陕西西安市西北工业大学附属中学2026-2027学年上学期高一数学大练习（一）

高一数学大练习（一) 一、单选题（每题4分，共40分） 1.把多项式x2+am+b分解因式，得(x+1)(x-2),则a,b的值分别是() A.1,2 B.-1,-2 C.-1,2 D.1,-2 2.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（) A.圆锥 B.圆柱 C.五棱柱 D.正方体 3.若m和n是10的两个平方根，则m+2mn+n的值是（) A.0 B.10 C.20 D.-20 4.掷两次质地均匀的骰子，掷得的点数之和恰好为所选数字时获胜.如果你参与这个游戏，要想获胜可能 性最大，你会选择() A.6 B.7 C.8 D.9 5.如图，在平行四边形ABCD中，点E为边CD上靠近C的三等分点，连接AE交BD于点F,若 SADr=8,则△ABF的面积为（） E D A A.12 B.16 C.18 D.20 6.若二+2>2，则a,b的值可能是（) a b A.a<0,b<0 B.a>1,b>1 C.a<0,b>1 D.a>1,b>0 7.如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB,LA.若∠CA1=34°，则∠OBC的 度数为() 第1页/共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.27° B.24 C.22 D.20 8.六名运动员A,B,C,D,E,F比赛中国象棋，每两人赛一局.第一天A与B各赛了3局，D与C各赛了4 局，E赛了2局，且D和B,A和C之间都还没赛过，那么F己赛()局 A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，反比例函数y=2(x>0)与正比例函数y=(k>0)的 图象交于点A.将正比例函数y=(k>0)的图象向上平移名个单位后得到的图象与y轴交于点B,与反 2 比例函数y=2(x>0)的图象交于点C.过点C作x轴的垂线，与x轴交于点D.线段CD与OA交于点B, 点E为OA中点，则k的值为() B A.2 1 B. 10.满足方程x2+y2=2(x+y)+y的正整数解有()组. A.2 B.3 C.4 D.5 二，填空题（每题4分，共16分） 11.若A(-5,),B(1,2),C(2,3)为二次函数y=x2+2x+m的图象上的三点，则，y2,为的大小关系 为 (用“<”连接) 12.如图，点A(-6,m),B(-2,m)是一次函数y=c+b与反比例函数y=《的两个交点，则ax+b≥上时 自变量x的取值范围是 珠 y=ax+b B 第2页/共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.已知函数y=x-2与y=202的图象交于点P(a,b),则代数式d-d+b2-2022a-ab的值是 14.如图，⊙O的直径为6，矩形ABCD内接于⊙O,P为CD上一点，且∠APB=60°，AP,BP分别交CD 于点M,N,则DM+CN的最小值为 三、解答题（共5小题，44分） 15.先化简： x2+5x+6 x-02-1, 再从x=2,√3，√中选择一个合适的数代入并求值. x2-4 2x 16.(1)解方程：x-√x-1=3. T2(x-1)≤x+2 (2)解不等式组： 21 X I7.如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,AD=BD,过点D作DH⊥AC于点H. D B (1)求证：DH为⊙O的切线： (2)若∠ACB=45°，⊙O的直径为8，求DH的长. 18.如图，抛物线y=ax2-2x+3与x轴负半轴交于点A,与y轴交于点B,顶点C的横坐标为-1. 第3页/供4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP D E 图1 图2 (1)求抛物线的表达式： (2)如图1，将直线AB沿y轴向上平移m(m>O)个单位长度，当它与抛物线有交点时，求m的取值范 围： (3)如图2，抛物线的对称轴交直线AB于点D,交x轴于点E,连接AC.抛物线上是否存在点P(不 与点C重合)，使得SAMD=SACD·若存在，求点P的横坐标：若不存在，说明理由. 19.对实数x,用Lx表示“不大于x的最大整数"，用「x表示“不小于x的最小整数”.例如 L2]=「2]=2，L-1.5=-2,「-1.51=-1. (1)若Lx+「x]=4,求x的值. (2)若Lx」+2[x]=14,求x的取值范围. (3)记f(x)=Lx]+「x],是否存在实数x,使得f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)=2025？若存在，求x 的值或取值范围：若不存在，请说明理由， 第4页/共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP