一 关注环境 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学提优训练（青岛五四制·新教材）

关注环境 分数加减法 滩题解题帮手 例个算一算，填一填。 方法点援 解答这类问题时用到的规律： 1-83 11_(） 23() 1 1 11()11() nn+1n(m+1)n为非0自然数)。 34()45() 巩国深化 用你的发现计算下面这道题。 1+1+1+1 2+6+12+20 1。计算2号日立品动司 你能发现什么？ “思路分析 111111 先计算2一33一44一后，再寻 找其中的规律。 1日对日日日 11_4-3_11_1_5-4_1 343×412454×520 吃日动分%用1-》小侵》 2你能比较和器的人小吗： (后一》小任)代答，再计第。 思路分析 这两个分数的分母不同，分子也不 同，无法直接比较大小，并且分子和分母 111 解答：61220 都是比较大的数，先通分再比较难度也很 2011-1-2014' 大。但仔细观察会发现：2014 3 发现：分子为1、分母为相邻两个非0自然数的 两个分数相减，得数的分子是原来两个分母的 器-15中品6是网分子分 33 3 差，得数的分母是原来两个分母的乘积。 名+日+品+品 数，容易进行比较，被减数相同，减数越 大，差越小，由此就能比较出这两个分数 =-2)+(g3》+(得4+（任》 的大小了。 1日日吉+5+}月 2011=1- 解答：因为2014 3 2012=1 3 2014'2015 2015 面品所以器。 3 3 1 实验班 提优圳练 方法点拨 比较分子和分母都不相同的分数大 解答：方达-：及1-》=是 小时，若分母和分子的差相等，则可通过 转化成同分母或同分子分数比较大小来 方法二+号1= 间接解决问题。 答：获二等奖的人数占获奖总人数的2 巩固深化 方法点拨 2.比较每组两个分数的大小。 解决分数加减法的实际问题，先要理 (1)2020和2022 )2021和2023 解题意，找出题中的数量关系，再选择合 适的方法列式计算解决问题。 李巩固深化 3.某校部分学生参加学校组织的数学竞赛，设 有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人 a18和 175 数占获奖总人数的号，获二、三等奖的人数 占获奖总人数的0，获二等奖的人数占获 奖总人数的几分之几？ 例3学校数学竞赛设有一、二、三等奖若干 名。竞赛结果是获一、二等奖的人数占获奖总 人数的号，获二、三等奖的人数占获奖总人数 品 获二等奖的人数占获奖总人数的几分 4. 亮亮喝了一杯牛奶的亏后加满水，又喝了这 之几？ 思路分析 杯的；再加满水后又喝了半杯；又加满水， 从单位“1”里面减去获一、二等奖的 最后把这杯都喝完了。亮亮喝的牛奶多还 就是获三等奖的，再从获二、三等奖的里 是水多？ 面减去获三等奖的就是获二等奖的。也 可以北号和如起来，求获一、三等突的 2 人数和获二等奖的人数的2倍共占获奖 总人数的几分之几，再减去单位“1”，剩下 的就是获二等奖的人数占获奖总人数的 几分之几。 2 5.五年级的同学参加书法或绘画社团，参加书 的几分之几？（每人至少参加一个社团） 法社团的占总人数的)，参加绘画社团的占 总人数的后，同时参加两个社团的占总人数 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师进坛 久学霸港6 列计算：1专立+品 71911,1315,17 计算。 30425672 911113 19 +g-8+38+08 90 思路分析 题是异分母分数加减法的计算。 仔细观察这些分数的分母，可以发现分母 12是3和4的积，分子7是3和4的和， 其余几个分数也都是这样的特点。把2 a1-(位++g+6+2++2 年1日品+品甜+8格+是贵 =13 +)+(经+》-（后+合+ (G+》-(号+8+g+》-g+0》 1+++日6++号 日g+g+日日8 +号+品+场+动+最 =1一10 9 10 方法点拨 解答此类题型时，需要先观察算式的 特，点，将分母较大的分数拆分成分母较小 的分数。 3参考答案 关注环境 【解析】由于这一过程中，牛奶没有添加过， 分数加减法 即全部喝完后，亮亮正好喝了一杯牛奶。每 [难题解题帮手] 次喝掉一部分后又加水，所以前三次喝掉的 部分与加的水一样多，计算出喝了多少水， 1. 2日日品00d 再与牛奶比较即可。 -8位+日++动+动+动 52+号-1-日 -2-[1-2)1(日3)（哈）（日 【解析】先求出参加书法社团和绘画社团的 一共占总人数的几分之几，再减去单位“1”， 》+信)+（日】 求出同时参加两个社团的占总人数的几分 之几。 [附加题兴趣班 日+日》 1台8+品品0是 =2-(1-7) =1+号一（号+）+（合+）-（经+）十 -2-9 (+日)-(g+》 -17 【解折】根据十一a 1 11 (n为非0自然数)将式子化简后进行计算。 6-7 1 2.（1) 20202022 2020 20212023 【解析12021 1- 2021 1- 2022 1 =1- 2023,因为 1 2023 021> 2023,所以 6 20202022 20212023° (2)167、175 175 165173 【解析折1密-1+品 =1-[(1 2)+(合)+（任8）+（日 1+员因为品所以部离 为+信+（品高+（日2】 品18 3. 47 1-[1-++号g+6+ 111 4车奶1杯水+号+号=品标剂 111117 32326464128 101,亮充喝的水多。 -1--] 27 实验班 提优圳练 =1-1+8 1000厘米=10米 【解析】1立方分米=1000立方厘米，由此 1 可以得出可以切割成1000个1立方厘米的 128 小正方体，进而解决问题。 +++动+动+ [难题解题帮手 1.1和3所在的面相对，2和5所在的面相对， =-》+(合)+（合4）+（是》+ 4和6所在的面相对。 【解析】从题图中可以看出与1相邻的有 2、6、4、5,所以与1相对的只能是3；与2相 邻的有1、6、3、4，所以与2相对的只能是5； 剩下的4与6相对。 6 2.(10×6+10×8+8×6)×2-4×(10-5)× 2=336(cm2) 二包装盒 【解析】将图形补成一个大长方体，用大长 长方体和正方体 方体的表面积减去空缺部分长方体前后两 个面的面积。 [教材思考题深化幻 3.包装成长为9厘米、宽和高都为10厘米的 1. 长方体的长（厘米）7654 大长方体时最省包装纸。 长方体的宽（厘米）1234 10×10×2+9×10×4=560(平方厘米) 【解析】将几个完全一样的长方体拼成一个 长方体的高（厘米）5555 更大的长方体，要想表面积最小，必须尽可 能做成4种不同的长方体。 能将较大的面重叠在一起。 【解析】先求长、宽、高的和是多少，52÷4= 4.“2×5”的装法：尽可能让较大面重合，可以 13(厘米)；再求长与宽的和是多少，13一5= 叠成一个长为9厘米、宽为12厘米、高为 8(厘米)；最后求出合适的长与宽，据此分析 20厘米的长方体，它的表面积为(9×12十 即可。 9×20+12×20)×2=1056(平方厘米)。 2.5×5×2×(14-1)=650(平方厘米) “1×10”的装法：把10个小礼品盒叠在一 【解析】把14个小正方体拼成一排，减少了 起，叠成一个长为9厘米、宽为6厘米、高为 2×(14一1)=26（个）面。 40厘米的长方体，表面积为(9×6+9×40 3.8×8×2×(10一1)=1152（平方厘米） +6×40)×2=1308(平方厘米)。 【解析】把10个小正方体拼成一排，减少了 1056<1308,因此设计一个长为9厘米、宽 2×(10-1)=18(个)面。 为12厘米、高为20厘米的长方体纸箱比较 4.1立方分米=1000立方厘米 合理。 可以切割成1000个1立方厘米的小正方体 [附加题兴趣班 木块。 1.55×40×2=4400(立方厘米) 1立方厘米的小正方体木块的棱长是1厘米。 【解析】鹅卵石的体积就是上升部分水的 总长度：1×1000=1000（厘米） 体积。 28