第3章 圆的基本性质 单元综合练习卷(A) 2026-2027学年浙教版九年级数学上册
第3章 圆的基本性质
综合卷(A)
一、选择题(每题3分，共30分)
1.以边长为1的正方形ABCD的顶点A为圆心，以 
为半径作⊙A，则点C与⊙A的位置关系为 ( )
A.点C在⊙O内 B.点C在⊙O上 C.点C在⊙O外 D.不能确定
2.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,E是BC延长线上的一点,已知∠BOD=130°,则∠DCE的度数为 ( )
A.45° B.50° C.65° D.75°
3.如图,AB为⊙O的直径,点C,D都在⊙O上,CE∥AB,若∠ADE=25°,则∠ABC的度数为 ( )
A.45° B.55° C.65° D.75°
4.如图，将圆周六等分，B，D是其中两个等分点，点A，C分别在BAD,BD上,则∠BAD:∠BCD的值是 ( )
A.1:2 B.2:3 C.2:5 D.3:5
5.如图,A,B,C,D,E是⊙O上的5等分点,连结AC,CE,EB,BD,DA得到一个五角星图形和五边形MNFGH。下列3个结论:①AO⊥BE;②∠CGD=∠COD+∠CAD;③BM=MN=NE。其中正确的结论是 ( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
学科网（北京）股份有限公司
6.如图,AB为半圆的直径,AB=4,C,D为AB上两点,且 
BD,若 
则BD的长为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
7.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,BF∥OC,若AB=10,BC=2 
，则CF的长为 ( )
A.4 B.5
C.4 D.3
8.如图，A，B是半径为2的⊙O上的两点，且 
则下列说法正确的是 ( )
A.圆心O到AB的距离为 
B.在圆上取异于A，B的一点C，则△ABC面积的最大值为22
C.以AB为边向上作正方形，与⊙O的公共部分的面积为 
D.取AB的中点C，当AB绕点O旋转一周时，点C运动的路线长为π
9.如图,在⊙O中,弦AB⊥CD于点E,若已知AD=9,BC=12,则⊙O的半径为 ( )
A.5.5 B.6 C.7.5 D.8
10.如图,半径为R的⊙O的弦AC=BD,AC,BD交于点E,F为BC上一点,连结AF,BF,AB,AD。有下列结论:①AE=BE;②若AC⊥BD,则. 
③在②的条件下，若 
,则BF+CE=1。其中正确的是 ( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
二填空题(每题3分，共18分)
11.如图，将三角尺的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A，B两点，
学科网（北京）股份有限公司
点P在 
上,且与点A,B不重合,连结PA,PB,则∠APB的大小为 度。
12.如图，量角器的直径与直角三角尺ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发绕点C沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第10秒时，点E在量角器上对应的读数是 。
13.如图,在半径为10的⊙O中,∠AOB=90°,C为OB的中点,AC的延长线交⊙O于点D,则线段CD的长为 。
14.如图,G是正六边形ABCDEF的CD边的中点,AG与CF交于点H,则∠AHF+∠HGC= ,若AB=a,则FH= (用含a的代数式表示)。
15.如图,已知在⊙O中,直径MN=10,四边形ABCD是正方形,并且∠POM=45°,则AB的长为 。
16.如图，M是正方形ABCD边CD的中点，P是正方形内一点，连结BP，将线段BP绕点B逆时针旋转90°得到线段BQ,连结MQ。若AB=4,MP=1,则MQ的最小值为 。
解答题(共72分)
17.(6分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一段圆弧经过格点A，B，C(网格中每个小正方形的边长为1)。
(1)该图中圆弧所在圆的圆心D的坐标为 。
(2)根据(1)中的结论。
①填空:⊙D的半径是 ,∠ADC的度数为 。
学科网（北京）股份有限公司