三 乘法数量关系 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学提优训练（苏教版·新教材）

乘法数量关系 难题解题帮手 例①某列高铁有三种不同的票价：商务 纸币，找回了几十元，她买的是哪 座444元/张、一等座237元/张、二等座 种票？ 144元/张。李叔叔买了4张同样价格的 车票，付给售票员10张100元的纸币，找 回了几十元，他买的是哪种票？ “思路分析 例2自来水公司收费：每月用水12吨 根据“单价X数量=总价”，分 以内（含12吨），每吨2元；超过12吨的 别求出三种票各买4张需要的钱 部分，每吨3元。小明家本月用水 数，再与10张100元比较即可。 17吨，应缴水费多少元？ 解答：商务座：444×4=1776（元） 思路分析 小明家用水17吨，超过了 一等座：237X4=948(元) 12吨的分段标准，需分两段计算水 二等座：144×4=576（元） 费：先计算12吨的水费，再计算超 100+100+100+100+100+100+100+ 过12吨部分的水费，最后把两段的 100+100+100=1000(元) 水费相加，得到应缴的水费。 576<9481000<1776 解答：17-12=5（吨） 1000-948=52(元) 2×12+3×5=39(元) 答：李叔叔买的是237元/张的一等座车票。 答：小明家本月应缴水费39元。 方法点拨 解决此类实际问题时要分析比 方法点拨 解决分段计费问题，通常分三 较，从而找出符合题意的答案。 步：1.确定分段标准，判断实际用量 巩因探化 是否超过分段界限；2.分别计算各 1.某列高铁有三种不同的票价：商务座 段的费用：未超过部分按对应单价 计算，超过部分先算出超出量，再按 95元/张、一等座82元/张、二等座 对应单价计算；3.把各段费用相加， 62元/张。王阿姨买了12张同样价 得到总费用。 格的车票，付给售票员10张100元的 9 实验班 提优训练 李巩固深化 少千米？ 2.某市出租车收费标准：3千米以内（含 3千米)收费9元，超过3千米的部 分，每千米收费2元（不足1千米的按 1千米算)。李叔叔乘坐出租车付车 费39元，他乘坐出租车最多行驶了多 附办加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师进坛 方法点拨 解答这类移多补少问题时，先 例甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图 计算现在的数量，再用还原法，原来 书280本，班主任老师建议让四个小组 增加的，现在减去；原来减少的，现 的书一样多，于是从甲调14本给乙，从 在加上。 乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁 久学霸播治 调18本给甲。这时四个小组的书一样 A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第 多，甲组原来有多少本书？ 一次把A桶的一部分油倒入B、C两 思路分析 桶，使B、C两桶内的油分别增加到原 先从现在四个小组的书一样多 来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A 入手求出现在甲组的书本数，即 两桶，使C、A两桶内的油分别增加到 280÷4=70(本)，再用还原法计算 第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从 甲组原有的书本数。因为甲给乙 C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶 14本书，丁给甲18本书，所以计算 内的油分别增加到第三次倒之前桶内 甲组原有的书本数时，要用甲组现 油的2倍，这样各桶的油都为16千克。 有的书本数减去丁给的18本，并加 A、B、C三个油桶原来各有多少千 上给乙的14本，即70-18+14= 克油？ 66(本)。 解答：280÷4=70（本） 70-18+14=66(本) 答：甲组原来有66本书。 10实验班 提优圳练 分的面积和边长关系求出原来正方形空 地的边长，进而求出面积。 三乘法数量关系 [难题解题帮手] 1.商务座：95×12=1140（元） 一等座：82×12=984（元） 二等座：62×12=744（元） 100+100+100+100+100+100+ 100+100+100+100=1000(元) 744984<1000<1140 1000-984=16(元) 王阿姨买的是82元/张的一等座车票。 【解析】先分别求出三种不同票价的 高铁票各购买12张需要的钱数，再与 10张100元比较即可。 2.39-9=30(元) 30÷2=15(千米) 3+15=18(千米) 【解析】李叔叔支付的车费超过了 3千米以内的固定收费，说明行驶距 离超过3千米。需分两段计算最多行 驶距离：先从总车费中减去3千米以 内（含3千米）的固定费用，得到超过 3千米部分的总花费；再根据“行驶距 离=总价÷单价”，得到超过3千米的 行驶距离；最后将基础里程3千米与 超过部分的距离相加即可。 [附加题兴趣班] 第三次倒油前： A桶油量：16÷2=8（千克） B桶油量：16÷2=8（千克） C桶油量：16+8+8=32（千克） 第二次倒油前： A桶油量：8÷2=4（千克） C桶油量：32÷2=16（千克） B桶油量：8+4+16=28（千克） 第一次倒油前（即原来）： B桶油量：28÷2=14（千克） C桶油量：16÷2=8（千克） A桶油量：4+14+8=26（千克） 原来A桶有26千克油、B桶有14千克 油、C桶有8千克油。 【解析】运用还原法逐次还原即可。 四混合运算与数量关系（二） [教材思考题深化幻 6+6+6-6=12 6÷6+6+6=13 6X6一6÷6=35（部分答案不唯一） 【解析】从算式的结果出发，采用分析 法和尝试法解决。 [难题解题帮手] 1.816 2