第五单元第2课时 三角形的内角和（教学课件）数学青岛版五年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“三角形的内角和是180°”，课堂导入通过复习三角形按角分类（直角、锐角、钝角三角形），结合“大三角形内角和是否比小三角形大”的问题，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生提出核心探究问题。 其亮点在于融合动手操作与严谨推导，通过量角求和、撕拼内角成平角、折叠顶点重合等直观活动，结合长方形对角线分割推导直角三角形内角和，培养几何直观与推理意识。练习融入风筝、千斤顶、金字塔等生活实例，提升应用意识，学生能体验探究乐趣，教师可依托清晰活动设计与分层练习提升教学效果。

第五单元 三角形的三边关系 第2课时 三角形的内角和 小学数学·五年级（上）·青岛版 在动手量、拼、折的活动中感受数学探究的乐趣，激发几何学习兴趣，培养严谨求证、主动交流、合作探究的学习习惯。 理解并掌握三角形的内角和是180°，能利用内角和是180°计算三角形中未知内角的度数。 借助撕拼、折叠直观感受平角（180°），借助长方形对角线分割完成严谨推导，体会数形结合思想。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解并掌握三角形的内角和是180°。 理解三角形内角和的探索过程，能应用三角形的内角和知识解决简单的实际问题。 提高了动手操作验证、数据分析和归纳推理能力，增强了几何、实证和转化思维意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 下面的三角形按角分类分别是什么三角形？ 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 知识链接 Knowledge link 这三个三角形的角有什么特点？ 特点：三个三角形都至少有两个锐角，至多有一个直角或一个钝角。 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 知识链接 Knowledge link 蓝色大三角形3个内角的和比红色小三角形的大吗？ 你能提出什么问题？ 三角形3个内角的和是多少度？ 知识链接 Knowledge link 量、撕拼、折探究三角形的内角和是180° 学习任务一 三角形3个内角的和是多少度？ 1 2 3 ∠1+∠2+∠3 三角形的内角和 = 三角形“内角和”的含义： 探究新知 Presentation 三角形3个内角的和是多少度？ 猜测： 把三角尺的3个内角的度数加起来，和是180°，我猜三角形的3个内角的和可能都是180°。 我们想办法验证一下吧。 探究新知 Presentation 我用量角器量一量。 我们用不同类型的三角形来研究一下吧。 小组合作要求 每人选择一种三角形，量一量每个内角的度数。 求出三角形的内角和，并将结果记录在下表中。 ∠1 ∠2 ∠3 内角和 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 探究新知 Presentation ∠1 ∠2 ∠3 内角和 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 1 3 2 90° 45° 45° 180° 探究新知 Presentation ∠1 ∠2 ∠3 内角和 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 180° 1 3 2 60° 60° 60° 180° 90° 45° 45° 探究新知 Presentation ∠1 ∠2 ∠3 内角和 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 180° 60° 60° 60° 180° 90° 45° 45° 1 3 2 30° 30° 120° 180° 探究新知 Presentation 我把∠2和∠3撕下来，与∠1拼在一起。 直角三角形 2 1 3 3个内角拼成一个平角。 2 1 3 2 1 3 探究新知 Presentation 我把∠2和∠3撕下来，与∠1拼在一起。 3个内角拼成一个平角。 锐角三角形 2 1 3 2 1 3 2 1 3 探究新知 Presentation 我把∠2和∠3撕下来，与∠1拼在一起。 3个内角拼成一个平角。 钝角三角形 2 3 1 2 3 1 2 3 1 三角形的3个内角正好拼成了一个平角，三角形的内角和是180°。 探究新知 Presentation 2 2 3 3 1 1 锐角三角形的内角和是180°。 我来折一折。 把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。 探究新知 Presentation 1 3 2 钝角三角形的内角和是180°。 2 1 3 我来折一折。 把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。 探究新知 Presentation 1 1 2 2 3 直角三角形的内角和是180°。 三角形的内角和是180°。 我来折一折。 把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。 探究新知 Presentation 锐角三角形的内角和是180°。 三角形的内角和是180°。 钝角三角形的内角和是180°。 直角三角形的内角和是180°。 探究新知 Presentation 借助长方形对角线分割严谨推导 三角形的内角和是180° 学习任务二 三角形的内角和是180°。 还有其他的推导方法。 数学家曾经用分割长方形的方法推导出直角三角形的内角和。 长方形的内角和是360°。把长方形沿对角线分开，可以推算出每个直角三角形的内角和是180°。 探究新知 Presentation 你能借助直角三角形的内角和推导出锐角三角形和钝角三角形的内角和吗？ 因为任意一个三角形的内角和都是180°，所以沿虚线剪开后每个小三角形的内角和是180°。 探究新知 Presentation 你能借助直角三角形的内角和推导出锐角三角形和钝角三角形的内角和吗？ 1 2 4 3 钝角三角形的内角和是180°。 ∠1+∠2+∠3+∠4 = 180°× 2 - 90°× 2 = 180° 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.想一想，算一算。 ∠1＝（ ） 35° 55° 1 2 3 30° 40° 85° ∠2＝（ ） ∠3＝（ ） 40° 115° 50° ∠1=180°－85°－55° ∠2=180°－35°－30° ∠3=180°－90°－40° 达标练习 Practice 2.有一个等腰三角形的风筝（如右图）它的底角是30°，顶角是多少度？ 180°－30°－30°=120° 答：顶角是120度。 达标练习 Practice （1）等边三角形的3个内角都是（ ）。 A.60° C.30° B.180° A.60° A （2）三角形变大，三角形的内角和（ ）。 B. 不变 A. 变大 C. 变小 B.不变 B 三条边都相等，三个角都是60° 都是180° 3.选一选。 达标练习 Practice （3）一个三角形，如果它的两个内角之和小于第三个内角，这是一个（ ）三角形。 B. 钝角 A. 锐角 C. 直角 B.钝角 B 第三个内角大于90° 3.选一选。 达标练习 Practice 4.千斤顶在下放重物时，三角形的内角是怎样变化的？其中什么没变？ 千斤顶在下放重物时，顶部会向下移动，支撑重物的三角形结构会逐渐变“扁”。 随着千斤顶下降，三角形顶部的角会逐渐变大（越来越“平”），对应的，底部的两个角会逐渐变小（越来越“尖”），但内角和始终是180°。 千斤顶下放重物时，三角形的顶角会逐渐变大，两个底角会逐渐变小，但三角形的内角和始终是180°，保持不变。 达标练习 Practice 5.埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度？ （180-52°）÷2 = 64° ? ? 52° 答：金字塔每个侧面的底角大约是64°。 达标练习 Practice 三角形的内角和 三角形的内角和是180°。 知识总结 Summary 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第五单元 三角形的三边关系 同学们再见THANKS FOR WATCHING $