甘肃定西市第一中学2026-2027学年高一上学期新生入学检测数学试题

2026年定西一中高一新生入学检测试卷 数学试题 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间100分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色、墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本试卷命题范围：初中内容占，必修第一册（第一、二章）占． 一、选择题（每小题5分，共60分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1．在，，0，这四个数中，最小的数是 A． B． C．0 D． 2．如图，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是 A． B． C． D． 3．设命题：，，则为 A．， B．， C．， D．， 4．近期，六盘水市的红心猕猴桃一经上市，就大受欢迎．据调查：该水果在上市第一周时每千克销售价格为16元，到上市第三周时销售价格连续下降到每千克9元．设每周的平均减少率均为，则可列出方程为 A． B． C． D． 5．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带 A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 6．如图，圆柱高8 cm，底面半径2 cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程为（取3） A．10 cm B．14 cm C．20 cm D．无法确定 7．为防范新型毒品对青少年的危害，某校开展青少年禁毒知识竞赛，小星所在小组5个学生的真实成绩分别为80，86，95，96，98，由于小星将其中一名成员的96分错记为98分，则与所在小组的真实成绩相比，统计成绩的 A．平均数变小，中位数变大 B．平均数不变，众数不变 C．平均数变大，中位数不变 D．平均数不变，众数变大 8．已知，，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，它们中关系表达正确的个数为 A．3 B．4 C．5 D．6 10．小明早上出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑．若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能剩下 A．4元 B．15元 C．22元 D．44元 11．如图，在平面直角坐标系中，函数（，）的图象经过，两点．连接，，过点作轴于点，交于点．若，，则的值为 A．2 B． C．4 D． 12．如图，在矩形中，点是的中点，的平分线交于点，将沿折叠，点恰好落在上点处，延长、交于点，有下列四个结论：①垂直平分；②平分；③；④．其中，将正确结论的序号全部选对的是 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．多项式分解因式的结果是________． 14．不等式的解集是________． 15．已知集合，如果，那么实数的取值集合为________． 16．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点．若的坐标为，设，则的值为________． 三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分） 计算：． 18．（10分） 用乘法公式简算：． 19．（10分） 已知集合． （1）若是空集，求实数的取值范围； （2）若中只有一个元素，求实数的值． 20．（12分） 已知，都是正实数，解决下列问题： （1）若，求的最小值； （2）若，求的最小值． 21．（12分） 如图，为的直径，为上的点，是的中点，交的延长线于点． （1）填空：________（选填“”“”或“”）； （2）判断与的位置关系，并说明理由； （3）已知，，求点到的距离． 22．（16分） 实心球投掷后的运动轨迹可以看作是抛物线的一部分．甲、乙两人分别进行了一次投掷，从投掷到着陆的过程中，通过测量得到实心球的竖直高度（单位：m）与水平距离（单位：m）的相关数据信息，如下所示： 信息1：甲投掷时，实心球的水平距离与竖直高度的几组数据如下： 水平距离/m 0 2 4 6 8 10 竖直距离/m 1.87 2.95 3.31 2.95 0.07 建立如图所示的平面直角坐标系，绘制图象如下： 信息2：甲、乙两人投掷时，出手高度相同； 信息3：乙投掷后，实心球的水平距离为3.5 m时达到了竖直高度的最大值2.85 m． 根据以上信息，回答问题： （1）直接写出甲投掷的实心球竖直高度的最大值为________； （2）求甲投掷的实心球运动轨迹所满足的函数关系； （3）记甲实心球成绩为，乙实心球成绩为，则________（填“”“”或“”）． 学科网（北京）股份有限公司 $