第四单元 第1课时 加法模型的认识（分层作业）数学人教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“加法模型的认识”为核心，通过基础巩固、能力提升、思维训练三层递进设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固路径，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|加法定义、总量分量关系|通过填空（如“总量=分量+分量”）和简单计算（图书馆人数）强化概念，直接对应新授课基础目标| |能力提升|加减法逆运算、图形表征辨析|设置选择（已知和求加数）、判断（总量分量图形匹配），发展推理意识，衔接基础到综合| |思维训练|复杂情境应用、开放问题解决|结合公交车上下车、快递分拣等生活情境，设计表格分析（合唱组人数）和开放提问（支付方式统计），培养模型意识与应用能力|

第四单元 第1课时 加法模型的认识 分层作业 1．把两个数合并成一个数的运算，叫做____。 2．总量＝____＋____，求总量用____法计算。 3．分量＝____－____，求分量用____法计算。 4．学校图书馆上午来了47人，下午来了74人，全天一共来了____人，数量关系是：____。 5．全天一共来了121人，上午来了47人，下午来了____人，数量关系是：____。 1．已知两个数的和（总量）是500，其中一个加数（分量）是235，求另一个加数列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面各图不是根据“总量＝分量＋分量”来计算的是（    ）。 A． B． C． D． 3．加法就是把几个( )合在一起，得到( )。 4．已知总量是240，一个分量是85，另一个分量是( )。 5．减法是加法的( )运算，已知( )和其中一个( )，求另一个( )，用减法计算。 6．总量与分量的基本关系。 总量＝( )＋( )    分量＝( )－( ) 7．四（1）班组织学生收集废纸箱，第一组收集了26千克，加上第二组收集的，两组共收集了54千克。第二组收集了( )千克废纸箱。 8．一条公交线路从起点到终点有8个站，一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人，则从前6站上车而在终点站下车的乘客有（ ）人。 A．20 B．30 C．40 D．50 9．超市运来一批大米，卖了180千克，还剩240千克。这批大米原来一共有多少千克？正确的算式是（ ）。 A．240－180 B．180＋240 C．240－180＋240 D．240×180 10．红红用两周的时间读完了一本262页的故事书，第一周读了135页，第二周读了多少页？下面关于题中总量与分量的说法正确的有( )。（填序号） ①故事书的总页数是分量。 ②第一周读的页数是分量。 ③第二周读的页数是分量。 ④故事书的总页数是总量。 11．《安徒生童话》共580页，小华周末看了236页，还剩( )页没看完。在这个问题中( )是总量，( )和( )是分量，解决这个问题用到的数量关系式是( )。 12．小明看一本167页的科幻故事书，不小心合上了，他记得刚看完的连续两页的页码的和是73，这两页的页码是( )和( )；若小明想再用5天看完，接下来每天至少要看( )页。 13．合唱组排练大合唱，同学们站成两排。 男生 女生 第一排 9人 12人 第二排 10人 15人 (1)如果把合唱组的总人数看作总量，它的一个分量是男生人数，另一个分量是( )人数；也可以把第一排的人数和( )的人数看作是总人数的两个分量。 (2)乐乐把第一排的人数看作总量，它的分量是( )的人数和( )的人数。 (3)明明列式12＋15＝27（人），他解决的问题是( )，他把( )人数看作总量，第一排女生的人数和( )的人数是它的分量。 (4)还可以把( )的人数和( )的人数看作分量，它们的总量是( )，要解决的问题是( )，列式解答是( )。 14．我当小老师。 兰兰看一本故事书，已经看了37页，剩下的页数是已看页数的4倍。这本故事书一共有多少页？（根据所求问题说说总量和分量分别是什么，应先求出什么，再解答。） 15．某大型快递转运中心有甲、乙两个机器人分拣小组。甲组上午分拣快递537件，下午分拣快递465件：乙组比甲组全天分拣的总件数少188件。这个快递转运中心一天一共分拣了多少件快递？ 16．星星商店支持现金支付、扫码支付和刷脸支付。某天该商店各种付款方式的订单数量信息如下。请选择合适的信息，提出问题并解答。 ①扫码支付的订单有109单。 ②现金支付和扫码支付的订单共有123单。 ③刷脸支付的订单有26单。 ④现金支付的订单比刷脸支付的少12单。 信息：_________（填序号）问题：_____________________________________________ 解答： 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 1．加法。 2．分量；分量；加。 3．总量；分量；减。 4．121；全天总人数＝上午人数＋下午人数。 5．74；下午人数＝全天人数－上午人数。 基础巩固 1．B 【分析】根据加法各部分之间的关系，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数用和减去已知的加数即可。 【详解】加法各部分关系为： 推导可得： 代入数据列式为： 2．A 【分析】总量＝分量＋分量，可理解为已知两个部分的量，求它们的和。逐一分析每个选项所表示的数量关系，找出符合该定义的选项。 【详解】A．已知小鸭有10只（总量），比小鸡多6只，求小鸡有多少只？用小鸭的数量减6，不符合总量＝分量＋分量； B．先看6页（分量），再看8页（分量），求一共看多少页（总量）？用先看的页数＋后看的页数，符合总量＝分量＋分量； C．黑棋24枚（分量），白棋24枚（分量），求一共有多少枚（总量）？用黑棋数＋白棋数，符合总量＝分量＋分量； D．苹果有12个（分量），梨子有6个（分量），求一共有多少个（总量）？用苹果数＋梨子数，符合总量＝分量＋分量。 3． 分量 总量 【详解】加法就是把几个分量合在一起，得到总量。例如： 1件衣服50元＋1条裤子40元＝1套衣服90元，即表示把两个分量：1件衣服的价格和 1条裤子的价格，合在一起，得到总量1套衣服的价格。 4．155 【分析】已知总量是240，一个分量是85，求另一个分量，根据总量－一个分量＝另一个分量作答。 【详解】240－85＝155 另一个分量是155。 5． 逆 和 加数 加数 【分析】减法是加法的逆运算。加法是把两个分量合并成总量；减法是已知总量和其中一个分量，求另一个分量。    【详解】 减法是加法的逆运算，已知和和其中一个加数，求另一个加数，用减法计算。 6． 分量 分量 总量 分量 【详解】加减法运算，都与总量和分量有关，总量和分量的基本关系：总量＝分量＋分量，分量＝总量－分量。例如： 四（1）班总人数＝男生人数＋女生人数，女生人数＝四（1）班总人数－男生人数， 男生人数=四（1）班总人数－女生人数。 7．28 【分析】第二组收集的千克数＝两组收集的总千克数第一组收集的千克数。 【详解】（千克） 能力提升 8．A 【分析】前6站上车的乘客只会在前7站或终点站下车，前7站下车的所有人都来自前6站上车的乘客，二者的差就是前6站上车并在终点站下车的人数。 【详解】（人） 9．B 【分析】求大米原来的总质量，就是把卖出的质量和剩下的质量两部分合起来，用加法计算。 【详解】超市运来一批大米，卖了180千克，还剩240千克。这批大米原来一共有多少千克？正确的算式是。 10．②③④ 【分析】总量是指整体的数量；分量是指组成总量的各个部分的量。据此逐项判断即可。 【详解】①故事书的总页数是整本书的页数，是总量，原说法错误； ②第一周读的页数是整本书的一部分，是分量，原说法正确； ③第二周读的页数是整本书的一部分，是分量，原说法正确； ④故事书的总页数是整本书的页数，是总量，原说法正确。 11． 344 总页数 看了的页数 剩下的页数 总量分量＝另一分量 【分析】已知总量和其中一个分量，求另一个分量，用减法计算。在数量关系中，全书的总页数是总量，看了的页数和剩下的页数是分量。解题时先计算剩余页数，再根据题意分析各数量的角色及它们之间的关系式。 【详解】（页） 因此，还剩344页没看完。 在这个问题中，全书的“总页数”是总量。“看了的页数”和“剩下的页数”是总量分成的两个部分，即分量。求剩下的页数，是用总量减去其中一个分量，得到另一个分量。所以用到的数量关系式是：总量分量＝另一分量。 12． 36 37 26 【分析】连续两页的页码相差1，用连续两页的页码和减去1，再除以2，即可求出前一页的页码，再加上1，就是后一页的页码。 用总页码－求出的后一页的页码，即可求出剩下的页码数，再除以5，即可求出接下来每天至少要看的页数。 【详解】（73－1）÷2 ＝72÷2 ＝36（页） 36＋1＝37（页） 即这两页的页码是36和37。 （167－37）÷5 ＝130÷5 ＝26（页） 即接下来每天至少要看26页。 13．(1) 女生 第二排 (2) 第一排男生 第一排女生 (3) 女生有多少人 女生 第二排女生 (4) 第一排男生 第二排男生 男生总人数 男生有多少人 9＋10＝19（人） 【分析】总量指整体的数量，分量指组成总量的各个部分的数量。据此分析即可。 【详解】（1）总人数＝女生人数＋男生人数＝第一排人数＋第二排人数；因此把总人数看作总量，那么男生人数和女生人数是一组分量；第一排人数和第二排人数是一组分量； （2）第一排人数＝第一排女生人数＋第一排男生人数；因此把第一排人数看作总量，那么第一排男生人数和第一排女生人数是一组分量； （3）12＋15＝27（人），为第一排女生人数＋第二排女生人数＝女生人数；因此明明解决的问题是：女生有多少人；把女生人数看作总量，那么第一排女生人数和第二排女生人数是一组分量； （4）第一排男生人数＋第二排男生人数＝男生人数；因此可以把男生人数看作总量，那么第一排男生人数和第二排男生人数是一组分量；可以解决的问题是：男生有多少人？ 列式计算：9＋10＝19（人）（答案不唯一） 14．总页数是总量，由已看页数和剩下页数两个分量组成；185页 【分析】总页数是总量，由已看页数和剩下页数两个分量组成。已知已看页数，剩下页数是已看页数的4倍，需先计算剩下的页数，再将两个分量相加得到总页数。 【详解】总页数是总量，由已看页数和剩下页数两个分量组成。 （页） （页） 答：这本故事书一共有185页。 15． 1816件 【分析】要求全天一共分拣多少件快递，需要先分别求出甲、乙两组的全天分拣量，再将两组数量相加。先通过甲组上、下午的分拣量算出甲组全天的总量，再根据乙组比甲组少188件算出乙组的分拣量。 【详解】甲组全天分拣件数：（件） 乙组全天分拣件数：（件） 全天总分拣件数：（件） 答：这个快递转运中心一天一共分拣了1816件快递。 思维训练 16．①②；现金支付的订单有多少单？；14单（答案不唯一） 【分析】观察题目给出的四条信息，信息①提供了扫码支付的总单数，信息②提供了现金支付和扫码支付的总单数，这两条信息结合可提出计算现金支付单数的问题。 信息①提供了扫码支付的总单数，信息③提供了刷脸支付的单数，这两条信息结合可提出计算扫码支付和刷脸支付的总单数的问题。 信息②提供了现金支付和扫码支付的总单数，信息③提供了刷脸支付的单数，这两条信息结合可提出计算该商店这天一共有多少单的问题。 信息③提供了刷脸支付的单数，信息④提供了现金支付的订单比刷脸支付的少多少单，这两条信息结合可提出计算现金支付单数的问题。 【详解】选①②，问题：现金支付的订单有多少单？ 123－109＝14（单） 答：现金支付的订单有14单。 选①③，问题：扫码支付和刷脸支付的总单数是多少？ 109＋26＝135（单） 答：扫码支付和刷脸支付的总单数是135单。 选②③，问题：该商店这天一共有多少单？ 123＋26＝149（单） 答：该商店这天一共有149单。 选③④，问题：现金支付的订单有多少单？ 26－12＝14（单） 答：现金支付的订单有14单。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $