第一单元《图形的运动》单元复习讲义-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

该小学数学单元复习讲义通过思维导图构建《图形的运动》知识体系，以表格梳理平移、旋转、轴对称三课时的学习内容和分层练习，按“知识要点-基础巩固-能力提升-拓展训练”递进呈现，突出方向距离、旋转三要素等重难点及内在联系。 讲义亮点在于区域化真实情境练习设计，如“江苏园林假山平移”情境题，结合AI辅助错题归因与易错警示对比，培养空间观念和几何直观。分层练习覆盖基础到拓展，学生可自主归因补漏，教师能实施精准分层教学，提升复习效率。

★★★★★单 元 复 习 讲 义 ★★★★★ 苏教版五年级上册 第一单元《图形的运动》 单 元 复 习 讲 义 平移 · 旋转 · 轴对称　三课时分层　·　基础巩固 / 能力提升 / 拓展训练 【第一单元】　【单元测试】　【易错题】 区域化真实情境：江苏园林 · 广东地标 · 北京故宫 · 浙江西湖 新质内容：新情境素材 · AI 辅助错题归因与分层推荐 适用场景：单元复习课后作业 / 单元测试 / 课堂精讲 本讲义使用说明 本讲义按“课时分层复习 + 全单元闭环”组织：每课时按“知识要点 → 基础巩固 → 能力提升 → 拓展训练”四段推进，末尾附“易错警示、单元测试、参考答案与解析、AI 辅助错题归因与分层推荐”，可直接用于单元复习课后作业或单元测试前集中复习。 ① 课时1 图形的平移；② 课时2 图形的旋转；③ 课时3 轴对称图形。每课时 3 个层次逐级递进。 ④ 易错警示：8 大高频易错点，错误做法与正确做法对照；⑤ 单元测试：满分 100 分，含填空/判断/选择/操作/解决问题；⑥ 参考答案与解析：逐题详解；⑦ AI 归因：按错题表现给出知识漏洞与分层推荐。 单元知识框架（思维导图） 三课时结构一览 课时 学习内容 对应知识要点 分层练习 课时1 图形的平移 方向＋距离；形状大小不变；画平移图形 基础6题/提升4题/拓展3题 课时2 图形的旋转 三要素（中心、方向、角度）；画旋转90° 基础5题/提升4题/拓展3题 课时3 轴对称图形 定义与对称轴；对称轴数量；补全图形 基础5题/提升4题/拓展4题 热词导读（为什么把它们放在一起？） 热词 在本讲义中的落点 第一单元 全册开篇单元，是三年级“平移、旋转、轴对称初步”的深化，也是五年级下册图形变换的基础 单元测试 第七部分“单元测试”满分100分，对标单元过关标准，可用于复习课后限时检测 易错题 “易错警示”8条 + AI 归因表中 8 类错题，考前逐条自查 课时1 图形的平移 一、知识要点 1. 平移：物体或图形沿直线方向移动，这样的运动叫作平移。 2. 平移的两要素：方向（上、下、左、右）与距离（平移几格）。 3. 平移的性质：图形平移前后，形状、大小都不变，只有位置发生改变；周长、面积不变。 4. 数格数的方法：以图形的顶点（关键点）为参照，数这个点到对应点之间经过的格数；不要把图形内部两条线之间的空隙误算成平移距离。 5. 画平移后图形：①找关键点；②把关键点按方向和格数平移；③顺次连接各点。 【口诀】一句话：平移 = 方向 + 距离，图形“搬家”不“变形”。 二、基础巩固 1　 看图填空。图①平移到图②，是向（　　）平移了（　　）格。 2　 在方格纸上画出三角形向右平移5格后的图形。 3　 看图填空。三角形向（　　）平移了（　　）格，点A到点A′的距离是（　　）格。 4　 判断：图形平移后，形状和大小不变，只是位置改变了。（　　） 5　 选择：下列运动中，属于平移的是（　　）。A.钟表指针转动　B.电梯从1楼升到6楼　C.风扇扇叶转动　D.旋转木马转动 6　 填空：长方形在方格纸上向右平移6格后，它的周长（　　），面积（　　）。 三、能力提升 1　 看图填空。图形从位置①到位置②，可以先向（　　）平移（　　）格，再向（　　）平移（　　）格。 2　 看图填空。图形A经过怎样的平移能得到图形B？ 3　 【江苏·园林情境】苏州拙政园平面图中，假山布景由位置①调整到位置②。关于这次调整，下列说法正确的是（　　）。A.假山变大了　B.假山变了形　C.假山的位置变了，形状和大小不变　D.假山的大小变了 4　 一个长方形的长是8厘米、宽是5厘米，在方格纸上向右平移7格后，它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 四、拓展训练 1　 在方格纸上，点P用数对表示是(3，2)，它向右平移5格后到达P′。P′用数对表示是（　　）。想一想：图形向右平移n格，每个顶点的（　　）坐标都增加n。 2　 一个图形先向右平移4格，再向下平移2格，到达现在的位置。要把它还原到原来的位置，应该先向（　　）平移（　　）格，再向（　　）平移（　　）格。 3　 【广东·观光】广州塔的观光电梯从底层匀速升到观景台，电梯的运动属于（　　）现象；高铁沿平直轨道行驶，车身的运动属于（　　）现象。请你再举一个生活中的平移现象：　　。 课时2 图形的旋转 一、知识要点 1. 旋转：物体或图形绕着一个点（或轴）转动，这样的运动叫作旋转，这个点叫作旋转中心。 2. 旋转的三要素：旋转中心（绕哪个点转）、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度（如90°）。 3. 与钟表指针转动方向相同的是顺时针，相反的是逆时针。 4. 旋转的性质：图形旋转后，形状、大小都不变，只是位置和方向发生改变。 5. 画旋转90°后的图形：①找关键点；②把关键线段按要求旋转90°（长度不变、与原线段垂直）；③连接成图形。 【口诀】一句话：旋转 = 中心 + 方向 + 角度，图形“转身”不“变形”。 二、基础巩固 1　 钟面上，分针从“12”走到“3”，是按（　　）时针方向旋转了（　　）°。 2　 钟面上，分针从“12”走到“9”，是按（　　）时针方向旋转了（　　）°。 3　 填空：旋转的三要素是（　　　　）、（　　　　）和（　　　　）。 4　 判断：图形旋转后，形状和大小不变，只是位置和方向改变了。（　　） 5　 【广东·摩天轮】深圳“湾区之光”摩天轮绕中心顺时针旋转，转动一周是（　　）°，转动四分之一圈是（　　）°。摩天轮的运动属于（　　）现象。 三、能力提升 1　 在方格纸上画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 2　 看图填空。下面的三角形绕点O旋转（　　）°后，与原来位置方向相反。 3　 【江苏·园林】苏州园林中一面正方形藻井图案（如图），绕中心点O旋转90°后，与原来的图形（　　）。这说明正方形是旋转对称图形。 4　 选择：下面现象属于旋转的是（　　）。A.推拉抽屉　B.门的开合　C.电梯上升　D.传送带运送货物 四、拓展训练 1　 一个图形绕点O顺时针旋转90°到达现在的位置。要把它还原到原来的位置，应绕点O（　　）时针旋转（　　）°。 2　 图形先绕点O顺时针旋转90°，再顺时针旋转90°，一共旋转了（　　）°；再旋转一次90°，一共旋转了（　　）°；旋转（　　）°后，图形回到原来的位置。 3　 【智能家居】智能扫地机器人在方格纸上绕机身中心逆时针旋转90°后改变前进方向。如果它原先是朝正前方前进，旋转后机头朝向了（　　）。（提示：可画一画，顺时针与逆时针方向相反） 课时3 轴对称图形 一、知识要点 1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，如果直线两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 2. 对称轴是一条直线，画对称轴时一般用虚线表示。 3. 对称点的性质：对称点到对称轴的距离相等；对称点的连线与对称轴互相垂直。 4. 常见图形的对称轴数量：长方形2条、正方形4条、等腰三角形1条、等边三角形3条、等腰梯形1条、菱形2条、圆无数条；一般的平行四边形没有对称轴。 5. 补全轴对称图形：①找关键点；②画出各关键点关于对称轴的对称点（到对称轴距离相等）；③顺次连接。 【口诀】一句话：轴对称 = 沿一条直线对折能完全重合；对称点“到轴等距、连线垂直”。 二、基础巩固 1　 下面的图形中，是轴对称图形的有（　　）。（填序号） 2　 数一数，下面图形各有几条对称轴：①长方形（　　）条，②正方形（　　）条，③等边三角形（　　）条，④等腰梯形（　　）条，⑤圆（　　）条，⑥平行四边形（　　）条。 3　 画出下面图形①（等腰三角形）、②（等腰梯形）、③（五角星）的所有对称轴（用虚线表示）。 4　 下面是一棵树的一半，以虚线为对称轴，补画出另一半，使它成为轴对称图形。 5　 【广东·剪纸艺人】潮汕剪纸艺人把一张纸对折，剪出一只“蝴蝶”展开后，这张剪纸是（　　）图形，折痕所在的直线就是它的（　　）。 三、能力提升 1　 下面的阶梯形只画出了一半，以虚线为对称轴，补全图形，使它成为轴对称图形。 2　 填空：轴对称图形中，对称点到对称轴的距离（　　），对称点的连线与对称轴互相（　　）。 3　 【说理】为什么一般的平行四边形不是轴对称图形？请说明理由。 4　 【江苏·园林情境】苏州园林的漏窗多为对称图形。圆形漏窗有（　　）条对称轴；海棠形漏窗（如图示意，上下、左右都对称）至少有（　　）条对称轴。 四、拓展训练 1　 【设计】在方格纸上设计一个轴对称图案（如爱心、蝴蝶、飞机），并画出它的对称轴。（开放题） 2　 在“A、H、M、0、8、2、中、王、国”这些字母、数字和汉字中，是轴对称图形的有（　　）。 3　 下面的十字形图案共有（　　）条对称轴（横、竖各一条，两条对角线各一条）。 4　 【北京·情境】北京故宫的主体建筑沿中轴线左右对称。天安门城楼是（　　）图形，它的对称轴大致沿（　　）方向。 第四部分 易错警示 8 大高频易错点（“易错题”热词）。左列是错误做法（×），右列是正确做法（√），考前务必逐条对照。 序号 易错点 错误做法（×） 正确做法（√） 警示 1 数平移格数数成“空隙” 把两图之间空了几格当平移格数 看图形上对应点，数对应点之间格数 看对应点，不看空隙 2 平移描述不完整 只说“向右平移” 要说“向右平移几格” 方向＋距离缺一不可 3 顺时针/逆时针混淆 分针12→3说成逆时针 12→3是顺时针旋转90° 顺着表针是顺时针 4 旋转中心找错 绕图形外一点随便转 必须绕指定的点O旋转 先定点，再旋转 5 对称轴画成实线/线段 对称轴画成实线或只画一小段 用虚线画，尽量画长，可看作直线 对称轴是直线 6 对称轴数量漏数 长方形说成1条 长方形2条、正方形4条 横、竖、斜有序找全 7 补全后两边不对称 对称点到轴距离不相等 对称点到轴距离相等、连线垂直 对应点要等距 8 平移与旋转混淆 以为旋转会改变大小 平移、旋转都不变形状大小，旋转只变方向 看方向变没变 【口诀】前 4 条是“操作错”，后 4 条是“理解错”。操作错靠画图习惯，理解错靠回到定义与性质。 第五部分 单元测试（满分100分） 建议 40 分钟内完成，可用于单元复习后的限时检测（“单元测试”热词）。 一、填空（每空2分，共24分） 1. 平移的两要素是（　　）和（　　）。 2. 旋转的三要素是（　　）、（　　）和（　　）。 3. 钟面上，分针从“3”走到“6”，是按（　　）时针方向旋转了（　　）°。 4. 长方形有（　　）条对称轴，正方形有（　　）条对称轴，等边三角形有（　　）条对称轴，圆有（　　）条对称轴。 5. 图形平移和旋转后，图形的（　　）和（　　）都不变。 6. 电梯升降属于（　　）现象，门的开合属于（　　）现象。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共12分） 1. 平行四边形一定是轴对称图形。（　　） 2. 轴对称图形沿对称轴对折，两边能完全重合。（　　） 3. 图形旋转90°后，大小不变。（　　） 4. 圆只有一条对称轴。（　　） 5. 平移和旋转都会改变图形的位置。（　　） 6. 三角形一定是轴对称图形。（　　） 三、选择（每题2分，共12分） 1. 下面图形中，对称轴最多的是（　　）。A.长方形　B.等边三角形　C.圆　D.正方形 2. 分针从“12”走到“3”，旋转了（　　）。A.180°　B.90°　C.45°　D.60° 3. 下面现象属于旋转的是（　　）。A.电梯上升　B.拉抽屉　C.风车转动　D.推拉窗开关 4. 正方形绕它的中心旋转（　　）后，与原来的图形重合。A.180°　B.90°　C.45°　D.120° 5. 下列字母中，是轴对称图形的是（　　）。A.S　B.N　C.Z　D.A 6. 图形先向右平移3格，再向下平移2格，点(4，6)最后的位置用数对表示是（　　）。A.(1，4)　B.(7，8)　C.(7，4)　D.(1，8) 四、操作题（每题8分，共24分） 1　 把三角形向右平移4格，画出平移后的图形。 2　 把三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 3　 以虚线为对称轴，补全轴对称图形。 五、解决问题（每题7分，共28分） 1. 一个图形先向右平移4格，再向上平移2格，到达现在的位置。要把它还原到原来的位置，应该怎样平移？ 2. 一个长方形的长是6厘米、宽是4厘米，把它向右平移8格后，周长和面积各是多少？ 3. 钟面上，从3:00到3:30，分针旋转了多少度？时针旋转了多少度？ 4. 【江苏·园林】园林中的圆形石桌桌面绕它的中心旋转90°后，与原来重合吗？请说明理由。 第六部分 参考答案与解析 课时1　图形的平移 题号 答案与解析 基础1 右；5。（用对应点之间的格数判断，两图对应点相距5格） 基础2 平移后三角形的三个顶点分别在(6，1)、(9，1)、(7，4)。（答案图如下） 基础3 上；3；3。（点A向上平移3格到A′） 基础4 √。（平移只改变位置） 基础5 B。（电梯上升是沿直线平移） 基础6 不变；不变。（平移不改变图形的形状和大小） 提升1 右；4；下；2。（也可先下2格再右4格） 提升2 先向右平移5格，再向上平移2格。 提升3 C。（平移只改变位置，不改变形状和大小） 提升4 周长(8+5)×2＝26（厘米）；面积8×5＝40（平方厘米）。平移不改变周长和面积。 拓展1 (8，2)；横。（点向右平移，横坐标增加；竖坐标不变） 拓展2 上；2；左；4。（逆向还原，方向相反） 拓展3 平移；平移；示例：推拉抽屉、升国旗、传送带运送货物等。 基础2 答案图：（原三角形与平移后三角形如下） 课时2　图形的旋转 题号 答案与解析 基础1 顺；90。（分针走一个大格是30°，12到3是3个大格，共90°） 基础2 逆；90。（12到9按逆时针走3个大格，90°） 基础3 旋转中心；旋转方向；旋转角度。 基础4 √。（旋转只改变位置和方向） 基础5 360；90；旋转。 提升1 旋转后：A′在O正下方第1格，B′在O正右方第3格，即三角形O(5，5)、A′(5，1)、B′(8，5)。（答案图如下） 提升2 180。（旋转180°后与原方向相反） 提升3 完全重合。（正方形绕中心旋转90°后仍与自身重合） 提升4 B。（门的开合是绕门轴旋转） 拓展1 逆；90。（顺时针90°的逆运算是逆时针90°） 拓展2 180；270；360。（旋转360°回到原位） 拓展3 左。（逆时针旋转90°即向左转） 提升1 答案图：（原三角形与顺时针旋转90°后的三角形如下） 课时3　轴对称图形 题号 答案与解析 基础1 ①、②、③、⑥。（A、H、0、等边三角形是轴对称图形；2和平行四边形不是） 基础2 2；4；3；1；无数；0。（注意平行四边形一般没有对称轴） 基础3 等腰三角形1条、等腰梯形1条、五角星5条，均用虚线画出。 基础4 补全后是一棵完整的树。（答案图如下） 基础5 轴对称；对称轴。 提升1 补全后的阶梯形左右对称。（答案图如下） 提升2 相等；垂直。 提升3 因为沿任何一条直线对折，平行四边形的两边都不能完全重合，找不到对称轴。 提升4 无数；2。（圆形漏窗任意直径都是对称轴；海棠形上下、左右对称） 拓展1 略。（开放题，按要求设计并画出对称轴即可） 拓展2 A、H、M、0、8、中、王。（“2”和“国”不是轴对称图形） 拓展3 4。（横、竖、两条对角线） 拓展4 轴对称；南北。 基础4 答案图：（补全后的树） 提升1 答案图：（补全后的阶梯形） 单元测试 大题 答案与解析 一、填空 1. 方向；距离　2. 旋转中心；旋转方向；旋转角度　3. 顺；90　4. 2；4；3；无数　5. 形状；大小　6. 平移；旋转 二、判断 1.×（一般平行四边形不是）　2.√　3.√　4.×（圆有无数条对称轴）　5.√　6.×（只有等腰/等边三角形才是） 三、选择 1.C（圆有无数条对称轴）　2.B（90°）　3.C（风车转动是旋转；推拉窗是平移）　4.B（正方形绕中心旋转90°重合）　5.D（A是轴对称）　6.C（横坐标4+3=7，竖坐标6−2=4） 四、操作 1. 三个顶点平移到(5，1)、(7，1)、(6，4)。　2. 顺时针旋转90°后：O不动，A(7，4)→(4，1)，B(4，7)→(7，4)。　3. 以x=5为对称轴补全，对应点横坐标满足“到轴距离相等”。 五、解决 1. 先向下平移2格，再向左平移4格（或先左4格再下2格）。　2. 周长(6+4)×2＝20厘米，面积6×4＝24平方厘米，平移不改变周长面积。　3. 分针旋转180°（30分钟×6°/分）；时针旋转15°（0.5小时×30°/小时）。　4. 重合。圆绕圆心旋转任意角度都与自身重合，圆形石桌是旋转对称图形。 第七部分 AI 辅助错题归因与分层推荐 做完本讲义后，如果出现以下错题，可按“错题表现 → AI归因 → 知识漏洞 → 分层推荐”四步定位，把时间花在真正的薄弱点上（新质内容）。 错题表现 AI 归因 知识漏洞 分层推荐 数平移格数总多一格或少一格 用了“图形间空隙”而没用对应点 平移距离的确定 课时1·基础1、基础3 平移描述只说方向、不说几格 要素意识缺失 平移两要素 课时1·基础1、提升2 顺时针/逆时针经常搞反 与开门等生活经验混淆 旋转方向 课时2·基础1、基础2 旋转90°画图把方向画错 没有按“线段绕中心转90°”操作 旋转画图 课时2·提升1＋测试操作2 对称轴数量漏数 没有按横、竖、斜有序找 对称轴数量 课时3·基础2、拓展3 补全后两边不对应 对称点到轴距离不相等 补全轴对称图形 课时3·基础4、提升1 把平行四边形判成轴对称 只凭“好看”没动手对折验证 轴对称的定义 课时3·基础1、提升3 同一类题反复错 没有记录错因 学习方法 重做“易错警示”8条，建立错题本 【AI 建议】使用建议：先订正错题并归因，再只做“分层推荐”中对应的题组；若连续两次全对，可跳过该题组，直接进入下一课时。 【使用建议】 ① 课后作业：每课时“基础巩固”全班必做，“能力提升”学有余力者全做，“拓展训练”分层选做。 ② 单元测试：复习结束后限时40分钟完成，对照“参考答案与解析”自批。 ③ 错题补救：按“AI辅助错题归因表”找到错因，只做推荐题组，两周后再重做易错警示。 ④ 亲子共学：家长可用课时一“知识要点”后的口诀，用提问方式帮孩子复述概念。 —— 祝同学们第一单元图形运动过关拿满分 —— 苏教版五年级上册第一单元《图形的运动》复习讲义 · 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $