第四单元《整理与复习》第1课时（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 分层递进式设计，从核心概念梳理到模型应用拓展，强化运算能力与模型意识，适配新授课复习巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|加法/乘法模型核心公式、三量关系|系统梳理单元核心概念，通过填空、判断清零基础误区| |能力提升|模型类型辨析、正反应用|高频考点选择与原创变式归类，强化模型识别能力| |思维拓展|错题整改、综合建模、说理表达|结合典型错题分析与跨模型应用题，培养推理意识与数学表达能力|

新人教版四年级数学上册第四单元《整理与复习》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 核心体系复盘） 1.单元核心知识填空（系统梳理） （1）加法模型核心：总量＝（ ），适用于多个不同或同类分量合并求整体。 （2）加法逆向模型：分量＝（ ）－（ ），用于已知整体求部分。 （3）乘法模型分为两类：（ ）乘法模型和（ ）乘法模型。 （4）价格模型三量关系：单价×数量＝（ ），总价÷单价＝（ ），总价÷数量＝（ ）。 （5）行程模型三量关系：速度×时间＝（ ），路程÷速度＝（ ），路程÷时间＝（ ）。 （6）两类乘法模型本质统一，核心逻辑都是（ ）×（ ）＝总数量。 （7）正向建模求总量多用（ ）法，逆向建模求单一量或份数多用（ ）法。 2.精准判断（基础误区清零） （1）加法模型可解决两分量、多分量合并求和问题。（ ） （2）乘法模型和加法模型都能求总量，适用场景完全相同。 （ ） （3）已知总价和数量，求单价用除法；已知路程和时间，求速度也用除法。 （ ） （4）速度是复合单位，书写时要包含长度和时间两部分。 （ ） （5）多个不同物品花费求和，适合用乘法模型解题。（ ） （6）三量关系中，只要已知两个相关量，就能求出第三个未知量。 （ ） 3.基础模型规范计算 先判定模型类型，再写数量关系，最后列式计算 （1）三个分量分别是158、204、136，求总量。 （2）单价23元的笔记本，购买18本，一共花费多少元？ （3）汽车速度65千米/时，行驶12小时，总路程是多少千米？ 二、能力提升（易错专攻 · 模型辨析拔高） 1.单项选择（复习高频考点） （1）解决“不同部分数量合并求整体”的问题，优先选用（ ） A.加法模型 B.乘法模型 C.行程模型 （2）下列属于价格乘法模型逆向题型的是（ ） A.每支笔5元，买12支多少钱？ B.60元买12支笔，每支多少钱？ C.上午买笔花30元，下午花20元，一共花多少？ （3）行程模型中，已知路程和时间，求速度的运算为（ ） A.乘法 B.除法 C.加法 （4）同类物品批量求和、场景统一的总量问题，适用（ ） A.加法模型 B.乘法模型 C.混合模型 2.模型精准归类辨析（原创变式） 填序号：①加法模型 ②价格乘法模型 ③行程乘法模型 （1）一堆货物第一天运120吨，第二天运135吨，一共运多少吨？（ ） （2）每套运动服48元，采购25套需要多少钱？（ ） （3）自行车速度16千米/时，骑行9小时的总路程是多少？（ ） （4）一本书第一天读85页，第二天读92页，还剩45页，全书共多少页？（ ） 3.审题建模填空（强化复习思维） （1）无规律、不同类、多部分零散求和，用（ ）模型。 （2）相同单价、批量购买的消费问题，用（ ）模型。 （3）匀速行驶、已知速度时间求路程，用（ ）模型。 三、思维拓展（素养拔高 · 基础复盘应用） 1.单元基础错题整改 错题①：只要是求和问题，都可以用乘法模型解决。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 错题②：加法模型只能用于两个部分的数量求和。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 错题③：乘法模型的正反题型，都只用乘法计算。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 2.基础建模应用题 （1）学校图书室新进故事书168本、科技书145本、漫画书132本，新进图书一共多少本？（加法多分量建模） （2）班级采购口算练习册，每本19元，购买36本，一共需要花费多少元？（价格正向建模） （3）货车匀速行驶，速度58千米/时，17小时可以行驶多少千米？（行程正向建模） 3.复习说理题 简单说一说加法模型和乘法模型的核心区别，以及做题时怎么快速选择对应的模型解题。 参考答案与详细解析 一、基础过关 1.单元核心知识填空 （1）分量和 （2）总量、已知分量 （3）价格、行程 （4）总价、数量、单价 （5）路程、时间、速度 （6）每份数、份数 （7）乘、除 2.精准判断 （1）√ 解析：加法模型支持两分、多分任意分量累加求和 （2）× 解析：加法适配零散不同分量，乘法适配相同批量分量，场景不同 （3）√ 解析：两类乘法模型逆向求单一量均用除法 （4）√ 解析：速度为长度/时间复合单位，格式特殊 （5）× 解析：不同物品无统一单价，只能用加法求和 （6）√ 解析：数量关系三量知二求一是建模核心规律 3.基础模型规范计算 （1）加法模型：总量=158+204+136=498 （2）价格模型：单价×数量=总价 23×18=414（元） （3）行程模型：速度×时间=路程 65×12=780（千米） 二、能力提升 1.单项选择 （1）A （2）B （3）B （4）B 解析：（1）零散不同分量合并，适配加法模型；（2）已知总价、数量求单价，属于价格模型逆向题型；（3）路程÷时间=速度，用除法；（4）相同份数批量求和，适配乘法模型。 2.模型精准归类辨析 （1）① （2）② （3）③ （4）① 3.审题建模填空 （1）加法 （2）价格乘法 （3）行程乘法 三、思维拓展 1.单元基础错题整改 ① × 改正：只有相同数量批量求和可用乘法，零散、不同类求和只能用加法模型。错因：混淆两类模型适用场景，概念理解片面。 ② × 改正：加法模型适用于两个及两个以上任意多个分量合并求和。错因：固化两分模型思维，不理解多分量加法体系。 ③ × 改正：乘法模型正向求总量用乘法，逆向求单价、速度、时间等量用除法。错因：不掌握模型正反双向运算规律。 2.基础建模应用题 （1）加法模型：168+145+132=445（本） 答：新进图书一共445本。 （2）价格模型：19×36=684（元） 答：一共需要花费684元。 （3）行程模型：58×17=986（千米） 答：17小时可以行驶986千米。 3.复习说理题 核心区别：加法模型适用于多个不同、零散、无统一规律的分量合并求总量；乘法模型适用于每份数量相同、批量重复的场景，分为价格购物、行程行驶两类。解题技巧：先观察题目场景，零散多样求和用加法；统一批量购物、匀速行驶问题，优先匹配乘法模型，再根据已知条件判断正向乘法或逆向除法解题。 学科网（北京）股份有限公司 $