五 创意手工坊 提优测评卷-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学提优训练（青岛版·新教材）

a6am160098 3.(1)24a+18b(2)24×8+18×10=372(页) 【解析】字母与数字相乘时，要将数字写在前 【解析】(1)男生有24名，平均每人每周阅读 面，字母写在后面，中间的乘号省略。 a页，那么男生每周阅读的总页数是24×a= 2.(1)+16(2)52-4 24a(页)；女生有18名，平均每人每周阅读 【解析】(1)x一16=40，在等式的两边同时加 b页，那么女生每周阅读的总页数是18×b= 上16，为：x-16+16=-40+16;(2)52-4x= 18b(页)，全班同学每周阅读图书的页数就是 4,在等式的两边同时加上4x,再同时减去4， 把男生和女生阅读的总页数相加即可。(2)当 为：4x=52一4。根据等式的性质：在等式的左 a=8,b=10时，男生和女生每周共阅读多少 右两边同时加或减同一个数，等式仍然成立； 页图书，只要把数据代人计算即可。 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等 4.正确【解析】根据等式中的规律判断即可。 式仍然成立。 5.(1)(80-10x)厘米 五、1.(1)8件运动上衣的钱数 (2)80-10x=80-10×5=30 (2)3条运动裤的钱数 【解析】海平面每个世纪至少上升10厘米，x (3)100套运动服的钱数 个世纪至少上升10x厘米，距离农田被淹没还 【解析】(1)一件运动上衣m元，8件运动上 差(80-10x)厘米；当x=5时，80-10x= 衣的钱数是8m。 80-10X5=30。 (2)一条运动裤n元，3条运动裤的钱数 6.3Xa+2×(a-1)=(5a-2)秒 是3n。 【解析】提示灯闪烁a次，点亮的时长为3a (3)一件运动上衣m元，一条运动裤n元，一 秒，有(a一1)个间隔，间隔时长为2(a一1)秒 套运动服就是(m+n)元，100套运动服的钱 7.4厘米6厘米8厘米10厘米 数是100(m十n)。 c=2a+2 2.(1)四(1)班女生人数 (1)22 (2)四(1)班女生一共捐款的钱数 (2)a=(c-2)÷2=(100-2)÷2=49 【解析】全班的总人数是40人，总人数=男 附加题 生人数十女生人数，(40一a)表示的是男生人 26(4n+2) 数，因此a表示女生人数。3a=3×a,a表示 【解析】根据图示，第1个图形需要(4×1+2)个小正 女生人数，3是每人捐款的钱数，因此3a表示 三角形，第2个图形需要(4×2+2)个小正三角形，第 四(1)班女生一共捐款的钱数。 3个图形需要(4×3十2)个小正三角形。按此规律， 六、1.5x×2=10x(平方厘米) 第6个图形需要4×6+2=26（个）小正三角形，第n 当x=4时，10x=10×4=40。 个图形需要(4n十2)个小正三角形。 【解析】1个小长方形的面积是5x平方厘米， 期中提优测评卷 拼成的大长方形的面积就是2个小长方形的 -、1.<><<=< 面积和，即面积为5x×2=10x(平方厘米)。 2.平移【解析】图形的旋转是 将x=4代人算式中，10x=10×4=40。 图形上的每一点在平面上绕 2.10×a-10×b=10(a-b)米【解析】根据 着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中 题意可知，小张每分钟走的距离比小李每分钟 对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长 走的距离长，路程=速度×时间，用10×a求 度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小 出小张走的距离，用10×b求出小李走的距 和形状没有改变；把一个图形整体沿某一方向 离，用小张走的距离减去小李走的距离，即可 求出两家相距多少米。 移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平 移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解 27 答即可。 8340.005。 3.4【解析】根据搭配问题，每种笔记本都可以 2.(1) 和2种不同的铅笔组合，则一共有(2×2)种 9 选法。 4.n一15a30【解析】已知某作坊上午制作n (2)正方形的对称轴最多。 颗牛肉丸，15颗装一袋，卖了a袋。先根据条 件求出已经卖的牛肉丸的颗数，即a×15= 离 15a颗，再用总量减去卖了的，即n一15a,就是 (3) 长方形只有2条对称轴。 剩下的牛肉丸的颗数。最后将n=1380,a= 90代入n一15a计算即可。 (答案不唯一) 5.15.3【解析】根据差十减数=被减数，代入 3.(1)4×3=12(种) 数值求出被减数，再减去2.13，即可求出正确 (2)最多：8.8+19.9=28.7（元） 的结果。 最少：2.5+10=12.5（元） 二、1.X2.×3.×4.V5.X 4.(1)(45+55)×x=100×x=100x 三、1.C【解析】小数的性质是指在小数的末尾添 (2)当x=4时，100×4=400。 上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答 5.23.2>20.1,超重了。 即可。 23.2-20.1=3.1(kg/m2) 2.B【解析】要剪出的图形为轴对称图形，要想 【解析】根据给定的四年级男生体质指数标准 剪出该图形，则折痕需为它的对称轴，观察小 范围14.2~20.1kg/m2,判断乐乐的体质指数 军、小芳、丽丽和小明所剪出的图形，找出折痕 23.2kg/m是否在这个范围之外来确定是否 在要剪出图形的对称轴上的即可。据此解答。 超重，若超重则用乐乐的体质指数减去标准范 3.C【解析】由于每个班都要和另外的3个班 围的上限值得到超重的数值。 赛一场，一共要赛3×4=12（场）；又因为两个 附加题 班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛 0.8-0.3=0.5 12÷2=6(场)，据此解答。 0.7-0.01=0.06 4.A【解析】根据题干描述，“小明的爸爸的年 0.5-0.06=0.44 龄比小明的3倍多9岁”，小明今年n岁，因此 【解析】根据题意，把被减数十分位上的3看成8，那 爸爸的年龄应为小明的3倍（即3n岁）加上9 么结果就比正确答案大0.5；把减数百分位上的1看 岁，即(3n十9)岁。 成了7，那么结果比正确答案小0.06，所以结果相差 5.A【解析】先根据看错的减数和差，求出被 0.5-0.06=0.44。 减数，再根据被减数一减数=差，代入数值进 第五单元提优测评卷 行计算即可。 一、1.15【解析】有两条边相等的 四、1.0.823.431.58.34.24 三角形是等腰三角形。三角形 2.6.2731.4710.1810.94验算略 的三边关系：两边之和大于第 五、1.八百三十四万零五写作：8340005 三边。分别讨论当第三根木条的长度是7cm (1)如果原小数一个零都不读出来，那么原小 和15cm时，三角形两条短边之和是否大于第 数是834000.5。 三边，若大于第三边，则能制作成三角形。 (2)如果原小数只读出一个零，那么原小数是 2.钝角直角锐角 83400.05。 【解析】90度的角是直角，180度的角是平 (3)如果原小数读出两个0，那么原小数是 角，大于0度小于90度的角是锐角，大于 90度小于180度的角是钝角；有一个角是钝 三 角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的 三角形是直角三角形，3个角都是锐角的三角 形是锐角三角形。根据角的性质判断即可。 3.三角形具有稳定性 428【解析】三角形的第三条边大于另外两 边之差，小于另外两边之和。 5.直角梯15120180 【解析】等腰直角三角尺中三个角的度数分 别为90°、45°和45°，另一个直角三角尺中三个 角的度数分别为90°、60°和30°。观察涂色四 边形，有两个直角，只有一组对边平行，是直角 梯形；∠1是等腰直角三角尺的锐角，所以∠1 =45°；∠2就是等腰直角三角尺的45°角减去 另一个直角三角尺的30°角。 6.等腰30° 【解析】等腰三角形的两腰相等，两个底角相 等；三角形的内角和是180°，用三角形的内角 和减去顶角的度数就是2个底角的度数和，再 除以2即可求出一个底角的度数。 7.70°70°40°100° 【解析】等腰三角形的特征：两腰相等，两底角 心 也相等；三角形的内角和为180°，根据“等腰三 角形的一个角是40”，可知此角可能是顶角也 可能是底角，如果此角是顶角，那么另外两个 角是(180°一40)÷2=70°；如果此角是底角， 那么另一个底角也是40°，顶角是180°一40°× 2=100°。据此解答即可。 8.1260【解析】等边三角形三条边都相等， 将三个三角形的边长相加即可求出点A、点B 之间的距离；等边三角形三个内角都是60°，则 ∠1=180°-60°-60°=60° 9.324【解析】用等边三角形拼成等腰梯 不 形，至少用3个，如图：八人 八。两个等边三 角形可以拼成一个平行四边形，如图：八☑ 拼成一个大等边三角形，至少用4个小等边三 角形，如图 二、1.V2.X3.X4.X 1.A【解析】根据等腰三角形的特征，可知等 腰三角形的两个底角相等题目中没有告诉最 小的内角是底角还是顶角，故需分情况讨论： 当最小的内角是底角时，可得出两个底角的度 数之和大于90°，再利用三角形内角和可得出 顶角的度数小于90°，据此可判断出该等腰三 角形的形状；接下来利用同样的方法解析当最 小的内角是顶角时，该等腰三角形是什么形 状，进而得出答案。 2.C【解析】等腰三角形两边长分别是4厘米 和8厘米，再根据任意两边之和大于第三边可 知，第三条边的长是8厘米。 3.C【解析】根据三条线段长度之和等于12厘 米，三角形中任意两边之和大于第三边，对每 个选项进行验证。 4.A【解析】一个三角形的三个内角都不小于 60°，即都大于或等于60°，因此三角形的内角 和大于或等于180°，又因为三角形的内角和为 180°，所以三角形的三个内角都是60°，是等边 三角形。 1.∠1=180°-40°-67°=739 2.∠2=180°-90°-30°=60° 1.80°【解析】三角形的内角和固定为180°，用 内角和减去已知两个角的度数，就能求出第三 个角的度数。 2.(180°-90°)÷2=45°【解析】等腰直角三角 形的顶角是90°，因此两个底角的和是180°一 90°=90°，一个底角是90°÷2=45°。 3.180°-67°-35°=78° 【解析】用三角形内角和180°，减去∠1和∠2 的度数，即可求出∠3的度数。 1.120÷5=24 180°-120°-24°=36° 钝角三角形 【解析】先用草地的最大角的度数除以5，即 可计算出最小角的度数，三角形的内角和为 180°，因此用180°减最大角的度数后，再减最 小角的度数即可得到第三个角的度数，最后根 据三角形按角的分类标准进行解答即可。 28 2.若腰长为1.2米，1.2+1.2=2.4，不满足“两 6-2=4(厘米) 边之和大于第三边”，舍去； 三角形乙的第三条边可能长5厘米、6厘米、 若腰长为2.4米，2.4+2.4>1.2,2.4十1.2 7厘米。 2.4,符合三边关系。 因为两个三角形第三条边一样长，所以它们都 2.4+2.4+1.2=6(米) 是7厘米。 【解析】先根据三角形三边关系“任意两边之 【解析】(9一3)厘米<三角形甲第三条边的长 和大于第三边”判断哪条边是腰、哪条边是底， 度<(9十3)厘米，三角形甲第三条边的长度可 再计算周长。如果假设腰长为1.2米，那么两 能是7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米。 条腰的和为1.2十1.2=2.4（米），不满足三角 (6一2)厘米<三角形乙第三条边的长度<(6 形三边关系，因此只能是腰长为2.4米，底边 +2)厘米，三角形乙第三条边的长度可能是5 长为1.2米，再将三条边的长度相加即可得到 厘米、6厘米和7厘米。因为两个三角形第三 周长。 条边的长度相等，所以两个三角形第三条边的 3.180°-64°×2=52 长度都是7厘米。 【解析】等腰三角形的两个底角相等，一个三 附加题 角形的内角和是180°，用180减去两个底角的 能推理得出∠4、∠5和∠6这三个外角的和是360°， 度数，就能求出顶角的度数。 理由如下： 4.不能，若用一根55厘米长的彩带围成一个有 因为∠1+∠6=180°，∠2+∠4=180°，∠3+∠5= 一条边长是30厘米的三角形，则另外两条边 180°，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180°× 的长度和为55-30=25（厘米），两边之和小 3=540°，又因为∠1十∠2+∠3=180°，所以∠4+ 于第三条边，不能围成三角形。 ∠5+∠6=540°-180°=360°。 【解析】要注意三角形的任意两边之和大于 【解析】∠1与∠6组成一个平角，即∠1+∠6 第三条边。 180°，同理∠2+∠4=180°，∠3+∠5=180°，由此可 5.(1)(180°-120)÷2=30° 求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180°×3= (2)1.5-0.45×2=0.6(米) 540°，根据三角形内角和定理，∠1+∠2+∠3=180°， 【解析】(1)根据等腰三角形的两个底角相等 由此即可求出∠4+∠5+∠6=540°-180°=360°。 解答此题；(2)根据等腰三角形的两腰相等解 第六单元提优测评卷 答此题。 一、1.1000左三【解析】根据 6.52.5°+52.5°=1059 小数点的移动规律填空即可。 180°-105°=759 2.5.255.3 【解析】根据题意，风筝是一个等腰三角形，已 【解析】3.5×1.5=5.25，根据“四舍五入”法 知其中一个角是52.5°且撕掉的角是最大的 保留一位小数是5.3。 角，则52.5°是底角，等腰三角形两个底角相 3.10【解析】8个1.25相加的和用乘法表示为 等，三角形内角和是180°，用180°减去两个底 8×1.25=10。 角的度数，即可求出被撕掉的这个角是多 4.乘法分配律 【解析】根据算式特征判断 少度。 即可。 7.3+9=12(厘米) 5.9.5【解析】正确的结果为20×（△+0.5）= 9一3=6（厘米） 20×△十20×0.5=20×△+10，错误的结果 三角形甲的第三条边可能长7厘米、8厘米、9 厘米、10厘米、11厘米。 为20×△+0.5，相差(20×△+10)-(20× 2+6=8(厘米) △+0.5)=9.5。 6.<>>=<<第五单元提优测评卷 时间：90分钟⊙满分：100分十10分得分： 一、填一填。（每空1分，共22分） 1.奇思准备用木条制作一个等腰三角形框架，已经做好了7cm和15cm木条各一根，第三根 木条长是( )cm。 (接头处不计) 2.图①②③是三个部分被遮挡的三角形，请分别写出它们各是什么三角形，图①是( )三角 形，图②是( )三角形，图③是( )三角形。（按角分类） ① ② ③ 3.相机的三脚架支放在地面上相机不容易晃动，这是运用了( )的特性。 4.有三根小棒，蓝色小棒长5分米，黄色小棒长3分米，现在要配一根红色小棒，用这三根小棒 p 首尾相接围成一个三角形，红色小棒的长应大于( )分米，小于( 郊 )分米。 5.琳琳把两个三角尺的锐角重叠在一起（如图），发现两个三角尺的重叠 部分也有一个60°的锐角。阴影部分的四边形是一个( )形。 ∠2=()°，∠3=()°，∠1、∠2、∠3的度数和是( )° 60 6.红领巾代表红旗的一角，它不仅象征着红色的革命精神，也象征着勤 2 弼 劳、勇敢、奋发向上的优秀品质。张硕发现红领巾有两条边的长度是 相等的，所以它是一个( )三角形；他测量红领巾的顶角是120°，红领巾的一个底角是 ()。 数 7.“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。”校园里的花草也竞相开放，为了防止同学们踩踏伤害 花花草草，学校做了一批等腰三角形的警示牌，如果它的一个角是40°，那么其他两个角可能 是( )和( ),也可能是( )和( )。 8.下面是由三个等边三角形组成的图形。点A和点B之间的距离是( )分米，图中∠1是 ()°。 4分米 6分米 2分米 B 9.拼成一个等腰梯形至少需要( )个等边三角形，拼成一个平行四边形至少需要()个 等边三角形，拼成一个大等边三角形至少需要( )个小等边三角形。（温馨提示：动手画 一画) 二、判一判。（每题1分，共4分） 1.一个直角三角形，它的最大内角是最小内角的5倍，则这个直角三角形中最小的锐角是18°。 ( ) 2.在一个三角形的三个内角中，最小的角是32°，这个三角形一定是锐角三角形。 ( ) 3.用3厘米、4厘米、7厘米的三根小棒可以围成一个三角形。 () 4.从三角形的一个顶点可以向对边作无数条高。 () 三、选一选。（每题2分，共8分) 1.如果一个等腰三角形最小的一个内角大于45°，那么这个三角形一定是( )三角形。 A,锐角 B.直角 C.钝角 2.如果一个等腰三角形的两条边的长分别是4cm和8cm,那么第三条边的长是( )cm。 A.4 cm B.5 cm C.8 cm D.4cm或8cm 3.下面()中的三条线段可以围成一个周长是12厘米的三角形。 A.7厘米、3厘米、2厘米 B.6厘米、3厘米、3厘米 C.5厘米、5厘米、2厘米 D.6厘米、2厘米、4厘米 4.若一个三角形的三个内角都不小于60°，则这个三角形一定是()三角形。 A等边 B.直角 C.钝角 D.等腰直角 四、列式计算图中未知角的度数。（每题5分，共8分） 1. 670 2. 40° 2>B 10。 五、算一算。（每题4分，共12分） 1.←个三角形中的两个内角分别是58“和42，求第三个角的度数。 2.一个等腰直角三角形，它的一个底角是多少度？ 3.∠1，∠2，∠3是三角形ABC的三个内角，已知∠1=67°，∠2=35°，则∠3是多少度？ 六、解决问题。（第5、7题每题8分，其余每题6分，共46分） 1.公园有一块三角形草地，草地的最大角是120°，是最小角的5倍，这块三角形草地的第三个 角是多少度？按角分类，这块草地的形状是什么三角形？ 2.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。在深圳风筝节上， 有一个等腰三角形风筝，其中两条边分别长1.2米和2.4米。这个等腰三角形风筝的周长 是多少米？ 3.“又是一年三月三，风筝飞满天。”放风筝是民间传统游戏之一。爸爸给明明制作了一个等腰 三角形风筝，它的一个底角是64°，则它的顶角是多少？ 有 4.旭旭想用一根55厘米长的彩带围成一个有一条边长是30厘米的三角形。他能围成吗？为 什么？ 5.有一根铜条。 (1)如果这根铜条可以围成一个顶角是120°的等腰三角形，这个等腰三角形的底角是多少 度？ (2)如果这根铜条长1.5米，将它围成一个腰长是0.45米的等腰三角形，那么这个等腰三角 形的底边长是多少米？（接头处的长度忽略不计） 6.“又是一年三月三，风筝飞满天。”小明做了一个等腰三角形的风筝，不小心撕掉了一个最大 的角，如图所示。被撕掉的这个角是多少度？ 52 7.有甲和乙两个三角形，三角形甲的两条边的长度分别是3厘米和9厘米，三角形乙两条边的 长度分别是2厘米和6厘米。已知这两个三角形的第三条边一样长，而且长度是整厘米数。 求甲、乙第三条边的长度是多少厘米。 附加题。（共10分） 如图1，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角。现将三角形的三条边AB、BC、CA分别延 长，形成了∠4、∠5、∠6三个角，这三个角叫三角形的外角，如图2。 不测量，你能推理得出∠4、∠5和∠6这三个外角的和是多少度吗？请写出你的思考过程。 60A B2 3△C 图1 图2