第四单元 第3课时 乘法模型：单价、数量、总价的数量关系（分层作业）数学人教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习围绕“单价、数量、总价”数量关系，通过基础巩固、能力提升、思维训练三层递进设计，实现从概念记忆到综合应用的知识巩固路径，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|概念定义与直接应用|以填空、简单计算为主，如单价/数量/总价定义填空及一步运算，夯实概念理解| |能力提升|公式逆用与情境应用|通过表格填写、实际问题列式，如“已知总价数量求单价”，强化公式灵活运用| |思维训练|综合问题与策略优化|设计条件选择、促销方案（如超市优惠比较）、多步骤计算（如成本利润分析），培养问题解决与模型意识|

第四单元 第3课时 乘法模型：单价、数量、总价的数量关系 分层作业 1．每件商品的价格就是商品的________；买了多少，就是购买的________；一共花了多少钱，就是商品的________。 2．单价×________＝总价。 3．单价＝________÷________，数量＝________÷________。 4．一支铅笔2元，小明买了5支，一共要付________元，算式：____________。 5．学校买了4箱同样的粉笔，花了840元，每箱粉笔_______元，算式：____________。 1．一本笔记本5元，40元可以买( )本，这是已知( )和( )，求( )。 2．总价＝( )×( )    单价＝( )÷( )    数量＝( )÷( ) 3．妈妈花36元买了4千克苹果，苹果的单价是( )元/千克，这是已知( )和( )，求( )。 4．陵水一家圣女果采摘乐园的入园费单价为每人10元，可写成( )。新新一家三口前去采摘，应付入园费( )元。 5．填表。 单价/元 16 6 数量/个 25 8 总价/元 208 276 6．一副3D立体拼图的售价为82元。买20副立体拼图一共需要多少元？ 数量关系： 列式解答： 7．根据下面的信息（    ），可以求出售货员需要找给赵老师多少元。 ①每盒钢笔12支。 ②赵老师买了6盒钢笔。 ③每盒钢笔98元。 ④付给售货员600元。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．②③ 8．面包每个6元，面包店搞促销活动买3个送1个，54元钱最多能得到( )个这样的面包。 9．根据商品信息，解答与单价、数量、总价相关的问题： 红枣：8元/千克    笔记本：5本30元    大米：40元/袋（5千克） (1)买3千克红枣需要多少钱？ (2)笔记本的单价是多少元？ (3)买2袋大米需要多少钱？大米的单价是多少元/千克？ 10．明德小学近日举办了一场经典诵读比赛。后勤部的李老师购买了一些奖品：20个笔袋，每个15元；50本笔记本，花了300元；每支自动铅笔4元，花了400元。这些奖品一共花了多少钱？（根据题目先在表格中整理条件，再列式解答） 奖品 数量 单价 总价 笔袋 笔记本 自动铅笔 11．小李来到商场的二楼儿童玩具区，从玩具店老板处了解到：近期批发回了450辆遥控汽车，已经卖出了320辆。 (1)已经卖出的遥控汽车每辆35元，共收入多少元？ (2)剩下的遥控汽车每辆卖25元，还能收入多少元？ (3)如果每辆遥控汽车的成本是30元，那么玩具店是赚了还是亏了？ 12．李阿姨买3千克橙子花了24元，照这样计算，买15千克橙子需要多少元？ 13．先选择条件，再根据条件提出合适的问题并解答。 ①一套舞蹈服125元        ②声音每秒传播340米 ③一台微波炉399元        ④肖刚家和外婆家相距564千米 ⑤肖刚爸爸开车6小时到达肖刚外婆家    ⑥买了3台微波炉 ⑦声音传播了5秒        ⑧舞蹈小组共买了25套舞蹈服 我选的信息是（    ）和（    ）。（填序号） 提出的问题： 解答： 14．新学期红星小学准备买50个篮球，其中有三家文体超市篮球的价格都是50元，但三家超市的优惠办法各不相同。 A店：买10个篮球免费赠送1个，不足10个不赠送。 B店：每个篮球优惠5元。 C店：购物每满200元，返还现金20元。 为了节省费用，红星小学应到哪家超市购买篮球？请计算说明。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 1．单价；数量；总价。 2．数量。 3．总价；数量；总价；单价。 4．10；2×5＝10（元）。 5．210；840÷4＝210（元）。 基础巩固 1． 8 单价 总价 数量 【分析】数量＝总价÷单价；单价：一件商品的价钱；总价：一共花的钱；数量：买了多少个，据此解答。 【详解】40÷5＝8（本） 这是已知总价和单价，求数量。 2． 单价 数量 总价 数量 总价 单价 【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价；据此解答。 【详解】总价＝单价×数量； 单价＝总价÷数量； 数量＝总价÷单价。 3． 9 总价 数量 单价 【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价。总价÷数量＝单价，依此计算并填空。 【详解】36÷4＝9（元/千克） 所以，妈妈花36元买了4千克苹果，苹果的单价是9元/千克，这是已知总价和数量，求单价。 4． 元/人 【分析】入园费单价为每人10元，可写作10元/人，表示每个人10元。总价＝单价×数量，这里单价10元/人，数量是3个人，用10乘3即可解答。 【详解】10×3＝30（元） 所以，入园费单价为每人10元，可写成10元/人，新新一家三口前去采摘，应付入园费30元。 5．400；26；46 【分析】分别根据总价＝单价×数量、单价＝总价÷数量、总价÷单价＝数量，代入数据，计算出结果，再填空即可。 【详解】16×25＝400（元） 208÷8＝26（元/个） 276÷6＝46（个） 单价/元 16 26 6 数量/个 25 8 46 总价/元 400 208 276 6．总价＝单价×数量； 82×20＝1640（元） 【分析】根据总价＝单价×数量，已知立体拼图的单价和购买数量，求总价，用单价乘数量计算。 【详解】数量关系：总价＝单价×数量 （元） 答：买20副立体拼图一共需要1640元。 能力提升 7．C 【分析】求找回的钱，需要知道付给售货员的钱数，以及买钢笔的总花费。买钢笔的总花费＝每盒钢笔的单价×购买的盒数，不需要用到每盒钢笔的支数。 【详解】买钢笔总花费：98×6＝588（元） 找回的钱数：600－588＝12（元） 根据条件②③④即可求出售货员需要找给赵老师的钱数。 8．12 【分析】总价÷单价＝数量。先用总钱数除以面包单价，求出买到的数量；再用数量除以3个，计算出有几组3个，有几组3个面包送几个，最后把组数与买到的数量加起来，得出最多买到的面包数；据此解答。 【详解】54÷6＝9（个） 9÷3＋9 ＝3＋9 ＝12（个） 9．(1)24元 (2)6元 (3)80元；8元 【分析】（1）已知红枣8元/千克，求买3千克红枣需要多少钱，根据“总价＝单价×数量”作答。 （2）笔记本5本30元，求每本多少钱，根据“单价＝总价÷数量”作答。 （3）大米40元/袋，求2袋大米多少钱，根据“总价＝单价×数量”作答；大米40元/袋，每袋5千克，求每千克多少钱，根据“单价＝总价÷数量”作答。 【详解】（1）（元） 答：买3千克红枣需要24元。 （2）（元） 答：笔记本每本6元。 （3）（元） （元） 买2袋大米需要80元，大米的单价是8元/千克。 10． 奖品 数量 单价 总价 笔袋 20个 15元/个 ？ 笔记本 50本 ？ 300元 自动铅笔 ？ 4元/支 400元 元； 【分析】先把题目中的条件填在表格里面，再根据单价乘数量等于总价的关系得出需要求的条件，再把三种奖品的总价相加得到总花费。 【详解】整理条件略； （元） （元） 答：这些奖品一共花了元。 11．(1)11200元 (2) 3250元 (3) 赚了 【分析】（1）已知卖出的遥控汽车的单价35元、数量320辆，用单价乘数量即可求解； （2）先用批发回的汽车总数减去卖掉的数量，得到剩余的数量，再用剩余的数量乘单价25元，即可求解； （3）可以先计算成本总价，用成本价30元乘总数450辆计算得到，再将已经卖出的320辆遥控汽车的总价与剩下准备25元卖出的遥控汽车总价相加，最后两个价格相比较，若成本总价低，则赚了，若成本总价高，则亏了。 【详解】（1）（元） 答：共收入11200元。 （2）（辆） （元） 答：还能收入3250元。 （3）（元） （元） 答：那么玩具店是赚了。 12．120元 【分析】根据单价＝总价÷数量，先求出橙子的单价，再乘购买的质量得到总花费。 【详解】24÷3×15 ＝8×15 ＝120（元） 答：买15千克橙子需要120元。 13．①；⑧ 提出的问题：舞蹈小组买舞蹈服一共花了多少钱？（答案不唯一） （元） 【分析】可以选择信息①一套舞蹈服125元；⑧舞蹈小组共买了25套舞蹈服。提出问题：舞蹈小组买舞蹈服一共花了多少钱？已知舞蹈服的单价和购买数量，求总花费，用单价乘数量计算。 【详解】我选的信息是①和⑧。（答案不唯一） 提出的问题：舞蹈小组买舞蹈服一共花了多少钱？（答案不唯一） （元） 答：舞蹈小组买舞蹈服一共花了3125元。 思维训练 14．B店 【详解】应到B店购买篮球。 A店：46×50=2300（元） B店：50×（50-5）=2250（元） C店：200×12=2400（元）12×20=240（元）50×50-240=2260（元） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $