广西玉林高级中学2025-2026学年高一上学期期中段考数学试卷

2025年秋季期2025级高一段考试卷 数学（学科） 第Ⅰ卷 一．选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．命题：，的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．已知，，设，则（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，若，则（ ） A．7 B． C．1 D． 5．函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，则“，中至少有1个是无理数”是“是无理数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设，，，则（ ） A． B． C． D． 8．，，若，则以下结论正确的是（ ） A． B． C． D． 二．多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．已知集合，则有（ ） A． B． C． D． 10．下列各组函数是同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 11．下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．已知正数，满足，则的取值范围为 C．已知，，且，则的最小值为 D．若正数，，满足，则有 第Ⅱ卷 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．求____________________． 13．已知幂函数在上单调递减，则实数的值为__________． 14．若函数的最小值为，则实数的取值范围为__________． 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．已知集合，． （1）当时，求； （2）在①；②这两个条件中任选一个，补充到横线处，求解下列问题：若选__________，求实数的取值范围．（如果多选，则按所做的第一个条件计分） 16．已知函数（且）经过点． （1）求的值； （2）①求值；②若，求的值． （3）画出函数图象，直接写出该函数在上的值域及单调区间； 17．“金山银山不如绿水青山．”实行垃圾分类、保护生态环境人人有责，某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于今年年初用98万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用．该设备使用后，每年的总收入为50万元．若该设备使用年，则其所需维修保养费用年来的总和为（）万元，设该设备产生的盈利总额（纯利润）为万元． （1）写出与之间的函数关系式：并求该设备使用几年后，其盈利总额开始达到30万元以上； （2）该设备使用几年后，其年平均盈利额达到最大？最大值是多少？（年平均盈利额） 18．已知，． （1）求证：函数在上单调递增； （2）判断函数的奇偶性并证明； （3）若，求实数的取值范围． 19．已知函数（）． （1）对都有成立，求实数取值范围； （2）求在上的最小值； （3）求（2）中函数的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $