第一章 专题强化4 静电场中的图像问题（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（粤教版）

该高中物理课件聚焦静电场中的图像问题，系统讲解v-t、φ-x、E-x、Ep-x等图像的特点及斜率、截距、面积的物理意义，通过电子运动v-t图像等实例导入，构建从图像意义到电场性质分析再到粒子运动的知识脉络，以专题讲解与例题解析为学习支架。 其亮点在于采用分层训练（基础、能力、尖子生选练），结合科学思维（模型建构、科学推理）与物理观念（能量观念），如通过φ-x图像斜率分析场强体现模型建构，Ep-x图像结合动能定理分析粒子动能变化。学生能深化图像与物理量关系的理解，教师可直接用于课堂教学和个性化辅导。

第 一 章 静电场中的图像问题 专题强化4 1.掌握φ-x，E-x和Ep-x等图像特点，理解其斜率、截距、面积对应的物理意义。 2.通过对各种图像的理解，能够分析电场的性质和特点并根据电场性质分析带电粒子在电场中的运动(难点)。 学习目标 内容索引 专题强化练 一、电场中v-t图像 二、φ-x图像 三、E-x图像 四、Ep-x图像 < 一 > 电场中v-t图像 速度—时间(v-t)图像是描述电荷在电场中运动速度随时间变化的图像。根据v-t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。 　(2024·佛山市高二月考)如图甲所示，场源点电荷Q的电场中有一条电场线，线上有A、B两点，若从某点由静止释放一电子，假设电子仅受电场力作用，电子从A点运动到B点的速度—时间图像如图乙所示。则  A.场源点电荷Q一定为负点电荷，并且在B的右侧 B.A、B两点的电场强度EA > EB C.电子在A、B两点具有的电势φA > φB D.电子在A、B两点具有的电势能EpA< EpB 例1 √ 根据题意，电子从静止释放后从A运动到B，则电子受到的电场力方向从A→B，从速度—时间图像看出，电子从A运动到B的过程速度增大，加速度变小，电场力减小，即FA > FB，场强变小，则B点的场强小于A点的场强，即EA > EB，故B正确； 场源为点电荷Q，由以上分析可知它一定为负点电荷，并且在A的左侧，故A错误； 电子带负电，电场线方向从B→A，则B点的电势大于A点的电势，即 φB>φA ，故C错误； 因电场力做正功，则电势能减小，即EpA>EpB，故D错误。 返回 < 二 > φ-x图像 (1)φ-x图像的意义：反映了电势φ随位置x变化的规律。在φ-x图像中根据纵坐标值可以直接判断各点电势的高低。 (2)φ-x图线的斜率绝对值表示沿x轴方向电场强度的大小；电场强度为零处，其切线的斜率为零。 (3)设电场强度的方向与x轴平行，图像中沿x轴，电势降低的方向即为电场强度方向。图中A点电势高于B点电势，故A、B间电场方向沿x轴正方向，C点电势低于D点电势，故C、D间电场方向沿x轴负方向。 　(2025·广州市高二检测)如图所示为某电场中x轴上电势φ随x变化的图像，一个带电粒子仅受电场力作用在x=0处由静止释放沿x轴正向运动，且以一定的速度通过x=x3处，其中x2处电势最高。则下列说法正确的是  A.x2处场强最大 B.粒子从x1处运动到x3处电场力做功为零 C.x1到x3场强先变大后变小 D.x1和x3两处场强方向相同 例2 √ 因为φ-x图像的斜率表示场强，可知x2处场强为零，选项A错误； 粒子从x1处运动到x3处，x1、x3处两点间电势差为零，可知电场力做功为零，选项B正确； 因为φ-x图像的斜率表示场强，可知 x1到x3场强先变小后变大，x1和x3两处场强方向相反，选项C、D错误。 　如图甲所示，直线AB是电场中的一条电场线，沿与直线AB成 θ=37°的方向建立一维坐标轴Ox，令原点O处电势为零，则沿Ox坐标轴上各点的电势φ与x坐标的关系如图乙所示，P点坐标已标注在图中。下列说法正确的是(cos 37°=0.8)  A.电场方向由B 指向A B.电场方向沿x 轴正方向 C.原点O处的电场强度大小为2×102 V/m D.原点O处的电场强度大小为1.6×102 V/m 针对训练 √ 由于φ-x图线的斜率表示电场强度，斜率不变则电场强度不变，故该电场为匀强电场，由题图乙中沿着x轴正方向电势逐渐降低可知，电场方向由A指向B，故A、B错误； 由题图乙可知该电场的电场强度大小为E== V/m=2×102 V/m，故C正确，D错误。 返回 < 三 > E-x图像 (1)E-x图像的意义：反映了沿x轴方向电场强度E随x变化的规律。  (2)设x轴正方向为电场强度的正方向，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向。 (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。 　(2024·湛江市高二期中)某半导体PN结中存在电场，电场强度E的方向为x轴正方向，其E-x关系如图所示，ON=OP，OA=OB。取O点的电势为零，则  A.A、B的电势相等 B.从N到O的过程中，电势一直增大 C.电子从N移到P的过程中，电势能先增大后减小 D.电子从N移到O和从O移到P的过程中，电场力做功相等 例3 √ 由于场强为正值则电场强度E的方向为x轴正方向，沿着电场线方向电势逐渐降低，所以A点电势高于B点的电势，故A错误； 由上知从N到O的过程中，电势一直减小，故B错误； 电子从N移到P的过程中，电场力一直做负功，电势能逐渐增大，故C错误； 由图像可知，图线与x轴围成的“面积”表示电势差，则有UNO=UOP，再根据W=qU可知，电子从N移到O和从O移到P的过程中，电场力做功相等，故D正确。 返回 <四> Ep-x图像 (1)Ep-x图像的物理意义：反映了电势能Ep随x变化的规律。 (2)图像切线的斜率绝对值表示静电力大小。图像切线斜率为零时静电力为零，该点的电场强度的大小也为零。 　(2024·汕头市高二期末)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0~x2段是关于直线x=x1对称的抛物线，x2~x3段是直线。则下列说法正确的是  A.x1处电场强度最大 B.粒子经过x1处时动能最小 C.x2~x3段粒子做匀加速直线运动 D.在x=0到x=x3区间运动时粒子的动能先 增大后减小 例4 √ 电势能Ep随位移x变化的图像斜率绝对值表示电场力大小，x1处图像斜率为0，电场力为0，所以x1处电场强度为0，故A错误； 由题意知，带电粒子仅在电场力的作用下运动，则电势能和动能相互转化，两者和不变，粒子经过x1处时电势能最小，则粒子经过x1处时动能最大，在x=0到x=x3区间运动时，粒子的电势能先减小后增大，则动能先增大后减小，故B错误，D正确； x2~x3段电势能增加，则动能减小，又因为x2~x3段斜率不变，所以x2~x3段粒子做匀减速运动，故C错误。 返回 < 五 > 专题强化练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C AC BC D B D A 题号 9 10 11 答案 D BD B 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 1.(2024·惠州市高二期末)一带负电的粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v-t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是 基础强化练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 从题图中可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小，图线的斜率绝对值逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐增大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密，综合分析可知，粒子是沿着电场线运动的，由电场线疏处到达密处，故选A。 11 2.(2025·汕头市高二检测)图甲中直线PQ表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为-q(q > 0)的带电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过P点时速度为v0，到达Q点时速度减为零，粒子运动的v-t图像如图乙所示。下列判断正确的是  A.Q点电势高于P点电势 B.P点场强小于Q点场强 C.P、Q两点间的电势差为 D.粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 由题图乙可知，带负电的粒子的速度减小，受到向左的电场力，故电场线方向向右，P点电势一定高于Q点电势，故A错误； 由题图乙可知，P处的加速度大于Q处的加速度，故P处的场强大于Q处的场强，故B错误； 带电粒子从P点运动到Q点的过程中，由动能定理得-qUPQ=0-m，解得P、Q两点间的电势差为UPQ=，故C正确； 负电荷在电势高的地方电势能小，故粒子在P点的电势能一定小于在Q点的电势能，故D错误。 11 3.(多选)在x轴上有一条电场线，其上各点电势φ沿x轴的分布图像如图所示，图像关于坐标原点O点对称，A、B两点到坐标原点O的距离相等，一电子仅在电场力的作用下从A点由静止释放，电子沿x轴由A点运动到B点过程中，下列说法正确的是  A.A、B两点的电场强度相同 B.电子在A、B两点的电势能相等 C.电子从A点运动到B点的过程中，速度一直增大 D.电子从A点运动到B点的过程中，电场力先做正功后做负功 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 φ-x图像中斜率表示电场强度，由题图可知A、B两点的斜率相等，则电场强度相同，故A正确； 由题图可知，A、B两点的电势不相等，由Ep=φq可知，电子在A、B两点的电势能不相等，故B错误； 根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，电场方向沿x轴负方向，电子从A点运动到B点的过程中，电场力一直做正功，则速度一直增大，故C正确，D错误。 4. (多选)(2024·江门市第一中学高二月考)O、A、B为一条在x轴上的电场线上的三点，一电子仅在静电力作用下由O点经A点向B点运动，以O点为零电势点，该电子运动过程中电势能Ep随位置x的变化规律如图所示，则下列说法正确的是  A.该电场可能是孤立点电荷形成的电场 B.A点的电场强度大小等于B点的电场强度大小 C.电子由A点运动到B点的过程中，静电力对其 所做的功W=EpA-EpB D.电子在A点的动能小于在B点的动能 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 电子在A、B两点的电势能分别为EpA和EpB，且EpB>EpA，说明电子由A点运动到B点时电势能增大，静电力做负功，静电力对其所做的功为W=EpA-EpB，C正确； 电子所受的静电力对电子做负功，电子的动能减小，故电子在A点的动能大于在B点的动能，D错误； 由题图可知，从O点到B点，图像斜率不变，则表示静电力不变，电场强度不变，该电场一定为匀强电场，不可能为孤立点电荷形成的电场，A、B两点的电场强度相等，A错误，B正确。 11 5.(2024·阳江市第一中学高二月考)空间中一静电场的某物理量在x轴上分布情况如图所示，图线关于纵轴对称，其中OA=OB，则  A.若为E-x图像，设x轴正方向为E的正方向，则φA=φB B.若为E-x图像，设x轴正方向为E的正方向，则将一电子由A沿x轴移向B， 电场力先做负功再做正功 C.若为φ-x图像，则EA、EB相同 D.若为φ-x图像，在A自由释放一质子，其仅在电 场力作用下运动到B，加速度先变小后增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 若为E-x图像，由图像知，A到B电场强度一直是负值，表明电场方向一直是沿x轴负方向，沿电场线方向电势逐渐降低，因此A到B电势是升高的，则φA<φB，电子受到的电场力方向指向x轴正方向，所以电场力一直做正功，故A、B错误； 若为φ-x图像，其斜率表示电场强度，则A、B两点电场强度大小相等，但方向相反，故C错误； 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 若为φ-x图像，A到O电势降低，电场方向指向x轴正方向，在A点由静止释放质子，所受电场力方向指向x轴正方向，质子将向x轴正方向运动，由图像斜率变化可知电场强度先变小，O到B过程电场反向逐渐变大，所以质子的加速度先变小后变大，故D正确。 11 6. 某静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x轴的分布如图所示。一质量为m=1.0×10-20 kg、电荷量为q=2.0×10-9 C的带负电粒子自(-0.5 cm，0)点由静止开始，沿x轴做往复运动。不计粒子重力，下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 A.在x轴正、负半轴分布着方向相同的匀强电场 B.在-0.5 cm<x<0区域内，电场强度大小为2 000 V/m C.x=-0.25 cm处的电场强度小于x=0.5 cm处的电场强度 D.该粒子运动过程中经过x=0速度最大，最大速度是3×106 m/s  √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 由φ-x图像的物理意义可知，在x轴正、负半轴分布着的电场方向相反，故A错误； 在-0.5 cm<x<0区域内电场强度大小为E1== V/m=2 000 V/m，故B正确； 在0<x≤1 cm区域内电场强度大小为E2== V/m=1 000 V/m， 可知x=-0.25 cm处的电场强度大于x=0.5 cm处的电场强度，故C错误； 粒子经过x=0处时速度最大，由动能定理可得qU=m， 可得vm== m/s=2×106 m/s，故D错误。 11 7. (2024·广州市实验外语学校高二期中)一带电粒子 在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运 动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势 能Ep与位置x的关系如图所示，下列电场强度与位置关系、动能与位移关系、速度与位移关系、加速度与位移关系图像可能正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 能力综合练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 带电粒子在电场中仅受静电力作用，则由ΔEp=-F电Δx可知Ep-x图像的切线斜率绝对值表示静电力大小，根据题图可知，带电粒子受到的静电力逐渐减小，则电场强度逐渐减小，带电粒子的加速度逐渐减小，故A错误，D正确； 根据动能定理可得ΔEk=F电Δx可知Ek-x图像的切线斜率表示静电力，由于静电力逐渐减小，则Ek-x图像的切线斜率逐渐减小，故B错误； 由于静电力逐渐减小，可知粒子做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大值，故速度与位移一定不是线性关系，故C错误。 11 8. 空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，x轴正方向为电场强度的正方向，带电粒子在此空间只受静电力作用。下列说法正确的是  A.带正电的粒子在x1处和-x1处的电势能相等 B.x2处的电势最高 C.质子沿x轴由x1处运动到-x1处，在O点电势 能最小 D.电子以一定的速度由-x1处沿x轴正方向运 动的过程中，静电力先做负功后做正功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 由于x1处和-x1处电场强度关于E轴对称，则电场强度的大小相等，故从O点到x1和从O点到-x1电势降落相等，则-x1处的电势与x1处的电势相等，则带正电粒子在两处的电势能也相等，故A正确； 根据沿着电场线方向电势降低可知O点电势最高，故B错误； 若将质子由x1运动到-x1，即正电荷运动的方向先与电场的方向相反后与电场的方向相同，所以静电力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，在O点电势能最大，故C错误； 电子以一定的速度由-x1处沿x轴正方向运动的过程中，静电力方向先沿x轴向右后向左，则静电力先做正功后做负功，故D错误。 11 9.(2024·中山市高二段考)两个等量正点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一个带电荷量为+2×10-7 C、质量为0.1 kg的小物块(可视为质点)从C点由静止释放，仅受静电力的作用，其运动的v-t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线(图中标出了该切线)斜率最大的位置，则下列说法正确的是  A.由C到A的过程中小物块的电势能 一直在增大 B.B点为中垂线上电场强度最大的点， 电场强度E=1×106 V/m C.由C点到A点电势逐渐升高 D.A、B两点间的电势差UBA=500 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 从v-t图像可知，由C到A的过程中，小物块的速度一直增大，静电力对物块做正功，电势能一直减小，故A错误； v-t图像的斜率表示加速度，由v-t图像可知小物块在B点的加速度最大，且为amax== m/s2=2×10-2 m/s2 则小物块在B点所受的静电力最大为 Fmax=mamax=2×10-3 N 则B点处电场强度最大，且最大值为 Emax== V/m=1×104 V/m，故B错误； 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 两个等量正点电荷其连线中垂线上电场强度方向是由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐降低，故C错误； 从v-t图像可知，A、B两点的速度分别为vA=6×10-2 m/s，vB=4×10-2 m/s，根据动能定理得qUBA=m-m，解得UBA=500 V，故D正确。 11 10. (多选)有一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子(不计重力)从O点静止释放，仅在静电力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则关于该电场在x轴上各点的电势φ、带电粒子在x轴上各点的动能Ek、电势能Ep以及动能与电势能之和E0随x变化的图像，正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 带正电的粒子(不计重力)从O点由静止释放，仅在静电力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则静电力方向沿x轴正方向，电场线方向沿x轴正方向。沿电场线方向电势降低，A错误； 静电力做正功，动能增加，电势能减小，C错误； 由Ek-x图像斜率绝对值表示静电力大小，斜率正负代表静电力方向，由题图可知，电场强度先减小后增大，方向一直为正方向，静电力F=qE，则静电力先减小后增大，一直为正方向，与题中电场强度沿x轴变化一致，B正确； 由于仅受静电力作用，E0=Ek+Ep，动能与电势能之和E0不变，D正确。 11. (2024·东莞市五校联考)类比是一种常用的思想方法，它通过“由此及彼”来帮助我们认知新事物。有人用地理学中的“等高线”来类比静电场中的“等势线”，并绘制了一座“小山峰”，反映点电荷电场在xOy平面内各点电势φ的变化图像，如图所示。绘制该图时同样默认距点电荷无穷远处电势为零，则下列判断中正确的是 A.该图像描述的是负点电荷的电场 B.图中M点对应位置的场强比N点对应位置的场强大 C.图中M点对应位置的场强方向沿M所在曲线的切线方向斜向下 D.试探电荷在M点所对应位置的电势能一定比在N点所对应位置的电势能大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 尖子生选练 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 靠近点电荷的电势高，远离点电荷的电势低，电势逐渐降低，该图像描述的是正点电荷的电场，故A错误； 由图线的斜率表示电场强度可知M点对应位置的场强大，故B正确； 题图中M点对应位置的场强方向沿xOy平面，故C错误； Ep=φq可知电势能和试探电荷有关系，故D错误。 11 返回 本课结束 第 一 章 $