一 志愿者在行动 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学提优训练（青岛版五四制·新教材）

志愿者在行动 四则混合运算 教村思考题深化 例（教材P78题）学校组织武术操 2倍，即360X2=720(人)。再用这 表演。 个结果减去200，得到四、五年级的 (1)二年级有125人参加，三年级有 总人数，即720一200=520（人）。 235人参加。把两个年级的总人数平均 因为两个年级人数相等，所以将总 分成2个方队，每个方队排成10列，每 人数除以2，得到每个年级的人数， 列有多少人？ 即520÷2=260（人）。 (2)四、五年级参加表演的人数相等，且 两个年级的总人数比二、三年级的2倍 解答：(1)125+235=360（人） 少200人。四、五年级各有多少人参加 360÷2=180(人) 表演？ 180÷10=18(人) 思路分析 答：每列有18人。 (1)这道题属于归一问题，解题 (2)360X2=720(人) 核心是先求总量，再逐步平均分。 720-200=520(人) 先把两个年级的人数相加，算出二、 520÷2=260(人) 三年级的总人数，即125+235= 答：四、五年级各有260人参加表演。 360(人)。再将总人数平均分成2 一方法点拨 个方队，得到每个方队的人数，即 归一问题：解题步骠通常是先 360÷2=180(人)。最后把每个方 求总量，再按份数平均分，核心公 队的人数平均分成10列，求出每列 式：每份数量=总量÷总份数。 的人数，即180÷10=18（人）。 倍数问题：通常是已知一个量 (2)这道题属于倍数问题，解题 和它与另一个量之间的倍数关系， 关键是先根据二、三年级的总人数 求另一个量，核心公式：另一个量= 求出四、五年级的总人数，再利用 一个量X倍数。 “人数相等”的条件求出每个年级的 巩固深化 人数。先算出二、三年级总人数的 学校组织运动会，四年级有187人参加， 实验班 提优圳练 五年级有245人参加。 (2)六、七年级参加运动会的人数相等， (1)把两个年级的总人数平均分成3个 且两个年级的总人数比四、五年级的 小组，每个小组排成8行，每行有多 3倍少150人。六、七年级各有多少人 少人？ 参加运动会？ 难题解题帮手 例小刚从爷爷家坐出租车到数学乐 ◆巩固深化 园共付车费52元，从小刚的爷爷家到数 为了节约用水，某市自来水公司规定水 学乐园最多有多少千米？ 费分段计费：每户每月用水不超过10吨 收费标准： 的，按每吨2元收费；超过10吨的部分， ①起步价16元(5千米及以内)。 按每吨3元收费。 ②超过5千米的部分，每千米加收3元 (1)小华家上个月共用水13吨，应缴水 (不足1千米按1千米计算)。 费多少元？ 思路分析 52元分成两部分，第一部分是 16元，可以乘坐5千米，第二部分 是(52一16)元，这部分是按照每千 米3元收取的，用(52一16)除以3， 求出这部分可以行驶的最远路程， 再加上5千米即可。 (2)小刚家上个月缴了26元水费，共用 解答：(52-16)÷3十5=17（千米） 水多少吨？ 答：从小刚的爷爷家到数学乐园最多有 17千米。 方法点拨 解答此题时，要先算出超过起 步价部分对应的路程，再加上起步 价能行驶的最大路程。 2 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师进坛 例2阅读下面的新运算规则，并解决 问题。 例1师傅和徒弟同时开始各加工200个 我们定义一种新的运算符号“※”，运算 零件，师傅每小时加工25个，当师傅完 规则为：a※b=aXb十(a十b)。 成任务时，徒弟还要加工2小时才能完 根据这个规则，计算3※6的结果是 成任务。徒弟每小时加工多少个零件？ 多少。 思路分析 先用工作量除以师傅的工作效 思路分析 根据a※b=aXb十(a十b)可 率求出师傅完成需要多少小时，再 知，“※”的含义是两个数的积加上 加上2就是徒弟的工作时间，然后 两个数的和，把a、b换成3、6进行 用工作量除以徒弟的工作时间就是 计算即可。 徒弟的工作效率。 解答：3※6=3×6+(3+6)=27 解答：200÷25+2=10（小时） 方法点拨 200÷10=20(个) 解答这类题目的关键是理解新 答：徒弟每小时加工20个零件。 定义，严格按照新定义代入数值，把 方法点拨 定义的新运算转化成我们所熟悉的 此类题主要根据工作时间、工 四则运算。 作效率、工作总量三者之间的数量 关系求解。 学霸播治 学霸播治 2.设“△”是一种新运算规则，如：2△3= 2+3+4=9,5△4=5+6+7十8= 1.一块布料可做10件同样的上衣和 26,…,按此规则计算7△5。 9条同样的裤子，或者可做8件同样 的上衣和12条同样的裤子。如果全 做上衣，那么一共能做多少件？ 3参考答案 志愿者在行动 10吨，先求超过10吨的部分，再与10吨 四则混合运算 相加即可。 [教材思考题深化幻 [附加题兴趣班] (1)187+245=432(人) 1.9÷(12-9)×(10一8)+10=16（件） 432÷3=144(人) 【解析】根据题意，可知10一8= 144÷8=18(人) 2(件)同样的上衣的布料等同于12 【解析】先算出两个年级的总人数，即187十 9=3(条)同样的裤子布料，据此求出 245=432(人)。再把两个年级的总人数 9条同样的裤子可以做多少件同样的 平均分成3个小组，每组有432÷3= 上衣，再加上10即可。 144(人)。最后根据每个小组排成8行， 2.7△5=7+8+9+10+11=45 求出每行144÷8=18（人）。 交通中的线 (2)432×3-150=1146(人) 相交与平行 1146÷2=573(人) [教材思考题深化 【解析】六、七年级参加运动会的人数 3。 比四、五年级的3倍少150人，所以六、 [难题解题帮手] 七年级参加运动会的人数为432×3一 150=1146(人)。因为六、七年级参加运 卡卡 动会的人数相等，所以六、七年级参加运 贝贝 动会的人数均为1146÷2=573（人）。 “灰灰 [难题解题帮手] [附加题兴趣班] (1)2×10+(13-10)×3=29(元) 1.平行且相等 【解析】注意有位置关 【解析】用水13吨，大于10吨，超过10 系，也有数量关系。 吨的部分按每吨3元收费，不超过10吨 2. (1)(2)如图所示。 的部分按每吨2元收费，分段计算水费 a 后求和即可。 (2)(26-2×10)÷3+10=12(吨) 【解析】如果用水10吨，那么应缴20元 水费，26元大于20元，说明用水超过 (3)互相平行 27