一 两、三位数除以两位数 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学提优训练（苏教版·新教材）

两、三位数除以两位数 数村思考题深化 例①（教材P?)一个大西瓜需要2只小 刚、小明、小兰、小霞和小智把这张课 猴一起拾。3只小猴要把这个大西瓜从 桌抬到距离教学楼150米远的图书 300米远的地方抬回家，平均每只小猴 馆，平均每名同学要拾多少米？ 要抬多少米？ 思路分析 先推算出3只小猴抬着大西瓜 走过的路程之和，再将路程之和平 例2（教材P16)在 里填合适的 均分成3份就是所求的答案。如果 数字。 只有2只小猴把大西瓜从300米远 2 的地方抬回家，那么每只小猴要抬 5 6 300米，2只小猴一共300×2= 600(米)。3只小猴轮流抬着大西 瓜走回家的路程加起来，也是 600米，将这600米平均分成3份， 就是平均每只小猴要抬的米数。 思路分析 第一题，根据被除数个位上是 解答：300×2=600（米） 6,余数是0，确定“除数×商个位上 600÷3=200(米) 的数字=46”，再根据商十位上的数 答：平均每只小猴要拾200米。 字2、除数及它们的乘积可确定商个 方法点拨 位上的数字是2，除数个位上的数字 解决此类问题要分清“小猴走的 是3。第二题，根据被除数个位上是 总路程”与“小猴抬着大西瓜走的总 0,余数是0，确定“商个位上的数字 路程”这两个量，并且将抬的总路程 ×除数=10”，结合除数个位上 平均分配。 的数字是4，可推算出商个位上的数 巩固深化 字是5，进而根据5×4=1☐0 可知，5×24=120或5×34=170。 1.一张课桌，需要4名同学一起拾。小 实验班 提优训练 解答： 22 1 5 案，找出正确答案，并加以验算。 23 5 0 6 24 36 0 6 24 巩回深化 4 6 1 20 2.在☐里填合适的数字。 46 120 (1) 0 0 (第二个算式答案不唯一) 93 1 方法点拨 55 这是两道能整除的算式谜。算 3 式谜是要求我们利用运算法则以及 (2) 1 6 式子的某些特征，通过观察、判断、 39 6 推理、尝试等方法把空缺的数字填 上。做题时要熟练地运用乘除法中 的数量关系，大胆尝试，排除错误答 0 滩题解题帮手 例①小春在计算一道除法算式时，把除 错”，先根据错误的结果算出正确的 数72误写成了27，结果得到的商是26 数，再根据正确的数求出正确的 还余18。你能算出正确的结果吗？ 结果。 思路分析 根据题意可知，小春把除数72 奔巩固深化 误写成了27，但被除数没有错，根 1.马小虎在计算乘法时，将一个乘数25 据除法各部分之间的关系可知，被 误写成了23，结果得到的积是552。 除数=商×除数十余数，即被除数 正确的结果是多少？ 是26×27+18=720，用被除数除 以正确的除数即可求出正确的商。 解答：26×27+18=720 720÷72=10 答：正确的结果是10。 例2王老师准备去文具店买15盒单价 方法点拨 为16元/盒的水彩笔。现在文具店打折 解决此类问题要学会“将错就 促销，用原来买15盒水彩笔的钱现在可 2 以买20盒。现在每盒水彩笔多少元？ 方法点拨 先根据商确定被除数和除数的 思路分析 这道题钱的总数是不变的，求 倍数关系，再根据和倍问题的思路 出总钱数后，再根据打折促销后可 解答。 以买的盒数，进一步求出现在每盒 今巩固深化 水彩笔多少元。 3.在一个没有余数的除法算式里，被除 解答：15×16=240（元） 数是除数的25倍，被除数、除数和商 240÷20=12(元) 的和是415。被除数和除数分别是 答：现在每盒水彩笔12元。 多少？ 方法点拨 理清数量关系，抓住不变量，是 解决问题的关键。 巩固深化 例4两个数相除，商是8，余数是5，如 2.小智家今年预交的网费是994元，新 果被除数扩大到原来的3倍，除数也扩 年促销交一年送两个月，小智家明年 大到原来的3倍，那么商和余数各是多 平均每个月的网费是( )元。 少？你发现了什么？ 例3在一个没有余数的除法算式里，被 思路分析 除数是除数的16倍，被除数、除数和商 由于本题只给了商和余数，没 的和是781。被除数和除数分别是 有给出被除数和除数，因此可以任 多少？ 意列举一个商是8、余数是5的算式 思路分析 来进行验证。因为余数要比除数 被除数是除数的16倍，即商为 小，所以如果设除数是6，那么算式 16,那么被除数和除数的和就是 为53÷6=8…5；将被除数和除 781一16=765。把除数看作1份， 数分别扩大到原来的3倍，可得(53 被除数就是16份，765就相当于 ×3)÷(6×3)=8…15。 17个除数的和。 解答：假设除数是6，则被除数是6×8+ 解答：除数：781一16=765 5=53。 765÷(1+16)=45 53÷6=8…5 被除数：45×16=720 53X3=159 6×3=18 3 实验班 提优训练 159÷18=8…15 求出其他未知数。 答：商是8，余数是15。我发现：在有余 数的除法中，当被除数、除数同时扩大 李巩国深化 到原来相同的倍数时，商不变，余数也 4.两数相除，商是3，余数是20，如果被 扩大到原来相同的倍数。 除数和除数同时除以2，那么商是多 方法点拨 少？余数是多少？ 当商和余数给出明确数值时， 可以先通过假设来确定其中一个符 合条件的数（如本题中的除数），再 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师进坛 64)=3(盏) 答：塔顶有3盏灯。 例明代数学家吴敬所著的《九章算法 比类大全》中记载了一首数学诗谜：“远 方法点拨 解决这类问题的通用步骤为： 望巍巍塔七层，红灯点点倍加增。共灯 ①把最小的数量看作1份，按倍数 三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思 关系依次写出各部分对应的份数； 是：远远望去，有一座高高的宝塔，一共 ②计算所有份数的总和；③用总数 有七层。塔上挂了许多红灯，相邻两层 量除以总份数，得到1份的量（即最 中，下一层的灯数是上一层的2倍，一共 小的数量)。 有381盏灯，塔顶有几盏灯？ 思路分析 少学霸霜治 把塔顶的灯数看作1份，根据 学校发起捐书活动，一年级到五年级 “相邻两层中，下一层的灯数是上一 中，每个年级捐书的数量都是比它低一 层的2倍”，从塔顶到塔底，每层灯数 个年级的2倍。一年级到五年级一共捐 对应的份数依次为1,2,4,8,16,32， 了930本书，一年级捐了多少本书？ 64。先计算这7层灯数对应的总份 数，再用总灯数除以总份数，即可求 出1份的数量，也就是塔顶的灯数。 解答：381÷(1+2+4+8+16+32+参考答案 一 两、三位数除以两位数 24×25=600 [教材思考题深化幻 【解析】先用错误的积除以错误的乘 1.150×4=600(米) 数，求出另一个乘数是552÷23=24， 600÷5=120(米) 再把两个正确的乘数相乘，即可求出 【解析】4名同学一起拾，每人都要抬 正确的结果是24×25=600。 150米，一共要抬150×4=600（米）， 2.71【解析】由题意可知，小智家所 再除以5即可求出5人轮流抬，平均 付的网费的总钱数是不变的，今年预 每名同学要拾的米数。 交的994元可使用12+2=14（个）月。 2.(1) 6 用网费的总钱数除以14即可求出明 93)56 1 年平均每个月的网费是多少元，即 55[8 994÷14=71(元). 3 3.除数：415一25=390 【解析】因为余数是3，所以除数乘商 390÷(25+1)=15 的积的个位上是8，商是558÷93=6， 被除数：15×25=375 被除数是558+3=561。 (2) 【解析】被除数是除数的25倍，即商 16 39624 是25，因此被除数和除数的和是415一 39 25=390,而被除数是除数的25倍，把 除数看作1份，被除数就是25份，390 234 相当于26个除数的和，因此除数是 234 390÷26=15,被除数是15× 0 【解析】因为余数是0，所以被除数是 25=375。 39×16=624,其他数字按竖式计算的 4.假设除数是40，则被除数是40×3+ 顺序填写即可。 20=140。 [难题解题帮手] 140÷40=3…20 1.552:23=24 140÷2=70 20 40÷2=20 形花圃面积的一半。 70÷20=3…10 [难题解题帮手] 商是3，余数是10。 1.4十2=6（厘米） 【解析】在有余数的除法中，被除数 6×4=24(厘米) 和除数同时乘或除以一个不为0的 【解析】如下图所示，此时拼成的大 数，商不变，余数同时乘或除以这 正方形的边长是4十2=6（厘米），周 个数。 长为6×4=24（厘米）。 [附加题兴趣班 930÷(1+2+4+8+16)=30(本) 【解析】把一年级捐的书的数量看作1 2.45-3=42(米) 份，由于每个年级捐书的数量是此它低 38-3=35(米) 一个年级的2倍，所以从一年级到五年 42×35=1470(平方米) 级，各年级捐书量对应的份数依次为1， 【解析】把小路分别平移到长方形菜地 2,4,8,16。先将这些份数相加算出总份 的边上，余下的菜地就是长(45一3)米、 数，再用总捐书量除以总份数，就能得到 宽(38一3)米的长方形，然后利用长方 1份的量，也就是一年级的捐书量。 形的面积公式进行解答即可。 二周长与面积 3.5+1×2=7(米)7×7=49（平方米） [教材思考题深化] 5×5=25(平方米) 1.60 【解析】通过平移两 49-25=24(平方米) 条边可得这个图形的周长 【解析】正方形花坛和碎石路组成的 相当于一个长12+6=18（厘米）、宽6+ 大正方形的边长是正方形花坛的边长 6=12(厘米)的长方形的周长。 加上2个碎石路的宽，碎石路的面积= 大正方形的面积一正方形花坛的面 积，利用正方形面积公式计算即可。 【解析】连接长方形四条边的中间的 「附加题兴趣班 点，围成的新花圃的面积是原来长方100【解析】运用割补法，根据剩下部 21