三 快捷的物流运输 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学提优训练（青岛版五四制·新教材）

快捷的物流运输 解决问题 滩题解题帮手 例①甲、乙两车分别从A、B两地同时 每小时行驶42千米，甲车到达B地 出发，相对而行，乙每小时行60千米，经 后立即返回。两车行驶6小时后第 过4小时两车相遇后，甲继续前行3小 一次相遇，则A、B两地之间的距离 时到达B地，A、B两地相距多远？ 为( )千米。 思路分析 2.一辆轿车和一辆货车同时从甲城开 首先根据“速度X时间=路 往乙城，轿车每小时行驶90千米，货 程”，用乙车的速度乘相遇时间，求 车每小时行驶60千米。货车开出 出相遇时乙车行驶的路程，即相遇 2小时后，轿车从甲城出发。轿车开 后甲车继续行驶的路程；然后用乙 出几小时后能追上货车？ 车相遇时行驶的路程除以3，求出 甲车的速度是多少；最后用甲车的 速度乘总时间，求出甲车行驶的总 路程，即A、B两地间的距离。 解答：60×4=240（千米） 240÷3=80(千米/时) 80×(4+3)=560(千米) 例2陈叔叔从家到单位上班，如果每分 答：A、B两地相距560千米。 钟走60米，那么就要迟到2分钟；如果 方法点拨 每分钟走80米，那么就可以早到3分 解决行程问题的关键是掌握速 钟。陈叔叔家到单位有多少米？ 度、时间和路程的关系：速度X时间 思路分析 =路程，路程÷时间=速度，路程· 如果每分钟走60米，那么就要 速度=时间。 迟到2分钟，即距离单位还有(60× 李巩固深化 2)米的路程；如果每分钟走80米， 那么就可以早到3分钟，即如果继 1.甲、乙两辆汽车同时从A地开往B 续往前走，还可以走(80X3)米的路 地。甲车每小时行驶58千米，乙车 实验班 提优圳练 程。根据“时间=路程差÷速度差” 巩固深化 即可求出原定时间，再根据“路程= 3.小明每天早上7：30从家里出发按一 时间X速度”解答即可。 定的速度行走，就能准时到达学校。 如果他每分钟行50米，那么就要迟 解答：80×3=240（米） 到2分钟，如果每分钟行60米，那么 60×2=120(米) 就可以提前1分钟到达学校。小明 原定时间：(240十120)÷(80-60)=18（分） 家离学校有多少米？ 路程：(18+2)×60=1200（米） 答：陈叔叔家到单位有1200米。 方法点拨 熟练掌握路程、速度和时间三 者之间的关系是解题的关键。 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师讲宏 130十250=380（米）到相遇共行的 例①一列快车和一列慢车相向而行，快 路程，恰好是两车的车长之和。再 车长130米，每秒行21米；慢车长250 根据“总路程÷速度和=相遇时间” 米，每秒行17米。两车从相遇到错开， 即可求出两车从相遇到错开所需要 的时间。 需要多少秒？ 思路分析 解答：130十250=380（米） 假设快车的车尾有一位乘客 380÷(21+17)=10(秒) A,慢车的车尾有一位乘客B,下面 答：两车从相遇到错开，需要10秒。 是两列车相遇时的示意图： 方法点拨 解答此题的关键是理解两车从 A快车长130米 慢车长250米 B 车头相遇到车尾错开共行的路程恰 A、B两人相距的路程 好是两车的车长之和。 从上面的示意图中可以看出，求两 久学霸播台 车从车头相遇到车尾错开共行的路 1.一辆公交车和一辆小轿车在平直的 程，也就是乘客A和B两人从相距 公路上同向匀速行驶，公交车长 8 6米，速度为15米/秒，小轿车长 540÷30=18(个) 2.7米，速度为18米/秒，则小轿车 答：用剩下的540元还能买18个同样的 超越公交车所需时间是多少秒？ 网球。 (2)960÷30=32(个) 答：带960元去买这种网球，可以买 32个。 方法点拨 (1)解答本题的关键是掌握总 价、单价和数量三者之间的关系式： 单价X数量=总价，总价÷数量= 例2王老师带一笔钱去买网球，买 单价，总价÷单价=数量。(2)如果 12个网球后还剩540元，已知王老师一 列成综合算式，那么就是既有小括 共带了900元。 号又有中括号的混合运算，如540 (1)用剩下的540元还能买多少个同样 ÷[(900一540)÷12]，运算顺序为 的网球？ 先算小括号里面的，再算中括号里 (2)如果带960元去买这种网球，那么可 面的，最后算中括号外面的。 以买多少个？ 久学霸播治 思路分析 (1)根据题意，先求买12个网 2.张叔叔和李叔叔同时开始各加工 球花的钱数，用总钱数900元减去 100个零件，张叔叔每小时加工 剩下的540元就等于12个网球花 20个，当张叔叔完成任务时，李叔叔 的钱数；再求网球的单价，用12个 还要加工5小时才能完成任务。李 网球花掉的钱数除以网球的个数； 叔叔每小时加工多少个零件？ 最后求剩下的钱还可以买网球的个 数，用剩下的钱数除以网球的单价。 (2)求网球的单价的步骤分析同第 (1)题，用960元除以网球的单价即 可求出960元可以买的网球个数。 解答：(1)900-540=360（元） 360÷12=30(元)实验班 提优圳练 3.让画框的上边与上面墙边互相平行， 利用“平行线之间的距离处处相等” 挂上去。 三 快捷的物流运输 一解决问题 [难题解题帮手] 1.300【解析】两车第一 次相遇时共行驶了两个 全程，说明A、B两地间距离的2倍 正好是甲、乙两车6小时所行驶的路 程之和。可以先求出甲、乙两车6小 时行驶的路程之和，再除以2即可求出 A、B两地之间的距离。(42+58)× 6=600(千米)，600÷2=300（千米）。 2.60×2=120(千米) 120÷(90一60)=4（小时） 【解析】货车先行驶2小时，轿车出 发时，两车之间相距60×2=120（千 米)。当轿车出发后两车同时行驶， 每行驶1小时，轿车就追回(90一60) 千米。货车先行的120千米中，有几 个(90一60)千米，就需要几小时 追上。 3.50×2=100(米) 60×1=60(米) (100+60)÷(60-50)=16(分) 50×(16+2)=900(米) 【解析】若小明每分钟多走60一 50=10(米)，则在7：30从家里出发 准时到达学校的这段时间（预定时 间)里，一共能多走60×1+50×2= 160(米)，则预定时间为160÷10= 16(分)，根据“路程=速度×时间”， 可得从家到学校的距离是50×(16十 2)=900(米)。 [附加题兴趣班] 1.(6+2.7)÷(18-15)=2.9(秒) 【解析】根据题意，小轿车超越公交 车所行驶的距离是公交车与小轿车 车身长度的和，即(6十2.7)米，两车 追及速度是两车的速度差，即(18 15)米/秒，再根据“超越时间=车身 长度的和÷速度差”，就可以求出小 轿车超越公交车所需的时间。 2.100÷(100÷20+5)=10(个) 【解析】需要加工的零件个数除以张 叔叔每小时加工的零件个数等于张 叔叔所需的时间，张叔叔所需时间加 上5小时即为李叔叔所需的时间，用 需要加工的零件个数除以李叔叔需 要的时间，即可求得李叔叔每小时加 工的零件个数。 四苗木基地 -运算律 [难题解题帮手] 1+3+5+7++97+99 =(1+99)+(3十97)+.+(49+51) =100×25 =2500 8