2.2 反比例函数的图像与性质（1） 课时作业 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

**基本信息** 本练习通过基础认知、理解应用、综合探究三层设计，梯度覆盖反比例函数图像形状、象限分布、对称性等核心知识点，强化从概念辨析到图像应用的巩固路径，培养抽象能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|图像形状、k值与象限关系、对称性|以填空选择为主，如第1题区分一次函数与反比例函数图像，第3题由图像判断k值符号，夯实概念理解| |理解应用层|图像交点、解析式确定、图像辨析|结合图像情境，如第5题利用对称性求交点坐标，第7题一次函数与反比例函数图像共存判断，发展推理意识| |综合探究层|图像绘制、函数变换与中心对称|通过表格填值绘图（第12题）及函数平移探究（第13题），培养应用意识与创新意识|

11.2反比例函数的图像与性质(1)（课时作业） 1．（2024春•同步）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象的形状是 　 ，反比例函数y（k≠0）的图象的形状是 ． 2. （2025•红桥区模拟）在平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象在第一、三象限，则该反比例函数的解析式可以是 （写出一个即可）． 3．（2026•花溪区二模）已知反比例函数的图象如图所示，k的值可以是（　 　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 4．（2024春•同步）关于反比例函数y的图象的对称性，下列叙述错误的是（　 　） A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称 C．关于直线y＝﹣x对称 D．关于x轴对称第6题 第5题 第3题 5．（2025•陵水县一模）如图，直线与双曲线相交于A（﹣2，1）、B两点，则点B坐标为（　 　） A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（1，） D．（，﹣1） 6．（2024春•同步）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（4a，a）是反比例函数y（k＞0）的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（ 　） A．16 B．1 C．4 D．﹣16 7．（2025秋•桓台县期末）一次函数y＝x+1与反比例函数在同一坐标系内的图象大致是（　 　） A．；B．；C．；D． 8．（2025秋•济南校级期末）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（　 　） A．5 B．10 C．﹣5 D．﹣1 9．反比例函数经过（﹣3，2），则图象在　 　 象限． 10．（2025春•东城区校级期末）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是 ． 第11题 第10题 第8题 11．（2025•雁塔区校级模拟）如图为反比例函数的图象，则k的值可以为 　 .（写出符合图象特征的一个值即可） 12．（2026春•同步）在同一平面直角坐标系中，分别画出函数与的图象． （1）填写表格： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 … y1 … 　 　 ﹣3 3 　 　 1 … y2 … 1 　 　 ﹣3 … （2）以表格中的对应值为点的坐标，在图中画出函数图象． 13．（2025秋•仓山区校级期中改编）综合与实践：九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质，其探究过程如下： （1）绘制函数图象：如图．列表：下表是x与y的几组对应值，其中m＝　 　 ． x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 1. 2 3 4 … y … ﹣2 ﹣3 ﹣5 3 1 m … 描点：根据表中各组对应值（x，y），请在平面直角坐标系中描出各点． 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请你画出函数图象． （2）观察图象并分析表格；回答下列问题： ①在原坐标系中画出的函数图象； ②观察可知：函数的图象是由函数的图象向　 　 平移　 　 个单位长度而得到； ③函数的图象关于点　 　 成中心对称．（填点的坐标） 11.2反比例函数的图像与性质(1)（课时作业）参考答案与试题解析 1．（2024春•同步）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象的形状是 直线　 ，反比例函数y（k≠0）的图象的形状是 双曲线 ． 2. （2025•红桥区模拟）在平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象在第一、三象限，则该反比例函数的解析式可以是 y=（答案不唯一）（写出一个即可）． 3．（2026•花溪区二模）已知反比例函数的图象如图所示，k的值可以是（　D　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 4．（2024春•同步）关于反比例函数y的图象的对称性，下列叙述错误的是（　D　） A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称 第6题 C．关于直线y＝﹣x对称 D．关于x轴对称 第5题 第3题 5．（2025•陵水县一模）如图，直线与双曲线相交于A（﹣2，1）、B两点，则点B坐标为（　A　） A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（1，） D．（，﹣1） 6．（2024春•同步）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（4a，a）是反比例函数y（k＞0）的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（ C　） A．16 B．1 C．4 D．﹣16 7．（2025秋•桓台县期末）一次函数y＝x+1与反比例函数在同一坐标系内的图象大致是（　A　） A．；B．；C．；D． 8．（2025秋•济南校级期末）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（　A　） A．5 B．10 C．﹣5 D．﹣1 9．反比例函数经过（﹣3，2），则图象在　二、四 　 象限． 10．（2025春•东城区校级期末）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是 1（答案不唯一） ． 第11题 第10题 第8题 11．（2025•雁塔区校级模拟）如图为反比例函数的图象，则k的值可以为9（答案不唯一）　 .（写出符合图象特征的一个值即可） 12．（2026春•同步）在同一平面直角坐标系中，分别画出函数与的图象． （1）填写表格： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 … y1 … 　﹣1　 ﹣3 3 　　 1 … y2 … 1 　3　 ﹣3 … （2）以表格中的对应值为点的坐标，在图中画出函数图象． 解：（1）当x＝﹣3时，；当x＝2时，； 当x＝﹣1时，，当x＝3时，； ∴填写表格如下： x ⋯ ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 ⋯ y1 ⋯ ﹣1 ﹣3 3 1 ⋯ y2 ⋯ 1 3 ﹣3 ﹣1 ⋯ （2）画函数图象如下： 13．（2025秋•仓山区校级期中改编）综合与实践：九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质，其探究过程如下： （1）绘制函数图象：如图．列表：下表是x与y的几组对应值，其中m＝　 0 　 ． x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 1. 2 3 4 … y … ﹣2 ﹣3 ﹣5 3 1 m … 描点：根据表中各组对应值（x，y），请在平面直角坐标系中描出各点． 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请你画出函数图象． （2）观察图象并分析表格；回答下列问题： ①在原坐标系中画出的函数图象； ②函数的图象是由函数的图象向　下　 平移　1　 个单位长度而得到． ③函数的图象关于点　（0，﹣1）　 成中心对称．（填点的坐标） 解：（1）由题意，将x＝2代入解析式得m． 在平面直角坐标系中描出各点并且用平滑的曲线顺次连接各点画出函数图象如图所示： （2）①图象是由函数的图象向下平移1个单位长度而得到； ②∵的图象关于原点（0，0）对称， ∴的图象关于（0，﹣1）对称． 学科网（北京）股份有限公司 $