，当时，，则甲的密度为 当时，，则乙的密度为 则。 [2]若甲、乙的质量相等，可根据图像取，此时， 则 [3]若用乙物质制作一个质量为、体积为的空心小球，则实心部分的体积为 则空心部分的体积为 与密度有关的物理现象 知识点9 25．如图所示，4℃的水在最下面，说明4℃的水的密度最______，说明0~4℃的水具有______的性质。 【答案】 大 热缩冷胀 【解析】[1]根据生活经验可知，密度大的物体在下面、密度小的物体在上面。4℃的水在最下面，说明4℃的水密度最大。 [2]由图可知，0~4℃的水随着水温的升高，密度越来越大，根据可知，质量相同时，密度越大，水的体积越小，故随着温度的升高，水的体积逐渐变小，即0~4℃的水具有“热缩冷胀”的特点。 26．寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管爆裂，因为水管中的水由液态变成固态时，质量_____（选“变大”“变小”或“不变”），体积_____（选填“变大”“变小”或“不变”）。通过计算发现，质量为1.8kg的水结成冰后，冰的体积_____。（，） 【答案】 不变 变大 2000 【解析】[1]水凝固成冰时，质量不变，因为质量是物体所含物质的多少，不随物态变化而改变。 [2]水变成冰时，密度减小，质量不变，由密度公式可知，体积变大。 [3]水结冰后质量不变，即 则冰的体积 27．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（　　） A．氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度会改变 B．密度是物质的一种特性，所以水变成冰后，密度不变 C．棉花的密度小于铁的密度，所以棉花质量小于铁的质量 D．火箭外壳使用强度高、密度大的材料制造来减轻质量 【答案】A 【解析】A．氧气瓶内氧气用掉一半后，氧气质量变小，由于气体能充满整个空间，氧气体积不变，由可知，氧气瓶中氧气的密度变小，故A正确； B．密度与物质的种类和状态有关，水变成冰后，状态发生变化，所以其密度改变，故B错误； C．棉花的密度小于铁的密度，体积相同的棉花和铁相比，棉花质量小于铁的质量，未知棉花和铁的体积，无法比较棉花和铁质量的大小，故C错误； D．根据可知，体积相同的不同物质，密度越小，质量越小。所以火箭外壳使用强度高、密度小的材料制造来减小质量，故D错误。 故选A。 1．如图甲所示是范围内水的密度随温度变化的图像。图乙是用玻璃瓶、水和细管制作的一个“水温度计”。用此“水温度计”测量温度，下列说法正确的是（　　） A．温度从升高至的过程中，“水温度计”细管中的水柱先下降后上升 B．温度为时“水温度计”中水的体积最大 C．温度从升高至的过程中，“水温度计”中水的质量先变大后变小 D．当水的密度为时，其温度一定为 【答案】A 【解析】A．温度从0℃上升至10℃过程中，水的密度先变大，然后变小，水的质量不变，根据，所以水的体积先减小，后增大，故“水温度计”细管中的水柱先下降后上升，故A正确； B．温度为4℃时“水温度计”中水的密度最大，水的质量一定，根据，水的体积最小，故B错误； C．温度从升高至的过程中，“水温度计”中水的质量不变，因为质量与密度无关，故C错误； D．由图像知，当水的密度为时，其温度不一定为，还可能是，故D错误。 故选A。 2．某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 【答案】B 【解析】甲的体积V甲=1cm×1cm×1cm=1cm3 则甲的密度 乙的体积V乙=2cm×2cm×2cm=8cm3 则乙的密度 丙的体积V丙=3cm×3cm×3cm=27cm3 则丙的密度 而铜的密度为8.9×103kg/m3=8.9g/cm3，因为ρ甲＞ρ铜，ρ乙=ρ铜，ρ丙＜ρ铜，所以甲是次品、乙是合格品、丙是废品。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．如图所示，将5个甲球和4个乙球摆放在已调好平天平上，天平依旧平衡。已知甲球和乙球的体积相同，则（　　） A．甲球与乙球的密度之比为 B．2个甲球与1个甲球的密度之比为 C．1个甲球与1个乙球的质量之比为 D．3个甲球与4个乙球的质量之比为 【答案】D 【解析】AC．由题意和图示可得，3m甲+m乙=2m甲+3m乙 化简可得1个甲球与1个乙球的质量之比m甲︰m乙=2︰1 已知V甲=V乙，由可得，甲、乙两球的密度之比，故AC不符合题意； B．由于密度是物质的性质，密度保持不变，所以2个甲球与1个甲球的密度之比为1︰1，故B不符合题意； D．3个甲球与4个乙球的质量之比为3m甲︰4m乙=3×2︰4×1=3︰2，故D符合题意。 故选D。 4．如图所示是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图像。关于A、B两种物质的密度、和水的密度，下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】AC．由图可知，当A、B两种物质的体积均为时，A物质的质量大于B物质的质量，由可知，，A错误，C正确； BD．由图可知，当A物质的质量为30g，体积为时，则A物质的密度为 所以，故BD错误。 故选C。 5．律管是古人用来给乐器定音的工具。用十二根长度不同的律管吹出十二个高低不同的标准音，十二根律管吹出的声音______（填声音的特性）不同。其中最长的一根叫黄钟律管，如图。据文献记载，它还曾作为汉代统一度量衡的标准，管长九寸（约20cm），在管腔中装满大小适中的黍，体积为一龠（约10mL），质量为十二铢（约7.8g），由此推算汉代一寸约为______cm（保留两位小数），黍的密度约为______g/cm³。 【答案】 音调 2.22 0.78 【解析】[1]不同长度律管产生不同频率，决定音调高低，故十二根律管吹出的声音音调不同。 [2]管长九寸（约20cm），由此推算汉代一寸约为 [3]体积为一龠（约10mL），质量为十二铢（约7.8g），则黍的密度约为 6．小宇在游戏中不小心把乒乓球压瘪了，但没有破裂，对于乒乓球内气体而言，其密度将___________。某氧气瓶内氧气的密度是，用去一半后，瓶内剩余氧气的密度是___________。 【答案】 变大 2.5 【解析】[1]质量是物体所含物质的多少，当球被压瘪时，由于球没有破裂，所以球内气体的质量不变。当球被压瘪时，球内气体质量不变，但由于气体体积减小，根据公式可知，球内气体的密度变大。 [2]某氧气瓶内氧气的密度是5kg/m3，用去一半后，氧气质量减小为原来的一半，但体积不变，根据公式可得氧气的密度 7．小明在古镇旅游时发现，小店卖米酒和卖酱油都用竹筒制作的容器来量取，装满时，筒中米酒或酱油的质量均为180g（已知）。 （1）容器______是用来量取180g米酒的； （2）如果某次在量取时，恰好把两个容器弄反了，则量出的两种液体质量相差______g。 【答案】（1）A；（2）105 【解析】（1）米酒的密度小于酱油的密度，米酒和酱油的质量均为180g，由可知，180g米酒的体积较大，容器A的体积较大，选择容器A来量取180g米酒。 （2）180g米酒的体积为 即容器A的容积为；180g酱油的体积为 即容器B的容积为 在量取时，恰好把两个容器弄反了，即使用A容器量酱油，用B容器量米酒，则量取的米酒的质量为 量取的酱油的质量为 则量出的两种液体质量相差 8．甲乙两物体体积之比2:3，质量之比为1:2，则它们密度之比是________，若甲截去，乙截去，它们剩下部分的质量之比是___________，密度之比是___________。 【答案】 3:4 2:3 3:4 【解析】[1]甲、乙密度之比为 [2] 若甲截去，乙截去，则甲剩余部分的质量为 乙剩余部分的质量为 它们剩下部分的质量之比是 [3]同种物质，密度不随质量、体积的变化而变化，故甲截去，乙截去，它们剩下部分的密度之比是3:4。 9．在“探究固体的质量与体积的关系”实验中小明用3个铝块和3个松木块分别进行实验。 （1）调节天平平衡后，小明用天平测体积为10cm3的铝块的质量，如图甲，这一操作中的错误是___________，改正错误后，他继续测量了其它物块的质量并完成了如表格的记录； 物质 实验次数 m/g V/cm3 物质 实验次数 m/g V/cm3 铝块 1 27 10 松木 1 108 216 2 54 20 2 32 64 3 108 40 3 10 20 （2）分析数据，可得结论：同种物质的不同物体质量与体积的比值是___________（选填“相同”或“不同”）的；不同物质的物体质量与体积的比值一般是___________（选填“相同”或“不同”）的。这反映了物质的质量与体积的比值是物质特性，这一特性物理学称之为___________。 （3）在做这个实验时，要选取多种物质且对每种物质都要收集多组数据的目的___________。 A．取平均值减小误差 B．寻找普遍规律 【答案】（1）在测量物体质量过程中调节平衡螺母；（2）相同 不同 密度；（3）B 【解析】（1）由图可知，测量过程中用手调节平衡螺母时错误做法，应移动游码使天平平衡。 （2）[1]由表格可知，铝块的质量和体积比值为 松木的质量和体积比值为 可知，同种物质的不同物体质量与体积的比值是相同的。 [2]由于铝和松木的质量与体积比值不同，可以判断不同物质的物体质量与体积的比值一般是不同的。 [3]在物理学中，物质的质量与体积的比值是物质的密度。 （3）实验多次测量收集多组数据，是为了寻找普遍规律，避免偶然性。 故选B。 10．实验小组在探究“同种物质质量与体积的关系”的实验中，提供了可供选择的研究材料：①10cm3的铜块；②10cm3的铝块；③20cm3的铁块；④20cm3的铜块；⑤30cm3的铜块；⑥30cm3的木块。 序号 体积V/cm3 质量m/g 1 10 89 2 20 178 3 30 267 （1）露露选择一组作为研究材料，应选择的是_____、_____、______（填序号）； （2）露露对所选物体进行了测量并将实验数据记录在表格中，请在图1坐标系中，制定纵横坐标的标度，然后画出的m-V的图像； （3）由图像可得到结论：同种物质的质量与体积的比值_______（填“相同”或“不同”）； （4）同学们意识到质量与体积的比值可能会反映物质的某种特性，于是同学们改用植物油继续探究下去，实验步骤如下： A用天平测出烧杯的质量； B在烧杯中倒入适量的植物油，测出烧杯和植物油的总质量； C将烧杯中的植物油全部倒入量筒中，测出植物油的体积； 实验后，大家在讨论时，认识到按照该实验方案测出的植物油质量和体积的比值会_____（填“偏大”“偏小”或“准确”），老师说只要将以上三步骤的顺序调整为_________，就可以解决问题。 （5）同组的小饶在描绘出m﹣V图像时，误将烧杯和植物油的总质量当作了植物油的质量，于是画成了图2中的a，如图2所示。大家分析后推断：植物油的质量与体积的关系图线应是______（选填“a”、“b”、“c”或“d”）。 【答案】（1）① ④ ⑤；（2）；（3）相同；（4）偏大 BCA；（5）c 【解析】（1）[1][2][3]本实验探究同种物质的质量与体积的关系，要选用同种物质不同体积，故选①④⑤。 （2）由实验数据得，描出对应的点连接成图象如图： （3）由图像可知，同种物质，质量和体积成正比，同种物质的质量与体积的比值相同。 （4）[1][2]将烧杯中的植物油全部倒入量筒中，烧杯壁上会沾油，测量的体积偏小，植物油质量和体积的比值偏大，可以先测出烧杯和植物油的总质量，将烧杯中的植物油全部倒入量筒中，测出植物油的体积，最后测量烧杯的质量，将实验步骤调整为BCA则可以使结果更准确。 （5）同组的小饶在描绘出m-V图象时，误将烧杯和植物油的总质量当作了植物油的质量，导致图线未经过坐标原点，如图2中a所示。植物油的密度一定，质量和体积成正比，结合图2中a，植物油的质量与体积的关系图线应是c。 11．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖代替实心砖。如图所示，质量为4.5kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。求： （1）空心砖材料的密度； （2）生产每块空心砖比同规格实心砖节省材料的质量； （3）为使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，填满后每块砖的总质量。 【答案】（1）；（2）3kg；（3）4.62kg 【解析】（1）该砖块的总体积 由题意可知，砖的实心部分体积 该砖块材料的密度 （2）砖空心部分的体积 由可得，节省材料的质量 （3）保暖材料的体积等于空心部分的体积，根据可得，保暖材料的质量 则每块砖的总质量 12．碳纤维是一种力学性能优异的新材料，如图某碳纤维自行车的质量为12.2kg，除了实心轮胎用橡胶制成，车架部分均为碳纤维材料，自行车上碳纤维材料的体积是轮胎体积的3倍，轮胎橡胶的质量为2.6kg。小名利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为32g，体积为20cm3。求： （1）碳纤维材料的密度； （2）轮胎橡胶的密度； （3）若用密度为锰钢材料制作同一车架，则该自行车总质量为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）碳纤维材料的密度为 （2）车架部分（碳纤维材料）的质量为 车架的体积 碳纤维材料的体积是轮胎体积的3倍，则轮胎的体积为 轮胎橡胶的密度为 （3）用锰钢材料制作同一车架，车架的体积保持不变，则锰钢车架的质量为 更换车架后，自行车的总质量为锰钢车架质量与轮胎质量之和，为 13．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图像（　　） ①量杯的质量为40g ②该液体可能是水 ③该液体的密度与质量成正比与体积成反比 ④80cm3的该液体质量为80g A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【答案】D 【解析】①②．设量杯的质量为，液体的密度为，读图可知，当液体体积为时，液体和杯的总质量 可得① 当液体体积为时，液体和杯的总质量 可得② ①-②得：液体的密度，故该液体可能是水；代入①得 解得，故①错误，②正确； ③．密度是物质的一种属性，只与物质的种类和状态有关，故③错误； ④．当时，液体和杯的总质量 解之得：。故④正确。故D符合题意，ACB不符合题意。 故选D。 14．小驿同学买了两个金属球A和B，分别由、的两种材料制成，两球质量之比为，体积之比为，下列推理正确的是 （　　） A．若只有一个球是空心的，则B球是空心的 B．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为117∶5 C．若只有一个球是空心的，则整个空心球的密度为 D．若两个球都是空心，实心部分体积之比为 【答案】B 【解析】A．根据可得，A、B两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比） 若只有一个球是空心的，A球的体积大于材料体积，所以A球一定为空心，B球一定为实心，故A错误； B．球A的实际体积 球A的实心部分体积 空心部分体积为 该球实心部分的质量与所加水的质量之比为，故B正确； C． 整个空心球A的密度，故C错误； D． 如果两球都是空心的，实心部分体积比为，故D错误。 故选B。 15．现有a、b两个小球，其中只有一个小球是空心的，已知两小球密度分别为、，两小球质量之比为3∶2；体积之比为3∶5。则空心球的空心部分与实心部分的体积之比为______，将空心球的空心部分装满水后，该球的总质量与实心球的质量之比为______。 【答案】 2∶1 8∶9 【解析】[1]由题意知，当a、b两个小球都是实心时，它们的体积之比 它们的体积之比为 所以a小球是实心的，b小球是空心的，设a小球的体积为3V时，b小球的体积为5V，b实心部分的体积为，空心部分的体积 空气部分与实心部分的体积之比 [2]空心部分装满水后，水的质量 实心部分的质量 装满水后，实心球的总质量 实心球的质量 该球的总质量与实心球的质量之比 16．如图所示为、、三种物质体积与质量的图像，将、物质等体积混合，其混合物的平均密度为________（不考虑混合后体积变化）。现有两个体积都为的小球分别由、两种材料制成，小球质量之比为，若其中一个球为实心，则空心球空心部分与实心球的体积之比为________。 【答案】 0.75 1:6 【解析】[1]由题图可知，当a、b体积时，，，混合后溶液体积 混合后溶液质量 混合后溶液密度 [2]由图可知，当时，，同等体积下，根据，可知 a、c两种材料的体积之比即实心部分的体积之比为 若只有一个球是空心，故c球一定是空心，a球一定是实心。 设a球体积为，则c球体积也为，c球实心体积应为，所以空心球空心部分与实心球实心部分的体积之比 17．某兴趣小组发现：体积大的物体，质量都比较大。为了探究“质量与体积之间的关系”，同学们分工完成各自的实验。 A组同学完成“探究铝块质量与铝块体积之间的关系”的实验，具体过程如下： （1）将铝块放置在电子天平上，测量该铝块的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V1； （3）将该铝块浸没在水中，记录铝块和水的总体积V2； （4）使用大小不同的铝块，重复步骤（1）、（2）、（3），记录的数据如表（三）。 表（三） 实验序号 铝块的质量m（克） 水的体积V1（厘米3） 铝块和水的总体积V2（厘米3） 铝块的体积V3（厘米3） （1） 26 10 20 （2） 54 10 30 （3） 80 10 40 B组同学完成“探究水的质量与水的体积之间的关系”的实验，数据记录如表（四） 表（四） 实验序号 水的质量m（克） 水的体积V（厘米3） （4） 9.9 10 （5） 19.9 20 （6） 30.1 30 ①请将表（三）中“铝块的体积”一栏填写完整：______、______、______； ②分析比较表（三）、表（四）中实验序号______的数据，可得出初步结论：同种物质，体积越大，质量越大； ③为了进一步得到“质量与体积的关系”，某同学用m-V坐标系中各点表示表（三）、表（四）的数据，如图所示，其中图线______是表示“水的质量与水的体积之间关系”的图线（选填“a”或“b”）； ④分析比较图中的图线a或图线b，可得的结论是：______；分析比较图中的图线a和图线b，可得的结论是：______。 【答案】 10 20 30 123或456 b 同种物质，质量与体积成正比 不同物质，质量与体积之比不同 【解析】①[1][2][3]由题意可知，铝块的体积等于铝块和水的总体积减去水的体积得到，故三次实验中，铝块的体积依次为10厘米3、20厘米3、30厘米3。 ②[4]分析比较表（三）、表（四）中实验序号123或456，都是同种物质，体积增大时，质量也增大，故可以得到结论：同种物质，体积越大，质量越大。 ③[5]通过观察坐标系中的数据和表（四）中的数据对比可以发现，其中图线b是表示“水的质量与水的体积之间关系”的图线。 ④[6]分析比较图中的图线a或图线b可得，体积增大时，质量随之增大，故可以得到结论：同种物质，质量与体积成正比。 [7]分析比较图中的图线a和图线b可得，虽然都是成正比，但是两种物质的比值并不相同，故可以得到结论：不同物质，质量与体积之比不同。 18．小一同学在参观冰雕展览时，捡到了一块零件。如图甲，零件内部是一块疏松多孔的圆柱形石块，侧面均匀包裹着一层冰（圆柱上下底面封有一层厚度不计的薄冰），测得其高度为。有一个内底面积为、高的柱形杯子，内装有深的水，测得其总质量为。现将零件轻轻竖直放入杯中，零件沉入杯底，如图丙，液面刚好上升至杯口，此时冰还未熔化，再次测得其总质量为。经过足够长的时间，冰块均匀地完全熔化，整块石头充分吸水，此时液面高度为，已知每的石块吸水。已知水的密度1g/cm3，冰的密度0.9g/cm3。求： （1）空杯子的质量是多少？ （2）带冰零件的底面积是多少？ （3）干燥石块的密度是多少？ 【答案】（1）400g；（2）100cm2；（3）2.07g/cm3 【解析】（1）由题意可知，杯中装有12cm深的水，根据公式，可得装有水的体积为 根据公式可知，杯中水的质量为 杯子和水总质量为4000g，故空杯子的质量为 （2）由题意可知，当零件沉入杯底，在冰还未熔化时，液面刚好上升至杯口，此时水的高度为18cm，假设带冰零件的底面积为S物，则根据水的质量不变，可得 代入数据，解得S物为； （3）水的密度比冰的密度大，冰化成水以后质量不变，但体积减小，同时石块吸水，所以液面下降，下降的体积的总体积从18cm的液面下降为17.5cm的液面，h降为设0.5cm，石块的底面积为S，所以下降的总体积为……① 但因为有少部分的冰之前在液面上，这部分冰熔化后会增加液面的高度，故冰融化后下降的总体积应该为冰浸液体熔化水后减小的体积加上石块吸水的体积减去未浸水的冰熔化为水后的体积为……② 联立①②可得：……③ 整块石头充分吸水，此时液面高度为17.5cm，这时总体积为……④ 已知每的石块吸水0.1g，故吸水的质量为 根据公式，故吸水的体积为……⑤ 冰浸液体融化后减小的体积为……⑥ 冰浸液体的质量为……⑦ 把⑤⑥⑦代入到③④中，再联立③④可得： 冰还未熔化，总质量为7200g，故水的质量为 根据公式可知，干燥石块的密度为 19．小军在爸爸的工具箱里发现了一个小铁球。为了判断小铁球是实心的还是空心的，小军找来了一个质量为100g的空杯子，装满水后杯子的总质量为600g。他又把小铁球装进空杯子中，测得杯子的总质量为900g，然后在杯子中装满水，测得杯子、水和小铁球的总质量为1200g。 已知：，。 （1）求小铁球的质量； （2）求杯子的容积； （3）请你通过计算判断小铁球是空心的还是实心的。 【答案】（1）800g；（2）；（3）空心 【解析】（1）已知空杯子质量，装入小铁球后总质量，故小铁球质量 （2）装满水时，杯子和水的总质量，故水的质量 水的密度 由密度公式，得杯子的容积等于装满水时水的体积 （3）杯子、水和小铁球的总质量，故杯中水的质量 水的密度，故水的体积 小铁球的体积等于杯子容积减去杯中水的体积 铁的密度 若小铁球实心，则体积应为 比较实际体积与实心体积 故小铁球是空心的。 20．2024年1月中旬新疆迎来“热雪音乐，燃动今冬”主题活动。 （1）演唱会现场我们听到的音乐是物体_________产生的，大屏上直播着演唱会现场，我们能看到屏幕上的画面是由于光的_________（选填“直线传播”，“反射”，“折射”）； （2）1月新疆昭苏“天马节”如期举办，昭苏县湿地公园的冰雪雕塑展引来全国各地的游客驻足观看，此次冰雕选用的材料是由伊犁河水_________形成的天然冰块，形成冰块的过程中河水_________（选填“吸收”，“放出”）热量； （3）冰雕制作过程中，艺术家们需要大量的冰块来制作冰雕。在制作某个艺术品时，需要一块长100cm、宽50cm、高120cm的冰块，于是，艺术家找来一个内腔跟上面尺寸一样的长方体箱子，在里面倒入深度为h的水，一夜之后水完全结冰，冰块恰好与箱子内腔形状完全一致。则制作这块冰块需要_________kg的水，倒入箱子的水深度h为_________m； （4）在气象学上，降雪量是将雪转化成等质量的水的深度来衡量的。一场大雪后，用刻度尺测出水平地面雪的厚度为15cm，然后用脚使劲将雪踏实，测出脚踩下去的深度为14cm，冰层底面积为250cm2。则积雪的密度为_________g/cm3，这场大雪的降雪量是_________cm。 【答案】（1）振动 直线传播；（2）凝固 放出；（3）540 1.08；（4）0.06 0.9 【解析】（1）[1]声音是由物体的振动产生的，演唱会现场我们听到的音乐是物体振动产生的。 [2]大屏上直播着演唱会现场，我们能看到屏幕上的画面是由于光的直线传播，从屏幕上发出的光沿直线到达我们眼睛。 （2）[1][2]伊犁河水放出热量，发生凝固，由液态变成固态的冰，然后雕刻成冰雕。 （3）[1]冰块的体积为V＝100cm×50cm×120cm＝6×105cm3＝0.6m3 由可知，冰块的质量为m冰＝ρ冰V＝0.9×103kg/m3×0.6m3＝540kg 质量不随物体的状态、形状以及空间位置的变化而变化，因此水的质量为m水＝m冰＝540kg [2]由可知，水的体积为 由V＝Sh可知，水的深度为 （4）[1]冰的高度为h'冰＝15cm﹣14cm＝1cm 冰的体积为V'冰＝Sh冰＝250cm2×1cm＝250cm3 已知冰的密度为ρ冰＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3 由可知，冰的质量为m'冰＝ρ冰V'冰＝0.9g/cm3×250cm3＝225g 雪的体积为V雪＝S'h雪＝250cm2×15cm＝3750cm3 雪的质量等于踩下去后的冰的质量，所以雪的质量为m雪＝m'冰＝225g 雪的密度为 [2]因为冰化水，状态改变、质量不变，所以水的质量为m'水＝m'冰＝225g 水的体积为 水的深度为 所以这场大雪的降雪量是0.9cm。 21．科普阅读题： 气凝胶 国内某大学制造出了一种“全碳气凝胶”，它是目前世界上最轻的材料，密度为，也是迄今吸油能力最高的材料，吸收量最高可达自身质量的900倍。把它放在玫瑰与火焰之间，玫瑰会丝毫无损；用它制成的透明材料使入射光线几乎没有反射损失  隔音效果比普通双层玻璃强两倍…… 制造硅气凝胶时，首先将液态硅材料和酒精（沸点）等溶剂按一定比例混合均匀，在一定温度下形成硅凝胶。这个过程必须控制好酒精含量，过高或过低都会使最后形成的气凝胶性能降低。温度的高低会影响凝胶形成的时间，具体关系如下表，形成凝胶后，再通过特殊的干燥工艺，排出凝胶中的酒精溶剂，就形成了多孔海绵状的气凝胶。 温度/℃ 30 40 50 60 70 凝胶时间/h 100 80 60 40 20 （1）关于气凝胶这种物质，下列描述正确的是______； A．透光性差 B．隔热性好 C．密度大 D．隔音性差 （2）下列关于气凝胶实际应用中，不可能实现的是______； A．清洗厨房的油烟机 B．电影场景中倒塌的“墙壁” C．打桩机的重锤 D．消防衣 （3）温度越高，凝胶形成时间越______（选填“长”或“短”）； （4）一架用钢材制成的质量约160吨的大型飞机，若采用全碳气凝胶制造一架同样大小的飞机，则所需气凝胶的质量为______kg 【答案】（1）B；（2）C；（3）短；（4）3.2 【解析】（1）全碳气凝胶制成的透明材料使入射光线几乎没有反射损失；隔音效果比普通双层玻璃强两倍，故透过性好，隔音效果好，把它放在玫瑰与火焰之间，玫瑰会丝毫无损；隔热效果好，它是目前世界上最轻的材料，密度很小，故选B。 （2）A．气凝胶吸油效果好，可以清洗厨房的油烟机，故A不符合题意； BC．气凝胶密度很小，可以制成电影场景中倒塌的“墙壁”，但不能制成打桩机的重锤，故B不符合题意，C符合题意； D．气凝胶隔热效果好，可以制成消防衣，故D不符合题意。 故选C。 （3）根据表格数据，温度越高，凝胶形成时间越短，但不能高于酒精的沸点78℃，否则酒精要沸腾。 （4）飞机体积 所需气凝胶的质量m′=ρ′V=1.6×10-4×103kg/m3×20m3=3.2kg 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三节 密度 目 录 A组 巩固过关 知识点1：物质质量和体积的关系 知识点2：密度的概念、定义式及单位 知识点3：密度公式的简单应用 知识点4：m-V图像 知识点5：比较密度的大小 知识点6：利用密度公式进行比值计算 知识点7：计算混合物质的密度 知识点8：空心物质的密度计算 知识点9：与密度有关的物理现象 B组 能力进阶 C组 思维拔高 物质质量和体积的关系知识点1 1．小明同学用蜡块和干松木块做实验，测得的数据见下表。 实验序号 蜡块 干松木 体积 质量 体积 质量 ① 2.4 2.2 7.2 4.6 ② 6.4 5.8 8.0 5.0 ③ 7.3 6.6 13.3 8.4 ④ 8.0 7.2 16.5 10.4 通过对表格中数据的分析可知：同种物质的不同物体，质量和体积的比值________（选填“相等”或“不相等”）；不同物质的物体，质量与体积的比值一般________（选填“相等”或“不相等”）；在物理学上，用物理量________来表示物质的这种属性。 2．某同学在探究物质的质量与体积的关系的实验中： 实验序号 物体 质量 体积 ① 铁块1 79 10 ② 铁块2 158 20 ③ 铁块3 237 30 ④ 铝块1 54 20 ⑤ 铝块2 108 40 ⑥ 铝块3 162 60 （1）上表是这位同学记录的实验数据，请你根据表格中记录的数据，进行比较分析：分析表中__________（填实验序号）三组数据可知：同种物质的质量与体积的比值是一定的；进一步分析可知：物质不同，______；物理学中，将质量与体积的比值定义为________；请你再写出一个用比值法定义的物理量________； （2）我们在做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？_____。 3．为了研究物质的某种物理属性,全班同学分成若干小组,分工合作,共同收集数据,选取铝和铜制成的实心金属组件各套,形状如图甲所示。下表为部分小组收集的质量和体积的数据： 物质 铝 铜 组件 （1）已根据表中数据画出了铜的m-V图像，请在同一坐标上（乙图)画出铝的m-V图像。 （2）分析图像可知：同种物质组成的不同物体,其质量与体积的比值___________；不同物质组成的物体,体积相同,质量___________。（选填“相同”或“不同”) （3）由图像可知，铝和铜的密度ρ铝、ρ铜之间的大小关系是___________。 （4）本实验选择多个组件测量多组数据的目的是___________。 密度的概念、定义式及单位知识点2 4．某品牌早餐奶每盒中装有的牛奶质量约为275g，体积为0.25L，由此可以估算出牛奶的密度约为____________，喝掉一半后牛奶的密度将____________，其质量____________（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 5．老师用粉笔在黑板上写字的过程中，粉笔的质量将____________，密度将____________（均选填“变大”“变小”或“不变”）。 6．小东买了一瓶矿泉水，喝去一半后，剩余矿泉水的密度_______（选填“变大”“变小”或“不变”）水的密度是，合_______，表示的物理意义是_______ 密度公式的简单应用知识点3 7．一个容积为2.5L的塑料瓶，用它装水，最多能装___________kg的水；若用它装植物油，能装的质量比装水时___________（选填“大”或“小”）。（，） 8．一块质量为18kg的冰块，它的密度是。 （1）求这块冰的体积； （2）若冰块吸热后，有的冰块熔化成水，求水的质量。 9．3D打印技术是一种以数字模型文件为基础，运用可粘合材料通过逐层打印的方式来构造物体的技术。如图所示为某校科创小组选用ABS塑料来打印的一个质量为440g的航天员模型，已知体积为的ABS塑料质量为22g。求： （1）这种材料的密度； （2）打印该航天员模型所用材料的体积。 m-V图像知识点4 10．如图是甲、乙两种物质质量与体积的关系图像，分析图像可知：甲物质的密度为_____，甲物质的密度___（选填“大于”“小于”或“等于”）乙物质的密度；体积为的甲物质的质量为____g。 11．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．三者的密度关系 B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度为 D．若将c的体积增大到，它的密度不变 12．小南探究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像（如图），由图像可知（　　） A．容器的质量为20mg B．甲液体密度是 C．乙液体密度是 D．密度为的液体，其m-V图像位于Ⅲ区域 比较密度的大小知识点5 13．在太空失重的环境下，书写并非易事，如图所示是专为宇航员设计的太空圆珠笔，宇航员将它从地球带到空间站，笔的质量______；在书写过程中，笔芯内密封的氮气体积会______，密度会______；如果温度升高，笔芯中墨水的密度会______。（各空均选填“变大”“变小”或“不变”） 14．如图所示，两个形状相同的容器，分别盛有质量相等的不同液体。根据图中液面的高度和液体密度的知识可知，A、B液体的密度大小关系为______。当A、B液体的体积相同时，A、B液体的质量大小关系为______。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 15．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。已知甲试管中的液体密度为ρ甲；乙试管中的液体密度为ρ乙，则下列判断中正确的是（   ） A．ρ甲<ρ乙 B．ρ甲=ρ乙 C．ρ甲>ρ乙 D．无法判断密度大小 利用密度公式进行比值计算知识点6 16．质量相等、实心均匀的正方体甲、乙放置在水平地面上，正方体甲的密度和边长分别为ρ甲和2h，正方体乙的密度和边长分别为ρ乙和h。则甲、乙两物体的体积V甲与V乙的比值为___________；甲、乙两物体的密度ρ甲与ρ乙的比值为___________。 17．甲、乙两个实心金属块的体积之比是，将它们分别放在已调好的天平左右两盘中，天平恰好平衡，则甲、乙两个金属块的质量之比是______；若将甲切去，乙切去，则甲、乙两个金属块剩余部分的密度之比是______。 18．甲、乙两个物体为某种液体，甲液体的质量与乙液体质量之比为5∶2，甲液体的体积与乙液体体积之比为2∶3，则甲、乙液体的密度之比为________，若甲、乙液体用掉一半后密度之比为________。 计算混合物质的密度知识点7 19．山城重庆，渝酒飘香。已知酒的度数表示每100毫升酒液中所含酒精的毫升数，现有某重庆酒厂生产的一种瓶装白酒，瓶上标有“500ml，50度”的字样，（不考虑酒精和水混合后体积的变化，。）求： （1）这瓶白酒中酒精的质量是多少g？ （2）这瓶白酒中水的质量是多少g？ （3）这瓶白酒的密度是多少？ 20．“冻豆腐”是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞，若孔洞体积等于冰所占的体积，但豆腐整体外形不变（即总体积不变）。现有1000g鲜豆腐，其体积为，打算将其制成冻豆腐，已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，则鲜豆腐的平均密度为_________，冻豆腐内所有孔洞的总体积是___________，冻豆腐化冻后实心部分的密度为___________（）。 21．小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由金、铜两种金属混合制成的，含金量为60%。小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。现小红测得其质量500g，体积为40cm，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm和8.9g/cm。 （1）请根据小红测得的结果计算工艺品的密度； （2）请根据售货员的说法，计算工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信（结果保留两位小数）。 空心物质的密度计算知识点8 22．如图所示，是一款银饰品，小明用学过的物理知识鉴别它是否是纯银的。小明到实验室借来托盘天平和量筒，测得饰品的质量是12.6g，体积为，请你计算确定这条银项链是否是纯银制造的。（） 23．冰雕是哈尔滨冬天最亮丽的风景线。一件体积为的冰雕作品熔化成水后，质量为，聪明的小杜同学通过计算得知，该冰雕作品在熔化之前，有空心的部分。该冰雕作品化成水后水的体积和熔化前它空心部分的体积分别是（冰的密度是）（　　） A． B． C． D． 24．如图是甲、乙两种不同物质的关系图像。由图像可知_______（选填“>”“<”或“=”）；若甲、乙的质量相等，则_________；若用乙物质制作一个质量为90g、体积为150cm3的空心小球，则空心部分的体积为________cm3。 与密度有关的物理现象 知识点9 25．如图所示，4℃的水在最下面，说明4℃的水的密度最______，说明0~4℃的水具有______的性质。 26．寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管爆裂，因为水管中的水由液态变成固态时，质量_____（选“变大”“变小”或“不变”），体积_____（选填“变大”“变小”或“不变”）。通过计算发现，质量为1.8kg的水结成冰后，冰的体积_____。（，） 27．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（　　） A．氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度会改变 B．密度是物质的一种特性，所以水变成冰后，密度不变 C．棉花的密度小于铁的密度，所以棉花质量小于铁的质量 D．火箭外壳使用强度高、密度大的材料制造来减轻质量 1．如图甲所示是范围内水的密度随温度变化的图像。图乙是用玻璃瓶、水和细管制作的一个“水温度计”。用此“水温度计”测量温度，下列说法正确的是（　　） A．温度从升高至的过程中，“水温度计”细管中的水柱先下降后上升 B．温度为时“水温度计”中水的体积最大 C．温度从升高至的过程中，“水温度计”中水的质量先变大后变小 D．当水的密度为时，其温度一定为 2．某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 3．如图所示，将5个甲球和4个乙球摆放在已调好平天平上，天平依旧平衡。已知甲球和乙球的体积相同，则（　　） A．甲球与乙球的密度之比为 B．2个甲球与1个甲球的密度之比为 C．1个甲球与1个乙球的质量之比为 D．3个甲球与4个乙球的质量之比为 4．如图所示是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图像。关于A、B两种物质的密度、和水的密度，下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 5．律管是古人用来给乐器定音的工具。用十二根长度不同的律管吹出十二个高低不同的标准音，十二根律管吹出的声音______（填声音的特性）不同。其中最长的一根叫黄钟律管，如图。据文献记载，它还曾作为汉代统一度量衡的标准，管长九寸（约20cm），在管腔中装满大小适中的黍，体积为一龠（约10mL），质量为十二铢（约7.8g），由此推算汉代一寸约为______cm（保留两位小数），黍的密度约为______g/cm³。 6．小宇在游戏中不小心把乒乓球压瘪了，但没有破裂，对于乒乓球内气体而言，其密度将___________。某氧气瓶内氧气的密度是，用去一半后，瓶内剩余氧气的密度是___________。 7．小明在古镇旅游时发现，小店卖米酒和卖酱油都用竹筒制作的容器来量取，装满时，筒中米酒或酱油的质量均为180g（已知）。 （1）容器______是用来量取180g米酒的； （2）如果某次在量取时，恰好把两个容器弄反了，则量出的两种液体质量相差______g。 8．甲乙两物体体积之比2:3，质量之比为1:2，则它们密度之比是________，若甲截去，乙截去，它们剩下部分的质量之比是___________，密度之比是___________。 9．在“探究固体的质量与体积的关系”实验中小明用3个铝块和3个松木块分别进行实验。 （1）调节天平平衡后，小明用天平测体积为10cm3的铝块的质量，如图甲，这一操作中的错误是___________，改正错误后，他继续测量了其它物块的质量并完成了如表格的记录； 物质 实验次数 m/g V/cm3 物质 实验次数 m/g V/cm3 铝块 1 27 10 松木 1 108 216 2 54 20 2 32 64 3 108 40 3 10 20 （2）分析数据，可得结论：同种物质的不同物体质量与体积的比值是___________（选填“相同”或“不同”）的；不同物质的物体质量与体积的比值一般是___________（选填“相同”或“不同”）的。这反映了物质的质量与体积的比值是物质特性，这一特性物理学称之为___________。 （3）在做这个实验时，要选取多种物质且对每种物质都要收集多组数据的目的___________。 A．取平均值减小误差 B．寻找普遍规律 10．实验小组在探究“同种物质质量与体积的关系”的实验中，提供了可供选择的研究材料：①10cm3的铜块；②10cm3的铝块；③20cm3的铁块；④20cm3的铜块；⑤30cm3的铜块；⑥30cm3的木块。 序号 体积V/cm3 质量m/g 1 10 89 2 20 178 3 30 267 （1）露露选择一组作为研究材料，应选择的是_____、_____、______（填序号）； （2）露露对所选物体进行了测量并将实验数据记录在表格中，请在图1坐标系中，制定纵横坐标的标度，然后画出的m-V的图像； （3）由图像可得到结论：同种物质的质量与体积的比值_______（填“相同”或“不同”）； （4）同学们意识到质量与体积的比值可能会反映物质的某种特性，于是同学们改用植物油继续探究下去，实验步骤如下： A用天平测出烧杯的质量； B在烧杯中倒入适量的植物油，测出烧杯和植物油的总质量； C将烧杯中的植物油全部倒入量筒中，测出植物油的体积； 实验后，大家在讨论时，认识到按照该实验方案测出的植物油质量和体积的比值会_____（填“偏大”“偏小”或“准确”），老师说只要将以上三步骤的顺序调整为_________，就可以解决问题。 （5）同组的小饶在描绘出m﹣V图像时，误将烧杯和植物油的总质量当作了植物油的质量，于是画成了图2中的a，如图2所示。大家分析后推断：植物油的质量与体积的关系图线应是______（选填“a”、“b”、“c”或“d”）。 11．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖代替实心砖。如图所示，质量为4.5kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。求： （1）空心砖材料的密度； （2）生产每块空心砖比同规格实心砖节省材料的质量； （3）为使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，填满后每块砖的总质量。 12．碳纤维是一种力学性能优异的新材料，如图某碳纤维自行车的质量为12.2kg，除了实心轮胎用橡胶制成，车架部分均为碳纤维材料，自行车上碳纤维材料的体积是轮胎体积的3倍，轮胎橡胶的质量为2.6kg。小名利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为32g，体积为20cm3。求： （1）碳纤维材料的密度； （2）轮胎橡胶的密度； （3）若用密度为锰钢材料制作同一车架，则该自行车总质量为多少？ 13．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图像（　　） ①量杯的质量为40g ②该液体可能是水 ③该液体的密度与质量成正比与体积成反比 ④80cm3的该液体质量为80g A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 14．小驿同学买了两个金属球A和B，分别由、的两种材料制成，两球质量之比为，体积之比为，下列推理正确的是 （　　） A．若只有一个球是空心的，则B球是空心的 B．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为117∶5 C．若只有一个球是空心的，则整个空心球的密度为 D．若两个球都是空心，实心部分体积之比为 15．现有a、b两个小球，其中只有一个小球是空心的，已知两小球密度分别为、，两小球质量之比为3∶2；体积之比为3∶5。则空心球的空心部分与实心部分的体积之比为______，将空心球的空心部分装满水后，该球的总质量与实心球的质量之比为______。 16．如图所示为、、三种物质体积与质量的图像，将、物质等体积混合，其混合物的平均密度为________（不考虑混合后体积变化）。现有两个体积都为的小球分别由、两种材料制成，小球质量之比为，若其中一个球为实心，则空心球空心部分与实心球的体积之比为________。 17．某兴趣小组发现：体积大的物体，质量都比较大。为了探究“质量与体积之间的关系”，同学们分工完成各自的实验。 A组同学完成“探究铝块质量与铝块体积之间的关系”的实验，具体过程如下： （1）将铝块放置在电子天平上，测量该铝块的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V1； （3）将该铝块浸没在水中，记录铝块和水的总体积V2； （4）使用大小不同的铝块，重复步骤（1）、（2）、（3），记录的数据如表（三）。 表（三） 实验序号 铝块的质量m（克） 水的体积V1（厘米3） 铝块和水的总体积V2（厘米3） 铝块的体积V3（厘米3） （1） 26 10 20 （2） 54 10 30 （3） 80 10 40 B组同学完成“探究水的质量与水的体积之间的关系”的实验，数据记录如表（四） 表（四） 实验序号 水的质量m（克） 水的体积V（厘米3） （4） 9.9 10 （5） 19.9 20 （6） 30.1 30 ①请将表（三）中“铝块的体积”一栏填写完整：______、______、______； ②分析比较表（三）、表（四）中实验序号______的数据，可得出初步结论：同种物质，体积越大，质量越大； ③为了进一步得到“质量与体积的关系”，某同学用m-V坐标系中各点表示表（三）、表（四）的数据，如图所示，其中图线______是表示“水的质量与水的体积之间关系”的图线（选填“a”或“b”）； ④分析比较图中的图线a或图线b，可得的结论是：______；分析比较图中的图线a和图线b，可得的结论是：______。 18．小一同学在参观冰雕展览时，捡到了一块零件。如图甲，零件内部是一块疏松多孔的圆柱形石块，侧面均匀包裹着一层冰（圆柱上下底面封有一层厚度不计的薄冰），测得其高度为。有一个内底面积为、高的柱形杯子，内装有深的水，测得其总质量为。现将零件轻轻竖直放入杯中，零件沉入杯底，如图丙，液面刚好上升至杯口，此时冰还未熔化，再次测得其总质量为。经过足够长的时间，冰块均匀地完全熔化，整块石头充分吸水，此时液面高度为，已知每的石块吸水。已知水的密度1g/cm3，冰的密度0.9g/cm3。求： （1）空杯子的质量是多少？ （2）带冰零件的底面积是多少？ （3）干燥石块的密度是多少？ 19．小军在爸爸的工具箱里发现了一个小铁球。为了判断小铁球是实心的还是空心的，小军找来了一个质量为100g的空杯子，装满水后杯子的总质量为600g。他又把小铁球装进空杯子中，测得杯子的总质量为900g，然后在杯子中装满水，测得杯子、水和小铁球的总质量为1200g。 已知：，。 （1）求小铁球的质量； （2）求杯子的容积； （3）请你通过计算判断小铁球是空心的还是实心的。 20．2024年1月中旬新疆迎来“热雪音乐，燃动今冬”主题活动。 （1）演唱会现场我们听到的音乐是物体_________产生的，大屏上直播着演唱会现场，我们能看到屏幕上的画面是由于光的_________（选填“直线传播”，“反射”，“折射”）； （2）1月新疆昭苏“天马节”如期举办，昭苏县湿地公园的冰雪雕塑展引来全国各地的游客驻足观看，此次冰雕选用的材料是由伊犁河水_________形成的天然冰块，形成冰块的过程中河水_________（选填“吸收”，“放出”）热量； （3）冰雕制作过程中，艺术家们需要大量的冰块来制作冰雕。在制作某个艺术品时，需要一块长100cm、宽50cm、高120cm的冰块，于是，艺术家找来一个内腔跟上面尺寸一样的长方体箱子，在里面倒入深度为h的水，一夜之后水完全结冰，冰块恰好与箱子内腔形状完全一致。则制作这块冰块需要_________kg的水，倒入箱子的水深度h为_________m； （4）在气象学上，降雪量是将雪转化成等质量的水的深度来衡量的。一场大雪后，用刻度尺测出水平地面雪的厚度为15cm，然后用脚使劲将雪踏实，测出脚踩下去的深度为14cm，冰层底面积为250cm2。则积雪的密度为_________g/cm3，这场大雪的降雪量是_________cm。 21．科普阅读题： 气凝胶 国内某大学制造出了一种“全碳气凝胶”，它是目前世界上最轻的材料，密度为，也是迄今吸油能力最高的材料，吸收量最高可达自身质量的900倍。把它放在玫瑰与火焰之间，玫瑰会丝毫无损；用它制成的透明材料使入射光线几乎没有反射损失  隔音效果比普通双层玻璃强两倍…… 制造硅气凝胶时，首先将液态硅材料和酒精（沸点）等溶剂按一定比例混合均匀，在一定温度下形成硅凝胶。这个过程必须控制好酒精含量，过高或过低都会使最后形成的气凝胶性能降低。温度的高低会影响凝胶形成的时间，具体关系如下表，形成凝胶后，再通过特殊的干燥工艺，排出凝胶中的酒精溶剂，就形成了多孔海绵状的气凝胶。 温度/℃ 30 40 50 60 70 凝胶时间/h 100 80 60 40 20 （1）关于气凝胶这种物质，下列描述正确的是______； A．透光性差 B．隔热性好 C．密度大 D．隔音性差 （2）下列关于气凝胶实际应用中，不可能实现的是______； A．清洗厨房的油烟机 B．电影场景中倒塌的“墙壁” C．打桩机的重锤 D．消防衣 （3）温度越高，凝胶形成时间越______（选填“长”或“短”）； （4）一架用钢材制成的质量约160吨的大型飞机，若采用全碳气凝胶制造一架同样大小的飞机，则所需气凝胶的质量为______kg 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三节 密度 物质质量和体积的关系知识点1 1．相等 不相等 密度 2．（1）①②③（或④⑤⑥） 质量与体积的比值一般不同 密度 速度；（2）为了得出普遍规律 3．（1）；（2）相同 不同；（3）；（4）寻找普遍规律 密度的概念、定义式及单位知识点2 4．/ 不变 变小 5．变小 不变 6．不变 水的质量为 密度公式的简单应用知识点3 7．2.5 小 8．（1）0.02m3；（2）5.4kg 解：（1）这块冰的体积 （2）熔化的冰的体积 熔化的冰的质量 冰熔化后质量不变，则水的质量 9．（1）1.1g/cm3；（2）400cm3 解：（1）这种材料的密度 （2）打印该航天员模型所用材料的体积为 m-V图像知识点4 10．1.5 大于 9 11．D 12．D 比较密度的大小知识点5 13．不变 变大 变小 变小 14．小于 小于 15．C 利用密度公式进行比值计算知识点6 16．8∶1 1∶8 17． 18．15∶4 15∶4 计算混合物质的密度知识点7 19．（1）200g；（2）250g；（3） 解：（1）根据酒的度数表示每100毫升酒液中所含酒精的毫升数可知，这瓶白酒中酒精的体积 根据密度公式可知，这瓶白酒中酒精的质量 （2）因为不考虑酒精和水混合后体积的变化，可知 根据密度公式可知，这瓶白酒中水的质量 （3）由前两问可知，这瓶白酒的质量 根据密度公式可知，白酒的密度 20．1.25×103 600 2.3×103 21．（1）；（2），不可信 解：（1）根据实验结果，工艺品的实际密度 （2）根据售货员的说法，工艺品中金和铜的体积应分别为； 总体积 工艺品的密度 从计算结果可知，实际密度小于按含金量为60%计算时的密度，因此售货员的说法不可信。 空心物质的密度计算知识点8 22．不是纯银制造的 解：已知饰品的质量，体积，纯银的密度 根据密度公式，则该饰品的密度 由于，所以，该银饰品不是纯银制造的。 23．B 24．＞ 1∶2 30 与密度有关的物理现象 知识点9 25．大 热缩冷胀 26．不变 变大 2000 27．A 1．A 2．B 3．D 4．C 5．音调 2.22 0.78 6．变大 2.5 7．（1）A；（2）105 8．3:4 2:3 3:4 9．（1）在测量物体质量过程中调节平衡螺母；（2）相同 不同 密度；（3）B 10．（1）① ④ ⑤；（2）；（3）相同；（4）偏大 BCA；（5）c 11．（1）；（2）3kg；（3）4.62kg 解：（1）该砖块的总体积 由题意可知，砖的实心部分体积 该砖块材料的密度 （2）砖空心部分的体积 由可得，节省材料的质量 （3）保暖材料的体积等于空心部分的体积，根据可得，保暖材料的质量 则每块砖的总质量 12．（1）；（2）；（3） 解：（1）碳纤维材料的密度为 （2）车架部分（碳纤维材料）的质量为 车架的体积 碳纤维材料的体积是轮胎体积的3倍，则轮胎的体积为 轮胎橡胶的密度为 （3）用锰钢材料制作同一车架，车架的体积保持不变，则锰钢车架的质量为 更换车架后，自行车的总质量为锰钢车架质量与轮胎质量之和，为 13．D 14．B 15．2∶1 8∶9 16．0.75 1:6 17．10 20 30 123或456 b 同种物质，质量与体积成正比 不同物质，质量与体积之比不同 18．（1）400g；（2）100cm2；（3）2.07g/cm3 解：（1）由题意可知，杯中装有12cm深的水，根据公式，可得装有水的体积为 根据公式可知，杯中水的质量为 杯子和水总质量为4000g，故空杯子的质量为 （2）由题意可知，当零件沉入杯底，在冰还未熔化时，液面刚好上升至杯口，此时水的高度为18cm，假设带冰零件的底面积为S物，则根据水的质量不变，可得 代入数据，解得S物为； （3）水的密度比冰的密度大，冰化成水以后质量不变，但体积减小，同时石块吸水，所以液面下降，下降的体积的总体积从18cm的液面下降为17.5cm的液面，h降为设0.5cm，石块的底面积为S，所以下降的总体积为……① 但因为有少部分的冰之前在液面上，这部分冰熔化后会增加液面的高度，故冰融化后下降的总体积应该为冰浸液体熔化水后减小的体积加上石块吸水的体积减去未浸水的冰熔化为水后的体积为……② 联立①②可得：……③ 整块石头充分吸水，此时液面高度为17.5cm，这时总体积为……④ 已知每的石块吸水0.1g，故吸水的质量为 根据公式，故吸水的体积为……⑤ 冰浸液体融化后减小的体积为……⑥ 冰浸液体的质量为……⑦ 把⑤⑥⑦代入到③④中，再联立③④可得： 冰还未熔化，总质量为7200g，故水的质量为 根据公式可知，干燥石块的密度为 19．（1）800g；（2）；（3）空心 解：（1）已知空杯子质量，装入小铁球后总质量，故小铁球质量 （2）装满水时，杯子和水的总质量，故水的质量 水的密度 由密度公式，得杯子的容积等于装满水时水的体积 （3）杯子、水和小铁球的总质量，故杯中水的质量 水的密度，故水的体积 小铁球的体积等于杯子容积减去杯中水的体积 铁的密度 若小铁球实心，则体积应为 比较实际体积与实心体积 故小铁球是空心的。 20．（1）振动 直线传播；（2）凝固 放出；（3）540 1.08；（4）0.06 0.9 21．（1）B；（2）C；（3）短；（4）3.2 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $