二 交通中的线 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学提优训练（青岛版五四制·新教材）

参考答案 志愿者在行动 10吨，先求超过10吨的部分，再与10吨 四则混合运算 相加即可。 [教材思考题深化幻 [附加题兴趣班] (1)187+245=432(人) 1.9÷(12-9)×(10一8)+10=16（件） 432÷3=144(人) 【解析】根据题意，可知10一8= 144÷8=18(人) 2(件)同样的上衣的布料等同于12 【解析】先算出两个年级的总人数，即187十 9=3(条)同样的裤子布料，据此求出 245=432(人)。再把两个年级的总人数 9条同样的裤子可以做多少件同样的 平均分成3个小组，每组有432÷3= 上衣，再加上10即可。 144(人)。最后根据每个小组排成8行， 2.7△5=7+8+9+10+11=45 求出每行144÷8=18（人）。 交通中的线 (2)432×3-150=1146(人) 相交与平行 1146÷2=573(人) [教材思考题深化 【解析】六、七年级参加运动会的人数 3。 比四、五年级的3倍少150人，所以六、 [难题解题帮手] 七年级参加运动会的人数为432×3一 150=1146(人)。因为六、七年级参加运 卡卡 动会的人数相等，所以六、七年级参加运 贝贝 动会的人数均为1146÷2=573（人）。 “灰灰 [难题解题帮手] [附加题兴趣班] (1)2×10+(13-10)×3=29(元) 1.平行且相等 【解析】注意有位置关 【解析】用水13吨，大于10吨，超过10 系，也有数量关系。 吨的部分按每吨3元收费，不超过10吨 2. (1)(2)如图所示。 的部分按每吨2元收费，分段计算水费 a 后求和即可。 (2)(26-2×10)÷3+10=12(吨) 【解析】如果用水10吨，那么应缴20元 水费，26元大于20元，说明用水超过 (3)互相平行 27 实验班 提优圳练 3.让画框的上边与上面墙边互相平行， 间)里，一共能多走60×1+50×2= 利用“平行线之间的距离处处相等” 160(米)，则预定时间为160÷10= 挂上去。 16(分)，根据“路程=速度×时间”， 三 快捷的物流运输 可得从家到学校的距离是50×(16十 解决问题 2)=900(米)。 [难题解题帮手] [附加题兴趣班] 1.300 【解析】两车第一 1.(6+2.7)÷(18-15)=2.9(秒) 次相遇时共行驶了两个 【解析】根据题意，小轿车超越公交 全程，说明A、B两地间距离的2倍 车所行驶的距离是公交车与小轿车 正好是甲、乙两车6小时所行驶的路 车身长度的和，即(6十2.7)米，两车 程之和。可以先求出甲、乙两车6小 追及速度是两车的速度差，即(18一 时行驶的路程之和，再除以2即可求出 15)米/秒，再根据“超越时间=车身 A、B两地之间的距离。(42+58)× 长度的和÷速度差”，就可以求出小 6=600(千米)，600÷2=300（千米）。 轿车超越公交车所需的时间。 2.60×2=120(千米) 2. 100÷(100÷20+5)=10(个) 120÷(90一60)=4（小时） 【解析】需要加工的零件个数除以张 【解析】货车先行驶2小时，轿车出 叔叔每小时加工的零件个数等于张 发时，两车之间相距60×2=120（千 叔叔所需的时间，张叔叔所需时间加 米)。当轿车出发后两车同时行驶， 上5小时即为李叔叔所需的时间，用 每行驶1小时，轿车就追回(90一60) 需要加工的零件个数除以李叔叔需 千米。货车先行的120千米中，有几 要的时间，即可求得李叔叔每小时加 个(90一60)千米，就需要几小时 工的零件个数。 追上。 四苗木基地 3.50×2=100(米) 运算律 60×1=60(米) (100+60)÷(60-50)=16(分) [难题解题帮手] 50×(16+2)=900(米) 1+3+5+7+…+97+99 【解析】若小明每分钟多走60一 =(1+99)+(3+97)+.+(49+51) 50=10(米)，则在7：30从家里出发 =100×25 准时到达学校的这段时间（预定时 =2500 28交通中的线 相交与平行 教材思考题深化 例（教材P21聪明小屋） 与CD的中间位置所在的直线上， (1)在方格纸上分别画一个长方形和一 找到两点E、F,使点E到AC的格 个正方形。想一想：这两个图形各用了 数与，点F到BD的格数相等，再连 几组平行线？各用了几组垂线？ 接AE、CE、BF、DF,可得到AE 与DF互相平行，CE与BF互相平 行。这样就得到了一个有3组平行 线的平面图形。（图形不唯一） (2)你能在方格纸上画一个有3组平行 线的平面图形吗？ 解答：(1)答案不唯一，如： 思路分析 这两个图形各用了2组平行线，4组 (1)可以在方格纸上画出长占 垂线。 3格、宽占2格长方形（长方形不唯 (2)答案不唯一，如： 一)。观察画出的长方形，发现两组 B 对边分别平行，相邻边垂直，所以用 E 了2组平行线，4组垂线。正方形 的四条边一样长，可以在方格纸上 画出边长占2格的正方形（正方形 方法点拨 不唯一)。观察画出的正方形，发现 同一平面内不相交的两条直线 两组对边分别平行，相邻边垂直，所 互相平行。 以用了2组平行线，4组垂线。 (2)要画出一个有3组平行线的图 巩固深化 形，可先在方格纸上画出一个长方 下图中有( )组平行线。 形ABDC,AB与CD互相平行，数 一下AB与CD之间有几格，在AB 谁题解题帮手 例(1)妙妙在游泳池边点A的位置， 4米，因此可过点B作b岸边的平 她要游向对岸b,请你画出她游泳的最 行线，这条线就是晓晓的游泳线路。 短路线。 (2)晓晓此时在点B的位置，距离直线b 解答：(1)(2)如图所示。 (岸边)正好是4米，请你帮他设计一条线 路，使他游泳时距离b岸边始终是4米。 入b 方法点拨 从直线外一，点到这条直线所画 A 的垂直线段最短。同一平面内不相 思路分析 (1)画出妙妙游泳的最短路线， 交的两条直线互相平行。 其实质就是过点A画直线b的垂 巩固深化 直线段，在画的时候不要受点A所 池塘里有3只小鸭在游泳。 在直线a的影响，即不能把，点A当 成垂足位置。 卡卡 (2)晓晓的游泳线路距离b岸 贝贝 边始终是4米，说明晓晓的游泳线 “灰灰 路与b岸边所在直线恰巧构成一组 小鸭贝贝想上岸了，它怎样上岸最近？ 平行线，并且两条平行线间的距离是 画出它的游泳路线。 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 e 2兰名师讲坛 b 例李刚、王红和张华分别用不同方法验 张华 王红 证了a和b两条直线互相平行，如下图。 (1)你认为谁的验证方法是正确的？请 在相应的里打“√”。 (2)请你选择一种喜欢的方法验证下面 李刚■ 的a、b两条直线是否互相平行，并说明 5 实验班 提优圳练 理由。 方法点拨 在两条平行线之间可以画出无 数条垂直线段，它们互相平行且长 度相等，即两平行线间的距离处处 思路分行 相等。 (1)李刚用三角尺和直尺，通过 “平移三角尺后能和另一条直线对 少学霸霜治 齐”的方式验证；张华用测量两条直 1.如图，在两条平行线之间有4条垂直 线间垂线段长度（距离处处相等则 线段，这4条垂直线段之间的关系 平行)的方式验证；王红用平行线的 是( 定义“在同一平面内，不相交的两条 直线平行”验证。所以李刚、张华、 2. (1)过点A画直线m的垂线a。 王红的方法都对。 (2)过点B画直线m的垂线b。 (2)选张华的方法，在a、b间画 (3)直线a和直线b的位置关系 几条垂线段，若长度都相等，则说明 是( )。 a、b互相平行。 ·A -m 解答：(1)三人的验证方法都对。如图： B 3.如图，小东要把墙上的画框挂正，请 你想一想：用学过的知识帮小东把画 框挂正。（可以结合画图的方式说一 李刚☑ 说你的方法，也可以用你喜欢的方式 表达) b 张华☑ 王红☑ (2)选张华的方法，在a、b间画几条垂 线段，如图，长度都不相等，说明a、b不 互相平行。（选择方法不唯一） 6