甘肃定西市第一中学2025-2026学年高一上学期入学检测数学试卷

2025年定西一中高一新生人学检测试卷 数学试题 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间100分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本试卷命题范国：中考范国(70%)十湘散版必修第二册第一、二章(30%)。 一、选择题（每小题5分，共60分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1.2025的相反数是 1 A2025 B.一2025 1 C.2025 D.-2025 2.经文化和旅游部数据中心测算，2023年清明节假期(4月5日)，全国国内旅游出游2376.64 万人次，较去年清明节当日增长22.7%.将23766400用科学记数法表示应为 A237.664×105 B.23.7664X105 C.2.37664X10 D.2.37664X10 3.下列几何体中，从正面观察所看到的形状为圆的是 B 4.设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足CuM=1,3},则 A2∈M B.3∈M C.4EM D.5M 5.设x∈R,则“x=1”是“x3=x”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 6.如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，目标A的位置表示为 120° 909 A(4,60)目标C的位置表示为C(5,150),按照此方法可以将目 150° 标B的位置表示为 180 A(-2,210) B.(2,210) C.(-4,210) D.(4,210) 210° 240° 300 2709 【高一入学考试·数学第1页（共4页）】 7.已知x,y满足方程组 3x-y=5-2m, x一2y=m, 则无论m取何值，x、y恒有关系式是 A.x-y=1 B.2x+y=5 C.4x-3y=5 D.x+3y=5 8.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=38°，则∠AOB的度数为 A.38° B.76° C.80° D.60° 9.若a、b、c满足(a一5)2+|b-121十√c-13=0,则以a、b、c为边的 △ABC是 A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 10,已知正实数x)清足+号-1，则x+y的最小值为 y A.6 B.7 C.8 D.9 11.若命题“Vx∈R,都有mx2十4x一1≠0”为假命题，则实数m的取值范围为 A.(-4,0) B[片+o) C.[-4,+∞)） D.C-4,0] 12.如图，已知A,B是反比例函数y=(k>0,x>0)图象上的两点，BC∥z轴，交y轴于点C. 动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动，终点为C,过P 作PM⊥x轴，垂足为M.设三角形OMP的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数 图象大致为 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.分解因式：ab-a= 14.已知集合A={1,2,m},B={1,3,n},若A=B,则m十n= 15.x十y=40,且x,y都是正数，则xy的最大值是 16.如图，△ABC中，∠C=60°，AC>BC>6,点D,E分别在边 A AC,BC上，且BE=AD=6,连接DE,点M是AB的中点，点 N是DE的中点，则线段MN的长为 【高一人学考试·数学第2页（共4页）】 三、解答题（本大题共6题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分) 已知集合A={x|一3≤x≤2}，集合B={x|1-m≤x≤3m-1}. (1)当m=3时，求A∩B; (2)若A二B,求实数m的取值范围. 18.(10分) 如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔BC,且点A,B,C在同一条直线上，从地面P处测得 塔顶C的仰角为42°，测得塔底B的仰角为35°.已知通讯塔BC的高度为32m.(参考数据： tan35°≈0.70，tan42°≈0.90) (1)填空：∠APC= 度，∠APB= 度； (2)求这座山AB的高度（结果取整数） 19.(10分) 在学校“红歌唱响校园”主题活动中，校广播站循环播放了4首红歌：A:《谁不说俺家乡好》， B:《歌唱祖国》，C:《没有共产党就没有新中国》，D:《我的祖国》.为了解学生最喜爱哪首歌， 随机抽取部分学生进行调查，绘制了如下不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题： (1)本次抽样调查的学生有 人； (2)图中：a= ,b= ,并把条形统计图补充完整； (3)某同学最喜欢歌曲《我的祖国》，若音乐老师准备在四首歌中任选2首进行教唱，利用列 表法或画树状图法，求能选中他喜欢的歌曲的概率。 人数 30 24 0 18 40% 18 b% 12 10% a% 歌曲 B D 【高一人学考试·数学第3页（共4页）】 0.(12分) (1)求不等式x-10.r+25<0的解集， (2)已如-元二次不等式ar+0的解绑为-21，求不等式c+a7+≥ 0的解集. 1.(12分) 如图，已知正方形ABCD,点F是线段DC上一动点（不与C,D重合），连接AF并延长交直 线BC于点E,交BD于H,连接CH,过点C作CG⊥HC交AE于点G, (1)求证：∠DAH=∠DCH; (2)猜想△GF℃的形状并说明理由. B 2.(16分) 如图1，抛物线y=x2一2x一3交x轴于A,B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C. (1)求△ABC的面积； (2)如图1，若BD=2OD,过点D作DE∥BC交y 轴于点E,点P是抛物线上BC下方的一动 B 点，连接PD,PE,求△PDE面积的最大值以 及取最大值时点P的坐标； (3)将原抛物线向左平移2个单位长度，得到新的 图1 图2 抛物线y=ax2+br十c,平移后的抛物线与原抛物线的交点为R在(2)的条件下，在直 线BC上存在一点M,平面直角坐标系中存在一点N,使得以P,F,M,N为顶点的四边 形是菱形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标，并把求其中一个点N的坐标的过 程写出来