4.2中位数和众数（知识梳理+同步练习） 2026-2027学年苏科版数学九年级上册
4.2中位数和众数（知识梳理+同步练习）
知识梳理
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。
1. 数据个数为奇数：位于中间位置的数为中位数。
2. 数据个数为偶数：中间两个数据的平均数为中位数。
中位数唯一，反映一组数据的中等水平、集中趋势。
1. 中位数只与数据排列位置有关，不受极端值影响。
2. 中位数不一定是原数据中的数（偶数个数据时可能为平均值）。
3. 一组数据中，大于和小于中位数的数据个数大致相等。
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
众数反映一组数据的多数水平、集中趋势。
1. 众数可以有一个、多个或没有。
2. 多个数据出现次数相同且都是最多，存在多个众数。
3. 所有数据出现次数相同，无众数。
4. 众数只关注出现频次，不受极端值影响。
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1. 平均数：利用所有数据，易受极端值影响，反映整体平均水平。
2. 中位数：仅看位置，稳定，适合存在极端数据的场景。
3. 众数：看数据频次，适合统计最常见、最普遍的数据。
同步练习
一、单选题
1．（25-26八年级下·吉林·期末）班主任统计了上周双休日该班
名同学在家课外阅读的时间如下（单位：时）：
，
，
，，
，，，
，这组数据的众数是（ ）
A． B． C． D．
2．（25-26八年级下·云南德宏·期末）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．5和5 B．3和5 C．3和7 D．3和10
3．（25-26八年级下·湖南长沙·期末）如图的条形图描述了某车间工人日加工零件的情况．这些工人日加工零件数的中位数是（ ）
A．5 B．5．5 C．6 D．9
4．（25-26八年级下·浙江丽水·期末）已知某射击运动员在一次训练中5次射击的中靶环数，分别为
，
，，，，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ）
A．
， B．9，8 C．
， D．
，
5．（2026·湖南永州·模拟预测）某年级组织数学单元检测，随机抽取60名学生的成绩进行统计分析，如图所示．关于这60名学生的成绩，下列说法正确的是（ ）
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A．中位数是12 B．中位数是75 C．众数是21 D．众数是85
6．（25-26八年级下·贵州安顺·期末）某校为了解九年级学生对国防知识的掌握情况，组织了一次“心系国防”知识竞赛．赛后，从某个班中随机抽取了12名学生的成绩（单位：分），数据如下：88，85，85，90，88，88，92，85，88，87，95，85．若去掉这组数据中小蓝的分数后，这组数据中的众数会发生改变，则小蓝的分数可能是（ ）
A．97分 B．90分 C．88分 D．87分
7．（25-26八年级下·河南周口·期末）一组数据： 1，3，5，7，9，添加一个数后，中位数变为5.5，则添加的数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．（25-26八年级下·福建莆田·期末）有一组从小到大排列的数据：
，下列结论中，正确的是（ ）
A．这组数据的平均数比中位数大 B．这组数据的中位数不能确定
C．这组数据的众数是 D．这组数据的平均数可能是
9．（25-26八年级下·浙江台州·期末）在一次比赛中，规定
名裁判打分，满分为分，去掉一个最高分和一个最低分，剩余个打分成绩的平均数作为该选手的最终得分．选手甲的成绩如表所示，其中裁判、裁判（分别为分、
分）的打分被去掉，则下列说法错误的是（ ）
裁判 | 裁判 | 裁判 | 裁判 | 裁判 | 裁判 | 最终得分 |
9分 | 9分 |
| 9分 | 9分 |
|
|
A．名裁判打分的中位数为分 B．名裁判打分的众数为分
C．当
时，是最低分 D．
的最大值为
10．（25-26七年级下·北京石景山·期末）某书店拟推出由7本短篇绘本组成的亲子阅读套装产品．现有10本候选绘本，其页数数据如图所示．已知序号为1到5号的绘本已确定入选，且这5本绘本页数的中位数为40页．6号绘本从甲、乙、丙中挑选，7号绘本从丁、戊中挑选，使最终选定的7本绘本页数的中位数仍为40页，可以选择（ ）
A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊
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