1.1正数和负数(2) 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦人教版七年级上册第一章“有理数”中“正数和负数”知识点，通过袋装大米质量、男同学100m测验成绩等生活实例导入，从具体情境抽象出正负数表示相对基准量的意义，搭建从实际到数学概念的学习支架，为有理数后续学习奠定基础。 其亮点在于以母题演变与变式训练结合，融入超市大米偏差、花卉保存温度、快递分拣等现实情境，培养学生抽象能力（量感）和模型意识，通过运算训练提升数学思维。学生能感受数学与生活联系，教师可借助实例高效教学，提升课堂效果。

人教版七年级数学上册 第一章　有理数 1.1　正数和负数(2) 返回目录 用正数和负数表示相对基准量 1母题演变 (教材P5)若一种袋装大米的标准质量为5 kg，超过标准质 量的部分记为正数，不及标准质量的部分记为负数.例如，一袋大米 5.1 kg记作＋0.1 kg. (1)有一袋大米的实际质量为4.9 kg，则可记作 ⁠； (2)有一袋大米的实际质量为5 kg，则可记作 ⁠； (3)有一袋大米的质量记作＋0.3 kg，那么这袋大米的实际质量 为 kg. －0.1 kg　 0 kg　 5.3　 返回目录 2变式训练 某班8名男同学参加100 m达标测验，成绩小于或等于15 s 的达标，这8名男同学的成绩记录如表(其中超过15 s记为“＋”，不 足15 s记为“－”)： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩/s ＋1.2 －0.6 －0.8 ＋1 0 －1.4 －0.3 ＋0.8 返回目录 (1)这8名同学的实际成绩依次是 ⁠ ⁠； (2)有 名男同学成绩达标； (3)跑得最快的同学是 号； (4)跑得最慢的同学是 号. 成绩为0秒和负数秒的同学用时等于或小于15 s. 16.2 s，14.4 s，14.2 s，16 s， 15 s，13.6 s，14.7 s，15.8 s　 5　 6　 1　 返回目录 3母题演变 (教材P5)某仓库原有货物100 t，把运出货物3 t记作－3 t， 则此时仓库有货物 t，若该仓库又运入货物15 t，则可记作 ⁠ ，此时仓库现有货物 t. 97　 ＋15 t 112　 4变式训练 潜水艇上浮记为正，下潜记为负.若潜水艇原来在距水面 50 m深处，后来两次活动记录的情况分别是－20 m，＋10 m，则现 在潜水艇在距水面 m深处. 60　 返回目录 用正数和负数表示允许偏差 5经典例题 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg 的字样. (1)这种大米的标准质量为 kg，最重不超过 kg，最轻 不少于 kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋 大米 (填“合格”或“不合格”)； (2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多应相 差 kg. 15　 15.15　 14.85　 不合格　 0.3　 返回目录 6变式训练 某花卉的保存温度t需满足(18±2)℃.(1)该花卉适宜保存 的温度范围是 (　B　) A. 16 ℃≤t≤18 ℃ B. 16 ℃≤t≤20 ℃ C. 16 ℃≤t≤22 ℃ D. 18 ℃≤t≤18 ℃ (2)若某温室的温度为17 ℃，则该花卉 放在该温室中保存(填 “适合”或“不适合”). B 适合　 返回目录 1. 在体育课的立定跳远测试中，以2.00 m为标准，若小明跳出了 2.35 m，记作＋0.35 m，则小亮跳出了1.85 m，应记作 (　B　) A. ＋0.15 m B. －0.15 m C. ＋0.35 m D. －0.35 m 　基础过关 B 返回目录 3. (2024·湛江期末)2024年巴黎奥运会乒乓球比赛已经圆满落幕，中 国乒乓球队再次展现了其王者之师的风采，更以史无前例的壮举— —包揽全部五块金牌，为这场体育盛宴画上了最为辉煌的句号.比赛 中，所采用的乒乓球的标准尺寸是40 mm±0.05 mm，下列尺寸的乒 乓球中哪一个是不合格的 (　A　) A. 40.06 mm B. 40.02 mm C. 39.97 mm D. 39.95 mm A 返回目录 4. 老师把某小组五名同学的成绩简记为＋10，－5，0，＋8，－3， 又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分的部分，负数表示 不足90分的部分，则这五名同学的成绩中最高分是 ，最低 分是 ⁠. 5. 某超市新进5袋萝卜准备在冬季零售，每袋以 100 kg 为标准，超 市员工把超出部分记为正数，不足部分记为负数，称重记录如下(单 位：kg)：－2.5，3，5.5，－3.5，4.则超市这批萝卜的总质量 是 kg. 100分　 85分　 506.5　 返回目录 6. 已知某品牌酸奶外包装上标明“净含量：(300±5)ml”.随机 抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表.其中，净含量不 合格的是 (　C　) 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/ml 295 300 310 305 C A. 原味 B. 草莓味 C. 香草味 D. 巧克力味 返回目录 7. 某水库警戒水位为29.6 m，取警戒水位作为基准，如果水库水位 为31 m记作＋1.4 m，那么水库水位为28.8 m记作 m. 8. 某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在 ⁠ 范围内保存才合适. －0.8　 18 ℃～22 ℃ 返回目录 9. 在一次数学测验中，七(1)班的平均分为86分，把高于平均分的部 分记作正数，低于平均分的部分记作负数. (1)王洋得了90分，应记作 分； (2)张明得了86分，应记作 分； (3)李杰被记作－5分，他实际得多少分？ 解：86－5＝81(分). 答：他实际得81分. ＋4　 0　 返回目录 10. 小明把自家种的脐橙放在网上售卖，他原计划每天卖100 kg，但 由于种种原因，实际每天的销售量与计划销售量有出入.以100 kg为 标准，超出部分记为正，不足部分记为负. (1)若周二实际销售97 kg，则可记为 ⁠； (2)若周四记为＋16 kg，则当天实际销售 ⁠； (3)若周五和周六的销售量分别记为－8 kg 和＋21 kg，则这两天实际 的销售量相差 ⁠. 　能力过关 －3 kg　 116 kg　 29 kg　 返回目录 11. 新西兰南岛、墨西哥与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北 京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)： 城市 新西兰南岛 墨西哥 时差/时 ＋3 －14 若北京的时间为6月15日23时，则新西兰南岛、墨西哥的时间分别是 (　A　) A A. 6月16日2时、6月15日9时 B. 6月16日2时、6月14日9时 C. 6月15日20时、6月15日9时 D. 6月15日20时、6月16日13时 返回目录 12. 体育课上，全班女生进行了50 m测试，达标成绩评分标准为10.9 s.下面是某小组八名女生的50 m测试时间记录：－1，＋0.8，0，－ 1.2，－0.1，－0.3，＋0.5，－0.2，其中加号表示时间大于10.9 s，负号表示时间小于10.9 s.该小组女生的达标率为 ⁠. 75％　 返回目录 13. 科技改变世界.快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这 些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格 口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己 找充电桩充电.某分拣仓库计划平均每天分拣 20万件包裹，但实际每 天的分拣量与计划相比会有出入，下表是某周分拣包裹的情况(超过 的部分记为正，未达到的部分记为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况/万件 ＋6 0 －4 ＋5 －1 ＋7 －6 返回目录 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ；最少的一 天是星期 ；最多的一天比最少的一天多分拣 万件包裹. 六　 日　 13　 (2)该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？ 解： ×[(20＋6)＋20＋(20－4)＋(20＋5)＋(20－1)＋(20＋7)＋(20－ 6)]＝ ×147＝21(万件). 答：该仓库本周实际平均每天分拣21万件包裹. 返回目录 14. (2025·东莞期末)洗衣粉厂生产某种规格的洗衣粉，每袋标准质量 为450 g.质量检测部门从中抽出了20袋进行检测，超过或不足标准质 量的部分分别用“＋”和“－”表示，记录如下： 超过或不足/g －6 －3 －2 0 ＋1 ＋4 ＋5 袋数 1 1 1 6 5 2 4 (1)这20袋洗衣粉的平均质量是 ⁠. 　思维过关 451.1 g　 返回目录 (2)厂家规定每袋质量超过或不足的部分大于5 g时为不合格，不能出 厂销售.若每袋洗衣粉的定价为5.6元，则抽取的20袋洗衣粉中合格 品的销售金额为 元. 106.4　 返回目录 15. 巴黎与北京的时差为－7 h(负数表示同一时刻比北京晚的时数)， 乐乐一家8月10日在巴黎乘坐上午9：00(巴黎本地时间)的飞机约11小 时到达北京，那么到达的北京时间是 (　B　) A. 8月10日13：00 B. 8月11日3：00 C. 8月10日16：00 D. 8月10日20：00 B 返回目录 谢谢观看 返回目录 $