四 混合运算与数量关系(二) 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学提优训练（苏教版·新教材）

实验班 提优圳练 分的面积和边长关系求出原来正方形空 地的边长，进而求出面积。 三乘法数量关系 [难题解题帮手] 1.商务座：95×12=1140（元） 一等座：82×12=984（元） 二等座：62×12=744（元） 100+100+100+100+100+100+ 100+100+100+100=1000(元) 744984<1000<1140 1000-984=16(元) 王阿姨买的是82元/张的一等座车票。 【解析】先分别求出三种不同票价的 高铁票各购买12张需要的钱数，再与 10张100元比较即可。 2.39-9=30(元) 30÷2=15(千米) 3+15=18(千米) 【解析】李叔叔支付的车费超过了 3千米以内的固定收费，说明行驶距 离超过3千米。需分两段计算最多行 驶距离：先从总车费中减去3千米以 内（含3千米）的固定费用，得到超过 3千米部分的总花费；再根据“行驶距 离=总价÷单价”，得到超过3千米的 行驶距离；最后将基础里程3千米与 超过部分的距离相加即可。 [附加题兴趣班] 第三次倒油前： A桶油量：16÷2=8（千克） B桶油量：16÷2=8（千克） C桶油量：16+8+8=32（千克） 第二次倒油前： A桶油量：8÷2=4（千克） C桶油量：32÷2=16（千克） B桶油量：8+4+16=28（千克） 第一次倒油前（即原来）： B桶油量：28÷2=14（千克） C桶油量：16÷2=8（千克） A桶油量：4+14+8=26（千克） 原来A桶有26千克油、B桶有14千克 油、C桶有8千克油。 【解析】运用还原法逐次还原即可。 四混合运算与数量关系（二） [教材思考题深化幻 6+6+6-6=12 6÷6+6+6=13 6X6一6÷6=35（部分答案不唯一） 【解析】从算式的结果出发，采用分析 法和尝试法解决。 [难题解题帮手] 1.816 2 【解析】根据题意，按照错误的运算 顺序，先算出32÷8×76=304，得出 304+☐=432，■表示的数应是 432-304=128,再把☐=128代入原 算式中，按照正确的运算顺序算出得 数，即32÷8×(76+128)=816。 2.40×(12+8)-4=796 结果最大是796。 【解析】要使算式的结果最大，应使 乘法的另一个乘数最大。将可能的算 式都列出来，通过计算比较出大小，找 到结果最大的算式。 [附加题兴趣班] 390÷(160÷20+5)=30 【解析】通过分析，可以知道要先算除 法，然后把160÷20替换到第二道算式 中“8”的位置，变为160÷20+5，再把这 道算式替换到第三道算式中“13”的位 置，需要加小括号。 五多位数的认识 [教材思考题深化] 24【解析】大约是46万 的数，当用“四舍”法得到时， 这个数原来是46万多，千位上可能是0， 2,共有2×3×2×1=12（种）情况；当用 “五入”法得到时，这个数原来是45万 多，千位上可能是6,8，共有2×3×2×1 =12(种)情况，合起来共有12+12=24 (种)情况。 [难题解题帮手] 1.(1)7【解析】☐在万位上，千位上 是8，需要向万位进1，因此里只能 填7。 (2)5,6,7,8,9 【解析】☐在千万位上，需要“五 入”，因此只能填5或比5大的数字。 (3)0,1,2,3,4 【解析】☐在千位上，需要“四舍”， 因此只能填比5小的数字。 2.948765321851234679 【解析】大约是9亿的数，最大是用 “四舍”法得到的，最小是用“五入”法 得到的。 [附加题兴趣班] 90560001 【解析】根据条件逐步推理 每个数位上的数字即可。 六大数的运算 [教材思考题深化] 830×54或540×83 【解析】要使乘积最大，就 要把较大的数字尽可能放在高位上，因 为84×53<83×54，所以乘积最大的算 3混合运算与数量关系（二）】 教村思考题深化 例（教材P63)在等号左边填合适的 方法点拨 解决这类问题时，首先要牢记 运算符号和括号，使左右两边相等。 运算规则，其次可以从算式的结果 3○3○3○3=13○3○3○3=2 出发，采用分析法和尝试法解决。 3○3○3○3=33○3○3○3=4 通常得数比较大的算式添“十”和 思路分析 解决这类问题，要从算式的得数出 “X”多一些，得数比较小的算式添 发，想得数与题中算式一样的算式，运 “一”和“：”多一些。 用分析法和尝试法逐步解决。当得数 巩固深化 为1时，想：1×1=1,1÷1=1…尝试 在○里填合适的运算符号，使等式成立。 写出等式：3÷3×(3÷3)=1,3÷3： (3÷3)=1…其余同理即可解答。 6○6○6○6=12 6○6○6○6=13 解答：3÷3×(3÷3)=1 3÷3+3÷3=2(3+3+3)÷3=3 6○6○6○6=35 (3X3十3)÷3=4（答案不唯一） 雄题解题帮手 例①马小虎在计算(+12)×4一30 (2+12)×4-30=26 时漏看了小括号，算出来的结果是20。 答：正确的结果应该是26。 正确的结果应该是多少？ 方法点拨 解决此类问题可以用“将错就 思路分析 因为漏看了小括号，所以马小 错”的方法，根据错误的结果倒推出 虎计算的算式是☐+12×4-30， 正确的数，然后代入式子按照正确 的运算顺序求出正确的结果。 结果是20。可以用倒推的方法，先 求出☐表示的数，再代入计算出正 巩固深化 确的结果。 1小飞在计算32÷8×(76+☐)时，漏 解答：20+30=5050一12×4=2 看了小括号，结果是432。这道题正 11 实验班 提优训练 确的结果是( ）。 最后算除法时，算式的结果最小。 例2给算式100÷20+5×2添上合适 方法点拨 的括号，使它的结果最小，需要添中括 解决此类问题要先根据题目要 号吗？为什么？ 求判断出最后一步计算什么，再根 思路分析 据数据特征考虑剩余部分的计算 要使算式的结果最小，算式的最 顺序。 后一步要算除法。被除数是100，要 今巩固深化 使商最小，除数应该最大。因此，接 下来比较20+5×2和(20+5)×2的 2.给算式40×12+8一4添上合适的括 结果哪个更大。因为(20+5)×2> 号，使它的结果最大，括号应该怎么 添？结果最大是多少？ 20十5×2，所以需要在小括号外面再 添上中括号。 解答：100÷[(20+5)×2] 需要添中括号，因为先算加法，再算乘法， 附协加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师进坛 算减法，再算乘法，应再次使用括 例小明在计算一道算式时，运算顺序 号，即使用中括号。 如下：同时计算15一5=10和40+4= 解答：[38-(15-5)]×[54-(40+4)] 44,接着同时计算38一10=28和54一 =280 44=10,最后计算28×10=280，你知道 方法点拨 这个算式是什么吗？ 根据每一步的运算顺序及结果 思路分析 与算式的联系，运用等量代换法，便 由28×10=280可知，最后一 可推理出算式。 步算的是乘法，而第一步同时计算 的15-5=10和40十4=44分别是 久学霸播治 减法和加法，说明这两道算式要使用 小林在做一道题时，按顺序进行了如下 括号；第二步同时计算的38一10= 计算：160÷20=8,8+5=13,390÷13= 28和54一44=10都是减法，要想先 30。这个算式是( ）。 12