第四章 实数 章综合复习课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学课件系统梳理了实数单元的核心知识，涵盖无理数、算术平方根、平方根、立方根及实数的分类、运算与比较大小，通过知识结构框架、要点提炼及对比表格，将定义、性质、运算等内容串联，构建完整知识网络。 其亮点在于采用“基础巩固-综合提升”分层设计，如估算√10+1培养运算能力，数轴表示实数发展几何直观，信封放贺卡问题增强应用意识。这种设计助力学生巩固知识，教师可精准把握学情，提升复习效率。

第四章　实数 章综合复习 鲁教版（五四制）七年级数学上册 实数 无理数 定义 常见的无理数 分类 比较大小 实数 运算 平方根 定义 算术 平方根 性质 定义 性质 算术平方根、平方根 双重非负性 开平方 定义 性质 立方根 开立方 计算器开方 估算 本章知识结构 有理数总可以用整数或分数表示； 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 有理数 无理数 注意：无限小数不一定是有理数或者无理数，无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数. 无理数 知识要点提炼 定义 性质 算术平方根 知识要点提炼 定义 性质 正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 0 的平方根还是0.负数没有平方根. 平方根 开平方 求一个数a的平方根的运算，叫作开平方，a叫作被开方数. 知识要点提炼 定义 立方根 性质 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是0. 开立方 求一个数a的立方根的运算叫作开立方，a叫作被开方数. 知识要点提炼 方法 ①先平方运算或立方运算； ②采用“夹逼法”，即两边无限逼近，逐级夹逼，首先确定其整数部分的取值范围，再根据要求确定小数部分． 估算 知识要点提炼 注意：利用计算器对一个数不断进行开平方运算，其计算的结果越来越接近1. 用计算器开方 方法 1.开方运算要用到 键和 键. 2.对于开平方运算，按键顺序为： 3.对于开立方运算，按键顺序为： 被开方数 被开方数 = = 知识要点提炼 有理数和无理数统称为实数. 定义 实数 按符号 正实数 负实数 负无理数 负有理数 0 正无理数 正有理数 按定义 有理数 无理数 负有理数 正有理数 0 负无理数 正无理数 分类 知识要点提炼 运算 实数 ①在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. ②实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用. ③用近似有限小数去代替无理数时，所取的近似值要比要求的精确度多取一位小数；计算出最后结果，再将最后结果按精确度取近似值. 知识要点提炼 实数与数轴 实数 实数和数轴上的点是一一对应的. 在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 比较实数大小 ①取近似值法；②平方法等. 知识要点提炼 D 重点知识巩固 B 方法总结 重点知识巩固 ±2 2 重点知识巩固 方法总结 重点知识巩固 重点知识巩固 重点知识巩固 B 重点知识巩固 重点知识巩固 重点知识巩固 重点知识巩固 方法总结 重点知识巩固 方法总结 平方根、算术平方根、立方根的区别与联系： 重点知识巩固 方法总结 重点知识巩固 D 综合能力提升 A 综合能力提升 A 综合能力提升 方法总结 综合能力提升 综合能力提升 综合能力提升 综合能力提升 $