精品解析：甘肃武威市民勤县2024-2025学年人教版第二学期期末考试六年级数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末考试六年级数学试卷 一、快乐填一填。（每空0.5分，共13分） 1. 一个数，它的亿级最低位上的数字是7，万级最高位上的数字是6，个位上的数字是8，其余各位都是0，这个数是（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ），省略亿后面的尾数是（ ）亿。 2. 成。 3. 1.2时＝（ ）时（ ）分 70立方厘米＝（ ）升 4. 在0.606、66%、0.6这三个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 5. 在30、40、50、50、70、50、90、40、50这组数据中，（ ）是众数，（ ）是中位数。 6. 甲、乙两数的比是5∶8，乙数是甲、乙两数和的；甲数比乙数少（ ）%。 7. 把一根长2米的竹竿平均分成5段，每段长（ ）米，每段是总长度的（ ）。 8. 甲、乙两地相距4.8千米，如果画在比例尺是1∶20000的地图上，应画（ ）厘米。 9. 若，则（ ）。 10. A＝2×2×5，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11. 下图是一个养殖专业户去年养鸡、鸭、鹅只数统计图。已知养鸡、鸭、鹅共3000只，养鸭（ ）只。 12. 把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是______立方分米。 13. 把60升水倒入一个长6分米、宽5分米、高3分米的鱼缸内，水面离鱼缸上沿还有（ ）分米。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 14. 把异分母的分数化成同分母的分数叫做通分。（ ） 15. 把30分解质因数，可以写成：30=1×2×3×5． （ ） 16. 把3个棱长为1厘米的正方体拼成1个长方体，表面积减少了3平方厘米。（ ） 17. 因为六（1）班的女同学占全班人数的，六（2）班的女同学也占全班人数的，所以两个班的女生人数同样多。（ ） 18. 小明买了一瓶可乐，先喝了它的一半，过了一会儿又喝了剩下的一半，这样连续五次还剩下这瓶可乐的。（ ） 三、对号入座。（将正确答案的序号填在括号里）（8分） 19. 下面两个立体图形，从（ ）看，它们的形状是相同的。 A. 侧面 B. 上面 C. 正面 20. 在含盐的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐率（ ）30%。 A. 等于 B. 小于 C. 大于 21. 如图，石山在公路的（ ）处。 A. 西偏北50°，距公路2千米 B. 北偏西50°，距公路2千米 C. 东偏北50°，距公路2千米 22. 如图所示：数值比例尺为（  ） A. 1：10   B. 1：30   C. 1：1000000 四、计算小能手。（22分） 23. 直接写得数。 24. 解比例或方程。 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 26. 操作题。 （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将图②绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）将旋转后的三角形向右平移5格，画出平移后的图形，并用数对表示平移后三角形三个顶点的位置。 （ ），（ ），（ ）。 六、生活中的数学。（43分） 27. 小明爸爸去年的月平均工资是3000元，今年比去年增加了10%，今年月平均工资是多少元？ 28. 果园里有桃树和梨树共480棵，梨树比桃树的3倍少4棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？（用方程解） 29. 一个圆柱形蓄水池，从里面量得底面直径是20米，深1.5米。 （1）它的占地面积是多少平方米？ （2）它的容积是多少？ （3）在它的四周和底面抹水泥，至少用多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克） 30. 一本《趣味数学》共96页，小敏前3天看了24页，照这样的速度，看完全书还要多少天？（用比例解） 31. 用货车运一批货物三天运完，第一天运出18吨，第二天运出总数的20%，第三天运的与第一天的比是5∶4，这批货物一共有多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末考试六年级数学试卷 一、快乐填一填。（每空0.5分，共13分） 1. 一个数，它的亿级最低位上的数字是7，万级最高位上的数字是6，个位上的数字是8，其余各位都是0，这个数是（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ），省略亿后面的尾数是（ ）亿。 【答案】 ①. 760000008 ②. 76000.0008万 ③. 8 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】这个数是：760000008 760000008＝76000.0008万 760000008≈8亿 2. 成。 【答案】 5；9；40；60；六 【解析】 【分析】以已知数0.6为核心，依次运用多种转化方法计算：利用除法各部分之间的关系求除数；利用分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，求分子、分母；小数转化百分数的方法：小数点向右移动两位，末尾添上百分号；百分数和成数的转化：百分之几十就是几成。 【详解】3÷0.6＝5； 15×0.6＝9； 24÷0.6＝40； 0.6化成百分数：0.6×100%＝60%； 60%转化成成数：60%就是六成。 所以： 3. 1.2时＝（ ）时（ ）分 70立方厘米＝（ ）升 【答案】 ①. 1 ②. 12 ③. ##0.07 【解析】 【分析】根据进率：1时＝60分，1升＝1000立方厘米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）1.2时＝1时＋0.2时，0.2×60＝12（分），所以1.2时＝1时12分； （2）70÷1000＝（升），所以70立方厘米＝升。 4. 在0.606、66%、0.6这三个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】比较不同形式的数的大小，先统一转化成小数形式，再按照小数比较大小的方法，从高位到低位依次对比。百分数化小数方法：去掉百分号，再把小数点向左移动两位。 【详解】先把百分数化成小数：66%＝0.66 大小排序：0.66＞0.606＞0.6 也就是 66%＞0.606＞0.6 最大的数是66%，最小的数是0.6。 5. 在30、40、50、50、70、50、90、40、50这组数据中，（ ）是众数，（ ）是中位数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】众数是一组数据里出现次数最多的数；中位数需要先把数据从小到大排序，如果数据个数是奇数，正中间的数就是中位数。 【详解】统计每个数字出现次数：30出现1次，40出现2次，50出现4次，70出现1次，90出现1次。50出现次数最多，所以众数是50。 将数据从小到大排列：30、40、40、50、50、50、50、70、90 一共9个数据，第5个是中间数，即50，所以中位数是50。 6. 甲、乙两数的比是5∶8，乙数是甲、乙两数和的；甲数比乙数少（ ）%。 【答案】13；37.5 【解析】 【分析】根据甲乙的比，把甲数看成5份，乙数看成8份，先求出两数总和的份数，算出乙数占两数和的几分之几；求甲数比乙数少百分之几，是用甲乙的份数差除以乙数的份数，再转化成百分数。 【详解】总份数：5＋8＝13 乙数占甲乙和的：8÷13＝； 甲乙相差份数：8－5＝3 甲数比乙数少：3÷8×100%＝0.375×100%＝37.5% 7. 把一根长2米的竹竿平均分成5段，每段长（ ）米，每段是总长度的（ ）。 【答案】 ①. ##0.4 ②. 【解析】 【分析】求每段长多少米，是求具体的长度数量，用总长度除以段数，结果带单位；求每段是总长度的几分之几，是求部分占整体的分率，把总长度看作单位“1”，平均分成5份，求其中1份占整体的几分之几，用1除以段数，结果不带单位。 【详解】（米）   把一根长2米的竹竿平均分成5段，每段长米，每段是总长度的。 8. 甲、乙两地相距4.8千米，如果画在比例尺是1∶20000的地图上，应画（ ）厘米。 【答案】 24 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺。计算前需要注意统一单位，将实际距离的单位千米换算成厘米，再代入公式求解。 【详解】千米厘米  （厘米） 9. 若，则（ ）。 【答案】 4 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，在乘积相等的等式里，两个相乘的数可以分别作为比例的内项和外项，将比x∶y化成前项是3的比，求出对应的后项。 【详解】已知，将x和作为比例的外项，可得： 所以： 10. A＝2×2×5，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 60 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数。 【详解】A＝2×2×5；B＝2×3×5 A和B的最大公因数是2×5＝10 A和B的最小公倍数是2×5×2×3＝60 11. 下图是一个养殖专业户去年养鸡、鸭、鹅只数统计图。已知养鸡、鸭、鹅共3000只，养鸭（ ）只。 【答案】900 【解析】 【分析】由题中扇形统计图可知，把总数看作单位“1”先用1减鹅和鸡所占百分比求出鸭所占总数的百分比，再乘总数即可。 【详解】1－18%－52%＝100%－18%－52%＝30% 3000×30%＝3000×0.3＝900（只） 所以养鸭900只。 12. 把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是______立方分米。 【答案】 【解析】 【分析】用正方体削成最大的圆锥，那这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长（6分米），再根据圆锥的体积底面积高，解答即可。 【详解】半径：分米 体积： （立方分米） 答：这个圆锥的体积是56.52立方分米。 13. 把60升水倒入一个长6分米、宽5分米、高3分米的鱼缸内，水面离鱼缸上沿还有（ ）分米。 【答案】 1 【解析】 【分析】先统一单位，1升＝1立方分米；利用公式，逆用公式求出倒入水之后的水面高度，再用鱼缸总高度减去水面高度，就能得到水面离鱼缸上沿的距离。 【详解】60升＝60立方分米 水面高度： 60÷6÷5 ＝10÷5 ＝2（分米） 距离上沿高度：3－2＝1（分米） 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 14. 把异分母的分数化成同分母的分数叫做通分。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据通分的意义，把几个异分母的分数化成与原分数相等的同分母分数的过程叫做通分，由此即可判断。 【详解】把异分母的分数化成同分母的分数叫做通分。由于本题中没有说明是将分数化成“与原来分数相等”的同分母的分数，所以根据通分的意义可知，这种说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对异分母分数通分意义的理解与应用。 15. 把30分解质因数，可以写成：30=1×2×3×5． （ ） 【答案】错误 【解析】 【详解】略 16. 把3个棱长为1厘米的正方体拼成1个长方体，表面积减少了3平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如图所示，把2个正方体拼成1个长方体后，表面积减少2个正方形的面积，把3个正方体拼成1个长方体后，表面积减少4个正方形的面积，求出正方体一个面的面积，再乘减少正方形的数量，据此解答。 【详解】 1×1＝1（平方厘米） 1×2×2＝4（平方厘米） 所以，表面积减少了4平方厘米。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确减少正方形的数量是解答题目的关键。 17. 因为六（1）班的女同学占全班人数的，六（2）班的女同学也占全班人数的，所以两个班的女生人数同样多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个班的女同学都占各自全班人数的​，但单位“1”分别是六（1）班的总人数和六（2）班的总人数，部分量＝单位“1”×部分量占比。 【详解】六（1）班女生人数＝六（1）班总人数，六（2）班女生人数＝六（2）班总人数，题中没有说明两个班总人数相等，因此两个班女生人数不一定同样多，原题说法错误。 故答案为：× 18. 小明买了一瓶可乐，先喝了它的一半，过了一会儿又喝了剩下的一半，这样连续五次还剩下这瓶可乐的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把整瓶可乐看作单位“1”，每次喝剩下的一半，即每次剩余量是上一次剩余量的，计算连续五次后的剩余量判断即可。 【详解】把整瓶可乐总量看作单位“1”。第一次喝完剩余：，第二次喝完剩余：，第三次喝完剩余：，第四次喝完剩余：，第五次喝完剩余：，原题说法正确。 故答案为：√ 三、对号入座。（将正确答案的序号填在括号里）（8分） 19. 下面两个立体图形，从（ ）看，它们的形状是相同的。 A. 侧面 B. 上面 C. 正面 【答案】A 【解析】 【分析】分别确定从正面、上面、侧面观察立体图形时的形状，逐一对比从三个方向看到的形状，判断哪个方向观察的形状完全一致。 【详解】从侧面看：两个立体图形的侧边都由3个小正方体竖直叠放组成，因此从左、右侧观察，得到的都是1列、共3个正方形的图形，形状完全一致。 从上面看：第一个图形得到2个横向并排的正方形，第二个图形得到3个横向并排的正方形，形状不同，排除“上面”选项。 从正面看：第一个图形是“左3层、右1层”的L形，第二个图形是“左3层、中2层、右1层”的阶梯形，形状不同，排除“正面”选项。 综上，答案为侧面，对比各选项应选A。 20. 在含盐的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐率（ ）30%。 A. 等于 B. 小于 C. 大于 【答案】A 【解析】 【分析】（）计算加入克盐和克水后的含盐率，含盐率盐的质量盐水总质量 （）如果加入部分的含盐率等于原盐水的含盐率，那么混合后整体含盐率不变；如果大于则整体升高，如果小于则整体降低。比较即可得到结果。 【详解】加入的盐水总质量：（克） 加入的盐水含盐率： 加入的盐水含盐率和原盐水含盐率相同，因此混合后盐水的含盐率等于。 21. 如图，石山在公路的（ ）处。 A. 西偏北50°，距公路2千米 B. 北偏西50°，距公路2千米 C. 东偏北50°，距公路2千米 【答案】B 【解析】 【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可求出公路与石山的实际距离，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可得出公路与石山的位置关系。 【详解】2×1＝2（千米），石山在公路的北偏西50°，距公路2千米； 故答案为：B。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 22. 如图所示：数值比例尺为（  ） A. 1：10   B. 1：30   C. 1：1000000 【答案】C 【解析】 【详解】解10千米=1000000厘米， 比例尺是1：1000000． 分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比． 故选C 四、计算小能手。（22分） 23. 直接写得数。 【答案】 0.89；1.7；0.54；0.35； ；3800；；； ；；45； 24. 解比例或方程。 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】根据等式的性质，两边同时减去9，再同时除以0.6，求解未知数。 先化简方程左边含有未知数的式子，再利用等式的性质，两边同时除以11.3，求解未知数。 先根据比例的基本性质，把比例式转化为方程，再利用等式的性质，两边同时除以4，求解未知数。 先根据比例的基本性质，把比例式转化为方程，再利用等式的性质，两边同时除以3，求解未知数。 【详解】 解： 解： 解： 解： 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】 ； ； 【解析】 【分析】第一题先把除法转化为乘法，运用乘法分配律简便计算；第二题利用加法交换律和减法的性质分组简算；第三题先同时计算乘除，再算减法的顺序进行运算；第四题按照四则运算顺序，先算小括号，再算中括号，最后算括号外的乘法。 【详解】 26. 操作题。 （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将图②绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）将旋转后的三角形向右平移5格，画出平移后的图形，并用数对表示平移后三角形三个顶点的位置。 （ ），（ ），（ ）。 【答案】（1） （2） （3） （18，1）；（16，5）；（18，5） 【解析】 【分析】（1）找图①已有的半图上的各个顶点，数出每个点到对称轴的格子距离，在对称轴另一侧对应位置标出对称点，按原图形状依次连接所有点，就得到完整的轴对称图形。 （2）固定C点不动，把图②的两条边CA、CB都绕C点向左（逆时针）转90°，再连接斜边得到旋转后的三角形。 （3）把旋转后的三角形三个顶点都向右数5格标出对应新点，依次连接得到平移后的图形； 用数对表示数，是先列后行，第一个数表示横向的列数，第二个数表示纵向的行数；向右平移5格就是把每个点的列数加5、行数保持不变，最终得到三个顶点的对应位置。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 A旋转后的位置是（13，1），向右平移5格，变为（13＋5，1），即（18，1）； B旋转后的位置是（11，5），向右平移5格，变为（11＋5，5），即（16，5）； C旋转后位置不变，是（13，5），向右平移5格，变为（13＋5，5），即（18，5）。 六、生活中的数学。（43分） 27. 小明爸爸去年的月平均工资是3000元，今年比去年增加了10%，今年月平均工资是多少元？ 【答案】 元 【解析】 【分析】把去年月平均工资看作单位“1”，今年月平均工资是去年的（1＋10%），已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （元） 答：今年月平均工资是元。 28. 果园里有桃树和梨树共480棵，梨树比桃树的3倍少4棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？（用方程解） 【答案】 桃树棵；梨树棵 【解析】 【分析】设桃树有棵，再根据“梨树比桃树的3倍少4棵”表示出梨树的数量，最后依据“桃树棵数＋梨树棵数＝总棵数480”列出方程求解。 【详解】解：设桃树有棵，则梨树有棵。 （棵） 答：果园里有桃树121棵，梨树有359棵。 29. 一个圆柱形蓄水池，从里面量得底面直径是20米，深1.5米。 （1）它的占地面积是多少平方米？ （2）它的容积是多少？ （3）在它的四周和底面抹水泥，至少用多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克） 【答案】（1） 314平方米 （2） 471立方米 （3） 4082千克 【解析】 【分析】（1）占地面积就是圆柱的底面积，用圆的面积公式计算； （2）根据公式计算，高就是深度； （3）抹水泥的面积是1个底面积加上侧面积，算出总面积，再乘每平方米水泥质量得到总水泥重量。 【小问1详解】 20÷2＝10（米） 3.14×102＝3.14×100＝314（平方米） 答：它的占地面积是314平方米。 【小问2详解】 314×1.5＝471（立方米） 答：它的容积是471立方米。 【小问3详解】 侧面积： 3.14×20×1.5 ＝62.8×1.5 ＝94.2（平方米） 抹水泥总面积：314＋94.2＝408.2（平方米） 水泥质量：408.2×10＝4082（千克） 答：至少用4082千克水泥。 30. 一本《趣味数学》共96页，小敏前3天看了24页，照这样的速度，看完全书还要多少天？（用比例解） 【答案】 9天 【解析】 【分析】每天看的页数一定，看的页数与看的天数成正比例，设看完全书还要天，根据“剩余页数∶剩余天数＝已看页数∶已看天数”列出比例求解。 【详解】解：设看完全书还要天。 答：看完全书还要9天。 31. 用货车运一批货物三天运完，第一天运出18吨，第二天运出总数的20%，第三天运的与第一天的比是5∶4，这批货物一共有多少吨？ 【答案】50.625吨 【解析】 【分析】已知第一天运出18吨，第三天运的与第一天的比是5∶4，即第三天运的货物重量是第一天的，把第一天运的货物重量看作单位“1”，单位“1”已知，用第一天运的货物重量乘，求出第三天运的货物重量； 把这批货物的总重量看作单位“1”，第二天运出总数的20%，那么第一天和第三天运的货物重量之和占总重量的（1－20%），单位“1”未知，用第一天、第三天运的货物重量之和除以（1－20%），求出这批货物的总重量。 【详解】第三天运的货物重量：18×＝22.5（吨） 货物总重量： （18＋22.5）÷（1－20%） ＝40.5÷（1－0.2） ＝40.5÷0.8 ＝50.625（吨） 答：这批货物一共有50.625吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $