第四单元 第1课时 加法模型的认识（教学课件）数学人教版四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦加法模型认识，核心知识点为“总量=分量+分量”及逆运算“分量=总量-分量”。通过“知识链接”回顾加法意义和加减法关系作为旧知支架，结合生活中部分与整体的数量关系引出新知，构建前后知识脉络。 其亮点在于以图书馆借阅人数情境驱动探究，通过按时间、身份分类求总量体现模型灵活性，推导逆运算培养推理能力，练习联系社团、图书角等生活实例渗透应用意识，口诀总结强化记忆。助力学生发展模型意识和问题解决能力，为教师提供清晰教学路径和丰富实践素材。

第四单元 加法模型和乘法模型 第四单元 第1课时 加法模型的认识 小学数学·四年级（上）·RJ 在探索数量关系的过程中，发展分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系，培养数学建模意识。 结合具体情境，理解加法的意义，认识"总量"和"分量"，掌握"总量=分量+分量"的数量关系。 理解加减法之间的互逆关系，掌握"分量=总量-分量"的推导过程，能运用加法模型解决简单的实际问题。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解"总量=分量+分量"的数量关系，运用加法模型解决问题。 理解加减法的互逆关系，掌握"分量=总量-分量"的推导过程，能灵活运用加法模型及其逆运算解决复杂问题。 培养模型意识和应用意识，发展推理能力和运算能力，体会数学的严谨性与逻辑性。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 加法的意义 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 加数 + 加数 = 和 加减法的关系 减法是加法的逆运算。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 和 - 一个加数 = 另一个加数 知识链接 Knowledge link 生活中的数量关系 在生活中，很多事物都可以分成几个部分，这些部分合起来就是整体。部分和整体之间存在着固定的数量关系，这就是我们今天要研究的加法模型。 知识链接 Knowledge link 认识加法模型 学习任务一 1 学校图书馆星期一借阅图书的人数如下表。 观察表格，你获得了哪些数学信息？ 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 根据表中信息，可以提出哪些加法问题？和同桌说一说你的想法。 探究新知 Presentation 1 学校图书馆星期一借阅图书的人数如下表。 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 可以提出哪些加法问题？ 1 上午来了多少人？ 下午来了多少人？ 上、下午一共来了多少人？ 2 教师一共多少人？ 学生一共多少人？ 星期一共有多少人借阅图书？ 探究新知 Presentation 1 上午来了多少人？ 下午来了多少人？ 上、下午一共来了多少人？ 2 教师一共多少人？ 学生一共多少人？ 星期一共有多少人借阅图书？ 这些问题有什么共同特点？ 这些问题都是把两个或几个部分的数量合起来，求总数是多少，求总数用加法计算。 1 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 探究新知 Presentation 1 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 解决这些加法问题 （1）上午来了多少人？ 15 + 32 = 47（人） 上午教师人数 + 上午学生人数 = 上午总人数 （2）下午来了多少人？ 24 + 50 = 74（人） 下午教师人数 + 下午学生人数 = 下午总人数 探究新知 Presentation 1 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 解决这些加法问题 （3）一共来了多少人？ 47 + 74 = 121（人） 上午总人数 + 下午总人数 = 全天总人数 也可以这样算：15+32+24+50 = 121（人）， 把四个部分直接相加。 探究新知 Presentation 解决这些问题时，都用了什么数量关系？ 上午总人数 = 上午教师数 + 上午学生数 下午总人数 = 下午教师数 + 下午学生数 总人数 = 上午总人数 + 下午总人数 ↓ 总量 = ↓ 分量 + ↓ 分量 探究新知 Presentation 1 什么是总量？什么是分量？ 总量 事物的总数量，是所有部分合起来的整体。 例如：全天借阅总人数、全班总人数、购物总花费。 分量 组成总量的各个部分，每个部分都是总量的一个分量。 例如：上午人数、下午人数、教师人数、学生人数。 探究新知 Presentation 1 总量可以由两个分量组成，也可以由多个分量组成。 无论有多少个分量，总量 = 所有分量的和。 我发现：求总人数就是把每部分人数加起来。 探究新知 Presentation 深入理解加法模型 学习任务二 1 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 请你列出解决其他几个问题所用的数量关系 问题：教师一共多少人？ 数量关系：教师总人数 = 上午教师数 + 下午教师数 15 + 24 = 39（人） 探究新知 Presentation 1 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 请你列出解决其他几个问题所用的数量关系 问题：学生一共多少人？ 数量关系：学生总人数=上午学生数+下午学生数 32 + 50 = 82（人） 探究新知 Presentation 1 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 请你列出解决其他几个问题所用的数量关系 星期一共有多少人借阅图书？ 想一想：我们可以怎样分类求总人数？ 探究新知 Presentation 1 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 ① 按时间分：上午47人 + 下午74人 = 121人（两个分量） ② 按身份分：教师39人 + 学生82人 = 121人（两个分量） ③ 直接相加：15+24+32+50 = 121人（四个分量） 加法模型的多种形式 两个分量 总量= 分量+分量 A + B = C 三个分量 总量=分量+分量+分量 A+B+C=D 多个分量 总量=分量1+分量2+... 所有分量相加 探究新知 Presentation 1 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 如果知道总量和其中一个分量，怎么求另一个分量呢？ 已知：全天借阅总人数是121人，上午来了47人。 问题：下午来了多少人？ 你能列式解答吗？你是怎样想的？ 探究新知 Presentation 分量＝总量－分量 121 - 47 = 74（人） 1 如果知道总量和其中一个分量，怎么求另一个分量呢？ 根据减法是加法的逆运算，可以用减法解决求分量的问题。 全天借阅总人数是121人，上午来了47人。下午来了多少人？ 上午人数 + 下午人数 = 全天人数 下午人数 = 全天人数 - 上午人数 探究新知 Presentation 加法模型记心里，部分合起是整体， 总量等于分量和，求总量时用加法。 知道总量一分量，求另分量要减法， 加减互逆要牢记，灵活运用真方便。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 某小学有95名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团），情况如下。 （1）舞蹈社团和美术社团共有多少名学生？ 课本第60页 “做一做” 舞蹈社团人数 + 美术社团人数 =两社团总人数 （5 + 22）+（18+18） = 63（名） 两个社团男生人数 + 两个社团女生人数 =两社团总人数 （5 + 18）+（22 + 18）= 63（名） 舞蹈社团 男生： 5名 女生：22名 科技社团 男生：27名 女生： 名 美术社团 男生：18名 女生：18名 达标练习 Practice 25 （2）参加课后社团的女生有多少名？ 课本第60页 “做一做” 女生人数 = 总人数 男生人数 95 （5 + 27 + 18）= 45（名） 答：参加课后社团的女生有45名。 舞蹈社团 男生： 5名 女生：22名 科技社团 男生：27名 女生： 名 美术社团 男生：18名 女生：18名 1. 某小学有95名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团），情况如下。 达标练习 Practice 26 1. 某小学有95名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团），情况如下。 （3）你还能提出什么数学问题？试着解决一下。 课本第60页 “做一做” 舞蹈社团 男生： 5名 女生：22名 科技社团 男生：27名 女生： 名 美术社团 男生：18名 女生：18名 参加科技社团的女生有多少名？ 科技社团人数 = 总人数 舞蹈社团人数 美术社团人数 科技社团女生人数 = 科技社团人数 科技社团男生人数 95 （5 + 22）（18 + 18）= 32（名） 32 27 = 5（名） 答案不唯一 达标练习 Practice 27 2. 在 里填上合适的数。 45 + 55 + 50 = 150 22 + 78 + = 180 55 45 = 50 150 180 22 = 78 80 80 分量 ＋ 分量 总量 总量 - 分量 分量 = = 课本第61页练习十二的第1题 达标练习 Practice 28 3.下面问题中有哪些总量和分量之间的关系？请和同学交流一下。 （1）班级图书角借出15本图书后，还剩30本，图书角原有图书多少本? 课本第61页练习十二的第2题 总量 = 分量 + 分量 原有的图书 = 借出的图书 + 剩下的图书 15 + 30 =45（本） 答：图书角原有图书45本。 达标练习 Practice 29 3.下面问题中有哪些总量和分量之间的关系？请和同学交流一下。 （2）外婆家养了30只兔，鸡比兔多15只，鸡和兔一共有多少只？ 课本第61页练习十二的第2题 总量 = 分量 + 分量 总只数 = 鸡的只数 + 兔的只数 鸡的只数= 兔的只数＋15 30＋15＝45（只） 30 + 45 =75（只） 答：鸡和兔一共有75只。 达标练习 Practice 30 3.下面问题中有哪些总量和分量之间的关系？请和同学交流一下。 （3）有30辆共享单车，7：00~9：30期间，骑走20辆，放回5辆后有多少辆？ 课本第61页练习十二的第2题 分量 = 总量 − 分量 30 20 = 10（辆） 总量 = 分量 + 分量 10 + 5 = 15 （辆） 答：现在有15辆。 达标练习 Practice 31 (答案不唯一) 妈妈带了200元去超市，买日用品花了120元，剩下的钱用来买菜，买菜花了多少钱？ 200－120＝80(元) 答：买菜花了80元。 4.请根据下面的数量关系编一道题并解答。 达标练习 Practice 32 5.荣德小学四、五年级共有254名学生参加足球社团，其中五年级的学生人数比四年级多48人。四、五年级各有多少人参加足球社团？ 【点拨】画图分析如下。 (254－48)÷2＝103(人) 103＋48＝151(人) 答：四年级有 103 人参加足球社团，五年级有 151 人参加足球社团。 达标练习 Practice 33 加法模型：总量 = 分量₁ + 分量₂ 逆运算：分量₁ = 总量 - 分量₂ 知道总量和其中一个分量，就可以用减法求出另一个分量。 ↓ 总量 分量 分量 知识总结 Summary 34 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第四单元 加法模型和乘法模型 同学们再见THANKS FOR WATCHING $