第三单元 乘法数量关系（单元举一反三讲义）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

该小学数学讲义以“单一量×份数=总量”为核心构建乘法数量关系知识体系，通过知识点梳理模块系统呈现总价（单价、数量、总价）和路程（速度、时间、路程）两大问题的概念、公式及推导关系，以统一模型框架整合两类问题，明确求总量用乘法、求单一量或份数用除法的解题规律，突出单位统一和易错点等重难点。 讲义亮点在于“典例精讲+跟踪训练+提升练习”的三阶练习设计，如通过“四年级领矿泉水计算总量”“新华字典摞高度求单一量”等生活情境题，培养学生抽象能力和模型意识。提升练习涵盖填空、选择、解答等多样化题型，针对“往返行程”“促销省钱”等易错点设计，帮助不同层次学生巩固运算能力，为教师提供分层教学依据，支持学生自主复习和精准教学。

第三单元 乘法数量关系 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，乘法数量关系是小学应用题的核心基础，也是本学期的重点考点。本单元主要学习两组固定的数量关系式，掌握“已知单一量和份数求总量、已知总量反求单一量或份数”的解题思路。只要熟记公式、找准题目对应数量、认真审题换算单位，就能轻松解决购物、行程类各类实际问题，为后续数学学习打下扎实基础。 知识点梳理 知识点1：总价问题（单价、数量、总价） 1. 基本概念：每件商品的价钱叫做单价；买了多少叫做数量；一共用的钱数叫做总价。 2. 核心公式：单价 × 数量 = 总价 3. 推导公式：总价 ÷ 单价 = 数量、总价 ÷ 数量 = 单价 4. 适用题型：所有购物、采购、购买物品的价格计算问题，已知其中两个量，就可以求出第三个量。 知识点2：路程问题（速度、时间、路程） 1. 基本概念：每小时（或每分钟、每秒）行的路程叫做速度；行走的时长叫做时间；一共行走的总长度叫做路程。 2. 核心公式：速度 × 时间 = 路程 3. 推导公式：路程 ÷ 速度 = 时间、路程 ÷ 时间 = 速度 4. 书写规范：速度的标准写法为千米/时、米/分、米/秒，读作千米每时、米每分。 知识点3：两大数量关系统一模型 1. 通用模板：单一量 × 份数 = 总量。单价、速度都属于单一量；购买数量、行驶时间都属于份数；总价、路程都属于总量。 2. 解题规律：求总量用乘法，求单一量、求份数用除法。 3. 解题步骤：读题找已知条件 → 判断属于哪类数量关系 → 确定所求量 → 代入公式计算。 知识点4：单位统一解题原则 1. 总价问题：单价和数量单位匹配即可，无需复杂换算，保证对应一致。 2. 行程问题：速度和时间单位必须统一。例如速度是千米/时，时间必须用小时；速度是米/分，时间必须用分钟。 3. 重要规则：单位不统一时，必须先统一单位，再列式计算，否则结果全部错误。 知识点5：常见题型与易错总结 1. 公式误用易错：求总价、路程用乘法；求单价、数量、速度、时间一律用除法，禁止混淆。 2. 审题易错：遇到“往返、来回、半小时、一半”等特殊条件，不能直接套公式，需要先换算条件再计算。 3. 单位书写易错：速度必须写复合单位，路程、时间、总价书写规范，不随意简写。 4. 解题易错：应用题必须写完整算式、单位、答句，杜绝只算结果不写过程。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 某小学举办春季体育游戏节，给同学们准备矿泉水。其中四年级有12个班级，每个班级领5箱，每箱24瓶，四年级一共领了多少瓶矿泉水？ 【跟踪训练】 5本《新华字典》摞起来的高度是125毫米，同样的16本《新华字典》摞起来的高度是多少毫米？ 【例题讲解】 文具店做“开学季”活动，笔记本原价7元/本，现价5元/本。妈妈给小明买了5本笔记本，一共节省了多少钱？ 【跟踪训练】 体育用品店搞促销，买6筒同样的羽毛球，总价是96元，比原价便宜了30元。这种羽毛球原价每筒多少钱？ 【例题讲解】 一辆汽车从甲地到乙地，每小时行60千米，4小时到达。返回时因载重，每小时只行48千米，返回时用了多少小时？ 【跟踪训练】 一辆汽车从A地开往B地，去的时候速度是76千米/小时，用了5小时。原路返回时速度提高到95千米/小时，几小时可以到达B地？ 举一反三提升练习 一、填空题 1．生活运用│某滑雪俱乐部买了16套滑雪装备，每套装备包括一对手杖和一对滑雪板，手杖和滑雪板的单价如图所示。该俱乐部一共花了( )元。 2．李白《早发白帝城》中：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”若小船行驶要12小时，平均每小时行驶44千米，那么唐代“千里”约合现代( )千米。 3．张阿姨买了8个小电扇一共花了176元，每个小电扇多少钱？已知买小电扇的( )和( )，求( )，列式计算为( )。 4．温州市域铁路S3线目前正在建设中，预计最快每小时运行120千米，它的最高运行速度可写成( )。如果它以最高运行速度连续行驶3小时，那么可以行驶( )千米。 5．一辆汽车从甲城市开往乙城市，前3小时行了195千米，照这样的速度，到达乙城市一共需要6小时。两个城市相距( )千米。 二、选择题 6．下面选项中，不能用“单价×数量＝总价”这一数量关系解决的是（    ）。 A． B． C． D．一盒马克笔32元，买10盒一共多少元？ 7．阳阳骑自行车从家出发去学校，每分钟骑行225米，_________。阳阳家距离学校多少米？要解决这个问题，还需要补充的一个条件是（    ）。 A．上午9时出发 B．阳阳在路上遇到了琪琪，一起骑行6分钟到学校 C．9：12到达学校 D．骑行了12分钟到达学校 8．吃粗粮有助于身体健康。李园长买了10盒五谷杂粮礼盒，花了400元，每盒多少元？这道题是求（    ）。 A．单价 B．数量 C．总价 D．单价和数量 9．小明从家去学校，先乘公交车行了6000米，用了20分钟，再步行12分钟到达学校，每分钟走50米，小明家到学校有多远？要解决这个问题，下面列式正确的是（    ）。 A．6000×20＋50×12 B．6000÷20＋50×12 C．6000＋50×12 D．6000÷20＋50 10．下列动物中，速度最快的是（    ）。 A．羚羊每分钟跑1440米 B．野驴的奔跑速度是1150米/分 C．长颈鹿4分钟跑4千米 D．游隼俯冲10分钟可达50千米 三、解答题 11．王老师带了120元去买课外书，书的原价为8元/本，现在促销价仅需6元/本。用这笔钱，现在比原来可以多买几本课外书？ 12．龟兔第一次赛跑后，兔子输了但不服气，它们约定进行第二次赛跑。这次是从山上往山下跑，乌龟滚下去的速度是600米/分，兔子前2分钟用500米/分的速度奔跑，一看落后了，加快了速度，用了3分钟跑完了剩下的2000米。它们这次谁先到达终点？ 13．东东和明明是好朋友，他们的家在图书馆的两侧，周末他们约好早上8：30同时骑车从家出发去图书馆，明明每分钟骑240米，早上8：45到图书馆，比东东早到10分钟，东东每分钟骑288米。 (1)东东和明明家的距离是多少米？ (2)根据你的计算结果，你觉得东东家可能在哪个位置，用▲在图中标出来。 14．唐叔叔上午8：00驾驶一辆货车驶上高速公路，以66千米/时的速度行驶，于中午12：00到达出口收费站。下午从收费站返回时，所用时间比去时少1小时。已知去时和返回时路程相同，请问唐叔叔返回时超速了吗？ 15．依依从家出发去上学，她平均每分钟走75米，已经走了10分钟。 (1)此时她距离学校还有多少米？请用“▲”标出依依现在的位置。 (2)这时依依的妈妈在家发现她没有带课本，立刻骑电动车追依依，过了5分钟追上依依。请你根据已知信息提一个数学问题并解答。 16．买2本故事书和3本漫画书，共用140元。买同样3本故事书和6本漫画书，共用255元。每本故事书和漫画书各多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 乘法数量关系 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，乘法数量关系是小学应用题的核心基础，也是本学期的重点考点。本单元主要学习两组固定的数量关系式，掌握“已知单一量和份数求总量、已知总量反求单一量或份数”的解题思路。只要熟记公式、找准题目对应数量、认真审题换算单位，就能轻松解决购物、行程类各类实际问题，为后续数学学习打下扎实基础。 知识点梳理 知识点1：总价问题（单价、数量、总价） 1. 基本概念：每件商品的价钱叫做单价；买了多少叫做数量；一共用的钱数叫做总价。 2. 核心公式：单价 × 数量 = 总价 3. 推导公式：总价 ÷ 单价 = 数量、总价 ÷ 数量 = 单价 4. 适用题型：所有购物、采购、购买物品的价格计算问题，已知其中两个量，就可以求出第三个量。 知识点2：路程问题（速度、时间、路程） 1. 基本概念：每小时（或每分钟、每秒）行的路程叫做速度；行走的时长叫做时间；一共行走的总长度叫做路程。 2. 核心公式：速度 × 时间 = 路程 3. 推导公式：路程 ÷ 速度 = 时间、路程 ÷ 时间 = 速度 4. 书写规范：速度的标准写法为千米/时、米/分、米/秒，读作千米每时、米每分。 知识点3：两大数量关系统一模型 1. 通用模板：单一量 × 份数 = 总量。单价、速度都属于单一量；购买数量、行驶时间都属于份数；总价、路程都属于总量。 2. 解题规律：求总量用乘法，求单一量、求份数用除法。 3. 解题步骤：读题找已知条件 → 判断属于哪类数量关系 → 确定所求量 → 代入公式计算。 知识点4：单位统一解题原则 1. 总价问题：单价和数量单位匹配即可，无需复杂换算，保证对应一致。 2. 行程问题：速度和时间单位必须统一。例如速度是千米/时，时间必须用小时；速度是米/分，时间必须用分钟。 3. 重要规则：单位不统一时，必须先统一单位，再列式计算，否则结果全部错误。 知识点5：常见题型与易错总结 1. 公式误用易错：求总价、路程用乘法；求单价、数量、速度、时间一律用除法，禁止混淆。 2. 审题易错：遇到“往返、来回、半小时、一半”等特殊条件，不能直接套公式，需要先换算条件再计算。 3. 单位书写易错：速度必须写复合单位，路程、时间、总价书写规范，不随意简写。 4. 解题易错：应用题必须写完整算式、单位、答句，杜绝只算结果不写过程。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 某小学举办春季体育游戏节，给同学们准备矿泉水。其中四年级有12个班级，每个班级领5箱，每箱24瓶，四年级一共领了多少瓶矿泉水？ 【答案】 1440瓶 【分析】先算出12个班级领的总箱数，再用总箱数乘每箱的瓶数，得到总瓶数。 【详解】 ＝ ＝（瓶） 答：四年级一共领了1440瓶矿泉水。 【跟踪训练】 5本《新华字典》摞起来的高度是125毫米，同样的16本《新华字典》摞起来的高度是多少毫米？ 【答案】400毫米 【分析】根据“5本字典的高度为125毫米”，首先用5本字典的高度除以5求出每本字典的高度，再根据要求16本的高度。再乘16即可。 【详解】125÷5×16 ＝25×16 ＝400（毫米） 答：16本《新华字典》摞起来的高度是400毫米。 【例题讲解】 文具店做“开学季”活动，笔记本原价7元/本，现价5元/本。妈妈给小明买了5本笔记本，一共节省了多少钱？ 【答案】10元 【分析】先用7减去5，算出每本笔记本节省的钱数，再乘购买的本数，即可得到总共节省的金额。 【详解】（7－5）×5 ＝2×5 ＝10（元） 答：一共节省了10元钱。 【跟踪训练】 体育用品店搞促销，买6筒同样的羽毛球，总价是96元，比原价便宜了30元。这种羽毛球原价每筒多少钱？ 【答案】21元 【分析】先用96加上30，算出6筒羽毛球的原价总金额，再根据“单价＝总价÷数量”，除以6，求出每筒原价。 【详解】（96＋30）÷6 ＝126÷6 ＝21（元） 答：这种羽毛球原价每筒21元钱。 【例题讲解】 一辆汽车从甲地到乙地，每小时行60千米，4小时到达。返回时因载重，每小时只行48千米，返回时用了多少小时？ 【答案】 5小时 【分析】往返的路程相同，先根据去时的速度和时间，用速度乘时间求出甲乙两地的总路程，再用总路程除以返回时的速度，即可求出返回所用的时间。 【详解】60×4÷48 ＝240÷48 ＝5（小时） 答：返回时用了5小时。 【跟踪训练】 一辆汽车从A地开往B地，去的时候速度是76千米/小时，用了5小时。原路返回时速度提高到95千米/小时，几小时可以到达B地？ 【答案】4小时 【分析】根据路程＝速度×时间，先用去的速度乘用的时间，求出两地相距多少千米，再除以返回时的速度，即可求出返回时几小时可以到达。 【详解】76×5＝380（千米） 380÷95＝4（小时） 答：4小时可以到达B地。 举一反三提升练习 一、填空题 1．生活运用│某滑雪俱乐部买了16套滑雪装备，每套装备包括一对手杖和一对滑雪板，手杖和滑雪板的单价如图所示。该俱乐部一共花了( )元。 【答案】14400 【分析】首先算1套滑雪装备的总价，1套包含一对240元的手杖和一对660元的滑雪板，单套价格为240＋660＝900元。一共买了16套，根据总价＝单价×数量，总花费就是900×16＝14400元。 【详解】（240＋660）×16 ＝900×16 ＝14400（元） 俱乐部一共花了14400元。 2．李白《早发白帝城》中：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”若小船行驶要12小时，平均每小时行驶44千米，那么唐代“千里”约合现代( )千米。 【答案】528 【分析】路程＝速度×时间，直接代入对应已知量即可计算结果。 【详解】44×12＝528（千米） 3．张阿姨买了8个小电扇一共花了176元，每个小电扇多少钱？已知买小电扇的( )和( )，求( )，列式计算为( )。 【答案】 数量 总价 单价 176÷8＝22（元） 【分析】题目里“8个”是购买小电扇的个数，也就是数量；“一共花了176元”是总共花的钱，也就是总价。 问题“每个小电扇多少钱”，求的是单个商品的价格，也就是单价。 根据三者的基础公式：单价＝总价÷数量，代入数字计算176除以8，得到每个小电扇22元。 【详解】张阿姨买了8个小电扇一共花了176元，每个小电扇多少钱？已知买小电扇的数量和总价，求单价，列式计算为176÷8＝22（元）。 4．温州市域铁路S3线目前正在建设中，预计最快每小时运行120千米，它的最高运行速度可写成( )。如果它以最高运行速度连续行驶3小时，那么可以行驶( )千米。 【答案】 120千米/时/120km/h 360 【分析】速度的规范写法是把行驶的路程和对应的时间用“/”连接，每小时运行120千米，就可以写成120千米/时。再根据路程＝速度×时间，代入数值计算即可。 【详解】120×3＝360（千米） 最高运行速度可写成120千米/时，连续行驶3小时，可以行驶360千米。 5．一辆汽车从甲城市开往乙城市，前3小时行了195千米，照这样的速度，到达乙城市一共需要6小时。两个城市相距( )千米。 【答案】390 【分析】先算出汽车每小时行驶的速度，用195千米除以3小时，再用速度乘全程总时长，就能得到甲乙两城的距离。 【详解】 （千米） 二、选择题 6．下面选项中，不能用“单价×数量＝总价”这一数量关系解决的是（    ）。 A． B． C． D．一盒马克笔32元，买10盒一共多少元？ 【答案】B 【分析】单价是指1件商品的价钱，数量是买了几个，总价是一共花的钱数。 【详解】A．每个球80元，一共有6个，求一共多少元，求总价：80×6，用单价×数量。 B．水笔7元，钢笔比水笔多16元，求钢笔的价钱，用7＋16，求和，不用单价×数量 C．一份15元，一共3份，求总钱数：15×3，用单价×数量。 D．一盒32元（单价），买10盒（数量），求总价：32×10，用单价×数量。 7．阳阳骑自行车从家出发去学校，每分钟骑行225米，_________。阳阳家距离学校多少米？要解决这个问题，还需要补充的一个条件是（    ）。 A．上午9时出发 B．阳阳在路上遇到了琪琪，一起骑行6分钟到学校 C．9：12到达学校 D．骑行了12分钟到达学校 【答案】D 【分析】根据“路程＝速度×时间”，已知骑行速度，要计算阳阳家到学校的距离（即路程），需要补充总的骑行时长；据此解答。 【详解】A．仅知道出发时刻，不知道到达时刻，无法求出总骑行时长，不符合要求； B．仅知道和琪琪一起骑行的时长，不知道之前单独骑行的时长，总骑行时长不确定，不符合要求； C．仅知道到达时刻，不知道出发时刻，无法求出总骑行时长，不符合要求； D．已知总骑行时长是12分钟，可列式225×12求出路程，符合要求。 所以，还需要补充的一个条件是：骑行了12分钟到达学校。 8．吃粗粮有助于身体健康。李园长买了10盒五谷杂粮礼盒，花了400元，每盒多少元？这道题是求（    ）。 A．单价 B．数量 C．总价 D．单价和数量 【答案】A 【分析】已知购买商品的总价和数量，求每盒的价格，就是求单价。 【详解】题目中400元是总价，10盒是数量，根据单价＝总价÷数量，求每盒多少元就是求单价。 9．小明从家去学校，先乘公交车行了6000米，用了20分钟，再步行12分钟到达学校，每分钟走50米，小明家到学校有多远？要解决这个问题，下面列式正确的是（    ）。 A．6000×20＋50×12 B．6000÷20＋50×12 C．6000＋50×12 D．6000÷20＋50 【答案】C 【分析】小明家到学校的总路程等于乘公交车行驶的路程加步行的路程，步行路程按照“路程＝速度×时间”计算即可。 【详解】步行路程：（米） 总路程：（米） 正确列式为。 10．下列动物中，速度最快的是（    ）。 A．羚羊每分钟跑1440米 B．野驴的奔跑速度是1150米/分 C．长颈鹿4分钟跑4千米 D．游隼俯冲10分钟可达50千米 【答案】D 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，分别计算出各动物的速度，即每分钟跑多少米。然后比较大小即可 【详解】羚羊速度：1440米/分 野驴速度：1150米/分 长颈鹿速度：4×1000÷4 ＝4000÷4 ＝1000（米/分） 游隼速度：50×1000÷10 ＝50000÷10 ＝5000（米/分） 5000＞1440＞1150＞1000 即游隼速度最快。 三、解答题 11．王老师带了120元去买课外书，书的原价为8元/本，现在促销价仅需6元/本。用这笔钱，现在比原来可以多买几本课外书？ 【答案】5本 【分析】先根据总价÷单价＝数量，分别求出原价、促销价下可购买的本数，再求差即可。 【详解】120÷6－120÷8 ＝20－15 ＝5（本） 答：现在比原来可以多买5本课外书。 12．龟兔第一次赛跑后，兔子输了但不服气，它们约定进行第二次赛跑。这次是从山上往山下跑，乌龟滚下去的速度是600米/分，兔子前2分钟用500米/分的速度奔跑，一看落后了，加快了速度，用了3分钟跑完了剩下的2000米。它们这次谁先到达终点？ 【答案】同时到达终点 【分析】根据兔子前2分钟的奔跑速度和时间算出已跑路程，加上剩余路程得到赛跑总路程，再分别计算乌龟和兔子跑完全程的总时间，比较时间判断谁先到。 【详解】总路程：500×2＋2000 ＝1000＋2000 ＝3000（米） 乌龟3000÷600＝5（分钟）；兔子2＋3＝5（分钟），相等 答：这次它们同时到达终点。 13．东东和明明是好朋友，他们的家在图书馆的两侧，周末他们约好早上8：30同时骑车从家出发去图书馆，明明每分钟骑240米，早上8：45到图书馆，比东东早到10分钟，东东每分钟骑288米。 (1)东东和明明家的距离是多少米？ (2)根据你的计算结果，你觉得东东家可能在哪个位置，用▲在图中标出来。 【答案】(1) 10800米 (2) 【分析】（1）先算明明的骑行时间：从8：30到8：45，经过了15分钟，明明家到图书馆的距离是速度×时间，240×15＝3600米。再算东东的骑行时间：明明比东东早到10分钟，所以东东骑了15＋10＝25分钟，东东家到图书馆的距离是：288×25＝7200米。因为两家在图书馆两侧，两家的距离就是两人家到图书馆的路程相加：3600＋7200＝10800米。 （2）标注说明： 明明家到图书馆的线段是1段单位长度，东东家在图书馆的另一侧，东东到图书馆的距离是明明到图书馆距离的2倍（7200÷3600＝2），所以从图书馆向右数第2个黑点的位置就是东东家，在这个点上标注▲即可。 【详解】（1）45－30＝15（分钟） 8：30到8：45经过15分钟 240×15＝3600（米） （15＋10）×288 ＝25×288 ＝7200（米） 7200＋3600＝10800（米） 答：东东和明明家的距离是10800米。 （2）略 14．唐叔叔上午8：00驾驶一辆货车驶上高速公路，以66千米/时的速度行驶，于中午12：00到达出口收费站。下午从收费站返回时，所用时间比去时少1小时。已知去时和返回时路程相同，请问唐叔叔返回时超速了吗？ 【答案】 没超速 【分析】根据经过时间＝到达时间－出发时间，先算去时的行驶时间；去时速度是66千米/时，再根据路程 ＝ 速度×时间，算出两地的路程；返回用时比去时少1小时，即 4－1＝3 小时，算出返回的行驶时间；返回路程和去时相同，返回速度＝路程÷时间，算出返回的行驶速度；对照限速牌：图里货车的最高限速是90千米/时，进行比较，再判断是否超速即可。 【详解】12时－8时＝4时 66×4＝264（千米） 264÷（4－1） ＝264÷3 ＝88（千米/时） 88＜90 答：唐叔叔返回时没超速。 15．依依从家出发去上学，她平均每分钟走75米，已经走了10分钟。 (1)此时她距离学校还有多少米？请用“▲”标出依依现在的位置。 (2)这时依依的妈妈在家发现她没有带课本，立刻骑电动车追依依，过了5分钟追上依依。请你根据已知信息提一个数学问题并解答。 【答案】(1) 750米 (2)问题：妈妈骑电动车每分钟走多少米？225米/分（答案不唯一） 【分析】（1）速度×时间＝路程，依依每分钟走75米，走了10分钟，已经走了75×10＝750米。依依家到学校总路程是1500米，因此距离学校还有1500－750＝750米。位置标注：750米刚好是1500米的中点，在依依家和学校正中间的位置画上▲即可。 （2）可以提出问题：妈妈骑电动车每分钟走多少米？妈妈追上依依的时候，依依一共走了10＋5＝15分钟，依依走的总路程是75×15＝1125米；妈妈5分钟走的路程和依依15分钟走的路程相等，所以用总路程除以5计算即可。 【详解】（1）75×10＝750（米） 1500－750＝750（米） 答：她距离学校还有750米；在依依家和学校正中间的位置画上▲，图略。 （2）问题：妈妈骑电动车每分钟走多少米？（答案不唯一） 10＋5＝15（分钟） 75×15＝1125（米） 1125÷5＝225（米/分） 答：妈妈骑电动车每分钟行225米。 16．买2本故事书和3本漫画书，共用140元。买同样3本故事书和6本漫画书，共用255元。每本故事书和漫画书各多少元？ 【答案】每本故事书25元，每本漫画书30元 【分析】已知两个条件里漫画书数量为2倍关系，将第一种购买方案整体乘2，漫画书数量统一成6本，两种情况漫画书本数一样，总价相减的差额就是1本故事书的价格，求出故事书单价后，把单价代入第一个已知条件，先求出2本故事书一共花的钱，用总花费减去故事书总价，得到3本漫画书的总价，再除以数量，即可求出单本漫画书价格。 【详解】故事书：140×2－255 ＝280－255 ＝25（元） 漫画书：（140－25×2）÷3 ＝（140－50）÷3 ＝90÷3 ＝30（元） 答：每本故事书25元，每本漫画书30元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $