第四单元 第3课时 乘法模型：单价、数量、总价的数量关系（教学课件）数学人教版四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦单价、数量、总价的数量关系，通过购物情境（如铅笔2元买5支）导入，链接乘法与加法的关系，搭建旧知支架，引导学生从具体实例中抽象概念，理解“单价×数量=总价”的乘法模型。 其亮点在于以超市购物小票为探究载体，培养模型意识，通过乘除法互逆推导变形公式发展推理能力，练习涵盖基础计算、表格填空及利润计算等实际问题，强化应用意识。采用情境探究与口诀总结，助力学生联系生活学数学，也为教师提供系统的教学资源。

第四单元 加法模型和乘法模型 第四单元 第3课时 乘法模型：单价、数量、总价的数量关系 小学数学·四年级（上）·RJ 体会乘法模型在生活中的广泛应用，培养用数学语言表达现实问题的意识。 结合购物情境，理解单价、数量、总价的含义，掌握总价=单价×数量的数量关系。 能运用乘法模型解决实际问题，并能根据模型推导出求单价和数量的方法。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 建立并理解“单价×数量=总价”这一乘法模型的结构与意义。 正确运用数量关系模型解决实际问题。 通过从购物情境中抽象出数量关系，培养模型意识和应用意识；在探索乘除法互逆关系的过程中，发展推理能力和运算能力，体会数学与生活的密切联系。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 在生活情境中发现数学问题 一支铅笔 2 元，小明买了 5 支，一共要付多少元？ 思考：你能列出算式吗？ 乘法是加法的简便运算。 2 × 5 = 10（元） 知识链接 Knowledge link 认识单价、数量、总价 学习任务一 3 如图是王阿姨去超市购物的小票，从小票中你可以知道什么？ XX生活超市 物品 数量　 单价/元　金额/元 牛奶 3箱 18.00 54.00 苹果 4 kg 9.00 36.00 花生油 1桶 60.00 60.00 棒棒糖 6个 2.00 12.00 合计： 162.00 谢谢惠顾，欢迎下次光临。 买了 哪些商品 所有商品 合计花的钱数 买了多少件商品 每件商品的价格 每种商品 一共花的钱数 探究新知 Presentation 3 如图是王阿姨去超市购物的小票。 每箱牛奶18元，买了3箱，花了54元。 XX生活超市 物品 数量　 单价/元　金额/元 牛奶 3箱 18.00 54.00 苹果 4 kg 9.00 36.00 花生油 1桶 60.00 60.00 棒棒糖 6个 2.00 12.00 合计： 162.00 谢谢惠顾，欢迎下次光临。 18×3=54（元） 探究新知 Presentation 3 如图是王阿姨去超市购物的小票。 XX生活超市 物品 数量　 单价/元　金额/元 牛奶 3箱 18.00 54.00 苹果 4 kg 9.00 36.00 花生油 1桶 60.00 60.00 棒棒糖 6个 2.00 12.00 合计： 162.00 谢谢惠顾，欢迎下次光临。 每千克苹果9元，买了4 kg，花了36元。 9×4=36（元） 探究新知 Presentation 3 如图是王阿姨去超市购物的小票。 XX生活超市 物品 数量　 单价/元　金额/元 牛奶 3箱 18.00 54.00 苹果 4 kg 9.00 36.00 花生油 1桶 60.00 60.00 棒棒糖 6个 2.00 12.00 合计： 162.00 谢谢惠顾，欢迎下次光临。 每个棒棒糖2元，买了6个，花了12元。 2×6=12（元） 探究新知 Presentation 3 如图是王阿姨去超市购物的小票，从小票中你可以知道什么？ XX生活超市 物品 数量　 单价/元　金额/元 牛奶 3箱 18.00 54.00 苹果 4 kg 9.00 36.00 花生油 1桶 60.00 60.00 棒棒糖 6个 2.00 12.00 合计： 162.00 谢谢惠顾，欢迎下次光临。 所有商品 合计花的钱数 买了多少件商品 每件商品 的价格 每种 商品 一共花 的钱数 每件商品的价格就是 商品的单价； 买了多少，就是 购买的数量； 一共花了多少钱，就是 商品的总价。 探究新知 Presentation 认识单价、数量、总价之间的关系 学习任务二 3 如图是王阿姨去超市购物的小票，从小票中你可以知道什么？ 18 × 3 = 54（元） 9 × 4 = 36（元） 2 × 6 = 12（元） 每件商品的价格 买了多少 一共花了多少钱 × = 单价 数量 总价 观察比较，你发现了什么？ 探究新知 Presentation 3 如果知道总价和数量，怎样求单价？ 如果知道总价和单价，怎样求数量？ 根据乘除法的互逆关系： 因为 单价 × 数量 = 总价 所以 单价 = 总价 ÷ 数量 数量 = 总价 ÷ 单价 探究新知 Presentation 购物问题有妙招，单价数量总价找。 求总价，乘起来，单价乘数量是总价。 求单价，除一除，总价除以数量得单价。 求数量，也用除，总价除以单价得数量。 乘除互逆要牢记，验算一遍不出错！ 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 课本第62页“做一做”的第2题 1. 解决下面的实际问题，并和同学交流各题中有哪些数量关系。 （1）每套校服120元，买5套要用多少钱？ 单价 数量 总价 单价×数量=总价 120×5=600（元） 答：买5套要用600元。 达标练习 Practice 17 课本第62页“做一做”的第2题 1. 解决下面的实际问题，并和同学交流各题中有哪些数量关系。 （2）学校买了4箱同样的粉笔，花了840元。每箱粉笔多少钱？ 数量 总价 单价 总价÷数量=单价 840÷4=210（元） 答：每箱粉笔210元。 达标练习 Practice 18 课本第64页练习十三的第1题 2.想一想，先填出数量关系，再写出相应的算式。 15元 ？元 126元 ？元 总价= 算式： 单价= 算式： 单价 数量 × 总价 数量 ÷ 15×5＝75(元) 126÷9＝14(元) 达标练习 Practice 19 3. 四季花店上午卖出三种花的情况如下，请在空格中填入适当的数。 花名 单价/元 数量/枝 总价/元 玫瑰 8 288 百合 9 135 向日葵 5 24 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 课本第64页练习十三的第2题 达标练习 Practice 20 3. 四季花店上午卖出三种花的情况如下，请在空格中填入适当的数。 花名 单价/元 数量/枝 总价/元 玫瑰 8 288 百合 9 135 向日葵 5 24 课本第64页练习十三的第2题 36 15 120 玫瑰的数量： 288÷8=36（枝） 百合的单价： 135÷9=15（元） 向日葵的总价： 5×24=120（元） 达标练习 Practice 21 4. 这是妈妈去超市购物的小票，请把缺失的信息补充完整。 XX生活超市 物品　数量　单价/元　金额/元 鲈鱼 2 kg 25.00 西红柿 8.00 32.00 矿泉水 6箱 15.00 合计: 172.00 谢谢惠顾，欢迎下次光临。 鲈鱼的总价： 25×2=50（元） 西红柿的数量： 32÷8=4（份） 矿泉水的总价： 15×6=90（元） 课本第64页练习十三的第4题 达标练习 Practice 22 5.吴叔叔买了4盒陶瓷筷子，付给营业员120元，找回了4元，每盒陶瓷筷子多少钱？ 【点拨】先根据付的钱数减去找回的钱数求出实际的总价，再根据“总价÷数量＝单价”的数量关系求出每盒陶瓷筷子的价格。 (120－4)÷4＝29(元) 答：每盒陶瓷筷子 29 元。 达标练习 Practice 23 6.水果店花420元批发了60千克荔枝，以每千克9元的价格卖出52千克后，剩下的以每千克7元的价格全部售出，水果店卖完这些荔枝赚了多少钱？ 【点拨】先分别计算出按不同单价 卖出的钱数，再求出总收入，最后 用总收入减去成本得到赚的 9×52＋7×(60－52)＝524(元) 524－420＝104(元) 答：水果店卖完这些荔枝赚了104元。 达标练习 Practice 24 核心公式 单价 × 数量 = 总价 变形公式 总价 ÷ 单价 = 数量 总价 ÷ 数量 = 单价 已知两个量，可以求第三个量。 知识总结 Summary 25 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第四单元 加法模型和乘法模型 同学们再见THANKS FOR WATCHING $