精品解析：安徽蒙城县腾翔学校2025-2026学年七年级上学期数学第一次阶段学情自测

腾翔学校2025-2026学年七上数学第一次月考卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 的倒数是（ ） A. B. 2025 C. D. 2. 如果将“收入100元”记作“元”，那么“支出50元”应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 2023年1月13日安徽聚焦人民群众急难愁盼，投入财政资金920亿元实施20项民生实事和10项暖民心行动，群众满意度达．其920亿元用科学记数法表示为（ ）元 A. B. C. D. 4. 用四舍五入法将0.06029精确到十分位，得到的是（ ） A. 0.1 B. 0.060 C. 0.06 D. 0.0603 5. 小明做了以下四道题，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个数在数轴上的对应点在原点左边，且，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 以上都不对 7. 定义新运算“⊕”：，则的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 8. 在数轴上表示两数的点如图，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 且，则的值为（ ） A. 9或3 B. 或 C. D. 10. 观察下列算式：，，，，，，，，……根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 写出一个比小的有理数___________ 12. 比较大小：________；（用“”，“”，“”号填空） 13. 某疫苗说明书上标明疫苗保存的温度是，室内温度为，是否符合储存标准________（填是或否）． 14. 已知，求的值________ 三、（本大题共2小题，每题8分，一共16分） 15. 把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“”号连接起来 16. 把下列有理数填在相应的集合内：． 正有理数集合：{___________________}； 负有理数集合：{___________________}； 整数集合：{___________________}； 分数集合：{___________________}． 四、（本大题共2小题，每题8分，一共16分） 17. 计算下面各题： （1）； （2）； 18. 计算下面各题： （1）； （2） 五、（本大题共2小题，每题10分，一共20分） 19. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3． （1）填空________ （2）填空________ （3）求的值． 20. 小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片(如图)，小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题： 3 0 （1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ （2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？ （3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子．（一种即可） 六、（本题满分12分） 21. 阅读材料即当时，；当时，，用这个结论解决下列问题： （1）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则________； （2）已知a，b是有理数，当时， _________； （3）若，则_________． 七、（本题满分12分） 22. 周末，小明骑车从家出发到同学家去玩，他首先向东走了2千米到达小亮家，继续向东走了3.5千米到达小海家，然后又向西走了7.5千米到达小军家，最后回到家，以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O，A、B、C分别表示小明家、小亮家、小海家和小军家． （1）画出数轴，并在数轴上表示出点O，A，B，C的位置； （2）小亮家距小军家多远？ （3）若小亮步行到小海家每小时走5千米；小军骑自行车到小海家每小时骑12千米，若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小海家？若不能同时，谁先到达？ 八、（本题满分14分） 23. 开学前，学校聘请一名工人用5天把七年级教师办公室墙面进行了粉刷出新．预计每天粉刷50平方米，下表为工人每天实际粉刷情况，其中大于用“”表示 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 粉刷面积（单位：） 4 4.5 2 1.5 3 （1）工人哪天粉刷面积最多？5天合计粉刷的面积是多少？ （2）据统计，工人用了80升刷墙漆，已知刷墙漆每升64元，在结算工钱时，有以下几种结算方案： ①按每天400元计付；②按刷墙漆总费用4折计付；③按粉刷面积每平方米10元计付，用哪种方案最省钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 腾翔学校2025-2026学年七上数学第一次月考卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 的倒数是（ ） A. B. 2025 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：的倒数是． 2. 如果将“收入100元”记作“元”，那么“支出50元”应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是相反意义的量、数学常识，解题的关键是明确正负数是一对具有相反意义的量． 因为收入与支出相反，所以由收入100元记作元，可得到支出50元用元表示． 【详解】解：如果“收入元”记作“元”， 那么“支出50元”应记作元． 故选：B． 3. 2023年1月13日安徽聚焦人民群众急难愁盼，投入财政资金920亿元实施20项民生实事和10项暖民心行动，群众满意度达．其920亿元用科学记数法表示为（ ）元 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：亿元用科学记数法表示为元． 4. 用四舍五入法将0.06029精确到十分位，得到的是（ ） A. 0.1 B. 0.060 C. 0.06 D. 0.0603 【答案】A 【解析】 【详解】解：将0.06029精确到十分位，观察百分位数字为6，向十分位进1，得0.1． 5. 小明做了以下四道题，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A选项：，该项错误． B选项：，该项错误． C选项：，该项正确． D选项：，计算错误． 6. 一个数在数轴上的对应点在原点左边，且，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴的特征，以及绝对值的含义和应用，首先求出，再根据在数轴上的对应点在原点左边，可得，即可求出a的值． 【详解】解：∵， ∴， 又∵数a在数轴上的对应点在原点左边， ∴． 故选：C． 7. 定义新运算“⊕”：，则的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 【答案】B 【解析】 【详解】解：由，得. 8. 在数轴上表示两数的点如图，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了根据数轴判断式子的正负． 先求出两数的取值范围，再逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可知： 则，，， 只有C正确， 故选：C． 9. 且，则的值为（ ） A. 9或3 B. 或 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质及有理数的加法运算，解题的关键是根据绝对值求出、的所有可能值，再结合的条件筛选出有效组合，进而计算． 先由得或，由得或；再根据排除不符合的组合（时，且，均不满足，故只能为）；最后分和计算的值． 【详解】解：由得或， 由得或． ∵， ∴时（且）不符合，故． 当、时，； 当、时，． 故选：B． 10. 观察下列算式：，，，，，，，，……根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，观察可知，（k为正整数）这一列数，每四个数的末尾数字循环一次，依次为2，4，8，6，据此规律求解即可． 【详解】解：∵，，… ∴（k为正整数）这一列数，每四个数的末尾数字循环一次，依次为2，4，8，6， ∵ ∴的末位数字是8． 故选：D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 写出一个比小的有理数___________ 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较． 根据题意写出一个小于的有理数即可． 【详解】解：是有理数，且 故答案为：． 12. 比较大小：________；（用“”，“”，“”号填空） 【答案】 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，先计算两个数的绝对值，通分后比较绝对值的大小，再根据负数比较大小的规则得到结果． 【详解】解：，，且， ． 13. 某疫苗说明书上标明疫苗保存的温度是，室内温度为，是否符合储存标准________（填是或否）． 【答案】否 【解析】 【分析】先根据给出的温度标识计算出合格保存温度的范围，再比较室内温度与该范围即可得到结论． 【详解】解：∵疫苗保存温度标识为，，， ∴合格保存温度的范围是， ∵室内温度为，不在该合格范围内， ∴不符合储存标准， 故答案为否． 14. 已知，求的值________ 【答案】 【解析】 【分析】绝对值具有非负性，两个非负数的和为时，每个非负数都为，据此求出和的值，再代入计算即可. 【详解】解：∵， 又∵，， ∴，， ∴，， 将，代入得：. 三、（本大题共2小题，每题8分，一共16分） 15. 把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“”号连接起来 【答案】 解：，，， 各数在数轴上表示如图所示即为所求： ． 【解析】 【分析】本题考查了多重符号的化简、化简绝对值、在数轴上表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，掌握数轴的三要素，将有理数准确表示在数轴上是解本题的关键． 将原数进行整理化简，然后表示在数轴上，然后根据数轴上表示左边的数小于右边的数比较大小即可． 【详解】略 16. 把下列有理数填在相应的集合内：． 正有理数集合：{___________________}； 负有理数集合：{___________________}； 整数集合：{___________________}； 分数集合：{___________________}． 【答案】 解：正有理数集合：； 负有理数集合：； 整数集合：； 分数集合：． 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，可分为正有理数、0、负有理数，也可分为整数和分数（小数）．按照数的类型，将数字填入空格即可． 【详解】略 四、（本大题共2小题，每题8分，一共16分） 17. 计算下面各题： （1）； （2）； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 计算下面各题： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 五、（本大题共2小题，每题10分，一共20分） 19. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3． （1）填空________ （2）填空________ （3）求的值． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】（1）根据相反数的性质直接得出结果． （2）根据倒数的性质直接得出结果． （3）先由绝对值的定义确定m的取值，再代入前两问的结果计算代数式的值． 【小问1详解】 解：∵a、b互为相反数， ∴； 【小问2详解】 解：∵c、d互为倒数， ∴； 【小问3详解】 解：∵m的绝对值是3， ∴或， 当，，时， ， 当，，时， ， ∴该式子的值为或． 20. 小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片(如图)，小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题： 3 0 （1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ （2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？ （3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子．（一种即可） 【答案】（1）抽取和，最大值是 （2）抽取3和，最小值是 （3）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据题意和给出的五张卡片可以解答本题； （2）根据题意和给出的五张卡片可以解答本题； （3）根据题意可以写出相应的算式，本题答案不唯一． 【小问1详解】 解：由题意可得， 从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，抽取和， 最大值是； 【小问2详解】 解：由题意可得， 从中抽取2张卡片，使这两张卡片数相除的商最小，抽取3和， 最小值是； 【小问3详解】 解：由题意可得， （答案不唯一）． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 六、（本题满分12分） 21. 阅读材料即当时，；当时，，用这个结论解决下列问题： （1）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则________； （2）已知a，b是有理数，当时， _________； （3）若，则_________． 【答案】（1） （2）或 （3）或 【解析】 【分析】（1）由数轴得，再结合题干所给材料计算即可得出结果； （2）由题意可得，同号，再分两种情况，结合题干所给材料计算即可得出结果； （3）由题意可得，，全为正数或其中两个为负数，一个为正数，再分两种情况，结合题干所给材料计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：由数轴得，， ∴； 【小问2详解】 解：∵a，b是有理数，， ∴，同号， 当，时，， 当，时，； 综上所述，或 【小问3详解】 解：∵， ∴，，全为正数或其中两个为负数，一个为正数， 当，，全为正数时，， 当，，其中两个为负数，一个为正数时，不妨设，，，则， 综上所述，或． 七、（本题满分12分） 22. 周末，小明骑车从家出发到同学家去玩，他首先向东走了2千米到达小亮家，继续向东走了3.5千米到达小海家，然后又向西走了7.5千米到达小军家，最后回到家，以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O，A、B、C分别表示小明家、小亮家、小海家和小军家． （1）画出数轴，并在数轴上表示出点O，A，B，C的位置； （2）小亮家距小军家多远？ （3）若小亮步行到小海家每小时走5千米；小军骑自行车到小海家每小时骑12千米，若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小海家？若不能同时，谁先到达？ 【答案】（1） （2） 小亮家距小军家4千米 （3） 两个人不能同时到达，小军先到达 【解析】 【分析】（1）计算各点对应有理数，结合数轴三要素作图； （2）利用数轴上两点间距离为两数差的绝对值计算； （3）分别计算两人到小海家的时间，比较时间长短判断． 【小问1详解】 解：由题意知，取原点O表示数0（对应小明家），规定向右为正方向并标注箭头，选取1个单位长度表示1千米并标注刻度；在数轴上标出点A（表示数2，对应小亮家）、点B（表示数5.5，对应小海家）、点C（表示数，对应小军家）． 【小问2详解】 解：由（1）中的数轴可知，小亮家为点A，表示数2，小军家为点C，表示数， ∴（千米）， ∴小亮家距小军家4千米． 【小问3详解】 解：两个人不能同时到达，小军先到达， 理由：小亮从家到小海家的路程为（千米），所需时间为（小时）， 小军从家到小海家的路程为（千米），所需时间为（小时）， ∵， ∴ 小军先到达． 八、（本题满分14分） 23. 开学前，学校聘请一名工人用5天把七年级教师办公室墙面进行了粉刷出新．预计每天粉刷50平方米，下表为工人每天实际粉刷情况，其中大于用“”表示 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 粉刷面积（单位：） 4 4.5 2 1.5 3 （1）工人哪天粉刷面积最多？5天合计粉刷的面积是多少？ （2）据统计，工人用了80升刷墙漆，已知刷墙漆每升64元，在结算工钱时，有以下几种结算方案： ①按每天400元计付；②按刷墙漆总费用4折计付；③按粉刷面积每平方米10元计付，用哪种方案最省钱？ 【答案】（1） 工人第2天粉刷面积最多，5天合计粉刷 （2） 选择方案①结算最省钱 【解析】 【分析】（1）以每天计划粉刷的为基准，结合表格偏差值计算每天实际面积与5天总面积； （2）分别计算三种方案的工钱，比较大小得出最省钱方案． 【小问1详解】 解：由题意得，每天实际粉刷面积为计划量加当天偏差值， 第1天：；  第2天：； 第3天：； 第4天：； 第5天：， ∵， ∴第2天粉刷面积最多， ∴5天合计粉刷面积：．  【小问2详解】 解：分别计算三种方案的工钱： 方案①：（元）； 方案②：（元）； 方案③：（元）， ∵， ∴选择方案①最省钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $