4.3 单价、数量和总价之间的关系（课件）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦单价、数量和总价的关系，通过超市购物小票情境导入，引导学生观察商品单价、数量与金额，从具体实例中抽象出概念，搭建从生活现象到数学模型的学习支架，帮助学生理解三者间的数量关系。 其亮点在于以生活实例为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，通过推导数量关系公式和解决促销问题，发展数学思维中的运算能力与推理意识，结合多样化练习和对比方法，帮助学生用数学语言表达数量关系。这既让学生感受数学应用价值，也为教师提供结构化教学流程，提升教学效率。

人教版·数学·四年级·上册 第2节 单价、数量和总价之间的关系 第四单元 加法模型和乘法模型 情境导入 你去超市购物结账时，有没有见过这样的小票？ 探究新知 3 每箱牛奶18元，买了3箱，花了54元。 每千克苹果9元，买了4 kg，花了36元。 下面是王阿姨去超市购物的小票，从小票中你可以知道什么？ 每箱牛奶18元，买了3箱，花了54元。 每千克苹果9元，买了4 kg，花了36元。 可以用乘法算式表示出这些信息中的数量关系吗？ 18×3＝ 54（元） 9×4＝ 36（元） 3个18是54。 4个9是36。 每桶花生油60元，买了1桶，花了60元。 每个棒棒糖2元，买了6个，花了2×6＝12（元）。 从小票中你还可以知道什么？ 从小票中知道的每个商品的信息有什么共同点？ 都是知道了每件商品的价格、买了多少件和一共花了多少钱。 每箱牛奶18元，买了3箱，花了54元。 每千克苹果9元，买了4 kg，花了36元。 18×3＝ 54（元） 9×4＝ 36（元） 说一说 每件商品的价格，就是商品的单价； 买了多少，就是购买的数量； 一共花了多少钱，就是商品的总价。 单价、数量、总价之间有什么数量关系？ 每箱牛奶18元，买了3箱，花了54元。 18 × 3 ＝ 54（元） 单价 数量 总价 总价＝单价×数量 想一想 54元买了3箱牛奶，每箱牛奶多少元？ 54 ÷ 3 ＝ 18（元） 总价 数量 单价 单价＝总价÷数量 如果知道总价和数量，就可以求出单价。 单价、数量、总价之间有什么数量关系？ 想一想 每箱牛奶18元，54元能买多少箱牛奶？ 54 ÷ 18 ＝ 3（箱） 总价 单价 数量 数量＝总价÷单价 如果知道总价和单价，就可以求出数量。 单价、数量、总价之间有什么数量关系？ 想一想 4 水果店正在进行促销活动。王阿姨买了4 kg苹果，一共节省了多少钱？ 阅读理解 苹果大促销 原价：12元/千克 现价：9元/千克 读一读，你知道了哪些信息？ 知道了苹果的原价和现价，王阿姨买了4 kg苹果。 原价指的是原来的单价；现价指的是促销后的单价。 水果店正在进行促销活动。王阿姨买了4 kg苹果，一共节省了多少钱？ 阅读理解 苹果大促销 原价：12元/千克 现价：9元/千克 要解决什么问题？ 要解决的问题是“一共节省了多少钱” 。 水果店正在进行促销活动。王阿姨买了4 kg苹果，一共节省了多少钱？ 苹果大促销 原价：12元/千克 现价：9元/千克 我这样想：节省的钱＝原来的总价－现在的总价。 － 12×4 ＝12（元） 9×4 ＝48－36 答：一共节省了12元。 分析解答 方法一：先算总价再相减。 水果店正在进行促销活动。王阿姨买了4 kg苹果，一共节省了多少钱？ 苹果大促销 原价：12元/千克 现价：9元/千克 分析解答 方法二：先算单价差再乘数量。 （12－9） ＝12（元） ×4 ＝3×4 答：一共节省了12元。 我这样想：节省的钱＝每千克便宜的钱数×数量。 回顾反思 比较上面两种方法，它们之间有什么联系和区别？ 联系：两种方法结果相同，都能算出节省的钱。 区别：方法一是先算两种总价再相减，方法二是先算单价差再乘数量。 课堂练习 选自教材第62页做一做第1题 举例说明什么是单价、数量和总价。 一个本子5元，买10个本子，一共花了50元。 1 答案不唯一 单价 数量 总价 选自教材第62页做一做第2题 解决下面的实际问题，并和同学交流各题中有哪些数量关系。 120×5＝600（元） 答：买5套要用600元。 2 （1）每套校服120元，买5套要用多少钱？ 单价 数量 求总价 数量关系：总价＝单价×数量 选自教材第62页做一做第2题 解决下面的实际问题，并和同学交流各题中有哪些数量关系。 840÷4＝210（元） 答：每箱粉笔210元。 （2）学校买了4箱同样的粉笔，花了840元。每箱粉笔多少钱？ 求单价 数量 总价 2 数量关系：单价＝总价÷数量 某商场中秋节时进行促销活动。买4袋同样的大米，总价是236元，比原来便宜了84元。这种大米原价每袋多少钱？ 现在总价 选自教材第63页做一做 3 数量 节省的钱 （236＋84） ÷4 答：这种大米原价每袋80元。 ＝80（元） 根据“原价＝（现在总价＋节省的钱）÷数量”计算。 求原价 夯实基础 某超市国庆节时进行促销活动，原价每箱80元的牛奶，买5箱共便宜了75元，这5箱牛奶总价是多少元？ 根据“现在总价＝原来总价－节省的钱”计算。 80×5－75＝ 325（元） 答：这5箱牛奶总价是325元。 原价 数量 节省的钱 求现在总价 典题精讲 超市“五一”期间进行促销活动。明明用原来买3支自动铅笔的钱买了4支，相当于每支自动铅笔便宜多少钱？ 1 每支4元，买3支送1支 从实际花的钱数入手。 先算出每支自动铅笔优惠后的价钱， 4×3＝12（元） 3＋1＝4（支） 12÷4＝3（元） 4－3＝1（元） 再求出每支自动铅笔便宜的钱数。 答：相当于每支自动铅笔便宜1元。 方法一： 典题精讲 从节省的钱数入手，节省了1支自动铅笔的价钱。 用节省的钱数÷买的数量，就是每支自动铅笔便宜的钱数。 （3＋1） 4÷ ＝1（元） 答：相当于每支自动铅笔便宜1元。 超市“五一”期间进行促销活动。明明用原来买3支自动铅笔的钱买了4支，相当于每支自动铅笔便宜多少钱？ 每支4元，买3支送1支 方法二： 1 典题精讲 甲、乙两家体育用品店售卖同款跳绳，单价都是每根39元，现推出不同优惠活动，李老师要采购33根这种跳绳，选择哪家店购买省钱？用喜欢的方式表达你的思考过程。 2 甲店：每购买10根跳绳，免费赠送1根同款跳绳（不足10根不赠送） 乙店：购买跳绳数量达到或超过30根时，每根跳绳可便宜8元 典题精讲 甲店：每购买10根跳绳，免费赠送1根同款跳绳 （不足10根不赠送） 买11根只需要10根的钱。 39×30 甲店： ＝1170（元） 买30根可送3根，正好得到33根。 乙店：购买跳绳数量达到或超过30根时，每根跳绳可便宜8元 采购33根时， 每根39－8＝31（元）。 33× 乙店： ＝1023（元） （39－8） 1170＞1023 答：在乙店购买省钱。 课堂小结 1.每件商品的价格，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价。 2.总价＝单价×数量；单价＝总价÷数量；数量＝总价÷单价。 课堂小结 3.计算促销节省的钱时，可根据“节省的钱＝原来总价－现在总价”计算，也可根据“节省的钱＝单价差×数量”计算。 板书设计 单价、数量和总价之间的关系 总价＝单价×数量 单价＝总价÷数量 数量＝总价÷单价 $