1.2.2 有理数及其大小比较 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 learning without thought is useless; thought without learning is dangerous. 1.2 有理数及其大小比较 学习目标： 1.理解有理数的概念. 2.能对有理数进行分类. 3.理解0在有理数分类中的作用. 学习重难点： 1.有理数的分类. 2.非负数、非负整数、非负有理数等概念辨析 01.教学内容回顾 02.教学内容学习 03.重点难点攻克 04.课后练习作业 思考：怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)? 问题 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 1.2.2 数轴 如图1.2-1,画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1m长.于是，在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C,分别表示柳树和交通标志杆的位置；在点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E,分别表示槐树和电线杆的位置. 在上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义.如图1.2-2,在一条直线上任取一点O为基准点，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1m长，再用0表示点O,用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. 思考: 图1.2-3中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线. 它和图1.2-2有什么共同点? 在数学中，可以用一条直线上的点表示数， 它满足以下三个条件： (1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫作原点(origin); (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向； 0是正数和负数的分界； 原点是数轴的“基准点”. (3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,…;从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,-3,… 用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要作用，以它作基础，可以借助图形直观地表示很多与数相关的问题. 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 原点将数轴(原点除外)分成两部分， 其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴； 另一侧的部分叫作数轴的负半轴. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上， 与原点的距离是a个单位长度； 表示数—a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度. 数轴上与原点的距离是a个单位长度的点， 简称为数轴上与原点的距离是a的点. 例2 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3， -4， 4， 0.5， 0， -， -1. 1.如图，写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数。 练习P11 2.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数： -5， 3.5， -， -， ， 5， . 3.在数轴上，表示-2与4的点之间(包括这两个点)有 个点表示的数是整数，它们表示的数分别是 ,其中负整数有 个. 4.在数轴上，点A表示的数是-3,从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少? 1.A=0，B=-2，C=1，D=2.5，E=-3. 2. 3. 7； -2、 -1、0、 1、 2、 3、 4； 2 4. 点A沿数轴向右移动时，点B表示的数是-3+4=1. 点A沿数轴向左移动时，点B表示的数是-3-4=-7. 感 谢 聆 听 learning without thought is useless; thought without learning is dangerous. $$