陕西省西北工业大学附属中学2025-2026学年高一上学期第一次大练习数学试卷

高一数学大练习（一） 一、单选题（每题4分，共40分) 1.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x一2)，则a,b的值分别是() A.1,2 B.-1,-2 C.-1,2 D.1,-2 2.用一个平面去截一个几何体，如果截的形状是长方形，那么这个几何体不 可能是(). A.圆锥 B.圆柱 C.五棱柱 D.正方体 3.若m和n是10的两个平方根，则m+2mn+n的值是()， A.0 B.10 C.20 D.-20 4.掷两次质地均匀的骰子，掷得的点数之和恰好为所选的数的获胜.如果你参 与这个游戏，要想获胜可能性最大，你会选择() A.6 B.7 C.8 D.9 5.如图，在平行四边形ABCD中，点E为边CD上靠近C 的三等分点，连接AE交BD于点F,若S△DEF=8,则 △ABF的面积为()， A.12 B.16 C.18 D.20 6.若+>2，则a,b的值可能是()， A.a<0,b<0B.a>1,b>1C.a<0,b>1D.a>1,b>0 7.如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心， 连接0B,IA.若LCA1=34°，则∠0BC的度数为(） A.27° B.24° C.22 D.20° 8.六名运动员A、B、C、D、E、F比赛中国象棋，每两人赛一局.第一天A 与B各赛了3局，D与C各赛了4局，E赛了2局，而且D和B,A和C之间 都还没赛过，那么F己赛了()局 A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，反比例函数y=(x>0)与正比 例函数y=kx(k>O)的图象交于点A.将正比例函数y=kx(k>0)的图象向上 平移个单位后得到的图象与y轴交于点B,与反比例函数y=x>0)的图象交 于点C.过点C作x轴的垂线，与x轴交于点D,线段CD与OA交于点E,点E 为OA中点，则k的值为（) A.月 B.月 c. D. 10.满足方程x2+y2=2(x+y)+xy的正整数解有（)组. A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每题4分，共16分） 11.若A(-5,y1),B(1,y2),C(2,y3)为二次函数y=x2+2x+m的图象上的三点， 则y1,y2,y⅓的大小关系为 (用“<”连接) y= y=ax+6 12.如图，点A(-6,m),B(-2,n)是一次函数y=ax+b 与反比例函数y=《的两个交点，则ax+b≥时自变量 x的取值范围是 13.已知函数y=x-2与y=2的图象交于点P(a,b),则代数式a3-Q2+b2- 2022a-ab的值是 14.如图，⊙O的直径为6，矩形ABCD内接于⊙0，P为CD上一点，且∠APB= 60°，AP,BP分别交CD于点M,N,则DM+CN的最小值为 试卷第2页，共4页 三、解答题（共5小题，44分) x2+5x+6 (x-1)2-1 15（6分).先化简： ，再从x=2,V3,V5中选择一个合适 x2-4 2x 的数代入并求值， 16(8分).(1)解方程：x-Vx-1=3. 2(x-1)≤x+2 (2)解不等式组： 2人1 17(8分).如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,AD=BD, 过点D作DH⊥AC于点H. D B (I)求证：DH为⊙O的切线： (2)若LACB=45°，⊙0的直径为8，求DH的长. 试卷第3页，共4页 18(10分).如图，抛物线y=ax2-2x+3与x轴负半轴交于点A,与y轴交于 点B,顶点C的横坐标为-1. 图1 图2 ()求抛物线的表达式： (2)如图1，将直线AB沿y轴向上平移m(m>0)个单位长度，当它与抛物线有交 点时，求m的取值范围； (3)如图2，抛物线的对称轴交直线AB于点D,交x轴于点E,连接AC.抛物线上 是否存在点P(不与点C重合)，使得SAPAD=SACAD·若存在，求点P的横坐标； 若不存在，说明理由」 19（12分).对实数x,用lx表示“不大于x的最大整数”，用x]表示“不小于x 的最小整数”.例如12=「2=2，【-1.5)=-2，「-1.51=-1. (I)若x+[x1=一4，求x的值. (2)若x+2x=14,求x的取值范围 (3)记f(x)=lx+[x],是否存在实数x,使得f(x)+f(2x)+f3x)+f(4x)= 2025？若存在，求x的值或取值范围；若不存在，请说明理由。 试卷第4页，共4页