1.5 电势差及其与电场强度的关系 课件 -2026-2027学年高二上学期物理粤教版必修第三册

该高中物理课件聚焦“电势差及其与电场强度的关系”，通过重力做功与高度差的类比导入，衔接电场力做功等旧知，构建从具体到抽象的学习支架，系统呈现电势差定义、公式推导及匀强电场中U=Ed关系。 其亮点在于以类比迁移和逻辑推导培养科学思维，如通过“讨论与交流”引导学生推导W=qU，结合v-t、φ-x等图像问题分类解析，强化模型建构能力。帮助学生深化物理观念，教师可借助实例与拓展提升教学效率。

第一章 静电场的描述 粤教版 必修三 电势差及其与 电场强度的关系 第五节 1 A B mg hA hB hAB 在地理位置中的A、B两点 2.选取不同的参考平面，从A到B重力做的功是否改变？ 1.分别选取地面和B所在的平面为参考平面，A、B两点的高度差是否改变？ 3.影响重力做功大小的是A、B两点之间高度值，还是A、B两点之间高度的差值呢？ 新课导入 2 某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值呢？还是A、B两点之间电势的差值呢？ A B F E 类比思考： 新课导入 3 一、电势差 + F E A B 在电场中两点间 ？ ？ ？ 0 1. 定义：我们将电场中两点电势之间的差值叫做电势差。 UAB=A－B UBA=B－A UAB=－UBA 2.单位：伏特 V 注意下标 3.电势差也叫电压 4.电势差是标量，但有正负 UAB=A－B UAB＞0 UAB＜0 A＞B A＜B 一、电势差 电势差的正负不表示方向，表示电场中两点电势的相对高低 5.推论： 5 A B F E WAB ＝ －Ep ＝EpA－EpB ＝qA－qB ＝q(A－B) ＝qUAB 适用于恒力和变力做功 电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与电荷量q的比值 【讨论与交流】 当电量为的电荷从点A移至点B时，电场力做功为，而A、B两点的电势差为。如何借助电势能作为“桥梁”，找出电场力做功与电势差之间的关系呢？ 6 思考：某同学认为A、B 两点间电势差由WAB和q的数值决定，你认为他的想法正确吗？请说明理由。 q 2q 3q 、、 nq W0 2W0 3W0 、、 nW0 电势差的大小与试探电荷无关，电势差由场源电荷和两点的位置决定。 定义式 A B F E 7 6.电势差与电场力做功的关系 (定义式) 符号规范： 计算时要注意“W”与“U”的角标一定要对应，即 (1) 加下标时: WAB、q、UAB都有正负，计算时都要带正负号。 (2) 不加下标：将各物理量均取绝对值代入，然后再由题意分析判断两点间的电势高低关系或电场做功的正负。 静电力做功的四种常用求法： （1）功的定义法：W＝ Flcosθ 或 W＝ qELcosθ 规律总结 适用任何电场 适用匀强电场 （2）电势差法：WAB＝qUAB （3）电势能变化法： WAB＝ － ΔEP ＝ EPA －EPB （4）动能定理：W电+W其他力＝ΔEK 【例1】在匀强电场中把 2.0×10-9 C的正电荷从A点移到B点,静电力做功1.6×10-7J。再把这个电荷从B点移到C点,静电力做功 -4.0 ×10-7J。 （1）A、B、C三点中，哪点电势最高？哪点最低？ （2）A、B间， B、C间， A、C间的电势差各是多少？ （3）把-1.5 × 10-9C的电荷从A点移到C点，电场力做多少功？ （4）根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。 C点 B点 80V -200V -120V 1.8×10-7J C A B 电场力 电场强度 电势差 电势 电势能 电场力的功 电场力做功与路径无关 关系？ 知识回顾 【讨论与交流】 如图所示：匀强电场的电场强度为E，电荷q从A点移到B点，A、B之间的电势差为UAB，距离为d，如何借助电场力所做的功W作为“桥梁”，找出电势差 U 与场强 E 的关系呢？ UAB = EdAB 　 两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 E d q A B 【思考】如果A、B两点不在一条电场线上，还能得出以上结论吗？ E l B q A d ）θ 12 二、电势差与电场强度的关系 1.定义：在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。 3.单位：伏每米（V/m） 1 V / m = 1 N / C 或 2.公式： 二、电势差与电场强度的关系 在定量计算中，此关系式只适用于匀强电场，公式中d必须是沿场强方向的距离。当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在场强方向上的投影距离，亦为电场中两点所在的等势面间的距离。 在非匀强电场问题中，我们可以用此公式定性比较两点间电势差的大小，这时表示平均电场强度。 4.说明： 二、电势差与电场强度的关系 电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向． 如图所示，沿ab、ac、ad 三个方向电势都降低相同数值ΔU，沿ac方向经过的距离最小，ΔU/Δd最大，ac方向就是电势降低最快的方向． 例2　(1)某一电场的电场线和等势面如图甲所示． 已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，则(　　) A．φb＝4 V B．φb＞4 V C．φb＜4 V D．上述情况都有可能 (2)若电场线和等势面如图乙所示，其他条件不变，则答案为(1)中的(　　) A C 【例3】如图，真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04m，有一 2×10-15 kg 的带电粒子位于M 板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200V 直流电压。(不计小球重力的影响) (1) 求带电粒子所受的静电力的大小。 (2) 求带电粒子从M 板由静止开始运动到达N板时的速度。 (3) 如果两金属板距离增大为原来的 2 倍，其他 条件不变，则上述问题 (1) (2) 的答案又如何？ （2）由(1)得E=500V/m，则根据动能定理，有 代入数据解得 故带电粒子从M板由静开始运动到达N板时的速度为40m/s。 【例3】 【例3】 区别 公式 物理含义 适用范围 说明 电场强度大小 的定义式 一切电场 （） q为试探电荷的电荷量 真空中点电荷场强 的决定式 真空中点电荷产生的电场 （库仑定律） Q为场源电荷的电荷量 匀强电场中电场强度 与电势差的关系式 匀强电场 （） d为沿电场方向的距离 电场强度的三个表达式的比较 等势面的特点： (1)在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功，电荷的电势能不变 (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。 (4)任意两个等势面都不相交。 （5）两个相邻等势面间的电势差是相等的，这样的等势面叫做等差等势面。 （6）等差等势面密的地方场强大，等差等势面稀疏的地方场强小。 等势面 21 点电荷周围等势面分布间距不相等 A B C EAB< EBC UAB= UBC lAB> lBC (E 指平均值) 拓展1 01 等差等势面密的地方场强大，等差等势面稀疏的地方场强小。 22 拓展2 02 匀强电场的两个重要推论 ① 匀强电场中任意线段中点的电势为两端电势的平均值 N M E C A B E C A B 拓展2 02 匀强电场的两个重要推论 ②在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。 E A Ｂ C D AB//CD AB=CD=L UAB =UCD 推广：若AB//CD ，则 【典例】　如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为(　　) A．200 V/m B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m A 等分法”： 在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势降落都是均匀的，把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的． 规律方法　“等分法”计算匀强电场中的电势 A B C D [练习1] (多选)空间有平行于梯形区域abcd的匀强电场，已知∠a＝45°，∠c和∠d均为直角，且上底bc＝2 cm、下底ad＝4 cm，a、b、c三点的电势分别为4 V、8 V、10 V.将一电荷量q＝－2×10－5 C的点电荷从a点开始沿abcd路线移动，则下列判断正确的是(　 　)  A.梯形区域的下底ad中点的电势为6 V B.该匀强电场的场强大小为 V/m C.该点电荷在c点的电势能为＋2×10－4 J D.该点电荷从a点移到d点过程中，电场力对它做的功为＋8×10－5 J AD　 2．(多选)如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，d点电势为12 V．一个质子从b点以v0的速度射入此电场，入射方向与bc成45°角，一段时间后经过c点(不计质子的重力)，下列判断正确的是(　 　) A．c点电势高于a点电势 B．场强的大小为 V/m C．质子从b运动到c，电势能减少8 eV D．质子从b运动到c，电势能增加8 eV BC 电场中的图像问题 考点突破 30 类型一　v－t 图像 根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)、位移，可确定电荷所受电场力方向与大小变化的情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化 静电场中的图像问题 B 类型一　v－t 图像 根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力方向与大小变化的情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化 类型二　φ－x 图像 电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率大小， 电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零. 静电场中的图像问题 如图，在场强为E的匀强电场中，沿电场线方向建立一直线坐标系，O为原点，取O点的电势为0，则坐标为x处的P电势是多大？ E o P x x φ o 在图象中，斜率大小表示场强大小。。 例1　如图所示为某电场中x轴上电势φ随x变化的图像，一个带电粒子仅受电场力作用.在x＝0处由静止释放并沿x轴正向运动，且以一定的速度通过x＝x2处，则下列说法正确的是(　　)  A.x1和x2处的电场强度均为零 B.x1和x2之间的场强方向不变 C.粒子从x＝0到x＝x2过程中，电势能先增大后减小 D.粒子从x＝0到x＝x2过程中，加速度先减小后增大 　 D 类型三　E－x图像 ① E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向； ② 图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定 E o A x 在图象中，图线与x轴围成的“面积”大小表示电势差大小 例2 (多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(　　) A．x2和x4处电势能相等 B．由x1运动到x3的过程中电势能增大 C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 BC 类型四　Ep－x图像 (1)反映了电势能随位移变化的规律. (2)图线的切线斜率大小等于电场力大小. (3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移变化的情况. 在图象中，切线斜率大小表示电场力大小 E o A x 例3　(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则下列说法正确的是(　 　)  A. 粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功 B. x1、x2处电场强度方向沿x轴正方向 C. x1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小 D. x1处的电势比x2处的电势低 　 AD 练习：(多选) 绝缘的水平面上存在着沿水平方向的电场，带负电滑块(可视为质点)在水平面上不同位置所具有的电势能如图甲所示，P点是图线最低点。现将滑块由处以的初速度沿x轴正方向运动(如图乙)，滑块质量、与水平面间的动摩擦因数，g取10，则( ) A. 电场中处的电势能最低 B. 滑块沿x轴正方向运动过程中，速度先增加后减少 C. 滑块运动至处，速度大小为 D. 滑块不可能到达处 BCD （1）根据 ， 可求出电场强度和粒子所受静电力分别为 ， 而重力大小为 静电力远大于重力，所以重力可以忽略不计。 （3）当两金属板距离增大为原来的2倍，有 ， 解得 ， 粒子所受静电力依旧远大于重力，重力可忽略不计，带电粒子从M板由静止开始运动到达N板，有 解得 ，故重力依旧可以忽略不计，速度仍为40m/s。 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 试卷第1 = 1 页，共1 = 1 页 $