五 创意手工坊 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学提优训练（青岛版·新教材）

实验班 提优圳练 [附加题兴趣班 1.31.4【解析】把十分位上的2看成7，多加了0.7 0.2=0.5,用错误结果减去多算的0.5，正确得数 是31.9-0.5=31.4。 2.53.5-47+4.7=11.2 【解析】先用错误的结果减去错误的加数求出 一个加数，再加上正确的加数即可。 3.12.3+58-5.8=64.5 【解析】先用错误的结果加上错误的减数求出被 减数，再用被减数减去正确的减数即可。 4.8.64-7.68=0.967.68+96=103.68 【解析】先求出看错的数，再分析正确的整数是多 少，最后计算。 四节能减排 用字母表示数和数量关系 [教材思考题深化] 1.(1)身高除以2的结果等于对应胸 围数据。 (2)x=h÷2(或h=2x); (3)80厘米 【解析】(1)经计算，每组身高÷2的结果均与对应 胸围相等。 (2)直接根据规律列出字母关系式。 (3)代入公式：160÷2=80。 2.(1) m-8 m-7 m-6 m-1 m+1 m+6m+7m+8 (2)9个数的和是中间数m的9倍。 (3)中间数是20。 【解析】(1)根据日历“上下差7，左右差1”的规 律，用m表示其余数。(2)求和后化简，可得总和 为9m。(3)由9m=180,解得m=20. 3.一共有3名同学，这个文具礼盒的价格是22元。 2 【解析】总人数和物品价格固定不变。先算每人 出钱的差额：9一6=3（元），再算总盈亏差额，一多 一少总和相加：5十4=9（元）。用总盈亏差除以每 人出钱差求出人数：9÷3=3（名），最后代入条件算 价格：9X3-5=22(元)。 4.人数：5人，这本故事书的价格：42元。 【解析】先求两次每人出钱差额：10一8=2（元）， 总盈亏差额：8十2=10（元）。计算总人数：10÷2= 5(人)，代入求出故事书的价格：10×5一8= 42(元)。 [难题解题帮手] (1)19【解析】把a=7,b=3代入，a☆b=4a一3b, 7☆3=4×7-3×3=28-9=19。 (2)16【解析】先算括号内6☆2=4×6-3×2=24 一6=18，原式变为y☆18=10，代入规则：4y-3×18 =10,4y-54=10,y代表16。 [附加题兴趣班] 空白部分：bXb=b2(平方厘米) 涂色部分：a×b-b×b=ab一b2(平方厘米) 【解析】根据长方形的面积计算公式求出长方形的面 积，根据正方形的面积计算公式求出正方形的面积， 用长方形的面积减去正方形的面积即可求出涂色部 分的面积。 五创意手工坊 三角形 [教材思考题深化] 1.(1)能摆成，是等腰三角形，三边分 别用了3根、3根、2根。 (2)7根能摆成，有两种摆法：①3根、3根、1根；② 2根、2根、3根。 【解析】分析题意可知，对于(1)，实际上是求有没 有一个或几个三角形，它的周长等于8；根据三角 形的特性，结合三角形的三边关系（两边之和大于 第三边)即可解答。对于(2)，实际上是求有没有 一个或几个三角形，它的周长等于7，据此解答。 2 2 180°×3=540°【解析】题图的两个五边形都可 以分割成三个独立的三角形，每个三角形的内角 和是180°，所以五边形内角和是180°×3=540°。 [难题解题帮手] (90°-18)÷2=36° 90°-36°=54° [附加题兴趣班] C 【解析】三角形的任意两边之和大于第三边，根据三 角形三边关系分析即可。 六今天我当家 一小数乘法 [教材思考题深化] (1)1.6×4=6.4(元) (2)12÷(3+1)=3(组) 3×3×1.6=14.4(元) 【解析】(1)一家四口，每人每天喝1盒牛奶，一天需 要买4盒牛奶，根据总价=单价×数量计算即可。 (2)由买三赠一可知，花3盒牛奶的钱，可以买到3十1 =4(盒)牛奶，据此求出买12盒牛奶只需要付12÷4 =3(组)，3×3=9（盒）牛奶的钱，然后根据总价=单 价X数量，求出至少要带多少钱即可。 [难题解题帮手] 1.35.8×2×2×2×2=572.8(元) 【解析】每次都是用去剩下的一半，我们先从看电 影后剩下的35.8元入手，算出买玩具后剩下的钱 数，接着算出买文具后剩下的钱数，再算出买课外 书后剩下的钱数，最后算出原来压岁钱的钱数。 2.49.64【解析】小数乘小数，两个数最低位乘积 的末位数字就是积的最低位上的数字。即被舍去 的数字结合“四舍五入”法逆推出，两个一位小数 的积是49.64。 [附加题兴趣班] 4.65×32+2.5×46.5+0.465×430 =4.65×32+25×4.65+4.65×43 =4.65×(32+25+43) =4.65×100 =465 【解析】移动每组乘式中小数点的位置，找到相同的 乘数，再利用乘法分配律逆运算使计算简便。 七 生活中的多边形 多边形的面积 [教材思考题深化] 三角形NGM和三角形NGH面积相 等，三角形MHN和三角形MHG面 积相等，三角形MNO和三角形HGO面积相等。在 直线b上找一点F(不与，点M、H重合)，连接FN、 FG,三角形NGF与三角形MNG面积相等。和三角 形MNG面积相等的三角形可以画无数个。 【解析】根据等底等高的两个三角形面积相等，F点 的位置不唯一。 [难题解题帮手] 1.84÷2=42(cm2) 【解析】因为空白部分的平行四边形的底是大平 行四边形底的一半，高与大平行四边形的高相等， 所以面积是大平行四边形面积的一半，涂色部分 的面积一大平行四边形的面积一空白平行四边形 的面积，即涂色部分的面积也是大平行四边形面 积的一半。 2.(24-10+24)×6÷2×2=228(平方厘米) 【解析】两个相同的直角三角形重叠在一起，空白 三角形是公共部分，所以两个涂色部分梯形的面 积相等，都等于上底是24一10=14（厘米）、下底是 24厘米、高是6厘米的梯形的面积。 3五 创意手工坊 角形 教村思考题深化 例个（教材P72)用12根同样长的小棒拼摆 例2（教材P76)以学过的四边形（如长方形、 成一个三角形，可以怎样拼摆？记录下你的摆 梯形)为研究对象，探究四边形的内角和，并将 法，并和同学交流。 思考过程记录下来。 思路分析 思路分析 这道题的核心是应用三角形三边关 三角形内角和是180°，长方形可直接 系：任意两边之和大于第三边。我们需要 将四个直角度数相加计算；梯形可以借助 把12根小棒分成3组（代表三角形三 对角线分割，将梯形转化成两个三角形， 边)，并满足三边关系。 梯形内角等于两个三角形内角和相加。 长方形和梯形内角和相等，进而总结出四 解答：设三角形的三边分别由a、b、c根小棒 边形内角和。 组成，且a≤b≤c。 总小棒数：a十b十c=12 解答：长方形内角和： 三边关系：a十b>c 90°+90°+90°+90°=360 因为a≤b≤c,所以c<6(若c≥6，则a十b≤ 将梯形分成两个三角形（如图）。 6,不满足a十b>c),同时c≥4（若c<4,则 梯形内角和：180°×2=360° a十b>8,与a≤b≤c矛盾)。 答：四边形内角和是360°。 符合条件的摆法有： 方法点拨 2,5,5(等腰三角形) 求多边形内角和可以用分割法，把多 3,4,5(直角三角形) 边形沿对角线分成两个或几个三角形，利 4,4,4(等边三角形) 用三角形内角和是180°计算出多边形内 方法点拨 角和。任意四边形都能分割成两个三角 三角形任意两边之和大于第三边。 形，因此四边形内角和为360°。 巩固深化 巩固深化 1.用同样长的小棒摆一摆。 2.通过所学的方法，推导下面五边形的内角 (1)8根小棒能否摆成一个三角形？它是什 和是多少度？ 么三角形？ (2)7根小棒能否摆成一个三角形？（写出 每边摆的小棒根数) 11 实验班 提优训练 难题解题帮手 例如下图，在三角形ABC中，∠1=60°， 65°=559 ∠2=65°，求∠4的度数。 ∠4=180°-90°-∠3=90°-55°=35° 方法点拨 在解答这类求角度的问题时，除了要找 出与所求角有关系的角的度数，还要充分利 B 1以2 用已知的角度知识来解决问题，如平角为 思路分析 180°，周角为360°，三角形内角和为180°等。 观察图形可知，∠1、∠2和∠3组成 一个平角，即180°，用180°减去∠1和∠2 李巩固深化 的度数即为∠3的度数；∠3、∠4和一个 一个直角三角形，两个锐角的度数相差18°。 直角是一个三角形的三个内角，用180°减 这两个锐角各是多少度？ 去∠3和直角的度数就是∠4的度数。 解答：∠3=180°-∠1-∠2=180°-60° 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 一名师进坛 解答：答案不唯一，如： 第一种剪法： 例数学课上，同学们尝试把长度为12cm 的细管（如下图，一表示1cm)剪成三段（三 段长度均为整厘米数)，要让剪下的三段首尾 44 4 相接能围成三角形，你觉得可以怎样剪？请画 第二种剪法： “”表示剪的位置，并写出三条边的长度。（画 出两种剪的方法) 53 第一种剪法： 方法点拨 根据三角形的任意两边之和大于第 三条边的长度分别为( )cm、( )cm、 三边，判断并解答即可。 ( )cm. 第二种剪法： 少学霸霜6 三条边的长度分别为( )cm、( )cm、 将一张长14厘米的纸条剪2刀，用得到的三 ( )cm。 张纸条首尾相接围成一个三角形。若第一刀 “思路分析 剪在M处（如下图所示），第二刀剪在() 三段长度和为12cm,且为整厘米 处一定能围成一个三角形。 数，要围成三角形，最长边必须小于细管 长度的一半，也就是最长边小于6cm,找 1厘米 出所有满足和为12cm的整数组合。 12