五 平行四边形和梯形 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学提优训练（人教版·新教材）

五 平行四边形和梯形 数村思考题深化 例（教材P8311题）在下图中找出 解答：平行四边形有5个，梯形有9个。 平行四边形和梯形。每种图形各有 方法点拨 要明确平行四边形和梯形的概 几个？ 念，按照一定的顺序数，避免重复和 B 遗漏。 ·巩固深化 思路分析 1.下图中共有( )个平行四边形。 根据平行四边形和梯形的特，点 判断。图中有平行四边形ABGH、 平行四边形DEFG、平行四边形 2.在下图中找出平行四边形和梯形。 BCGH、平行四边形CDFG、平行 数一数每种图形各有几个。 四边形BDFH,共有5个平行四边 D E 形。图中有梯形ACGH、梯形 ADGH、梯形ADFH、梯形 B AEFH、梯形BDGH、梯形BD- FG、梯形BEFG、梯形BEFH、梯 形CEFG,共9个梯形。 难题解题帮手 例①张瑞在游泳池边点A的位置，他要 “思路分折 画出他游泳的最短路线，其实 游向他的对岸b,请你画出他游泳的最 就是从，点A出发画直线b的垂直 短路线。 线段。 解答： -a 15 实验班 提优训练 方法点拨 例2下图中，∠1=40°，∠2=50°。图中 从直线外一点到这条直线所画 两条虚线互相垂直吗？为什么？ 的所有线段中，垂直线段最短。 巩固深化 1.池塘里有3只小鸭在游泳。 思路分折 由图可知，∠1的实线边与∠2 卡卡 的实线边在同一条直线上，形成的 ● 贝贝 ·灰灰 角为180°。可推出两条虚线形成的 角的度数为180°-∠1一∠2=180° 小鸭贝贝想上岸了，它怎样上岸最 40°一50°=90°，因此两条虚线互相 近？画出它的游泳路线。 垂直。 2.(1)新建的江海路经过光明新村，且 与幸福大道平行。请根据信息画 解答：图中两条虚线互相垂直，因为 画，并标出路名。 180°-∠1-∠2=180°-40°-50°=90°。 方法点拨 光明新村 两条直线相交成直角，就说明 造纸厂 幸福大道 这两条直线互相垂直。 白鹭湖 巩固深化 冰湖大道南京路 4.如下图，哪两条直线互相垂直？为什 (2)造纸厂要新建一条供水管道从白 么？ 鹭湖取水，取水口设在哪个位置才可 以使管道最短？把它画出来。这么 30° 设计的依据是( )。 609 3.甲、乙两个工厂各要修一条路与公路 连接，怎样修距离最近？请在下图中 画出来。 公 甲工厂· 乙工厂 路 16 5.如下图，如果∠1=∠2，那么图中的 6.如下图，∠1=25°，∠2=65°，直线a 两条虚线互相垂直吗？为什么？ 和直线b互相垂直吗？为什么？ 附办加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 2名师进坛 第3种情况：(4+3)×2=14（厘米） 1816>14 例●用下面这两个三角形拼成一个平 答：拼成的平行四边形的周长最长是18厘 行四边形。拼成的平行四边形的周长最 长是多少厘米？最短是多少厘米？ 米，最短是14厘米。 方法点拨 用两个同样的三角形拼成一个 米 米 ”4厘米 4厘米 平行四边形，要使拼成的平行四边 思路分析 形周长最长，那么重合的是三角形 把两个三角形拼成一个平行四 中的最短边。要使拼成的平行四边 边形，有以下3种情况。 形周长最短，那么重合的是三角形 4厘米 5 米 中的最长边。 5厘米 米 m w 5瘦米* 4厘米 少学霸羯治 4厘米 王叔叔用篱笆靠一面墙（墙足够长）围了一 3厘米 3厘米 个梯形鸡舍。鸡舍的上底长5米，下底长 4厘米 12米，两腰共长14米。王叔叔只用了 19米长的篱笆，你知道他是怎么围的吗？ 解答：第1种情况：(5+4)×2=18 (厘米) 第2种情况：(5+3)×2=16（厘米） 17476×25=11900 四加法模型和乘法模型 [难题解题帮手] 1.63×4=252(千米) 8一4一1=3（时） 252÷3=84(千米/时) 【解析】先根据“路程=速度×时间” 求出从出发地到目的地的距离，再根 据“速度=路程÷时间”求出货车司 机小陈返回时的速度。 2.208×24=4992(元) 4992<5000,够。 【解析】先求出买24套桌椅需要花 的钱数，再与学校准备的钱数进行比 较即可。 3.125×21=2625(元) 2625>2500,不够。 【解析】先求出买21套图书花的钱 数，然后再与准备的钱数进行比较即 可解答。 [附加题兴趣班 40X3一25=95（千米） (95-25-7)÷3=21(千米/时) 【解析】先求出慢车行驶的路程，再根 据“速度=路程÷时间”求出慢车的速 度。 五平行四边形和梯形 [教材思考题深化] 1.45 23 【解析】10+13+6+8+2+3+2+1 =45(个) 2.平行四边形有6个，梯形有12个。 【解析】根据平行四边形和梯形的特 征分别数一数即可。 [难题解题帮手] 1. 卡卡 贝贝 ·灰灰 【解析】由贝贝所在位置向离贝贝最 近的岸边作垂直线段。 2.(1)(2)如图： 光明新村 造纸厂 江海路 幸福大道 取水口h 白鹭湖 冰湖大道南京路 (2)从直线外一点到这条直线所画的 所有线段中，垂直线段最短 【解析】(1)江海路经过光明新村，且 与幸福大道平行，按过直线外一点画 已知直线的平行线的方法画图即可。 (2)要使管道最短，可从造纸厂向白鹭 湖作垂直线段，取水口设在垂足的 位置。 3. 甲工厂 路 公人乙工厂 【解析】分别从甲工厂、乙工厂向公 实验班 提优圳练 路作垂线，作出的垂直线段即为要修 的路。 4.直线a与直线b互相垂直。因为直线 a与直线b形成的夹角为180°一 30°-60°=90°。 【解析】若两条直线相交成直角，则 这两条直线互相垂直。 5.两条虚线互相垂直。 因为∠1+∠3+90°=180°，∠1= ∠2，所以∠2+∠3+90°=180°，即 ∠2+∠3=180°-90°=90°。 6.直线a和直线b互相垂直。理由如 下：∠1+∠2+∠3=180°，∠1+ ∠2=90°，所以∠3=90°，所以直线a 和直线b互相垂直。 [附加题兴趣班 14+5=19(米)将梯形的下底靠墙围 成一个鸡舍。 【解析】鸡舍的周长为5+12+14= 31(米)，而实际只用了19米长的篱笆，少 用了31一19=12（米），说明长度为12米 的那面靠墙了。 六条形统计图 「难题解题帮手] 1.(1)图略【解析】第一 幅统计图中，1格代表10 辆车，小汽车画12格，面包车画8格， 大客车画4格，运货车画2格；第二幅 统计图中，1格代表20辆车，小汽车 画6格，面包车画4格，大客车画 2格，运货车画1格。 (2)我认为用第二幅图表示这里的数 据比较合适，因为1格代表10辆车， 统计图的直条会比较长。（答案不唯 一，合理即可) 2.(1)530 【解析】乒乓球组有10人，统计图中 占2格，据此可知图中一格代表5人， 绘画组有6格，所以绘画组有30人。 (2)书法乒乓球【解析】根据条 形统计图中各个课外兴趣小组的直条 长短判断即可。 (3)参加书法兴趣小组的人比参加乒 乓球兴趣小组的人多。（合理即可） 【解析】根据统计图，写出一条即可。 [附加题兴趣班] (1)立定跳远跳绳 【解析】比较男生和女生各项项目测试 优秀的人数即可解答。 (2)跳绳9【解析】立定跳远项目相 差25一22=3（人），跳绳项目相差24一15= 9(人)，投实心球项目相差15一14=1（人）， 仰卧起坐项目相差9一7=2（人）。 (3)仰卧起坐 【解析】比较各个项目 优秀的总人数即可解答。 (4)立定跳远优秀的总人数最多。（合理 即可) 【解析】根据统计图，写出一条即可。